小升初典型应用题：工程问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

工程问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 工程问题 【知识点归纳】 探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式． 数量关系式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 合作时间＝工作总量÷工作效率和 第二部分 典型例题 例题1：师徒两人合作加工一批零件，徒弟每天加工115个，师傅每天加工185个，两人合作26天完成了任务，这批零件一共有多少个？ 【答案】7800个。 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用师徒两人每天加工的零件个数分别乘26，求出两人26天分别加工了多少个零件，然后再相加求和，即可求出这批手工艺品一共有多少个。注意计算过程中采用乘法分配律进行简便计算。 【解答】解：115×26+185×26 ＝（115+185）×26 ＝300×26 ＝7800（个） 答：这批零件一共有7800个。 【点评】此题考查了“工作总量＝工作效率×工作时间”在实际问题中的灵活应用。 例题2：甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？ 【答案】丙。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再比较，即可解答。 【解答】解：3÷4＝0.75（个） 7÷10＝0.7（个） 17÷20＝0.85（个） 0.85＞0.75＞0.7 答：丙做得最快。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 例题3：修一条水渠，甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。照这样计算，如果甲乙合修这条水渠，多少天修完？ 【答案】天。 【分析】甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙工程队的工作效率；然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”即可解答本题。 【解答】解：3 2 1÷（） ＝1 （天） 答：如果甲乙合修这条水渠，天修完。 【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。 例题4：工人们修一条公路，平均每天修72米，修了13天，还有280米没修，这条路全长多少米？ 【答案】1216米。 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”代入对应数值，先求出13天修的路程，再加上没有修的280米，就是这条路的全长。 【解答】解：72×13+280 ＝936+280 ＝1216（米） 答：这条路全长1216米。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 第三部分 高频真题 1．挖一个山洞，甲队单独挖要20天完成，乙队单独挖要30天完成，两队合挖几天后，还剩下一半的任务没完成？ 2．宜宾红星电子厂接到了生产5700个零件的任务，前5天完成了950个，照这样计算，还需要多少天才能完成任务？ 3．纺织厂一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套。剩下的2天加工完，平均每天加工多少套？（列综合算式解答） 4．一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？ 5．《张丘建算经》卷上第31问中有如下问题：“今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，问日几何？”意思是现在有700人造浮桥，9天能完成，如果增加500人，那么几天能完成？（假设每人每天的工作效率相等） 6．安装一条长3800米的天然气管道，甲乙两队同时安装，合作完成需要5天，甲队每天可以安装400米，乙队每天可以安装多少米？ 7．一栋大楼的煤气管道需要更换，已知A工程队单独更换需10天完成，B工程队单独更换需15天完成。如果两个工程队合作，需要几天完成更换任务？ 8．一个修路队抢修一段被山洪冲坏的公路，这段公路长是592米，已经修了128米，剩下的每天修58米，剩下的几天时间能修完？ 9．张师傅和王师傅共同生产960个零件，张师傅每天生产87个，王师傅每天生产73个。如果两人同时开工，多少天可以完成？ 10．张师傅和李师傅加工一批零件，若张师傅做4时，李师傅做6时，则共加工196个零件；若张师傅做7时，李师傅做3时，则共加工208个零件。张师傅、李师傅每时分别加工多少个零件？ 11．师徒二人共同制作一批零件，他们同时开始，4小时正好完成。师傅每小时做85个，徒弟每小时做65个。这批零件一共有多少个？ 12．王师傅每分做8个零件，从8：00到8：07，一共可以做多少个零件？ 13．一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数） 14．一项工作，如果甲单独做按规定时间可提前2天完成，乙单独做超过规定时间3天完成。现在合作2天后，剩下的由乙继续单独做，刚好在规定时间内完成，若合作完成这项工程需要多少天？ 15．一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做25条。用这批布料先做2件上衣，剩下的还可以做几套这样的衣服？ 16．师傅和徒弟制作同一种零件。师傅5小时制作零件80个，徒弟4小时制作零件72个，他们俩谁制作零件快？ 17．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要30小时完成。两人合作，几小时能加工完这批零件？ 18．绿色消费，环保购物，“袋”“袋”相传。某小区物业分成两个小组制作一批环保购物袋送给本小区的业主，甲小组单独做8天可以做完，乙小组每天做这批环保袋的，两组合作，多少天能做完这些环保袋？ 19．甲乙两队合修一条路，甲队每天修1080米，乙队每天比甲队多修了，乙队每天修多少米？ 20．甲、乙两队合修某段公路，甲队从南往北修，每天修85米；乙队从北往南修，每天比甲队少修5米，两队合作7天修好，这段公路一共长多少米？ 21．一条公路长96米，修路队已经修了60米，余下的计划4小时修完，平均每小时修几米？ 22．师徒两人共做144个零件，师傅单做2小时后，徒弟才开始做。如果师傅每小时做12个，徒弟每小时做8个，两人还要同时做多少小时才能完成任务？ 23．一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成，两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？ 24．安装一条长3600m的天然气管道，前三天平均每天安装500m。余下的要求4天完成，平均每天要安装多少米？ 25．修一段路，甲队单独修，12天可以修完；乙队单独修8天修完，问甲乙两队合修几天可以修完？ 26．工人师傅加工一个零件需要8分钟，他一个小时最多可以加工多少个零件？ 27．只列式不计算。 （1）和平小学今年有学生1200人，今年学生人数比去年学生人数减少了25%。去年有学生多少人？ （2）甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成。两队合挖几天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完，乙队挖了多少天？ 28．师徒合作打印一份稿件，师傅单独做12小时可以完成，徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，师徒合作几天还剩下这份稿件的？ 29．一个蓄水池，如果只打开进水管，那么10小时就可以把整个池子放满水，如果只打开排水管，那么15小时就可以把满池的水排完。若这个蓄水池是空的，王师傅打开进水管4小时后，又打开排水管，那么多长时间就可以把蓄水池放满？ 30．某商场要制作一块广告牌，甲单独做需10小时完成，乙单独做需15小时完成。 （1）如果两人合作，　 　小时能完成。 （2）如果甲先单独做4小时，余下的由乙单独制作完成。 ①甲、乙两人工作量之比是 　 　； 乙的工作时间比甲多 　 　%； ②广告牌制作完成后，商场共给付酬金6500元，若按工作量进行分配，甲、乙两人各应得酬金多少元？ 31．公路要修一条长60米的水渠，已经挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？ 32．一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？ 33．红星机械厂接到加工300个零件的任务，如果第一车间单独做，需要10天，如果第二车间单独做，需要15天。现在两个车间合做，5天能完成加工任务吗？ 34．甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙独做8天完成。按完成的工作量的多少分配工资，甲获得工资5000元，乙应得多少元工资？ 35．爸爸一天的工作时间如下所示，爸爸每小时加工零件96个，他工作一天可以加工多少个零件？ 上午：8：00～11：00 下午：1：00～6：00 36．修一条水泥路，甲队单独修10天完成，乙队3天完成了。甲、乙两队合修需要多少天完成？ 37．一项工程，甲队独做8天完成，乙队单独做10天完成，如果两队合作，几天可以完成这项工程的一半？ 38．某修路队要修一条984米长的公路，平均每天修82米，几天可以修完？ 39．甲乙两个修路队修一条路，如果甲队单独修10天能修完，如果乙队单独修15天才能修完，两队合修，多少天能修完？ 40．一条道路，长度是3000米。如果甲队单独修，20天能修完；如果乙队单独修，25天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 41．师徒两人共同加工480个零件，经过15小时完成，师傅每小时比徒弟多加工8个，他们两人每小时各加工多少个零件？ 42．师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 43．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需24天，现在两人合作，需要几天才能完成任务？ 44．六（2）班同学相约周末到沭河公园开展“环保小卫士”义务劳动，第一小队同学单独扫需要1小时，第二小队同学单独扫需要80分钟。第一小队单独打扫20分钟后，第二小队的同学过来帮忙，两队合作还需要多少分钟可以扫完？ 45．张叔叔接到加工零件的紧急任务，他上午9：00开始加工，当天下午4：30完成任务，中途吃饭、休息用了30分钟。张叔叔平均每小时加工50个零件，他一共加工了多少个零件？ 46．王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？ 47．一批货物用甲车恰好24次运完，用乙车恰好15次运完，已知乙车比甲车每次多运3吨，这批货物有多少吨？ 48．挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成。工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，这项工程还需多少天完成？ 49．一篇文章500字，小丽平均每分钟录入78个字，6分钟能录入完吗？ 50．“创建文明城市”期间，四（1）班同学开展环保活动，任务是一共捡980个塑料瓶，每天捡49个，预计从7月10日开始，到8月1日（不包括1日）结束，学生们能完成任务吗？ 51．客车从甲城开往乙城要6小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时。两车同时从甲乙两城相对开出，几小时后相遇？ 52．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，中途乙队因设备问题停工了几天，从开始到结束一共用了8天，乙队中途停工了几天？ 53．某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成，后10天平均每天要生产多少台？ 54．某车间生产一批零件，第一天2名师傅和3名徒弟生产了125个；第二天3名师傅和2名徒弟生产了150个。照这样计算，12名师傅和12名徒弟1天能生产多少个零件？ 55．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？ 参考答案与试题解析 1．挖一个山洞，甲队单独挖要20天完成，乙队单独挖要30天完成，两队合挖几天后，还剩下一半的任务没完成？ 【答案】6天。 【分析】把挖山洞的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，求两队合挖几天后，还剩下一半的任务没完成，即是求两队合挖几天能完成任务的一半，用除以两队的工作效率之和即可。 【解答】解：（） （） ＝6（天） 答：两队合挖6天后，还剩下一半的任务没完成。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲队和乙队的工作效率是解决本题的关键。 2．宜宾红星电子厂接到了生产5700个零件的任务，前5天完成了950个，照这样计算，还需要多少天才能完成任务？ 【答案】25天。 【分析】根据题意，前5天完成了950个，所以工作效率是950÷5＝190（个/小时），还剩下的工作总量是5700﹣950＝4750（个），还需要的天数是4750÷190＝25（天），据此解答。 【解答】解：（5700﹣950）÷（950÷5） ＝4750÷190 ＝25（天） 答：还需要25天才能完成任务。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出电子厂的工作效率。 3．纺织厂一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套。剩下的2天加工完，平均每天加工多少套？（列综合算式解答） 【答案】130套。 【分析】首先根据工作总量＝工作效率×工作时间，用128乘5，求出5天已经加工了多少套衣服，然后用一共要加工的总套数减去已经加工的套数，求出还剩下多少套衣服没有完成，最后再用剩下的工作总量除以2，求出剩下的平均每天要加工多少套即可。 【解答】解：（900﹣128×5）÷2 ＝（900﹣640）÷2 ＝260÷2 ＝130（套） 答：平均每天加工130套。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 4．一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？ 【答案】13天。 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工效比甲快，则乙的工效为（1），用工作总量除以工作效率和，就是合作的工作时间。 【解答】解：1÷[（1）] ＝1÷[] ＝1÷[] ＝1 ＝13（天） 答：两人合作，13天可以完成这项工程。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。 5．《张丘建算经》卷上第31问中有如下问题：“今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，问日几何？”意思是现在有700人造浮桥，9天能完成，如果增加500人，那么几天能完成？（假设每人每天的工作效率相等） 【答案】5.25天。 【分析】设x天能完成，把人造浮桥的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，再根据工作效率相等，列出方程，即可解答。 【解答】解：设x天能完成。 1200x＝700×9 1200x＝6300 x＝5.25 答：那么5.25天能完成。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 6．安装一条长3800米的天然气管道，甲乙两队同时安装，合作完成需要5天，甲队每天可以安装400米，乙队每天可以安装多少米？ 【答案】360米。 【分析】根据工作效率和＝工作总量÷工作时间，计算出两队的工作效率和，再用两队的工作效率和减去甲队每天可以安装的长度，计算出乙队每天可以安装多少米。 【解答】解：3800÷5﹣400 ＝760﹣400 ＝360（米） 答：乙队每天可以安装360米。 【点评】本题解题的关键是根据工作效率和＝工作总量÷工作时间，列式计算。 7．一栋大楼的煤气管道需要更换，已知A工程队单独更换需10天完成，B工程队单独更换需15天完成。如果两个工程队合作，需要几天完成更换任务？ 【答案】6天。 【分析】设工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，A工程队每天的工作效率为，B工程队每天的工作效率为，根据题意可得等量关系：（A工程队每天的工作效率+B工程队每天的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此求出工作时间即可。 【解答】解：A工程队每天的工作效率为， B工程队每天的工作效率为， ＝6（天） 答：需要6天完成更换任务。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。 8．一个修路队抢修一段被山洪冲坏的公路，这段公路长是592米，已经修了128米，剩下的每天修58米，剩下的几天时间能修完？ 【答案】8天。 【分析】根据题意，先用减法求出剩下的公路长，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”代入对应数值，列式解答即可。 【解答】解：（592﹣128）÷58 ＝464÷58 ＝8（天） 答：剩下的8天能修完。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。 9．张师傅和王师傅共同生产960个零件，张师傅每天生产87个，王师傅每天生产73个。如果两人同时开工，多少天可以完成？ 【答案】6天。 【分析】根据题意，工作时间＝工作总量÷工作效率和，所以两人同时开工，工作时间是960÷（87+73）＝6（天），据此计算即可。 【解答】解：960÷（87+73） ＝960÷160 ＝6（天） 答：6天可以完成。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作时间＝工作总量÷工作效率和。 10．张师傅和李师傅加工一批零件，若张师傅做4时，李师傅做6时，则共加工196个零件；若张师傅做7时，李师傅做3时，则共加工208个零件。张师傅、李师傅每时分别加工多少个零件？ 【答案】22个，18个。 【分析】用208乘2，求出张师傅做14时，李师傅做6时，则共加工零件的数量，再减去196，求出张师傅做（14﹣4）时，加工零件的数量，再除以（14﹣4），求出张师傅的工作效率，再用196减去张师傅做4时的工作量，再除以6，即可解答 【解答】解：（208×2﹣196）÷（7×2﹣4） ＝220÷10 ＝22（个） （196﹣22×4）÷6 ＝108÷6 ＝18（个） 答：张师傅每时加工22个零件，李师傅每时加工18个零件。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解答关键。 11．师徒二人共同制作一批零件，他们同时开始，4小时正好完成。师傅每小时做85个，徒弟每小时做65个。这批零件一共有多少个？ 【答案】600个。 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出师傅和徒弟4小时加工零件的个数，再相加即可。 【解答】解：85×4+65×4 ＝（85+65）×4 ＝150×4 ＝600（个） 答：这批零件一共有600个。 【点评】本题考查的是工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 12．王师傅每分做8个零件，从8：00到8：07，一共可以做多少个零件？ 【答案】56个。 【分析】首先计算出从8：00到8：07经过了多少分，然后用这个时间乘王师傅每分做零件的个数即可。 【解答】解：8时7分﹣8时＝7分 7×8＝56（个） 答：从8：00到8：07，一共可以做56个零件。 【点评】本题解答的依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算；经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。 13．一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数） 【答案】上午快。 【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出上午和下午工作效率，然后比较。 【解答】解：164.9÷3.5＝47.11（米） 206.7÷4.5＝45.93（米） 47.11＞45.93，这支铺路队铺路的速度是上午快。 答：这支铺路队铺路的速度是上午快。 【点评】本题根据工作效率＝工作量÷工作时间，进一步解决问题。 14．一项工作，如果甲单独做按规定时间可提前2天完成，乙单独做超过规定时间3天完成。现在合作2天后，剩下的由乙继续单独做，刚好在规定时间内完成，若合作完成这项工程需要多少天？ 【答案】6天。 【分析】把总工作量看作单位“1”，由于甲2天的工作量等于乙3天的工作量，所以甲乙的工作时间比是2：3，而甲比规定时间少2天，乙比规定时间多3天，说明甲、乙时间差是5天，这5天就是乙比甲多做的1份；于是即可求出甲、乙分别的工作天数，从而得到他们的工作效率，再根据合作天数＝1÷合作效率即可解决问题。 【解答】解：由于刚好在规定时间内完成，可知甲2天工作量等于乙3天的工作量，所以甲乙的工作时间比是2：3，而甲比规定时间少2天，乙比规定时间多3天，说明甲、乙时间差是5天，这5天就是乙比甲多做的1份； 甲的时间：5×2＝10（天） 乙的时间：5×3＝15（天） 合作的时间： ＝6（天） 答：合作完成这项工程需要6天。 【点评】本题是一道工程问题，解题关键是理清单位“1”并找出工作总量、工作效率和工作时间的关系。 15．一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做25条。用这批布料先做2件上衣，剩下的还可以做几套这样的衣服？ 【答案】10套。 【分析】根据题意，先把这块布料的总量看作单位“1”，则每件上衣需要用布料为，每条裤子需要用布料为，它们的和就是做一套衣服需要的布料，先用1减去2件上衣用的布料，再除以（），即可求出答案。 【解答】解：（1）÷（） ＝10（套） 答：剩下的还可以做10套这样的衣服。 【点评】本题解题的关键是把这块布料的总量看作单位“1”，再根据分数加减法与分数除法的意义，列式计算。 16．师傅和徒弟制作同一种零件。师傅5小时制作零件80个，徒弟4小时制作零件72个，他们俩谁制作零件快？ 【答案】徒弟制作零件快。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间求出师徒二人每小时做的个数，再比较大小即可。 【解答】解：80÷5＝16（个） 72÷4＝18（个） 16＜18 答：徒弟制作零件快。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 17．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要30小时完成。两人合作，几小时能加工完这批零件？ 【答案】10小时。 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【解答】解：1÷15 1÷30 1÷（） ＝1 ＝10（小时） 答：两人合作，10小时能加工完这批零件。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 18．绿色消费，环保购物，“袋”“袋”相传。某小区物业分成两个小组制作一批环保购物袋送给本小区的业主，甲小组单独做8天可以做完，乙小组每天做这批环保袋的，两组合作，多少天能做完这些环保袋？ 【答案】天。 【分析】根据题意，把环保袋的总数量看作单位“1”，则甲小组的工作效率是，乙小组的工作效率是，根据“工作时间＝工作总量÷（甲小组的工作效率+乙小组的工作效率）”代入数值列式解答即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天能做完这些环保袋。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。 19．甲乙两队合修一条路，甲队每天修1080米，乙队每天比甲队多修了，乙队每天修多少米？ 【答案】1200米。 【分析】根据题意，把甲队每天修的长度看作单位“1”，则乙队每天修1，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【解答】解：1080×（1） ＝1080 ＝1200（米） 答：乙队每天修1200米。 【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用，准确理解分数乘法的意义是解答本题的关键。 20．甲、乙两队合修某段公路，甲队从南往北修，每天修85米；乙队从北往南修，每天比甲队少修5米，两队合作7天修好，这段公路一共长多少米？ 【答案】1155米。 【分析】先用85千米减去5米，求出乙队每天修的米数；再根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用两队的效率和乘合作的天数即可。 【解答】解：（85﹣5+85）×7 ＝165×7 ＝1155（米） 答：这段公路一共长1155米。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。 21．一条公路长96米，修路队已经修了60米，余下的计划4小时修完，平均每小时修几米？ 【答案】9米。 【分析】用96减去60，求出余下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。 【解答】解：（96﹣60）÷4 ＝36÷4 ＝9（米） 答：平均每小时修9米。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 22．师徒两人共做144个零件，师傅单做2小时后，徒弟才开始做。如果师傅每小时做12个，徒弟每小时做8个，两人还要同时做多少小时才能完成任务？ 【答案】6小时。 【分析】根据“工作量＝工作效率×工作时间”先算出师傅单做2小时所做的个数，用总个数减师傅先做的个数就是剩下的个数。再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以师、徒的工作效率之和就是两人还要同时做还需要的时间。 【解答】解：（144﹣12×2）÷（12+8） ＝（144﹣24）÷20 ＝120÷20 ＝6（小时） 答：两人还要同时做6小时才能完成任务。 【点评】解答本题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 23．一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成，两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？ 【答案】10天。 【分析】甲单独修要20天完成，则甲1天可完成工作总量的；乙单独修要30天完成，则乙1天可完成工作总量的。两队先合修8天后可完成（）×8，剩下工作总量的（1）。由乙单独去做还需要的时间＝剩下工作总量÷乙一天所完成的工作总量。 【解答】解：（）×8 1 10（天） 答：还需要10天完成。 【点评】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，本题的关键是求出剩下的工作总量。 24．安装一条长3600m的天然气管道，前三天平均每天安装500m。余下的要求4天完成，平均每天要安装多少米？ 【答案】400米。 【分析】根据题意可先算出前三天安装的长度，再算出剩余的长度，最后根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出平均每天要安装的长度，据此解答。 【解答】解：3600﹣500×4 ＝3600﹣2000 ＝1600（米） 1600÷4＝400（米） 答：平均每天要安装400米。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 25．修一段路，甲队单独修，12天可以修完；乙队单独修8天修完，问甲乙两队合修几天可以修完？ 【答案】天。 【分析】把修一段路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出两队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：甲乙两队合修天可以修完。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 26．工人师傅加工一个零件需要8分钟，他一个小时最多可以加工多少个零件？ 【答案】7.5个。 【分析】把工人师傅加工零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，即可解答。 【解答】解：1小时＝60分钟 60＝7.5（个） 答：他一个小时最多可以加工7.5个零件。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率×工作时间是解答关键。 27．只列式不计算。 （1）和平小学今年有学生1200人，今年学生人数比去年学生人数减少了25%。去年有学生多少人？ （2）甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成。两队合挖几天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完，乙队挖了多少天？ 【答案】（1）1600人；（2）3天。 【分析】（1）把去年学生人数看作单位“1”，用1200除以（1﹣25%），即可解答； （2）把挖一条水渠的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队3天的工作量，再有1减去队3天的工作量，求出两队合挖的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，求出两队合挖的工作时间，即可解答。 【解答】解：（1）1200÷（1﹣25%） ＝1200÷75% ＝1600（人） 答：去年有学生1600人。 （2）（13）÷（） ＝3（天） 答：乙队挖了3天。 【点评】本题考查的是工程问题和百分数的实际应用，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和，以及理解和应用百分数的意义是解答关键。 28．师徒合作打印一份稿件，师傅单独做12小时可以完成，徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，师徒合作几天还剩下这份稿件的？ 【答案】5天。 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，师傅单独做12小时可以完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出师傅的工作效率； 徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出徒弟的工作效率； 求师徒合作几天还剩下这份稿件的，那么两人需合作完成这份稿件的（1）；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【解答】解：1÷12 3 （1）÷（） （） ＝5（天） 答：师徒合作5天还剩下这份稿件的。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“合作工时＝合作工作量÷合作工效”是解答关键。 29．一个蓄水池，如果只打开进水管，那么10小时就可以把整个池子放满水，如果只打开排水管，那么15小时就可以把满池的水排完。若这个蓄水池是空的，王师傅打开进水管4小时后，又打开排水管，那么多长时间就可以把蓄水池放满？ 【答案】18小时。 【分析】首先根据题意，把蓄水池的总容量看作单位“1”，进水管的工作效率为，排水管的工作效率为；然后用1减去只开进水管4小时的工作量，再除以同时打开进水管和排水管时的工作效率即可。 【解答】解：（14）÷（） ＝（1） ＝18（小时） 答：18小时就可以把蓄水池放满。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 30．某商场要制作一块广告牌，甲单独做需10小时完成，乙单独做需15小时完成。 （1）如果两人合作，　 　小时能完成。 （2）如果甲先单独做4小时，余下的由乙单独制作完成。 ①甲、乙两人工作量之比是 　 　； 乙的工作时间比甲多 　 　%； ②广告牌制作完成后，商场共给付酬金6500元，若按工作量进行分配，甲、乙两人各应得酬金多少元？ 【答案】（1）6；（2）①2：3；125；②2600元；3900元。 【分析】（1）运用数量关系：工作时间＝工作量÷工作效率，代入数据计算即可解答。 （2）①先求出甲单独做4小时完成的工作量，用总工作量减去甲单独做4小时完成的工作量，即可求出乙的工作量，将甲乙工作量写成比的形式，化成最简比；用乙的工作量除以乙的工作效率即可求出乙的工作时间；用乙的工作时间减去甲的工作时间求出差，用求得的差除以甲的工作时间即可解答；②用酬金分别乘甲工作量占工作总量的分率即可求出甲所得酬金，用酬金总数减去甲所得酬金即可求出乙得酬金。 【解答】解：（1）1÷（） ＝1 ＝6（小时） 答：6小时能完成。 （2）①甲的工作量： 4 乙的工作量： 1﹣4 ＝1 甲、乙工作量的比为： 2：3 （1﹣4） ＝（1） ＝9（小时） （9﹣4）÷4×100% ＝5÷4×100% ＝125% ②6500 ＝6500 ＝2600（元） 6500﹣2600＝3900（元） 答：甲应得酬金2600元，乙应得酬金3900元。 故答案为：（1）6；（2）①2：3；125；②2600元；3900元。 【点评】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。工作效率×工作时间＝工作总量、工作总量÷工作效率＝工作时间、工作总量÷工作时间＝工作效率。 31．公路要修一条长60米的水渠，已经挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？ 【答案】8米。 【分析】根据题意可知：先求出剩下的还有多少米，然后再用除法计算，求出商，即求出平均每天挖多少米。 【解答】解：（60﹣20）÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 答：平均每天挖8米。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 32．一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？ 【答案】天。 【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，这项工作的一半表示为，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲的工作效率是，乙的工作效率是，这项工作的一半÷工作效率和＝合作的工作时间，代入数据计算。 【解答】解： （天） 答：如果两队合修天能完成这项工作的一半。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。 33．红星机械厂接到加工300个零件的任务，如果第一车间单独做，需要10天，如果第二车间单独做，需要15天。现在两个车间合做，5天能完成加工任务吗？ 【答案】不能。 【分析】根据工作效率＝工作量：工作时间，分别求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，求出工作时间，再与5比较，即可解答。 【解答】解：300÷（300÷10+300÷15） ＝300÷50 ＝6（天） 6＞5 答：5天不能完成加工任务。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量：工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 34．甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙独做8天完成。按完成的工作量的多少分配工资，甲获得工资5000元，乙应得多少元工资？ 【答案】7000元。 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用剩下的工作量除以乙单独完成剩下的工作量需要的时间，求出乙的工作效率，再根据工作效率和＝工作量÷合作的时间，求出甲、乙平均每天的工作效率和，甲、乙的工作效率和减去乙的工作效率就是甲的工作效率，再求出甲、乙工作量的比，已知甲获得工资5000元，进而求出乙应得多少元工资。 【解答】解：乙的工作效率： （1）÷8 乙6天的工作量： 甲完成的工作量： 甲、乙两人完成工作量的比： ：（） ： ＝5：7 乙得工资： 5000÷5×7 ＝1000×7 ＝7000（元） 答：乙应得7000元工资。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，比的意义及应用，关键是求出甲、乙工作量的比。 35．爸爸一天的工作时间如下所示，爸爸每小时加工零件96个，他工作一天可以加工多少个零件？ 上午：8：00～11：00 下午：1：00～6：00 【答案】768个。 【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，分别求出上午和下午的工作时间，再相加，求出爸爸一天的工作时间，再根据工作量＝工作效率×工作时间，即可解答。 【解答】解：11时﹣8时＝3小时 6时﹣1时＝5小时 3+5＝8（小时） 96×8＝768（个） 答：他工作一天可以加工零件。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率×工作时间是解答关键。 36．修一条水泥路，甲队单独修10天完成，乙队3天完成了。甲、乙两队合修需要多少天完成？ 【答案】6天。 【分析】把这条水泥路的长度看作单位“1”，甲队单独修10天完成，则甲队的工作效率是，乙队3天完成了，则乙队的工作效率是（3），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出两队合修多少天完成。 【解答】解：1÷（3） ＝1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：甲、乙两队合修需要6天完成。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲队和乙队的工作效率是解决本题的关键。 37．一项工程，甲队独做8天完成，乙队单独做10天完成，如果两队合作，几天可以完成这项工程的一半？ 【答案】天。 【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作时间＝工作量工作效率和，即可解答。 【解答】解： （天） 答：天可以完成这项工程的一半。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量工作效率和是解答关键。 38．某修路队要修一条984米长的公路，平均每天修82米，几天可以修完？ 【答案】12天。 【分析】用公路总长度除以平均每天修路长度，求出需要修路天数。 【解答】解：984÷82＝12（天） 答：12天可以修完。 【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 39．甲乙两个修路队修一条路，如果甲队单独修10天能修完，如果乙队单独修15天才能修完，两队合修，多少天能修完？ 【答案】6天。 【分析】根据“如果甲队单独修10天能修完，如果乙队单独修15天才能修完”可知：甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，求两队合修，需要的时间，根据公式：时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），代入数值，解答即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：两队合修，需要6天。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 40．一条道路，长度是3000米。如果甲队单独修，20天能修完；如果乙队单独修，25天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 【答案】11天。 【分析】首先把这条道路的长度看作单位“1”，根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队每天各修这条路的几分之几；然后根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，多少天能修完即可。 【解答】解：1÷（） ＝1÷（） ＝1 ＝11（天） 答：如果两队合修，11天能修完。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。 41．师徒两人共同加工480个零件，经过15小时完成，师傅每小时比徒弟多加工8个，他们两人每小时各加工多少个零件？ 【答案】12个，20个。 【分析】设徒弟每小时加工x个，那么师傅每小时加工（x+8）个，根据工作量＝工作效率和×工作时间，列出方程，即可解答。 【解答】解：（x+x+8）×15＝480 30x+120＝480 30x＝360 x＝12 12+8＝20（个） 答：徒弟每小时加工12个，那么师傅每小时加工20个。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率和×工作时间是解答关键。 42．师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 【答案】36天。 【分析】把加工一批零件的工作总量看作单位“1”，师徒二人需要12天完成，则两个人的工作效率和是，师徒二人合作11天的工作总量是：（），剩下的工作总量是：（1），再除以3求出土地法人工作效率，再用单位“1”除以徒弟的工作效率即可解答。 【解答】解：（1）÷3 ＝（1）÷3 136（天） 答：需要36天可以完成。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率和是解决本题的关键。 43．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需24天，现在两人合作，需要几天才能完成任务？ 【答案】6天。 【分析】把制作一块广告牌的工作总量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出师傅、徒弟的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以师、徒的工作效率之和，就是师徒两人同时制作需要的天数。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：需要6天完成。 【点评】一件工作，甲队独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，两队合作需要1÷（）（m、n均为大于0的整数）小时完成。 44．六（2）班同学相约周末到沭河公园开展“环保小卫士”义务劳动，第一小队同学单独扫需要1小时，第二小队同学单独扫需要80分钟。第一小队单独打扫20分钟后，第二小队的同学过来帮忙，两队合作还需要多少分钟可以扫完？ 【答案】分钟。 【分析】把“环保小卫士”义务劳动的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出第一小队单独打扫20分钟的工作量，再用1减去第一小队单独打扫20分钟的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：1小时＝60分钟 （120）÷（） （分钟） 答：两队合作还需要分钟可以扫完。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 45．张叔叔接到加工零件的紧急任务，他上午9：00开始加工，当天下午4：30完成任务，中途吃饭、休息用了30分钟。张叔叔平均每小时加工50个零件，他一共加工了多少个零件？ 【答案】350个零件。 【分析】把下午4时30分用24时计时法表示，先求出每天的工作时间，他每天从上午9时工作到下午4时30分，中途吃饭、休息用去30分钟，每天的工作时间是16时30分﹣9时﹣30分＝7（小时），再根据工作总量＝工作效率×工作时间，据此列式解答。 【解答】解：下午4时30分用24时计时法表示是16时30分。 16时30分﹣9时﹣30分＝7（小时） 50×7＝350（个） 答：他一共加工了350个零件。 【点评】本题考查的是工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 46．王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？ 【答案】李师傅。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较，即可解答。 【解答】解：26÷3（个） 37÷4（个） 答：李师傅加工的速度快些。 【点评】本题考查的是工程问题，明确工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 47．一批货物用甲车恰好24次运完，用乙车恰好15次运完，已知乙车比甲车每次多运3吨，这批货物有多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这批货物看作单位“1”，用甲车恰好24次运完，用乙车恰好15次运完，甲车每次运这批货物的，乙车每次运这批货物的，已知乙车比甲车每次多运3吨，那么3吨占这批货物的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：3÷（） ＝3÷（） ＝120（吨）， 答：这批货物有120吨． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1，关键是求出3吨占这批货物的几分之几． 48．挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成。工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，这项工程还需多少天完成？ 【答案】4天。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先单独挖了2天的工作量，再用300减去甲队先单独挖了2天的工作量，求出剩下的的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：（300﹣300÷10×2）÷（300÷10+300÷12） ＝240÷55 ＝4（天） 答：这项工程还需4天完成。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 49．一篇文章500字，小丽平均每分钟录入78个字，6分钟能录入完吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，要想求能不能录入完，先求6分钟能录入多少字，再和500相比较．6分钟能录入字数：78×6＝468（个），500＞468，说明录不完． 【解答】解：78×6＝468（个） 500＞468 答：6分钟不能录入完． 【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系做题． 50．“创建文明城市”期间，四（1）班同学开展环保活动，任务是一共捡980个塑料瓶，每天捡49个，预计从7月10日开始，到8月1日（不包括1日）结束，学生们能完成任务吗？ 【答案】能。 【分析】7月是大月，有31天，所以7月10日到7月31日一共有22天，每天捡塑料瓶的个数乘活动开展天数等于可以捡塑料瓶的个数，再与980进行比较即可解答。 【解答】解：7月10日到8月1日（不包括1日）一共是22天。 49×22＝1078（个） 1078个＞980个，能完成。 答：学生们能完成任务。 【点评】先计算出环保活动开展的天数是解答本题的关键。 51．客车从甲城开往乙城要6小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时。两车同时从甲乙两城相对开出，几小时后相遇？ 【答案】2.4小时。 【分析】把甲乙两城之间的路程看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度和”即可计算。 【解答】解： （小时） 答：两车同时从甲乙两城相对开出，2.4小时后相遇。 【点评】本题考查了简单的行程问题的应用。 52．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，中途乙队因设备问题停工了几天，从开始到结束一共用了8天，乙队中途停工了几天？ 【答案】5天。 【分析】首先分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队的工作效率各是多少；然后用甲队的工作效率乘8，求出甲队8天修了这条公路的几分之几，再用1减去甲队8天修的占这条公路的分率，求出乙队一共修了这条公路的几分之几；最后用乙队修的占这条公路的分率除以乙队的工作效率，求出乙队一共修了几天，再用8减去乙队修的天数即可。 【解答】解：8﹣（18） ＝8﹣（1）×15 ＝815 ＝8﹣3 ＝5（天） 答：乙队中途停工了5天。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 53．某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成，后10天平均每天要生产多少台？ 【答案】100台。 【分析】根工作量＝工作效率×工作时间，求出前5天的工作量，再用1400减去前5天的工作量，，求出后10天的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。 【解答】解：（1400﹣80×5）÷10 ＝1000÷10 ＝100（台） 答：后10天平均每天要生产100台。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 54．某车间生产一批零件，第一天2名师傅和3名徒弟生产了125个；第二天3名师傅和2名徒弟生产了150个。照这样计算，12名师傅和12名徒弟1天能生产多少个零件？ 【答案】660个。 【分析】已知第一天2名师傅和3名徒弟生产了125个；第二天3名师傅和2名徒弟生产了150个，则5名师傅和5名徒弟一天一共生产（125+150）个，根据除法的意义，用（125+150）÷5即可求出1名师傅和1名徒弟一天一共生产多少个，再乘12即可求出12名师傅和12名徒弟1天能生产多少个零件。 【解答】解：（125+150）÷5×12 ＝275÷5×12 ＝660（个） 答：12名师傅和12名徒弟1天能生产660个零件。 【点评】解答本题的关键是求出1名师傅和1名徒弟一天一共生产多少个。 55．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“每小时可以打12页文件，6小时可以打完”可求出总页数，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，解决问题． 【解答】解：12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（小时） 答：打完这份文件需要8小时． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 学科网（北京）股份有限公司 $$