第1章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年苏科版数学 八年级上册

第1章《全等三角形》单元检测题2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（　　）    A．“边边边” B．“角边角” C．“全等三角形定义” D．“边角边” 2．如图，在ΔABC 和ΔDEF 中，∠A=∠D，∠B=∠DEF，要使，需要添加下列条件中的（    ） A．AB=EF B．AC=DE C．BC=DF D．AB=DE 3．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于 A． B．540° C．270° D．315° 5．如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AB＝BC，AD、CE分别是BC、AB边上的中线，交于F点，若DF＝EF，则图中有全等三角形（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如图所示，则图中的等腰三角形有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在中，，点在的延长线上，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论正确的是（    ）    A． B．与是同旁内角 C． D． 9．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（   　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在中，，，点D，E分别在边及其延长线上，，F为外一点，且，，则结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，只需补充条件 ，就可以根据“HL”得到Rt△ABC≌Rt△DEF． 12．如图，，要依据“”判定，则还需要添加的条件是 ．    13．如图，在和中，点在同一条直线上，，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 .（只需写一个，不添加其他字母及辅助线） 14．如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D，画射线，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，长为半径依次画弧，分别交前弧于点E、F、G，画射线，反向延长，画出的角平分线，则为 ．（用含的代数式表示） 15．如图所示，，，若，，则的度数是 ． 16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是 ． 17．如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为 ． 18．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作，则第7个正六边形的边长是______． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在ABC 中，已知 AD 是BAC 的角平分线，B 64 ，C 36 （1）求DAC的度数； （2）若 DE 平分ADC交AC于E，求CDE 的度数. 20．如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°， （1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由； （2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？ 21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F． （1）若BD=DE=，CE=，求BC的长； （2）若BD=DE，求证：BF=CF． 22．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，点P为△ABO的角平分线的交点，若PN⊥PA交x轴于N，延长OP交AB于M，写出AO，ON，PM之间的数量关系，并证明之． 23．如图，点 B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且 AB=DE，BF=CE． （1）求证：AG=DG； （2）若∠A=65°，求∠AGF 的度数． 24．已知：等腰△DEC，∠DEC＝90°，DE＝EC＝3，已知等腰△AEB，∠AEB＝90°，AE＝BE＝2． （l）求证：△DEB≌△CEA； （2）判断BD与AC的关系，并说明理由． （3）若∠DAE＝90°，请直接写出BC的长，BC＝　 　．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．D 10．A 11．AB＝DE 12． 13．∠B=∠E（或AC=DF） 14． 15．80°/80度 16．3≤DP≤7 17．1或或 18． 19．（1）DAC40；（2）CDE 52. 20．（1）相等；（2）相等 21．（1）BC=2；（2）证明略. 22．AO-ON=2PM 23．（1）略；（2）∠AGF=50° 24．（1）略；（2）BD⊥AC，BD＝AC；（3）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$