小升初典型应用题：归一问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

归一问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 归一问题 【知识点归纳】 已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题． 归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题． 一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一 两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一 归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题． 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题 反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果． 数量关系式：单一量×份数＝总数量（正归一） 总数量÷单一量＝分数（反归一） 第二部分 典型例题 例题1：用100kg大豆可以榨出15kg豆油。2t大豆可以榨出多少吨豆油？ 【答案】2t大豆可以榨出0.3吨豆油。 【分析】先把2吨换算成2000千克，求出2000千克里面有多少个100千克，就可以榨出多少个15千克的油，再根据乘法的意义求解即可。 【解答】解：2吨＝2000千克 2000÷100×15 ＝20×15 ＝300（千克） 300千克＝0.3吨 答：2t大豆可以榨出0.3吨豆油。 【点评】解决本题也可以先用15千克除以100千克，求出每千克的大豆可以榨出多少千克的油，再乘上1000千克，然后换算单位。 例题2：为宣传冬季防火知识，三（2）班的同学将防火知识做成了书签，9个人做了54个书签。照这样计算，全班45人共做多少个书签？ 【答案】270个。 【分析】用9个人做的书签的总数除以9就是每个人做的书签的个数，再乘45就是全班45人共做的书签的个数。 【解答】解：54÷9×45 ＝6×45 ＝270（个） 答：全班45人共做270个书签。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 例题3：冷冻厂有3辆运输车一次共运480筐海虾。照这样计算，5辆运输车一次共可以运多少筐？ 【答案】800箱。 【分析】根据整数除法的意义可知，每辆卡车可运480÷3＝160（箱），再根据乘法的意义可知，一共可以运160×5＝800（箱）。 【解答】解：480÷3×5 ＝160×5 ＝800（箱） 答：一共可以运800箱。 【点评】本题考查了简单的归一问题，根据除法的意义先求出每辆车运的箱数是完成本题的关键。 例题4：小芳看一本共240页的书，前3天看了48页，照这样计算，还要多少天才能看完这本书？ 【答案】12天。 【分析】前3天看了48页，那么用48除以3，求出每天看多少页，总页数是240页，再用总页数240除以每天看的页数，求出看完240页一共需要多少天，再减去3即可解答。 【解答】解：48÷3＝16（页） 240÷16＝15（天） 15﹣3＝12（天） 答：还要12天才能看完这本书。 【点评】解答此题的关键是先用除法求出每天看的页数，然后再进一步解答。 第三部分 高频真题 1．欣欣家今年前4个月的电话费是300元。照这样计算，她家一年的电话费是多少？ 2．如果100粒大米大约重2克，那么1亿粒大米大约重多少吨？ 3．农业机械化生产效率高、进度快、质量好、经济合算，提高了土地的产出率和农产品质量。4台同样的插秧机同时工作，6小时共插秧8.64公顷。照这样计算，一台插秧机每小时插秧多少公顷？ 4．已知400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700千克小麦可以磨面粉多少千克？ 5．“盛唐密盒”表演活动因扮演“房玄龄”和“杜如晦”的表演者配合默契，谈吐风趣，受到广泛热议。一位表演者2周共演出560分钟，照这样计算，他一个月要演出多少分钟？（一个月按30天算） 6．学校足球社团先用135元购买了5个同样的足球，如果现在想买15个这样的足球，400元够吗？ 7．平安幼儿园买了7个篮球，用去245元，照这样计算，要买28个篮球，需要多少元钱？ 8．王唱看一本故事书，看了14天共看了224页，还剩下96页没有看，照这样计算，看完这本书共需要多少天？ 9．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 10．100千克油菜籽可榨油30kg，平均每千克油菜籽可榨油多少千克？1吨油菜籽可榨油多少千克？ 11．100千克花生可以榨花生油44.8千克，10000千克花生可以榨多少千克花生油？合多少吨？ 12．某地区对小学生的视力情况进行调查，平均每100名学生中近视人数为35人，这个地区约有10万名小学生，近视人数约有多少人？ 13．水果店有18箱梨，共重432千克；有16箱香蕉，共重288千克；平均每箱梨比每箱香蕉重多多少千克？ 14．100千克小麦可以磨面粉85千克。照这样计算，1吨小麦可以磨面粉多少千克？ 15．幸福小区开展节约用水活动，前3个月平均每月节约用水120吨。照这样计算，幸福小区一年能节约用水多少吨？ 16．学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水420吨，照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？ 17．长期写毛笔字练书法，是弘扬中华民族传统文化的良好习惯。丽丽6天写了42个毛笔字，照这样的速度，她30天可以写多少个毛笔字？ 18．红红家饮水机闲置时关掉电源，3个月节约用电51千瓦时，照这样计算，一年可节约用电多少千瓦时？ 19．用63元钱能买7支钢笔。照这样计算，买180支这样的钢笔需要多少钱？ 20．修一段路，8天修了576米。照这样的速度，还要修25天，还要修多少米？ 21．8辆大卡车可以运货48吨，照这样计算，6辆大卡车运货多少吨？如果要运货54吨，需要几辆大卡车？ 22．一般情况下10千克葡萄可以制成3千克葡萄干，李大伯家今年产葡萄1吨，可以制成多少千克葡萄干？ 23．王老师买3本科技书用了126元，如果学校要买50本同样的科技书，需要多少钱？ 24．6箱蜜蜂一年可以酿450千克的蜂蜜，照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ 25．100kg芝麻能榨油12.5kg，那么1000kg芝麻可以榨油多少kg？ 26．将20本相同厚度的书叠起来，它们的高度为50厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到75厘米时，还需要叠放多少本书？ 27．学校手工小组的同学们用废旧报纸制作收纳筐，3个收纳筐用了24张报纸。 （1）如果给学校18个班级每个班级做一个，需要多少张报纸？ （2）现在有40张报纸，能做多少个这样的收纳筐？ 28．李老买来12张手工纸．如果制作一只帆船需要3张手工纸，那么这些能一共可以制作多少只帆船？ 29．暑假里，小明5天背了105个单词，照这样计算，他一个月（按30天计算）能背多少个单词？ 30．节约用纸就是保护森林，据统计，回收2吨废纸能生产1600千克的再生纸，可以少砍34棵大树。 （1）照这样计算，回收10吨废纸能生产多少千克再生纸？ （2）照这样计算，回收28吨废纸能少砍多少棵树？ 31．王老师用1300元购买了45本经典名著《水浒传》，还剩400元。剩下的钱还可以买几本经典名著《水浒传》？ 32．妈妈做了20个小蛋糕，用了5个鸡蛋。 （1）照这样计算，12个鸡蛋可以做多少个小蛋糕？ （2）如果要做28个小蛋糕，需要多少个鸡蛋？ 33．三年级一班手工小组的同学用18米彩带做了3个中国结。照这样计算，做35个中国结需要多少米彩带？（先用你喜欢的方法整理条件和问题，再列式解答） 34．7箱蜜蜂可以酿42千克蜂蜜。照这样计算，54箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 35．玩具厂4天加工了640辆小汽车，照这样做下去，6天能加工多少辆？ 36．12元可以买3辆玩具小汽车。20元可以买多少辆小汽车？ 37．六一儿童节那天，老师用花装饰教室，用48盆花装饰了4间教室，照这样计算，剩下的280盆花够装饰20间教室吗？ 38．李老师买8本《科幻世界》花了360元，他想再买26本，还需要多少元？ 39．张师傅3小时可以加工45个玩具，照这样计算，他一天（8个小时）可以加工这种玩具多少个？ 40．如果每10千克鲜榨橙汁中含有3.75克维生素C，那么100千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素C？ 41．豆腐是起源于中国的古老食物，“豆腐传统制作技艺”于2014年入选中国第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。如果10千克黄豆可以做52.8千克豆腐，那么1千克黄豆可以做多少千克豆腐？1吨黄豆可以做多少千克豆腐？ 42．小云读一本72页的故事书，3天读了24页。剩下的几天读完？ 43．有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8hm2森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 44．小明买3辆同样的小汽车花了15元，小方需要多少钱才能买6辆这样的小汽车？ 45．学校买4个书包用了232元，买120个这样的书包要多少钱？ 46．2023年，15只为中国外交作出重大贡献的旅外大熊猫“返乡”回国，它们每天一共需要吃240千克竹子，120只大熊猫每天共吃多少千克竹子？ 47．洋洋花48元买了6本笔记本，果果买了8本同样的笔记本需要多少元？（用你喜欢的方法先整理条件和问题，再列综合算式解答） 48．自开展大阅读活动以来，希望小学的学生掀起了读书热潮。李亮读一本328页的书，前3天读了123页，照这样计算，读完这本书一共需要多少天？ 49．小华看一本童话书，5天看了65页，照这样计算。小华21天能看多少页？ 50．四年级同学本学期一共回收了1吨废纸，已知10千克废纸可以制造出8.5千克再生纸，则他们回收的废纸可以制造出多少千克再生纸？ 51．熊猫宝宝4天吃了12千克竹子。照这样计算，有60千克竹子，够它吃一个月（30天）吗？ 52．东方学校组织学生到社区义务劳动，40名同学可以分成5个小组，照这样计算，12个小组参加，一共需要多少人？ 53．丽丽在读一本故事书，5天读了75页，照这样速度，14天可以读多少页？ 54．用3辆载重相同的汽车一次可以运送货物27吨。照这样计算，要一次运送完315吨货物需要几辆车？ （1）我这样整理题目中的条件和问题： （2）列出算式并解答： 55．圆圆看一本故事书，前5天看了80页，照这样计算，看完这本256页的故事书一共需要多少天？ 参考答案与试题解析 1．欣欣家今年前4个月的电话费是300元。照这样计算，她家一年的电话费是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据平均数的求法，用欣欣家今年前四个月的电话费除以4，求出平均每个月电话费是多少元；然后用每个月的话费乘12，求出一年的电话费是多少元即可。 【解答】解：300÷4×12 ＝75×12 ＝900（元） 答：她家一年的电话费是900元． 【点评】用除法求出1个月的电话费是解题的关键。 2．如果100粒大米大约重2克，那么1亿粒大米大约重多少吨？ 【答案】2吨。 【分析】用除法求出1亿粒大米里有多少个100粒，再乘2克即可解答。 【解答】解：2克＝0.002千克 100000000÷100＝1000000 1000000×0.002＝2000（千克） 2000千克＝2吨 答：1亿粒大米约重2吨。 【点评】此题考查了归一应用题的做题方法，可以先归一，也可以直接求出现在的数据是原来数字的几倍，再进一步解答。 3．农业机械化生产效率高、进度快、质量好、经济合算，提高了土地的产出率和农产品质量。4台同样的插秧机同时工作，6小时共插秧8.64公顷。照这样计算，一台插秧机每小时插秧多少公顷？ 【答案】0.36公顷。 【分析】根据单一量＝总量÷数量，即可解答。 【解答】解：8.64÷6÷4 ＝1.44÷4 ＝0.36（公顷） 答：一台插秧机每小时插秧0.36公顷。 【点评】本题考查的是归一应用题，掌握单一量＝总量÷数量是解答关键。 4．已知400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700千克小麦可以磨面粉多少千克？ 【答案】595千克。 【分析】用340除以400求出1千克小麦可以磨面粉多少千克，再乘700即可。 【解答】解：340÷400×700 700 ＝595（千克） 答：700千克小麦可以磨面粉595千克。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 5．“盛唐密盒”表演活动因扮演“房玄龄”和“杜如晦”的表演者配合默契，谈吐风趣，受到广泛热议。一位表演者2周共演出560分钟，照这样计算，他一个月要演出多少分钟？（一个月按30天算） 【答案】1200分钟。 【分析】根据1周是7天，2周是（7×2）天，根据单一量＝总量÷数量，再根据＝总量＝单一量×数量，即可解答。 【解答】解：560÷（7×2）×30 ＝40×30 ＝1200（分钟） 答：他一个月要演出1200分钟。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 6．学校足球社团先用135元购买了5个同样的足球，如果现在想买15个这样的足球，400元够吗？ 【答案】不够。 【分析】首先用买5个足球的总价除以5求出足球的单价，总价＝单价×数量，代入数据计算求出买15个足球的总价，最后在与400元比较即可得出结论。 【解答】解：135÷5×15 ＝27×15 ＝405（元） 405＞400，所以400元不够。 答：400元不够。 【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：总价÷数量＝单价、单价×数量＝总价。 7．平安幼儿园买了7个篮球，用去245元，照这样计算，要买28个篮球，需要多少元钱？ 【答案】980元。 【分析】根据总价÷数量＝单价，求出买1个篮球的价钱，再根据单价×数量＝总价，求出买28个篮球的价钱。 【解答】解：245÷7×28 ＝35×28 ＝980（元） 答：需要980元钱。 【点评】本题考查简单的归一问题，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系，先求出1个篮球的价钱是解题的关键。 8．王唱看一本故事书，看了14天共看了224页，还剩下96页没有看，照这样计算，看完这本书共需要多少天？ 【答案】20天。 【分析】看了14天共看了224页，可以先算出每天可以看多少页。还剩下96页没有看，可以用除法算出剩下的页数还需要看多少天。最后把14天和还需要看的天数加起来即可。 【解答】解：224÷14＝16（页） 96÷16＝6（天） 14+6＝20（天） 答：照这样计算，看完这本书共需要20天。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 9．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 【答案】182毫克。 【分析】1千克＝1000克，100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，18.2除以100等于1克韭菜中含叶黄素的毫克数，再乘1000等于1千克韭菜中含叶黄素的毫克数，据此即可解答。 【解答】解：18.2÷100×1000 ＝0.182×1000 ＝182（毫克） 答：1千克韭菜中含叶黄素182毫克。 【点评】本题主要考查简单的归一问题的应用。 10．100千克油菜籽可榨油30kg，平均每千克油菜籽可榨油多少千克？1吨油菜籽可榨油多少千克？ 【答案】0.3千克；300千克。 【分析】用100千克油菜籽可榨油的数量除以100即可求出平均每千克油菜籽可榨油的数量，用平均每千克油菜籽可榨油的数量乘油菜籽的数量即可求出1吨油菜籽可榨油的数量。 【解答】解：30÷100＝0.3（千克） 1吨＝1000千克 1000×0.3＝300（千克） 答：平均每千克油菜籽可榨油0.3千克，1吨油菜籽可榨油300千克。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 11．100千克花生可以榨花生油44.8千克，10000千克花生可以榨多少千克花生油？合多少吨？ 【答案】4480千克，4.48吨。 【分析】根据题意，先用10000千克除以100千克，看看10000千克里面有几个100千克，再乘44.8千克，即可求出10000千克花生可以榨多少千克花生油，最后进行单位换算即可。 【解答】解：10000÷100×44.8 ＝100×44.8 ＝4480（千克） 4480千克＝4.48吨 答：10000千克花生可以榨4480千克花生油，合4.48吨。 【点评】找出10000千克里面有多少个100千克，是解答此题的关键。 12．某地区对小学生的视力情况进行调查，平均每100名学生中近视人数为35人，这个地区约有10万名小学生，近视人数约有多少人？ 【答案】35000人。 【分析】将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；先将10万改写为“个”的单位，再用除法计算出10万中有几个100，也就是有几个35，用乘法计算出几个35是多少，得出近视人数；据此解答。 【解答】解：10万＝100000 100000÷100×35 ＝1000×35 ＝35000（人） 答：近视人数约有35000人。 【点评】解答本题的关键是先用除法求出10万里面有多少个100。 13．水果店有18箱梨，共重432千克；有16箱香蕉，共重288千克；平均每箱梨比每箱香蕉重多多少千克？ 【答案】6千克。 【分析】根据题意，用432除以18，求出平均每箱梨子的重量；用288除以16，求出平均每箱香蕉的重量，再用平均每箱梨子的重量减去平均每箱香蕉的重量，即可解答。 【解答】解：432÷18＝24（千克） 288÷16＝18（千克） 24﹣18＝6（千克） 答：平均每箱梨比每箱香蕉重多6千克。 【点评】解答此题根据除法减法的意义进行列式计算。 14．100千克小麦可以磨面粉85千克。照这样计算，1吨小麦可以磨面粉多少千克？ 【答案】850千克。 【分析】先把1吨化成1000千克，再用1000除以100，求出1000里有几个100，再用1000里100的个数乘85即可解答。 【解答】解：1吨＝1000千克 1000÷100×85 ＝10×85 ＝850（千克） 答：吨小麦可以磨面粉850千克。 【点评】求出1000里有几个100是解题的关键。 15．幸福小区开展节约用水活动，前3个月平均每月节约用水120吨。照这样计算，幸福小区一年能节约用水多少吨？ 【答案】1440吨。 【分析】用平均每月的节水吨数乘12，即可求出一年能节约用水多少吨，据此解答。 【解答】解：1年＝12个月 120×12＝1440（吨） 答：幸福小区一年能节约用水1440吨。 【点评】本题考查了利用整数乘法解决问题，需准确理解题意。 16．学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水420吨，照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？ 【答案】1680吨。 【分析】用节约用水的总质量除以4，可以计算出平均每月节约用水的吨数，一年有12个月，再用平均每月节约用水的吨数乘12，可以计算出学校一年能节约用水多少吨。 【解答】解：420÷3×12 ＝140×12 ＝1680（吨） 答：学校一年能节约用水1680吨。 【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 17．长期写毛笔字练书法，是弘扬中华民族传统文化的良好习惯。丽丽6天写了42个毛笔字，照这样的速度，她30天可以写多少个毛笔字？ 【答案】210个。 【分析】先用除法求出丽丽每天写毛笔字的个数，再乘30即为30天可以写多少个毛笔字，据此解答即可。 【解答】解：42÷6×30 ＝7×30 ＝210（个） 答：她30天可以写210个毛笔字。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 18．红红家饮水机闲置时关掉电源，3个月节约用电51千瓦时，照这样计算，一年可节约用电多少千瓦时？ 【答案】204千瓦时。 【分析】用51除以3求出一个月可以节约用电多少千瓦时，一年有12个月，再乘12即可。 【解答】解：51÷3×12 ＝17×12 ＝204（千瓦时） 答：一年可节约用电204千瓦时。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。 19．用63元钱能买7支钢笔。照这样计算，买180支这样的钢笔需要多少钱？ 【答案】1620元。 【分析】根据单价＝总价÷数量，用买7支钢笔花的钱数除以7，求出钢笔的单价，再根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。 【解答】解：63÷7×180 ＝9×180 ＝1620（元） 答：买180支这样的钢笔需要1620元。 【点评】熟练掌握单价、总价、数量之间的关系是解题的关键。 20．修一段路，8天修了576米。照这样的速度，还要修25天，还要修多少米？ 【答案】1800米。 【分析】根据单一量＝总量÷数量，求出单一量，再根据总量＝单一量×数量，即可解答。 【解答】解：576÷8×25 ＝72×25 ＝1800（米） 答：还要修1800米。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 21．8辆大卡车可以运货48吨，照这样计算，6辆大卡车运货多少吨？如果要运货54吨，需要几辆大卡车？ 【答案】36 吨，9 辆。 【分析】先用除法计算出一辆大卡车可以运货多少吨，再用乘法计算出6辆大卡车可以运货多少吨；最后用除法计算出需要几辆大卡车。 【解答】解：48÷8＝6（吨） 6×6＝36（吨） 54÷6＝9（辆） 答：6辆大卡车运货6吨，如果要运货54吨，需要9辆大卡车。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。 22．一般情况下10千克葡萄可以制成3千克葡萄干，李大伯家今年产葡萄1吨，可以制成多少千克葡萄干？ 【答案】300千克。 【分析】先用3除以10计算出1千克葡萄可以制成多少千克葡萄干，1吨＝1000千克，转换单位后用1千克葡萄制成的葡萄干数量乘1吨葡萄，计算出1吨葡萄可以制成多少千克葡萄干；小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（除以）10、100、1000……，反之也成立；据此解答。 【解答】解：1吨＝1000千克 3÷10×1000 ＝0.3×1000 ＝300（千克） 答：可以制成300千克葡萄干。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 23．王老师买3本科技书用了126元，如果学校要买50本同样的科技书，需要多少钱？ 【答案】2100元。 【分析】王老师买3本科技书用了126元，根据单价×数量＝总价，求出1本科技书多少钱，然后再乘上50即可求出需要多少钱。由此解答即可。 【解答】解：126÷3＝42（元） 42×50＝2100（元） 答：需要2100元钱。 【点评】此题考查简单的归一问题。 24．6箱蜜蜂一年可以酿450千克的蜂蜜，照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用除法求出1箱蜜蜂一年可以酿多少千克的蜂蜜，再乘24即可。 【解答】解：450÷6×24 ＝450×4 ＝1800（千克） 答：24箱蜜蜂一年可以酿1800千克蜂蜜。 【点评】解答此题的关键是先求出1箱蜜蜂一年可以酿多少千克的蜂蜜，然后再进一步解答。 25．100kg芝麻能榨油12.5kg，那么1000kg芝麻可以榨油多少kg？ 【答案】125kg。 【分析】根据单一量＝总量÷数量，求出单一量，再根据总量＝单一量×数量，即可解答。 【解答】解：12.5÷100＝0.125（kg） 0.125×1000＝125（kg） 答：1000kg芝麻可以榨油125kg。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 26．将20本相同厚度的书叠起来，它们的高度为50厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到75厘米时，还需要叠放多少本书？ 【答案】10本。 【分析】根据题意，用50除以20得出一本书的高度是多少，再根据除法的意义，算出75厘米里有多少个一本书的高度，即多少本书的高度一共是75厘米，再减去20即可。 【解答】解：75÷（50÷20）﹣20 ＝75÷2.5﹣20 ＝30﹣20 ＝10（本） 答：还需要叠放10本书。 【点评】本题考查的是归一问题解答方法的运用，求出一本书的高度是解答本题的关键。 27．学校手工小组的同学们用废旧报纸制作收纳筐，3个收纳筐用了24张报纸。 （1）如果给学校18个班级每个班级做一个，需要多少张报纸？ （2）现在有40张报纸，能做多少个这样的收纳筐？ 【答案】（1）144张；（2）5个。 【分析】（1）根据单一量＝总量÷数量，求出单一量，再根据总量＝单一量×数量，即可解答； （2）根据数量＝总量÷单一量，即可解答。 【解答】解：（1）24÷3＝8（张） 18×8＝144（张） 答：需要144张报纸。 （2）40÷8＝5（个） 答：能做5个这样的收纳筐。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 28．李老买来12张手工纸．如果制作一只帆船需要3张手工纸，那么这些能一共可以制作多少只帆船？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求一共可以制作多少只帆船，根据题意，用总张数除以制作一只帆船需要的张数即可解答． 【解答】解：12÷3＝4（只） 答：这些能一共可以制作4只帆船． 【点评】本题考查了包含除除法的意义直接列式求解即可． 29．暑假里，小明5天背了105个单词，照这样计算，他一个月（按30天计算）能背多少个单词？ 【答案】630个。 【分析】首先用5天背单词的数量除以5求出一天背单词的数量，再乘30即可求出30天背单词的数量。 【解答】解：105÷5×30 ＝21×30 ＝630（个） 答：他一个月（按30天计算）能背630个单词。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 30．节约用纸就是保护森林，据统计，回收2吨废纸能生产1600千克的再生纸，可以少砍34棵大树。 （1）照这样计算，回收10吨废纸能生产多少千克再生纸？ （2）照这样计算，回收28吨废纸能少砍多少棵树？ 【答案】（1）8000千克； （2）476棵。 【分析】（1）用回收2吨废纸能生产的再生纸的质量除以2，求出回收1吨废纸能生产的再生纸的质量，再乘10，即可求出回收10吨废纸能生产多少千克再生纸； （2）用回收2吨废纸能少砍的树的棵数除以2，求出回收1吨废纸能少砍的树的棵数，再乘28，即可求出回收28吨废纸能少砍多少棵树。 【解答】解：（1）1600÷2×10 ＝800×10 ＝8000（千克） 答：回收10吨废纸能生产8000千克再生纸。 （2）34÷2×28 ＝17×28 ＝476（棵） 答：回收28吨废纸能少砍476棵树。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。 31．王老师用1300元购买了45本经典名著《水浒传》，还剩400元。剩下的钱还可以买几本经典名著《水浒传》？ 【答案】20本。 【分析】先用1300除以45得出一本《水浒传》的单价，再根据数量＝总价÷单价解答即可。 【解答】解：（1300﹣400）÷45 ＝900÷45 ＝20（元） 400÷20＝20（本） 答：剩下的钱还可以买20本经典名著《水浒传》。 【点评】本题考查的是归一问题解答方法的运用，根据题意求出一本书的单价是解答本题的关键。 32．妈妈做了20个小蛋糕，用了5个鸡蛋。 （1）照这样计算，12个鸡蛋可以做多少个小蛋糕？ （2）如果要做28个小蛋糕，需要多少个鸡蛋？ 【答案】（1）48个；（2）7个。 【分析】根据题意先求出一个鸡蛋可以做几个小蛋糕，再乘12即可算出能做多少小蛋糕；根据前面求出的一个鸡蛋可以做几个小蛋糕，也就是做几个蛋糕需要一个鸡蛋，据此解答28里面有几组这样的蛋糕即可。 【解答】解：（1）20÷5＝4（个） 12×4＝48（个） 答：12个鸡蛋可以做48个小蛋糕。 （2）结合（1）可知4个小蛋糕需要花费1个鸡蛋， 28÷4＝7（个） 答：如果要做28个小蛋糕，需要7个鸡蛋。 【点评】解答此题根据乘除法意义进行列式计算。 33．三年级一班手工小组的同学用18米彩带做了3个中国结。照这样计算，做35个中国结需要多少米彩带？（先用你喜欢的方法整理条件和问题，再列式解答） 【答案】210米。 【分析】条件：18米彩带做了3个中国结。问题：做35个中国结需要多少米彩带？ 用18除以3求出做一个中国结需要多少米彩带，再乘35，即可求出做35个中国结需要多少米彩带。 【解答】解：条件：18米彩带做了3个中国结。 问题：做35个中国结需要多少米彩带？ 18÷3×35 ＝6×35 ＝210（米） 答：做35个中国结需要210米彩带。 【点评】答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。 34．7箱蜜蜂可以酿42千克蜂蜜。照这样计算，54箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 【答案】324千克。 【分析】7箱蜜蜂可以酿42千克蜂蜜，42除以7可以求出1箱蜜蜂可以酿蜜多少千克，再用这个商乘54即可解答此题。 【解答】解：42÷7＝6（千克） 54×6＝324（千克） 答：54箱蜜蜂可以酿324千克蜂蜜。 【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 35．玩具厂4天加工了640辆小汽车，照这样做下去，6天能加工多少辆？ 【答案】960辆。 【分析】先用640除以4，计算出平均每天加工多少辆小汽车，再用平均每天加工的小汽车数量乘6，即可算出6天能加工多少量小汽车。据此解答。 【解答】解：640÷4×6 ＝160×6 ＝960（辆） 答：6天能加工960辆。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。 36．12元可以买3辆玩具小汽车。20元可以买多少辆小汽车？ 【答案】5辆。 【分析】先用除法求出1辆小汽车多少钱，再用20元除以1辆小汽车的钱数即可解答。 【解答】解：20÷（12÷3） ＝20÷4 ＝5（辆） 答：20元可以买5辆。 【点评】求出1辆小汽车多少钱是解题的关键。 37．六一儿童节那天，老师用花装饰教室，用48盆花装饰了4间教室，照这样计算，剩下的280盆花够装饰20间教室吗？ 【答案】够。 【分析】用48盆除以4求出一间教室需要的盆数，用一个教室需要的盆数乘30间教室，求出30个教室需要的盆数，与280盆进行比较，大于280就不够，小于等于280盆就够。 【解答】解：48÷4×20 ＝12×20 ＝240（盆） 280＞240 答：剩下的280盆花够装饰20间教室。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 38．李老师买8本《科幻世界》花了360元，他想再买26本，还需要多少元？ 【答案】1170元。 【分析】先用李老师买8本《科幻世界》花的钱数除以8，求出李老师买1《科幻世界》花的钱数，再乘26即可解答。 【解答】解：360÷8×26 ＝45×26 ＝1170（元） 答：还需要1170元。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 39．张师傅3小时可以加工45个玩具，照这样计算，他一天（8个小时）可以加工这种玩具多少个？ 【答案】120个。 【分析】根据单一量＝总量÷数量，求出单一量，再根据总量＝单一量×数量，即可解答。 【解答】解：45÷3×8 ＝15×8 ＝120（个） 答：他一天（8个小时）可以加工这种玩具120个。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 40．如果每10千克鲜榨橙汁中含有3.75克维生素C，那么100千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素C？ 【答案】37.5克维生素C。 【分析】先用100除以10，求出100里有几个10，再乘5即可解答。 【解答】解：100÷10×3.75 ＝10×3.75 ＝37.5（克） 答：100千克鲜榨橙汁中含有37.5克维生素C。 【点评】明确100千克里有几个10千克就有几个3.75克是解题的关键。 41．豆腐是起源于中国的古老食物，“豆腐传统制作技艺”于2014年入选中国第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。如果10千克黄豆可以做52.8千克豆腐，那么1千克黄豆可以做多少千克豆腐？1吨黄豆可以做多少千克豆腐？ 【答案】5.28千克；5280千克。 【分析】用10千克黄豆可以做的豆腐的质量除以10，求出1千克黄豆可以做的豆腐的质量；把1吨化为1000千克，用1千克黄豆可以做的豆腐的质量乘1000即可解答。 【解答】解：52.8÷10＝5.28（千克） 1吨＝1000千克 1000×5.28＝5280（千克） 答：1千克黄豆可以做5.28千克豆腐，1吨黄豆可以做5280千克豆腐。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 42．小云读一本72页的故事书，3天读了24页。剩下的几天读完？ 【答案】6天。 【分析】“照这种速度“说明每天看的页数相同，先用24页除以3天求出平均每天看多少页，然后再运用72除以每天看的页数即可求出一共用了多少天看完，再用总天数减去已经看的3天，即可求出剩下的还需要几天读完。 【解答】解：72÷（24÷3）﹣3 ＝72÷8﹣3 ＝9﹣3 ＝6（天） 答：剩下的6天读完。 【点评】本题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系，运用它们之间的关系灵活解答。 43．有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8hm2森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 【答案】118.8公顷。 【分析】3只灰喜鹊一年吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8公顷森林，用除法求出1只灰喜鹊一年可保护多少公顷森林；再乘18只即可解答。 【解答】解：19.8÷3×18 ＝6.6×18 ＝118.8（公顷） 答：18只喜鹊一年可保护118.8公顷森林。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 44．小明买3辆同样的小汽车花了15元，小方需要多少钱才能买6辆这样的小汽车？ 【答案】30元。 【分析】根据总价÷数量＝单价，用15除以3，求出小汽车的单价，然后再乘上6即可。 【解答】解：15÷3×6 ＝5×6 ＝30（元） 答：小方需要30元才能买6辆这样的小汽车。 【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用。 45．学校买4个书包用了232元，买120个这样的书包要多少钱？ 【答案】6960元。 【分析】根据单一量＝总量÷数量，求出单一量，再根据总量＝单一量×数量，即可解答。 【解答】解：232÷4×120 ＝58×120 ＝6960（元） 答：买120个这样的书包要6960元钱。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 46．2023年，15只为中国外交作出重大贡献的旅外大熊猫“返乡”回国，它们每天一共需要吃240千克竹子，120只大熊猫每天共吃多少千克竹子？ 【答案】1920千克。 【分析】首先用240除以15求出一只大熊猫一天吃竹子的数量，再用120乘一只大熊猫一天吃竹子的数量即可解答。 【解答】解：240÷15×120 ＝16×120 ＝1920（千克） 答：120只大熊猫每天共吃1920千克竹子。 【点评】此题属于简单的归一应用题，解答规律是先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。 47．洋洋花48元买了6本笔记本，果果买了8本同样的笔记本需要多少元？（用你喜欢的方法先整理条件和问题，再列综合算式解答） 【答案】 数量（本） 6 8 价格（元） 48 ？ 64元。 【分析】首先根据单价＝总价÷数量，求出每本笔记本的单价，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。 【解答】解：我这样整理条件和问题： 数量（本） 6 8 价格（元） 48 ？ 48÷6×8 ＝8×8 ＝64（元） 答：果果买了8本同样的笔记本需要64元。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。 48．自开展大阅读活动以来，希望小学的学生掀起了读书热潮。李亮读一本328页的书，前3天读了123页，照这样计算，读完这本书一共需要多少天？ 【答案】8天。 【分析】照这样计算，说明每天看的页数一样，用3天看的页数除以3求出每天看的页数，再用总页数除以每天看的页数就是读完这本书一共需要多少天；据此解答即可。 【解答】解：328÷（123÷3） ＝328÷41 ＝8（天） 答：读完这本书一共需要8天。 【点评】本题考查了用除法的意义解决问题，重点是求出每天看的页数。 49．小华看一本童话书，5天看了65页，照这样计算。小华21天能看多少页？ 【答案】273页。 【分析】先用65÷5计算出小华每天看的页数，再乘21得到21天能看多少页，据此解答即可。 【解答】解：65÷5×21 ＝13×21 ＝273（页） 答：小华21天能看273页。 【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。 50．四年级同学本学期一共回收了1吨废纸，已知10千克废纸可以制造出8.5千克再生纸，则他们回收的废纸可以制造出多少千克再生纸？ 【答案】850千克。 【分析】求1吨是多少个10千克，就有多少个8.5千克，据此计算出一吨废纸可以制造出再生纸的重量。 【解答】解：1吨＝1000千克 1000÷10×8.5 ＝100×8.5 ＝850（千克） 答：他们回收的废纸可以制造出850千克再生纸。 【点评】本题考查了四则运算的应用，解决此题的关键是先求出1吨里有多少个10千克。 51．熊猫宝宝4天吃了12千克竹子。照这样计算，有60千克竹子，够它吃一个月（30天）吗？ 【答案】不够。 【分析】根据题意，先用12除以4得出熊猫一天吃多少千克竹子，再乘30得出它一个月吃多少千克竹子，最后与60千克比较即可。 【解答】解：12÷4×30 ＝3×30 ＝90（千克） 90千克＞60千克 答：不够它吃一个月。 【点评】本题考查的是归一问题解答方法的运用，要灵活运用学过的知识解决问题。 52．东方学校组织学生到社区义务劳动，40名同学可以分成5个小组，照这样计算，12个小组参加，一共需要多少人？ 【答案】96人。 【分析】照这样计算，意思是平均每组的人数是相等的，根据整数除法的意义，首先求出平均每组有几个人，再根据整数乘法的意义，求出12个小组一共需要多少人即可。 【解答】解：40÷5×12 ＝8×12 ＝96（人） 答：一共需要96人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握简单的归一、归总应用题的解答方法。求出每组的人数是解答本题的关键。 53．丽丽在读一本故事书，5天读了75页，照这样速度，14天可以读多少页？ 【答案】210页。 【分析】用75除以5求出每天读的页数，再用每天读的页数乘14即可。 【解答】解：75÷5×14 ＝15×14 ＝210（页） 答：照这样速度，14天可以读210页。 【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。 54．用3辆载重相同的汽车一次可以运送货物27吨。照这样计算，要一次运送完315吨货物需要几辆车？ （1）我这样整理题目中的条件和问题： （2）列出算式并解答： 【答案】（1）3辆一次27吨，一次运完315吨需要几辆车；（2）35辆。 【分析】（1）3辆一次27吨，一次运完315吨需要几辆车； （2）题目告诉我们3辆汽车一次可以运送27吨货物，那么我们可以通过除法来计算出一辆汽车每次可以运送多少吨货物，即27吨除以3辆，得到每辆汽车可以运送的货物重量，我们已经知道一辆汽车每次可以运送9吨货物，那么我们可以通过除法来计算出一次运送完315吨货物需要多少辆汽车，即315吨除以每辆汽车可以运送的9吨，得到需要的汽车数量。 【解答】解：（1）我这样整理题目中的条件和问题：3辆一次27吨，一次运完315吨需要几辆车。 （2）315÷（27÷3） ＝315÷9 ＝35（辆） 答：需要35辆车。 【点评】解答本题需准确分析每辆车的载重量、车辆数与运送货物的总吨数之间的关系。 55．圆圆看一本故事书，前5天看了80页，照这样计算，看完这本256页的故事书一共需要多少天？ 【答案】16天。 【分析】先依据“工作量÷工作时间＝工作效率”求出每天看的页数，再据“工作量÷工作时间＝工作效率”即可求出需要的天数。 【解答】解：256÷（80÷5） ＝256÷16 ＝16（天） 答：看完这本256页的故事书一共需要16天。 【点评】此题主要依据工作量、工作时间和工作效率之间的关系解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$