小升初典型应用题：归总问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

归总问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 归总问题 【知识点归纳】 是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）． 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法彼此相通． 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量＝另一个单位数量． “归一”与“归总”的区别： “归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量． 第二部分 典型例题 例题1：一套衣服原来的单价是250元/套，降价后单价是200元/套。原来买36套衣服的钱，降价可以买多少套？ 【答案】45套。 【分析】根据总价＝单价×数量，求出原来买36套衣服的钱，再根据数量＝总价÷单价，即可解答。 【解答】解：250×36÷200 ＝9000÷200 ＝45（套） 答：降价可以买45套。 【点评】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。 例题2：学校新组建了一支鼓号队，需要购买大鼓和小鼓，李老师带的钱可以买16面小鼓，每面120元，如果用这些钱买大鼓，刚好可以买8面大鼓。每面大鼓多少元？ 【答案】240元。 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用每面小鼓的价钱乘买的面数，求出买16面小鼓需要的总钱数，然后再用总钱数除以8，即可求得每面大鼓的单价。 【解答】解：120×16＝1920（元） 1920÷8＝240（元） 答：每面大鼓240元。 【点评】熟练掌握单价、数量、总价的关系是解题的关键。 例题3：学校社团举行搭积木比赛，每人分到的积木一样多。亮亮每层搭8块，刚好搭了18层。小红每层搭9块，可以搭多少层？ 【答案】16层。 【分析】根据总量单一量×数量，求出总量，再根据数量＝总量÷单一量即可解答。 【解答】解：8×18÷9 ＝144÷9 ＝16（层） 答：小红每层搭9块，可以搭16层。 【点评】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。 例题4：清明节，新星小学组织11个班的学生乘车到烈士陵园进行扫墓活动，平均每个班有36人。如果租用9辆客车，平均每辆车上坐多少名学生？（先将条件和问题用摘录法整理出来，再列综合算式解答） 【答案】44名。 【分析】用每个班的人数乘班数，求出11个班的总人数，再用总人数除以租用的客车的辆数即可解答。 【解答】解：已知条件：11个班的学生，平均每个班有36人，租用9辆客车； 问题：平均每辆车上坐多少名学生？ 36×11÷9 ＝36÷9×11 ＝4×11 ＝44（名） 答：平均每辆车上坐44名学生。 【点评】用乘法求出11个班的总人数是解题的关键。 第三部分 高频真题 1．常熟特产“叫花鸡”，原来每只96元，降价后，原来买10只的钱现在可以多买2只。降价后每只“叫花鸡”多少元？ 2．学校购买了一批新图书，每次搬24本，需要搬9次。如果想6次搬完，平均每次要搬多少本书？ 3．1只大熊猫1天大约吃竹叶2.8千克。照这样计算，动物园里的5只大熊猫一个月（30天）需要吃竹叶多少千克？ 4．光明路小学三年级同学做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？ 5．学校购进一些长绳，开展运动会，准备发给各班。如果每班发12根，可以发给18个班，如果每班发8根，可以发给几个班？ 6．同学们去科技馆参观学习，9名同学为一组，正好可以分成4组。 （1）算一算一共有多少名同学？ （2）如果每6名同学为一组，可以分成几组？ 7．同学们做广播操，每行站24人，刚好站12行。如果站成9行，每行应站多少人？ 8．阳光文具店卖的钢笔原价9元/支，现每支降价3元，王老师身上带的钱如果按原价刚好可以买4支，现降价后可以买几支？ 9．一个忘记关的水龙头，1分钟流掉8千克水。在我国干旱地区，人均每天用水量是5千克，如果下课洗手忘记关水龙头，课间10分钟流掉的水，是干旱地区多少人一天的用水量？ 10．同学们去春游，4个人一组刚好可以分成12组，如果6个人一组可以分成几组？ 11．某供暖公司按照每天5吨的用量储备了88天的供暖煤。由于进行了技术改造，每天只用4吨煤就够了，这些煤一共可以供暖多少天？ 12．一种儿童无人航拍飞机原来每架240元，降价后，原来买6架的钱现在可以多买2架，降价后这种儿童无人航拍飞机每架多少元？ 13．高新区综合办公大楼原来平均每天照明用电80千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来30天的用电量现在可以用多少天？ 14．学校买来一些长跳绳。如果每班6根，可以分给12个班；如果每班8根，可以分给几个班？ 15．为参加学校运动会，四（1）班准备统一选购运动服。某款运动服原价96元，经商家促销后原来买10套的钱现在可以买15套，现在每套多少元？ 16．商场促销活动如图所示，原来买15个书包的钱现在可以买多少个？ 原价：48元/个 现每个书包降价8元 17．水果店有一批苹果要包装，每箱装15.4千克，正好装14箱。如果每箱多装4.2千克，可以装多少箱？ 18．水果店运来一批水果，如果每箱装12.5千克，可以装24箱。如果每箱多装2.5千克，可以装几箱？ 19．为了有效做好控辍保学工作，某校教师分片区进行走访。每组4人，正好分成9组。如果每组6人，可以分成几组？ 20．一种商品原价56元/件，小刚带的钱正好可以买18件。如今商店搞促销活动，现价是36元/件，小刚带的钱可以买多少件？ 21．同学们排队做操，若每排站20人，则一共要排成30排；若每排多站5人，则一共要排成多少排？ 22．学校举行三全阅读大型诵读活动组成朗诵队伍，有12行学生，每行65人，如果改为6行，每行有多少人？（先将条件和问题整理在表中，再解答） 每行人数 人 人 行数 行 行 23．三（1）班同学分组进行实践活动，如果每组4人，正好分成10组，改为每组8人，可分成几组？ 24．手机厂原来制造一台手机需要钢材是0.36千克。技术革新后，每台节约0.04千克，原来制造240台的手机的钢材，现在可以制造多少台手机？ 25．有一批苹果需要分装成箱进行售卖，如果每箱装12.5千克，可以装17箱，如果每箱多装1.4千克，可以装满几箱？ 26．三年级学生做广播体操，如果排成12列，每列有24人。如果要排成9列，每列有多少人？ 27．“世界读书日”期间，某小学举办“读经典著作•与伟人同行”世界读书日主题活动。六年级学生小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 28．加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成。 （1）如果每天加工400套，提前几天完成？ （2）如果每天多加工20套，几天可以完成？ （3）如果要提前6天完成，每天要加工多少套？ 29．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽30行；如果每行多栽12棵，可以栽多少行？ 30．明明读一本文学名著，如果每天读25页，8天可以读完。如果明明想10天读完，那么他平均每天要读多少页？ 31．六年级办公室4月份买进一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用完。由于注意了节约用纸，实际每天只用20张，这包纸实际用了多少天？ 32．李爷爷买来一些树苗，每行栽9棵，可以栽4行。如果每行栽6棵，可以栽几行？ 33．301班在操场活动，排成4排，每排12人。如果排成8排，每排几人？ 34．一套衣服原来的单价是350元/套，降价后单价是300元/套。原来买30套衣服的钱，降价后可以买多少套？ 35．某洗车店，原来每天用水5.5t，现在每天可节约0.5t，原来一个月（按30天计算）的用水量现在可用多少天？ 36．一辆玩具汽车120元，买6辆玩具汽车的钱，正好可以买5架玩具飞机，每架飞机多少元？ 37．波波读一本科技书，如果每天读25页，12天可以读完。波波想10天读完，那么平均每天要多读多少页？ 38．光明公司购买了一些打印机，如果每个部门分4台，正好可以分给12个部门，如果每个部门分6台，可以分给几个部门？ 39．王阿姨带领小朋友们去公园游玩。 买5张儿童票，要多少钱？ 买3张成人票的钱最多可以买多少张儿童票？ 成人票：每张8元 儿童票：每张3元 40．学校栽了一些盆花，如果每个教室放4盆，可以放24个教室，如果每个教室放3盆，可以放多少个教室？（先列表整理条件，再解答） 41．汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时．汽车下山时平均每小时行多少千米？ 42．老师带了4袋糖果，每袋里面有9根棒棒糖，现在要平均分给6位小朋友，每位小朋友分到几根棒棒糖？ 43．我们班的同学如果平均分成4个小组，每个小组12人。如果平均分成6个小组，每个小组有多少人？ 44．华美小学的同学们列队做早操，如果每排24人，刚好可以站35排，如果每排28人，可以站多少排？ 45．陈师傅加工一批零件，每小时加工105个，12小时可以完成任务；若要在10小时内完成任务，则每小时需要加工多少个零件？ 46．学校为开展“健康校园，阳光跳绳”活动，购买了一些长跳绳。如果每班6根，可以分给24个班；如果每班8根，可以分给多少个班？ 47．一种玩具车原来每辆90元，降价后，原来买6辆的钱可以多买3辆。降价后每辆玩具车多少元？ 48．一所希望小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分4台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？ 49．丽丽看一本书，如果每天看30页，8天可以看完．如果每天看40页，几天可以看完？ 50．张文浩读一本故事书，如果每天读24页，30天正好读完。如果他每天读18页，那么需要多少天读完这本故事书？ 51．一种积木，原来每盒120元。降价后，原来买5盒的钱可以多买1盒。降价后每盒积木多少元？ 52．明明和张亮都喜欢读《一千零一夜》这本书。明明计划每天读22页，18天正好读完。张亮计划12天读完，他每天要读多少页？ 53．妈妈用微信零钱发红包，若每个红包15元，恰好可以发3个。妈妈打算发5个红包，则每个红包多少钱？ 54．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要捆多少包？ 55．李老师的新书《时间的礼物》准备排版。如果每页576个字，要排150页。现在要改为每页432个字，该书要排多少页？ 参考答案与试题解析 1．常熟特产“叫花鸡”，原来每只96元，降价后，原来买10只的钱现在可以多买2只。降价后每只“叫花鸡”多少元？ 【答案】80元。 【分析】总价＝单价×数量，用原价乘10只求出总价，再用总价除以（10+2）只，即可求出降价后的单价。 【解答】解：96×10÷（10+2） ＝96×10÷12 ＝960÷12 ＝80（元） 答：降价后每只“叫花鸡”80元。 【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：单价×数量＝总价、总价÷数量＝单价。 2．学校购买了一批新图书，每次搬24本，需要搬9次。如果想6次搬完，平均每次要搬多少本书？ 【答案】36本。 【分析】根据题意可知：每次搬24本，需要搬9次，一共搬了9个24本，根据乘法的意义可求出图书的总数量，这些书6次搬完，求每次平均要搬多少本书，实际上是把图书的总数量平均分成6份，求每一份是多少，用除法计算。 【解答】解：24×9＝216（本） 216÷6＝36（本） 答：每次平均要搬36本书。 【点评】解答本题的关键是认真读题，掌握乘法和除法的意义。 3．1只大熊猫1天大约吃竹叶2.8千克。照这样计算，动物园里的5只大熊猫一个月（30天）需要吃竹叶多少千克？ 【答案】420千克。 【分析】用1只大熊猫1天大约吃竹叶的质量连续乘只数和天数，即可解答。 【解答】解：2.8×5×30 ＝14×30 ＝420（千克） 答：动物园里的5只大熊猫一个月（30天）需要吃竹叶420千克。 【点评】本题考查归总问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 4．光明路小学三年级同学做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？ 【答案】20排。 【分析】用每排站的人数乘站的排数求出总人数，用总人数除以每排站的人数即可求出站的排数。 【解答】解：15×8÷6 ＝120÷6 ＝20（排） 答：可以站成20排。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 5．学校购进一些长绳，开展运动会，准备发给各班。如果每班发12根，可以发给18个班，如果每班发8根，可以发给几个班？ 【答案】27个。 【分析】用每班发的根数乘以发的班级个数，求出一共有多少根长绳，再除以每班发的根数，即可得可以发给几个班。 【解答】解：12×18÷8 ＝216÷8 ＝27（个） 答：可以发给27个班。 【点评】此题主要考查了简单的归总问题，先求出一共有多少根是解答本题的关键。 6．同学们去科技馆参观学习，9名同学为一组，正好可以分成4组。 （1）算一算一共有多少名同学？ （2）如果每6名同学为一组，可以分成几组？ 【答案】（1）36名；（2）6组。 【分析】（1）根据总量＝单一量×数量，即可解答； （2）根据数量＝总量÷单一量，即可解答。 【解答】解：（1）9×4＝36（名） 答：一共有36名同学。 （2）36÷6＝6（组） 答：可以分成6组。 【点评】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。 7．同学们做广播操，每行站24人，刚好站12行。如果站成9行，每行应站多少人？ 【答案】32人。 【分析】先用每行站的人数乘行数求出总人数，再除以后来的行数即可。 【解答】解：24×12÷9 ＝288÷9 ＝32（人） 答：每行应站32人。 【点评】此题的关键是先求出总人数，然后再进一步解答。 8．阳光文具店卖的钢笔原价9元/支，现每支降价3元，王老师身上带的钱如果按原价刚好可以买4支，现降价后可以买几支？ 【答案】6支。 【分析】用钢笔原价减3，得出现价，用原价乘4，得出王老师身上带的钱数，再除以现价，即可得现降价后可以买几支。 【解答】解：9×4÷（9﹣3） ＝36÷6 ＝6（支） 答：现降价后可以买6支。 【点评】本题主要考查了简单的归总应用题，用到单价、总价和数量的关系。 9．一个忘记关的水龙头，1分钟流掉8千克水。在我国干旱地区，人均每天用水量是5千克，如果下课洗手忘记关水龙头，课间10分钟流掉的水，是干旱地区多少人一天的用水量？ 【答案】16人。 【分析】用1分钟流掉水的质量乘10，可以计算出10分钟流掉的水的质量，再用10分钟流掉的水的质量除以5，可以计算出可以供多少人一天的用水。 【解答】解：10×8÷5 ＝80÷5 ＝16（人） 答：是干旱地区16人一天的用水量。 【点评】本题的关键是先求出总量，再根据总量求解。 10．同学们去春游，4个人一组刚好可以分成12组，如果6个人一组可以分成几组？ 【答案】8组。 【分析】根据题意，用每组的人数乘组数，求出总人数，再除以6，即可求出如果6个人一组可以分成几组。 【解答】解：4×12÷6 ＝48÷6 ＝8（组） 答：如果6个人一组可以分成8组。 【点评】熟练掌握归总问题的解题方法，求出去春游的同学总人数，是解答此题的关键。 11．某供暖公司按照每天5吨的用量储备了88天的供暖煤。由于进行了技术改造，每天只用4吨煤就够了，这些煤一共可以供暖多少天？ 【答案】110天。 【分析】首先用原来每天的用煤量乘储备的天数求出煤的总数量，再用求得的煤的总数量除以每天用煤的数量即可求出这些煤一共可以供暖多少天。 【解答】解：5×88÷4 ＝440÷4 ＝110（天） 答：这些煤一共可以供暖110天。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 12．一种儿童无人航拍飞机原来每架240元，降价后，原来买6架的钱现在可以多买2架，降价后这种儿童无人航拍飞机每架多少元？ 【答案】180元。 【分析】根据题意，用原来每架无人航拍飞机的价格乘6，求出原来买6架无人飞机需要的钱数，再除以（6+2），即可求出降价后这种儿童无人航拍飞机每架多少元。 【解答】解：240×6÷（6+2） ＝1440÷（6+2） ＝1440÷8 ＝180（元） 答：降价后这种儿童无人航拍飞机每架180元。 【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解。 13．高新区综合办公大楼原来平均每天照明用电80千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来30天的用电量现在可以用多少天？ 【答案】96天。 【分析】用原来平均每天照明用电量乘用电天数求出30天的用电量，再用求得的用电量除以现在每天的用电量即可求出用电天数。 【解答】解：80×30÷25 ＝2400÷25 ＝96（天） 答：原来30天的用电量现在可以用96天。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 14．学校买来一些长跳绳。如果每班6根，可以分给12个班；如果每班8根，可以分给几个班？ 【答案】9个。 【分析】用每班分得的数量乘分给班级的数量求出跳绳的总数量，用跳绳的总数量除以每班分得的数量即可求出分给几个班。 【解答】解：6×12÷8 ＝72÷8 ＝9（个） 答：可以分给9个班。 【点评】解答此题的关键是求出不变量，再根据题中数量关系运用不变量列式计算。 15．为参加学校运动会，四（1）班准备统一选购运动服。某款运动服原价96元，经商家促销后原来买10套的钱现在可以买15套，现在每套多少元？ 【答案】64元。 【分析】根据“总价＝单价×数量”先，求出按原价买10套的总钱数，再根据“单价＝总价÷数量”，用总钱数除以15套即可求出现在每套多少元。 【解答】解：96×10÷15 ＝960÷15 ＝64（元） 答：现在每套64元。 【点评】本题考查归总问题，解题的关键是抓住归总问题总数不变，再利用单价、数量、总价之间的关系列式计算。 16．商场促销活动如图所示，原来买15个书包的钱现在可以买多少个？ 原价：48元/个 现每个书包降价8元 【答案】18。 【分析】根据总价＝单价×数量，用原来每个书包的价格乘原来能买的个数，求出原来买15个书包的总钱数，然后再用48减去8求出现在每个书包的价钱，最后再根据数量＝总价÷单价求解。 【解答】解：48×15÷（48﹣8） ＝720÷40 ＝18（个） 答：原来买15个书包的钱现在可以买18个。 【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，列式计算。 17．水果店有一批苹果要包装，每箱装15.4千克，正好装14箱。如果每箱多装4.2千克，可以装多少箱？ 【答案】11箱。 【分析】用每箱装苹果的质量乘箱数，可以计算出苹果的总质量，再用每箱装苹果的质量加上4.2，可以计算出实际每箱装的质量，最后用苹果的总质量除以实际每箱装的质量，就可以计算出可以装几箱。 【解答】解：15.4×14÷（15.4+4.2） ＝215.6÷19.6 ＝11（箱） 答：可以装11箱。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用苹果的总质量、每箱装苹果的质量、装的箱数之间的关系，列式计算。 18．水果店运来一批水果，如果每箱装12.5千克，可以装24箱。如果每箱多装2.5千克，可以装几箱？ 【答案】20箱。 【分析】用原来每箱装水果重量乘原来的箱数，求出这批水果总重量。用原来每箱装水果箱数加上2.5千克，求出现在每箱装水果箱数。用这批水果总重量除以现在每箱装水果箱数，求出可以装的箱数。 【解答】解：12.5×24÷（12.5+2.5） ＝12.5×24÷15 ＝300÷15 ＝20（箱） 答：可以装20箱。 【点评】此题属于简单的归总应用题，解答规律是先用乘法求出总量，再用除法求出可以装几箱。 19．为了有效做好控辍保学工作，某校教师分片区进行走访。每组4人，正好分成9组。如果每组6人，可以分成几组？ 【答案】6组。 【分析】根据题意，用每组人数乘组数得出总人数，再用总人数除以6即可。 【解答】解：4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（组） 答：可以分成6组。 【点评】本题考查的是归一问题解答方法的运用，根据题意求出总人数是解答本题的关键。 20．一种商品原价56元/件，小刚带的钱正好可以买18件。如今商店搞促销活动，现价是36元/件，小刚带的钱可以买多少件？ 【答案】28件。 【分析】用商品原价乘买的件数，得出小刚带的钱数，再除以现价，即可得小刚带的钱可以买多少件。 【解答】解：56×18÷36 ＝1008÷36 ＝28（件） 答：小刚带的钱可以买28件。 【点评】本题主要考查了简单的归总应用题，用到总价、单价和数量的关系。 21．同学们排队做操，若每排站20人，则一共要排成30排；若每排多站5人，则一共要排成多少排？ 【答案】24排。 【分析】首先用每排站的人数乘站成的排数求出总人数，再用总人数除以每排站的人数即可求出可以站几排。 【解答】解：20×30÷（20+5） ＝20×30÷25 ＝600÷25 ＝24（排） 答：一共要排成24排。 【点评】此题属于简单的归总应用题，解答规律是先用乘法求出总量，再用除法求出站成的排数。 22．学校举行三全阅读大型诵读活动组成朗诵队伍，有12行学生，每行65人，如果改为6行，每行有多少人？（先将条件和问题整理在表中，再解答） 每行人数 人 人 行数 行 行 【答案】 每行人数 65人 ？人 行数 12行 6行 ；130人。 【分析】根据行数×每行的人数＝总人数，求出总人数，再用总人数除以6求出每行的人数。 【解答】解： 每行人数 65人 ？人 行数 12行 6行 12×65÷6 ＝780÷6 ＝130（人） 答：每行有130人。 【点评】用乘法求出总人数是解题的关键。 23．三（1）班同学分组进行实践活动，如果每组4人，正好分成10组，改为每组8人，可分成几组？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每组4人，正好分成10组，那么总人数就是10个4人，用10乘4即可求出总人数；如果改为每组8人，就是求总人数里面有多少个8人，再用总人数除以8即可求解． 【解答】解：4×10÷8 ＝40÷8 ＝5（组） 答：可以分成5组． 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法的包含意义求解． 24．手机厂原来制造一台手机需要钢材是0.36千克。技术革新后，每台节约0.04千克，原来制造240台的手机的钢材，现在可以制造多少台手机？ 【答案】270台。 【分析】用原来制造手机的台数乘原来制造一台手机需要钢材的质量，求出钢材的总质量，再除以技术革新后制造一台手机需要钢材的质量，即可求出现在可以制造多少台手机。 【解答】解：0.36×240÷（0.36﹣0.04） ＝86.4÷0.32 ＝270（台） 答：现在可以制造270台手机。 【点评】本题考查归总问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 25．有一批苹果需要分装成箱进行售卖，如果每箱装12.5千克，可以装17箱，如果每箱多装1.4千克，可以装满几箱？ 【答案】15箱。 【分析】根据题意，先用每箱装12.5千克乘装的17箱求出这批草莓有多少千克，如果每箱多装1.4千克，求可以装多少箱，用草莓的重量除以现在每箱装的草莓重量即可解答。 【解答】解：12.5×17＝212.5（千克） 12.5+1.4＝13.9（千克） 212.5÷13.9＝15（箱）……2（千克） 答：可以装满15箱。 【点评】应用题要认真分析题意，找出数量关系，是解答此题的关键。 26．三年级学生做广播体操，如果排成12列，每列有24人。如果要排成9列，每列有多少人？ 【答案】32人。 【分析】原来排成12列，每列24人，则总人数为12×24＝288（人），队形变化后，排成9列，要求每列有多少人，用除法计算，解决问题。 【解答】解：12×24÷9 ＝288÷9 ＝32（人） 答：每列有32人。 【点评】此题解答的关键是求出总人数，进一步解决问题。 27．“世界读书日”期间，某小学举办“读经典著作•与伟人同行”世界读书日主题活动。六年级学生小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 【答案】40页。 【分析】根据题意可知，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数，总页数不变，再用总页数除以6，即可求出平均每天读的页数。 【解答】解：30×8÷6 ＝240÷6 ＝40（页） 答：平均每天要读40页。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 28．加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成。 （1）如果每天加工400套，提前几天完成？ （2）如果每天多加工20套，几天可以完成？ （3）如果要提前6天完成，每天要加工多少套？ 【答案】（1）4天；（2）15天；（3）480套。 【分析】（1）加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成，根据工作量＝工作效率×工作时间可求出这批服装一共多少套，再除以现在的工作效率400，可求出现在需要的天数，再用16去减，就是提前的天数； （2）加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成，根据工作量＝工作效率×工作时间可求出这批服装一共多少套，再除以现在的工作效率（300+20），可求出现在需要的天数。 （3）加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成，根据工作量＝工作效率×工作时间可求出这批服装一共多少套，再除以现在要工作的天数16﹣6＝10（天），可求出现在需要每天加工的套数，据此解答。 【解答】解：（1）16﹣300×16÷400 ＝16﹣4800÷4 ＝16﹣12 ＝4（天） 答：提前4天完成。 （2）300×16÷（300+20） ＝4800÷320 ＝15（天） 答：15天可以完成。 （3）300×16÷（16﹣6） ＝4800÷10 ＝480（套） 答：每天要加工480套。 【点评】本题主要考查的是根据工作量＝工作效率×工作时间求出这批服装的总套数，再进行解答。 29．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽30行；如果每行多栽12棵，可以栽多少行？ 【答案】20行。 【分析】用原来每行栽的棵数乘栽的行数，即可计算出购买杜鹃花的总数，再用加法计算出实际每行栽的棵数，最后用除法计算出实际可以栽多少行。 【解答】解：24×30÷（24+12） ＝720÷36 ＝20（行） 答：可以栽20行。 【点评】本题解题的关键是根据归总问题总数不变，再利用每行栽的棵数，栽的行数以及杜鹃花的总数之间的关系，列式计算。 30．明明读一本文学名著，如果每天读25页，8天可以读完。如果明明想10天读完，那么他平均每天要读多少页？ 【答案】20页。 【分析】用明明每天读的页数乘读的天数，可以计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数除以实际读的天数，可以计算出他平均每天要读多少页。 【解答】解：25×8÷10 ＝200÷10 ＝20（页） 答：他平均每天要读20页。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数，读的天数，这本书的总页数之间的关系，列式计算。 31．六年级办公室4月份买进一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用完。由于注意了节约用纸，实际每天只用20张，这包纸实际用了多少天？ 【答案】45天。 【分析】每天用的张数×用的天数＝这包纸的总张数（一定），所以每天用的张数和用的天数成反比例关系；据此解答。 【解答】解：这包纸实际用了x天。 20x＝30×30 20x＝900 x＝45 答：这包纸实际用了45天。 【点评】本题考查比例的应用，判断题中两种相关联的量成什么比例是解题的关键。 32．李爷爷买来一些树苗，每行栽9棵，可以栽4行。如果每行栽6棵，可以栽几行？ 【答案】6行。 【分析】用每行栽的棵数乘行数，求出树苗的总棵数，再除以每行栽的6棵，即可解答。 【解答】解：9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（行） 答：可以栽6行。 【点评】用乘法求出树苗的总棵数是解题的关键。 33．301班在操场活动，排成4排，每排12人。如果排成8排，每排几人？ 【答案】6人。 【分析】根据总量＝单一量×数量，求出301班的人数，再根据单一量＝总量÷数量，即可解答。 【解答】解：12×4÷8 ＝48÷8 ＝6（人） 答：每排6人。 【点评】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。 34．一套衣服原来的单价是350元/套，降价后单价是300元/套。原来买30套衣服的钱，降价后可以买多少套？ 【答案】35套。 【分析】根据单价×数量＝总价，可用原来的单价乘30计算出原来买30套衣服的总价钱，然后再用原来买30套衣服的总价钱除以降价后的单价即可得到降价后可以买多少套。 【解答】解：350×30÷300 ＝10500÷300 ＝35（套） 答：降价后可以买35套。 【点评】本题考查了简单的归总应用题，解答的关键是先求出原来买30套衣服的总价钱。 35．某洗车店，原来每天用水5.5t，现在每天可节约0.5t，原来一个月（按30天计算）的用水量现在可用多少天？ 【答案】33天。 【分析】原来每天用水5.5t，30天的用水量就是30个5.5t，用5.5乘30求出原来30天的用水量；现在每天可节约0.5t，用5.5t减去0.5t，求出现在每天的用水量，再用原来30天的用水量除以现在每天的用水量即可求出原来一个月（按30天计算）的用水量现在可用多少天。 【解答】解：（5.5×30）÷（5.5﹣0.5） ＝165÷5 ＝33（天） 答：原来一个月（按30天计算）的用水量现在可用33天。 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总量，再根据除法的包含意义求解。 36．一辆玩具汽车120元，买6辆玩具汽车的钱，正好可以买5架玩具飞机，每架飞机多少元？ 【答案】144元。 【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，代入数据解答即可。 【解答】解：120×6÷5 ＝720÷5 ＝144（元） 答：每架飞机144元。 【点评】明确单价、数量、总价三者间的关系是解题的关键。 37．波波读一本科技书，如果每天读25页，12天可以读完。波波想10天读完，那么平均每天要多读多少页？ 【答案】5页。 【分析】用每天读的页数乘读的天数，计算出这本书的总页数，再除以实际读的天数，计算出平均每天要读多少页，最后用减法计算出平均每天要多读多少页。 【解答】解：25×12÷10﹣25 ＝300÷10﹣25 ＝30﹣25 ＝5（页） 答：平均每天要多读5页。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。 38．光明公司购买了一些打印机，如果每个部门分4台，正好可以分给12个部门，如果每个部门分6台，可以分给几个部门？ 【答案】8个。 【分析】用每个部门分到的台数乘分给部门的个数，可以计算出购买的打印机的总数，再用购买的打印机的总数除以现在每个部门分得的台数，就可以计算出可以分给几个部门。 【解答】解：4×12÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：可以分给8个部门。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用打印机的总数、每个部门分得的台数、可以分给的部门个数列式计算。 39．王阿姨带领小朋友们去公园游玩。 买5张儿童票，要多少钱？ 买3张成人票的钱最多可以买多少张儿童票？ 成人票：每张8元 儿童票：每张3元 【答案】15元，8张。 【分析】总价＝单价×数量，据此求出5张儿童票的价格；3张成人票的总价除以儿童票的单价即可。 【解答】解：5×3＝15（元） 3×8÷3＝8（张） 答：买5张儿童票，要15元；买3张成人票的钱最多可以买8张儿童票。 【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。 40．学校栽了一些盆花，如果每个教室放4盆，可以放24个教室，如果每个教室放3盆，可以放多少个教室？（先列表整理条件，再解答） 【答案】 每个教室放4盆 每个教室放3盆 24个教室 ？个 ；32个。 【分析】根据题目的条件，列表整理；先算出一共有多少盆花，然后用花的总盆数÷每个教室放3盆＝教室数，进行列式计算即可。 【解答】解： 每个教室放4盆 每个教室放3盆 24个教室 ？个 4×24＝96（盆） 96÷3＝32（个） 答：可以放32个教室。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义求出总盆数，然后再根据除法的意义进行解答。 41．汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时．汽车下山时平均每小时行多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由 速度×时间＝路程 可求出山下到山上的路程，即36×5；下山的速度＝路程÷下山的时间，即36×5÷4． 【解答】解：36×5÷4 ＝180÷4 ＝45（千米） 答：汽车下山时平均每小时行45千米． 【点评】本题是对速度、路程、时间三者关系的灵活运用．速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度． 42．老师带了4袋糖果，每袋里面有9根棒棒糖，现在要平均分给6位小朋友，每位小朋友分到几根棒棒糖？ 【答案】6根。 【分析】根据题意，先用4乘9得出一共有多少棒棒糖，再用棒棒糖的总数除以6即可。 【解答】解：4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（根） 答：每位小朋友分到6根棒棒糖。 【点评】本题考查的是归总问题解答方法的运用，求出棒棒糖的总数是解答本题的关键。 43．我们班的同学如果平均分成4个小组，每个小组12人。如果平均分成6个小组，每个小组有多少人？ 【答案】8人。 【分析】如果平均分成4个小组，每个小组12人，那么总人数就是4个12人，即12乘4人，再除以平均分成的组数6组，即可求出每个小组的人数。 【解答】解：12×4÷6 ＝48÷6 ＝8（人） 答：每个小组有8人。 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法平均分的意义求解。 44．华美小学的同学们列队做早操，如果每排24人，刚好可以站35排，如果每排28人，可以站多少排？ 【答案】30排。 【分析】首先用每排站的人数乘可以站的排数求出总人数，再用求得的总人数除以一排站的人数即可解答。 【解答】解：24×35÷28 ＝840÷28 ＝30（排） 答：可以站30排。 【点评】解答此题的关键是求出不变量，再用不变量除以一份的数量求出分成的份数。 45．陈师傅加工一批零件，每小时加工105个，12小时可以完成任务；若要在10小时内完成任务，则每小时需要加工多少个零件？ 【答案】126个。 【分析】根据乘法的意义，用每小时加工的个数乘加工的时间，求出这批零件的总个数；再根据除法的意义，用这批零件的总个数除以完成的时间，求出每小时加工的个数。 【解答】解：105×12÷10 ＝1260÷10 ＝126（个） 答：每小时需要加工126个零件。 【点评】本题考查的是归总问题，先求出这批零件的总个数是解题的关键。 46．学校为开展“健康校园，阳光跳绳”活动，购买了一些长跳绳。如果每班6根，可以分给24个班；如果每班8根，可以分给多少个班？ 【答案】18个。 【分析】用每班分的根数乘分给班级的数量求出跳绳总根数，再用总根数除以每班分的根数即可求出分给班级的数量。 【解答】解：24×6÷8 ＝144÷8 ＝18（个） 答：可以分给18个班。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 47．一种玩具车原来每辆90元，降价后，原来买6辆的钱可以多买3辆。降价后每辆玩具车多少元？ 【答案】60元。 【分析】根据总价＝单价×数量，求出原来买6辆玩具车花费的钱数。原来买6辆的钱可以多买3辆，则现在可以买6+3＝9（辆）。根据单价＝总价÷数量，求出降价后每辆玩具车的价钱。 【解答】解：90×6÷（6+3） ＝90×6÷9 ＝540÷9 ＝60（元） 答：降价后每辆玩具车60元。 【点评】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量。 48．一所希望小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分4台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？ 【答案】12个。 【分析】用15乘4求出这批电脑的总数量，用求得的总数量再除以5，即可求出可以分给班级的数量。 【解答】解：15×4÷5 ＝60÷5 ＝12（个） 答：可以分给12个班。 【点评】此题考查了乘法和除法的意义，根据它们的意义列式解答。 49．丽丽看一本书，如果每天看30页，8天可以看完．如果每天看40页，几天可以看完？ 【答案】6天可以看完。 【分析】分析题目中的已知条件，丽丽看一本书，如果每天看30页，8天可以看完．则可以求出这本书的总页数， 如果每天看40页，用总页数除以40可以求出几天可以看完。 【解答】解：30×8÷40 ＝240÷40 ＝6（天） 答：6天可以看完。 【点评】本题考查的是要理清数量关系，即工作总量÷工作效率＝工作时间。 50．张文浩读一本故事书，如果每天读24页，30天正好读完。如果他每天读18页，那么需要多少天读完这本故事书？ 【答案】40天。 【分析】先用每天读的页数乘读的天数求出这本故事书的总页数，用求得的总页数除以他每天读的页数即可解答。 【解答】解：24×30÷18 ＝720÷18 ＝40（天） 答：那么需要40天读完这本故事书。 【点评】此题属于简单的归总应用题，解答规律是先用乘法求出总量，再用除法求出单一量。 51．一种积木，原来每盒120元。降价后，原来买5盒的钱可以多买1盒。降价后每盒积木多少元？ 【答案】100元。 【分析】首先求出原价买5盒需要的钱数，再用原价买5盒需要的钱数除以（5+1）即可解答。 【解答】解：120×5÷（5+1） ＝120×5÷6 ＝600÷6 ＝100（元） 答：降价后每盒积木100元。 【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：单价×数量＝总价、总价÷数量＝单价。 52．明明和张亮都喜欢读《一千零一夜》这本书。明明计划每天读22页，18天正好读完。张亮计划12天读完，他每天要读多少页？ 【答案】33页。 【分析】这是一个归总问题，用22×18求出这本书一共有多少页，再用总的页数除以12，就是张亮每天要读多少页。 【解答】解：22×18÷12 ＝396÷12 ＝33（页） 答：他每天要读33页。 【点评】本题考查了归总问题。先求出总量是关键。 53．妈妈用微信零钱发红包，若每个红包15元，恰好可以发3个。妈妈打算发5个红包，则每个红包多少钱？ 【答案】9元。 【分析】用每个红包里的钱数乘红包的数量求出总钱数，再用总钱数除以红包的数量即可解答。 【解答】解：15×3÷5 ＝45÷5 ＝9（元） 答：每个红包9元。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 54．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要捆多少包？ 【答案】24包。 【分析】根据题意，如果每包40本，要装18包。一共有书40×18＝720（本），如果每包30本，可以捆720÷30＝24（包），据此解答。 【解答】解：40×18÷30 ＝720÷30 ＝24（包） 答：要捆24包。 【点评】本题考查了归总问题，解决本题的关键是求出一共有多少本书。 55．李老师的新书《时间的礼物》准备排版。如果每页576个字，要排150页。现在要改为每页432个字，该书要排多少页？ 【答案】200页。 【分析】用每页的字数乘排的页数，计算出总字数，再用总字数除以现在每页的字数，即可计算出现在该书要排多少页。 【解答】解：576×150÷432 ＝86400÷432 ＝200（页） 答：该书要排200页。 【点评】本题解题的关键是先用乘法计算出总字数，再用除法计算出该书要排多少页。 学科网（北京）股份有限公司 $$