小升初典型应用题：计划与实际的比较（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

计划与实际的比较 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 有关计划与实际比较的三步应用题 计划总量＝实际总量 计划工作效率×计划工作时间＝实际工作效率×实际工作时间 解答此类问题时，要注意问题与条件之间的联系． 第二部分 典型例题 例题1：一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求这堆煤现在可以烧多少天，需知道这堆煤的总吨数（已知）与实际每天烧的吨数，要求实际每天烧的吨数，还需求得计划每天烧的吨数，由此找出条件列出算式解决问题． 【解答】解：3.6÷（3.6÷10﹣0.06）， ＝3.6÷0.3， ＝12（天）； 答：这堆煤现在可以烧12天． 【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决． 例题2：小雅所在的学校委托一家服装厂给学生制作校服。这家服装厂原来做一套校服用布3.8米，改进裁剪方法后，每套校服用布3.6米。现在做190套校服的布，原来只能做多少套？ 【答案】180套。 【分析】根据实际用料乘实际做出来的套数可求出实际用料的米数，再根据实际用料除以原计划每套用料即可求出原来能做出来的套数。 【解答】解：190×3.6＝684（米） 684÷3.8＝180（套） 答：原来只能做180套。 【点评】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系解决问题的能力。 例题3：小丁丁参加了社区“护绿队”，负责为草坪除杂草。计划每天除杂草35平方米，一星期完成。实际每天比计划多除杂草14平方米。实际需要多少天完成？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求实际用了多少天，需知道草坪的总面积与实际每天除杂草的面积，而这两条信息都是未知的，由此用计划每天除杂草的面积乘天数求出除杂草的总面积，计划每天除杂草的面积加上实际每天比原计划每天多除杂草的面积，求出实际每天除杂草的面积，相除即可解决问题。 【解答】解：35×7÷（35+14） ＝245÷49 ＝5（天） 答：实际需要5天完成。 【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题，关键是得出草坪的总面积。 例题4：一个玩具厂做一套塑料积木车原来需要7.6元的材料。后来改进了制作方法，每套只需材料费7.2元。原来准备做270套积木车的材料，现在可以做多少套？ 【答案】285套。 【分析】先依据总价＝数量×单价，求出原来准备做270套积木车的材料需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出现在可做积木车的套数即可解答。 【解答】解：7.6×270÷7.2 ＝2052÷7.2 ＝285（套） 答：现在可以做285套。 【点评】灵活掌握总价、单价、数量三者的关系是解题的关键。 第三部分 高频真题 1．工厂有煤8000千克，原计划烧25天，由于改进炉灶，实际多烧了7天，实际每天烧多少千克？ 2．某一火力发电厂每天烧煤14.3吨，为响应国家环境保护政策发电厂进行了技术改革，现在每天的烧煤量比原来节省了1.1吨，原来烧253天的煤，现在可以烧多少天？ 3．某工程队承包一条自来水管道的安装任务，原计划每天安装0.56千米，30天完成。实际每天安装0.7千米，实际安装了几天？ 4．学校办公室买进一箱A4打印纸，计划每天用45张，可以用16天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了36张，实际可以用多少天？ 5．服装厂原来做一套衣服要用3.8m布，改进工艺后，每套少用0.2m布，原来做180套服装的布料，现在可以做多少套？ 6．加一批零件，原计划每天生产20个，35天完成，因技术改进，实际每天比计划多生产5个，这批零件实际多少天完成？ 7．玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要1米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ 8．工厂加工一批零件，若每天加工27个，11天可完成。如果要想提前2天完成，每天应加工多少个？ 9．玩具厂购进一批布，原来做一个玩具熊需要0.9m，可以做700个。现在改进技术，每个节约用布0.3m，这批布现在可以做多少个玩具熊？ 10．修一条水渠，原计划每天修0.48千米，实际每天比原计划多修0.08千米，15天后修完，这条水渠长多少千米？ 11．玩具厂购进一批布，计划做一个“美羊羊”需要0.8米，可以做730个。后来改进技术每个可节约用布0.2米，这匹布现在可以做多少个“美羊羊”呢？ 12．家具厂生产一批家具，原计划15天完成。实际每天生产298件，这样不但提前3天完成任务，而且超额完成186件。原计划每天生产多少件？ 13．李爷爷要修剪一块42平方米的草坪，原计划用35分钟修完，实际每分钟比原计划多修剪了0.2平方米，半小时能修完吗？ 14．一个玩具厂做一个吉祥狗原来需要4.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做180个吉祥狗的材料，现在可以做多少个？ 15．一个玩具厂准备做一批卡通动物挂件，原来每个挂件需要4.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料，原来准备做180个卡通动物挂件的的材料，现在可以多做多少个？ 16．林场种植一片树林，原计划每天种24棵，60天可以完成任务。实际每天比原计划多种8棵，实际多少天可以完成任务？ 17．工厂生产一个零件的费用要8.7元，改进技术后，生产一个零件的费用只要6.9元，原来生产230个零件的费用，现在可以生产多少个零件？ 18．筑路队修一段公路，计划每天修32.8米，30天完成任务。实际只用了20天就铺完了这段路，实际平均每天铺路多少米？ 19．为迎接2024龙年，某玩具厂做一个玩具龙原来需要3.8元的材料，改进制作方法后，每个玩具龙的成本能节省0.2元。原来准备做180个玩具龙的材料，现在可以做多少个？ 20．服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做36套。后来改进技术每套女装节约用布0.5米，这批布现在最多可以做几套女装？ 21．某厂有一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧16天．由于节约用煤和技术革新，实际烧了26天，实际每天烧煤多少吨？ 22．一个工程队原计划每天修路75米，18天可以完成任务；实际比原计划提前3天完成任务，这个工程队实际每天修路多少米？ 23．某服装厂生产一批服装，计划每时生产120套，13时完成。实际每时生产156套，照这样计算，可提前几时完成任务？ 24．六年级办公室买进一包A4纸，计划每天用20张，可以用35天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了8张，这包纸实际用了多少天？ 25．工程队修一条公路，计划每天修60米，25天完成。实际每天修了75米，实际比计划少用多少天？ 26．解答下面各题。 做一套校服，原来需布料3.2米。后改进工艺，每套节约用布0.88米。原来准备做145套的布料，现在可以做多少套？ 27．某食品工厂加工一批水果罐头。计划每天加工17千克，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天加工多少千克？ 28．食堂购进一批食用油，计划每天用0.8kg，45天用完。实际上48天才用完，实际比原计划平均每天少用油多少千克？ 29．红红看一本书，计划每天看18页，两周看完，实际提前2天看完，实际每天看多少页？ 30．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢材4.5千克，这样可以做160个。改进技术后，每个零件用钢材3.2千克，改进技术后，这批钢材可以做多少个零件？ 31．服装厂购进一批布，原来做一套服装用布2.4米，可以做38套。后来改进技术，每套服装节约用布0.4米，这批布现在最多可以做几套服装？ 32．工程队修水渠，原计划每天修2.4千米，实际每天比原计划多修，15天就修完了，这条水渠有多长？ 33．河龙线（定州段）两旁要栽一批树苗，原计划15天完成，实际上每天栽300棵，这样不仅12天可以完成任务，还可以多栽60棵。原计划每天栽多少棵？ 34．服装厂计划用一批布料制作一款上衣，每件上衣用布1.5m，可制作360件。现改进技术，制作每件上衣可节约用布0.3m，这批布科现在可制作多少件上衣？ 35．希望小学定制了一批运动会吉祥物，工厂计划每天生产270个吉祥物，15天可以完成任务。实际提前6天交货，实际平均每天生产多少个吉祥物？ 36．园林工人给公园铺草坪。计划每天铺120平方米，10天铺完。实际每天多铺30平方米，实际用几天完成？ 37．印刷厂装订一批故事书，每天装订375本，20天可以完成。现在因任务紧急，需要提前5天装订好，那么每天要多装订多少本？ 38．丽丽买了一本《童话故事书》，如果计划每天读20页，18天可以读完。丽丽实际每天比原计划多读10页，实际几天可以读完？ 39．一堆煤，原计划每天烧4.8千克，改进技术后，每天烧煤4.5千克，原计划烧150天的煤，现在可以烧多少天？ 40．一堆煤，计划每天用去8吨，12天刚好用完，提倡节约，现在要多用4天，现在每天用去多少吨？ 41．毛衣厂加工一批毛衣，若每天加工90件，12天可以完成。实际每天比原来多加工18件，实际用几天完成？ 42．山东曹县是中国最大的汉服生产基地。某工厂生产一批汉服，每天生产240件，计划8天完成，实际提前两天完成了任务，实际每天生产多少件汉服？ 43．毛毛看一本故事书，计划每天看16页，18天看完，实际只用了12天就看完了，每天实际比计划多看多少页？ 44．一个玩具厂原来做一个布娃娃需要3.8元的布料。改进生产技术后，每个只需3.6元的布料。原来准备做180个布娃娃的布料，现在可以做多少个？ 45．服装厂要加工一批服装，原来每套用布3.8米，库存的布料可以加工180套。改进制作工艺后，每套比原来少用布0.2米，现在可以加工多少套？ 46．食堂买来480kg大米，计划15天吃完。实际平均每天比计划多吃了8kg，这些大米实际吃了多少天？ 47．修路队正在修一条路，原计划每天修0.27千米，实际每天比原计划多修0.03千米。16天后还剩0.9千米没有修，要修的这条路长多少米？ 48．少年宫举办“我们爱科学”夏令营活动，老师为12名同学准备了8天的生活费，结果又有4名同学参加夏令营。如果每人每天的生活费用不变，那么老师准备的这些生活费现在可以用几天？ 49．工程队修一段公路，计划每天修3.6千米，16天可以完成。由于天气原因，实际每天修3.2千米，实际比原计划多用几天？ 50．红星化工厂运来一批煤炭，计划每天烧5.4吨，可以烧50天，为了“节能减排，保护环境”，下大力气改进技术，每天节省煤炭0.4吨，这批煤实际可以烧多少天？ 51．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9m布，后来改进了制作方法，每个节省0.15m布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 52．2022年我国成功举办了北京冬奥会，冰墩墩是北京冬奥会的吉祥物。原来玩具厂做一个冰墩墩毛绒玩具需要材料13.8g，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需材料13.5g。原计划做180个冰墩墩毛绒玩具所用的材料，现在可以做多少个？ 53．蛋糕店购进一批奶油，原计划做一个蛋糕要用0.8千克，一共能做720个。由于改进了设计，每个蛋糕少用0.2千克，这些奶油实际可以做多少个蛋糕？ 54．果园买回一批树苗，计划每行种15棵，刚好种20行，后来根据果园实际面积，每行比计划少种了3棵，实际一共种了多少行？ 55．面粉厂要加工一批面粉，计划每小时加工2.4吨，8小时完成，实际每小时多加工0.6吨，实际用多少小时完成任务？ 56．学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？ 参考答案与试题解析 1．工厂有煤8000千克，原计划烧25天，由于改进炉灶，实际多烧了7天，实际每天烧多少千克？ 【答案】250千克。 【分析】先用原计划烧的天数加7，得出实际烧的天数，再用煤的总重量除以实际烧的天数，即可得解。 【解答】解：8000÷（25+7） ＝8000÷32 ＝250（千克） 答：实际每天烧250千克。 【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题，用到每天烧煤重量＝煤的总重量÷烧的天数。 2．某一火力发电厂每天烧煤14.3吨，为响应国家环境保护政策发电厂进行了技术改革，现在每天的烧煤量比原来节省了1.1吨，原来烧253天的煤，现在可以烧多少天？ 【答案】274天。 【分析】要求这批煤现在可以烧多少天，需要知道这批煤的总量（未知）与实际每天的烧的吨数（未知）；要求这批煤的总量，需要知道计划每天的烧煤量（已知）与计划烧的天数（已知）；要求实际每天的烧煤量，需要知道计划每天的烧煤量（已知）与实际比计划每天节省的吨数（已知），由此找出条件列出算式解决问题。 【解答】解：14.3×253÷（14.3﹣1.1） ＝3617.9÷13.2 ≈274（天） 答：现在可以烧274天。 【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。 3．某工程队承包一条自来水管道的安装任务，原计划每天安装0.56千米，30天完成。实际每天安装0.7千米，实际安装了几天？ 【答案】24天。 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用0.56乘30即可求出这条自来水管道的总长度，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间求出实际安装的天数，据此解答即可。 【解答】解：0.56×30÷0.7 ＝16.8÷0.7 ＝24（天） 答：实际安装了24天。 【点评】本题考查小数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 4．学校办公室买进一箱A4打印纸，计划每天用45张，可以用16天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了36张，实际可以用多少天？ 【答案】20天。 【分析】用计划每天用的张数乘天数求出打印纸的总张数，再用总张数除以实际每天用的张数，即可求出实际可以用是多少天。 【解答】解：45×16÷36 ＝720÷36 ＝20（天） 答：实际可以用20天。 【点评】本题考查两位数乘两位数，两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 5．服装厂原来做一套衣服要用3.8m布，改进工艺后，每套少用0.2m布，原来做180套服装的布料，现在可以做多少套？ 【答案】190套。 【分析】本题要先求出原来做180套衣服需要多少布，然后用原来做180套衣服需要布的米数，除以改进工艺后做每套衣服所用的米数，即能求出现在可做多少套。 【解答】解：（3.8×180）÷（3.8﹣0.2） ＝684÷3.6 ＝190（套） 答：现在可以做190套。 【点评】本题主要考查学生解决实际问题的能力，根据题意先求出原来做180套衣服需要布的米数是完成本题的关键。 6．加一批零件，原计划每天生产20个，35天完成，因技术改进，实际每天比计划多生产5个，这批零件实际多少天完成？ 【答案】28天。 【分析】先用计划每天生产的数量乘上35，求出这批零件的总数量，再求出实际每天生产的零件的数量，然后用零件的总数量除以实际每天生产的数量即可求解。 【解答】解：（20×35）÷（20+5） ＝700÷25 ＝28（天） 答：这批零件实际28天完成。 【点评】本题根据工作量、工作时间和工作效率三者之间的关系求解，关键是先求出不变的工作总量。 7．玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要1米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ 【答案】900个。 【分析】先依据布的总长度＝每个玩具熊需要的长度×个数，求出布的长度，再求出改进技术后每个用布长度，最后根据个数＝总长度÷每个用布长度，列式解答即可。 【解答】解：1×720÷（1﹣0.2） ＝720÷0.8 ＝900（个） 答：这批布现在可以做900个。 【点评】解答本题的关键是求出布的长度，以及改进技术后每个用布长度。 8．工厂加工一批零件，若每天加工27个，11天可完成。如果要想提前2天完成，每天应加工多少个？ 【答案】33个。 【分析】要求实际每天应加工多少个，需知道这批零件的总个数与实际加工的天数，这两个条件都不知道，据此用207×11求出这批零件的总个数，用11﹣2求出实际加工的天数，进而用这批零件的总个数除以实际加工的天数得解． 【解答】解：27×11÷（11﹣2） ＝297÷9 ＝33（个） 答：每天应加工33个。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的个数，加工的时间，零件的总数之间的关系，列式计算。 9．玩具厂购进一批布，原来做一个玩具熊需要0.9m，可以做700个。现在改进技术，每个节约用布0.3m，这批布现在可以做多少个玩具熊？ 【答案】1050个。 【分析】用可以坐的个数乘原来做一个玩具熊需要的长度，求出布的总长度，再除以改进技术后做一个玩具熊需要的长度，即可求出这批布现在可以做多少个玩具熊。 【解答】解：0.9×700÷（0.9﹣0.3） ＝630÷0.6 ＝1050 （个） 答：这批布现在可以做1050个玩具熊。 【点评】本题考查计划与实际比较的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．修一条水渠，原计划每天修0.48千米，实际每天比原计划多修0.08千米，15天后修完，这条水渠长多少千米？ 【答案】8.4千米。 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，原计划每天修的千米数加0.08等于实际每天修的千米数，再乘实际修的天数，即等于这条水渠的长度，据此即可解答。 【解答】解：（0.48+0.08）×15 ＝0.56×15 ＝8.4（千米） 答：这条水渠长8.4千米。 【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题，用到工作总量＝工作效率×工作时间。 11．玩具厂购进一批布，计划做一个“美羊羊”需要0.8米，可以做730个。后来改进技术每个可节约用布0.2米，这匹布现在可以做多少个“美羊羊”呢？ 【答案】973个。 【分析】根据“美羊羊”计划需要的布料和计划做出的数量求出这批布的总量，然后根据这批布的总量除以实际需要的布料求出实际可做出的“美羊羊”数量。 【解答】解：0.8×730＝584（米） 0.8﹣0.2＝0.6（米） 584÷0.6＝973（个）……0.2（米） 答：这匹布现在可以做973个“美羊羊”。 【点评】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系解决问题的能力。 12．家具厂生产一批家具，原计划15天完成。实际每天生产298件，这样不但提前3天完成任务，而且超额完成186件。原计划每天生产多少件？ 【答案】226件。 【分析】首先求出实际生产的天数，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出实际生产的件数，然后根据求比一个数少几的数是多少，用减法求出计划生产的件数，最后根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式解答。 【解答】解：[298×（15﹣3）﹣186]÷15 ＝[298×12﹣186]÷15 ＝[3576﹣186]÷15 ＝3390÷15 ＝226（件） 答：原计划每天生产226件。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 13．李爷爷要修剪一块42平方米的草坪，原计划用35分钟修完，实际每分钟比原计划多修剪了0.2平方米，半小时能修完吗？ 【答案】能。 【分析】用草坪的总面积除以计划用的时间，求出计划每分钟修剪的面积，用计划每分钟修剪的面积加上0.2，求出实际每分钟修剪的面积，再乘半小时，即可求出半小时能修剪的面积，再与42进行比较，即可解答。 【解答】解：42÷35＝1.2（平方米） 半小时＝30分钟 （1.2+0.2）÷30 ＝1.4×30 ＝42（平方米） 42＝42 答：半小时能修完。 【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．一个玩具厂做一个吉祥狗原来需要4.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做180个吉祥狗的材料，现在可以做多少个？ 【答案】240个。 【分析】首先根据乘法的意义，用乘法求出原来做180个吉祥狗的材料需要多少元，再根据“包含”除法的意义，用原来做180个吉祥狗的材料需要的钱除以改进制作方法后每个需要材料的钱数即可。 【解答】解：4.8×180÷3.6 ＝864÷3.6 ＝240（个） 答：现在可以做240个。 【点评】本题需抓住材料的总钱数不变来作答。 15．一个玩具厂准备做一批卡通动物挂件，原来每个挂件需要4.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料，原来准备做180个卡通动物挂件的的材料，现在可以多做多少个？ 【答案】60个。 【分析】用准备做的个数乘原来的价钱，即可求出总钱数，再用总钱数除以改进后每个的价钱，即可求出改进后的个数，再与原来的个数相减，即可解答。 【解答】解：4.8×180÷3.6﹣180 ＝864÷3.6﹣180 ＝240﹣180 ＝60（个） 答：现在可以多做60个。 【点评】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 16．林场种植一片树林，原计划每天种24棵，60天可以完成任务。实际每天比原计划多种8棵，实际多少天可以完成任务？ 【答案】45天。 【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出种树的总棵数；然后求出实际每天种的棵数；再用种树的总棵数除以实际每天种的棵数就是实际需要的时间。 【解答】解：（24×60）÷（24+8） ＝1440÷32 ＝45（天） 答：实际45天可以完成任务。 【点评】本题考查了工作效率、工作量和工作时间三者的关系；先求出不变的工作量，然后再用工作量除以工作效率求出实际的工作时间。 17．工厂生产一个零件的费用要8.7元，改进技术后，生产一个零件的费用只要6.9元，原来生产230个零件的费用，现在可以生产多少个零件？ 【答案】290个。 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数值求出原来生产230个零件的钱数，再除以现在生产一个零件的费用，即可求出现在可以生产多少个零件。 【解答】解：8.7×230÷6.9 ＝2001÷6.9 ＝290（个） 答：现在可以生产290个零件。 【点评】本题考查计划与实际比较的问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 18．筑路队修一段公路，计划每天修32.8米，30天完成任务。实际只用了20天就铺完了这段路，实际平均每天铺路多少米？ 【答案】49.2米。 【分析】用原计划每天修的米数乘计划修的天数，得出这段路总长，实际20天完成任务，根据除法的意义可知，用总米数除以实际修的天数即是实际平均每天修多少米。 【解答】解：32.8×30÷20 ＝984÷20 ＝49.2（米） 答：实际平均每天铺路49.2米。 【点评】根据乘法及除法的意义求出这段公路的总米数完成本题的关键。 19．为迎接2024龙年，某玩具厂做一个玩具龙原来需要3.8元的材料，改进制作方法后，每个玩具龙的成本能节省0.2元。原来准备做180个玩具龙的材料，现在可以做多少个？ 【答案】190个。 【分析】原来每个玩具龙成本×原来做的个数÷（原来每个玩具龙的成本﹣0.2）＝现在可以做多少个，结合题中数据计算即可。 【解答】解：180×3.8÷（3.8﹣0.2） ＝684÷3.6 ＝190（个） 答：现在可以做190个。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 20．服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做36套。后来改进技术每套女装节约用布0.5米，这批布现在最多可以做几套女装？ 【答案】45套。 【分析】布料长度＝服装套数×每套服装布料长度，计算出这批布的长度，然后用减法列式计算改进技术后每套服装布料长度，利用服装套数＝布料长度÷每套服装布料长度，由此计算这批布现在最多可以做几套女装。 【解答】解：2.5×36＝90（米） 2.5﹣0.5＝2（米） 90÷2＝45（套） 答：这批布现在最多可以做45套女装。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 21．某厂有一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧16天．由于节约用煤和技术革新，实际烧了26天，实际每天烧煤多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用原计划每天烧的吨数乘天数，求出这堆煤的总吨数，再用总吨数除以实际烧的天数，就是实际每天烧煤的吨数． 【解答】解：2.6×16÷26 ＝0.1×16 ＝1.6（吨） 答：实际每天烧煤1.6吨． 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出这堆煤总吨数，然后根据除法平均分的意义，求出每天烧煤的吨数． 22．一个工程队原计划每天修路75米，18天可以完成任务；实际比原计划提前3天完成任务，这个工程队实际每天修路多少米？ 【答案】90米。 【分析】计划每天修路的米数乘计划的天数等于要修的路的长度，再除以实际修的天数即可解答。 【解答】解：75×18÷（18﹣3） ＝1350÷15 ＝90（米） 答：这个工程队实际每天修路90米。 【点评】本题属于归总问题，先计算出要修的路的长度是解答本题的关键。 23．某服装厂生产一批服装，计划每时生产120套，13时完成。实际每时生产156套，照这样计算，可提前几时完成任务？ 【答案】3时。 【分析】用计划每时生产的数量乘时间，求出总数量，再除以实际每时生产的数量，即可求出实际需要的时间，将计划完成的时间减去实际完成的时间，即可求出可提前几时完成任务。 【解答】解：120×13÷156 ＝1560÷156 ＝10（小时） 13时﹣10时＝3时 答：可提前3时完成任务。 【点评】本题考查有关计划和实际比较的问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 24．六年级办公室买进一包A4纸，计划每天用20张，可以用35天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了8张，这包纸实际用了多少天？ 【答案】25天。 【分析】要求实际用的天数，需知道这包纸的总张数与实际每天用的张数，实际每天用的张数可用“20+8”求得，这包纸的总张数可用“20×35”求得，然后用总张数除以实际每天用的张数即可解决问题。 【解答】解：20×35÷（20+8） ＝700÷28 ＝25（天） 答：这包纸实际用了25天。 【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。 25．工程队修一条公路，计划每天修60米，25天完成。实际每天修了75米，实际比计划少用多少天？ 【答案】5天。 【分析】先用计划的工作效率乘计划的工作时间，求出不变的工作总量，再用工作总量除以实际的工作效率即可求出实际的工作时间，最后用原计划的时间减去实际时间即得少用的天数；据此解答。 【解答】解：25﹣60×25÷75 ＝25﹣1500÷75 ＝25﹣20 ＝5（天） 答：实际比计划少用5天。 【点评】本题先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出不变的工作总量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解。 26．解答下面各题。 做一套校服，原来需布料3.2米。后改进工艺，每套节约用布0.88米。原来准备做145套的布料，现在可以做多少套？ 【答案】200套。 【分析】用准备做的套数乘原来每套需要布料的长度，求出总长度，再除以节约后每套用布料的长度，即可解答。 【解答】解：145×3.2÷（3.2﹣0.88） ＝464÷2.32 ＝200（套） 答：现在可以做200套。 【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．某食品工厂加工一批水果罐头。计划每天加工17千克，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天加工多少千克？ 【答案】24千克。 【分析】每天加工的千克数×天数＝加工的总千克数，总千克数÷实际完成的天数＝实际平均每天加工多少千克，据此分析即可。 【解答】解：17×12÷8.5 ＝204÷8.5 ＝24（千克） 答：实际平均每天加工24千克。 【点评】本题考查的是整数乘法和小数除法计算问题。 28．食堂购进一批食用油，计划每天用0.8kg，45天用完。实际上48天才用完，实际比原计划平均每天少用油多少千克？ 【答案】0.05千克。 【分析】用计划每天用油的质量乘时间，即可求出油的总质量，再除以实际用的天数，即可求出实际每天用油的质量，用计划每天用油的质量减去实际每天用油的质量，即可求出实际比原计划平均每天少用油多少千克。 【解答】解：0.8﹣0.8×45÷48 ＝0.8﹣0.75 ＝0.05（千克） 答：实际比原计划平均每天少用油0.05千克。 【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 29．红红看一本书，计划每天看18页，两周看完，实际提前2天看完，实际每天看多少页？ 【答案】21页。 【分析】一周是7天，两周即为2×7＝14（天），用每天计划看的页数乘天数，即可求出总页数，再用总页数除以实际看的天数，即可求出实际每天看多少页。 【解答】解：2×7＝14（天） 14×18÷（14﹣2） ＝252÷12 ＝21（页） 答：实际每天看21页。 【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢材4.5千克，这样可以做160个。改进技术后，每个零件用钢材3.2千克，改进技术后，这批钢材可以做多少个零件？ 【答案】225个。 【分析】用每个零件的质量乘改进技术前能做的个数，即可求出总质量，用总质量除以改进技术后，每个零件的质量，即可求出这批钢材可以做多少个零件。 【解答】解：4.5×160÷3.2 ＝720÷3.2 ＝225（个） 答：这批钢材可以做225个零件。 【点评】本题考查小数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 31．服装厂购进一批布，原来做一套服装用布2.4米，可以做38套。后来改进技术，每套服装节约用布0.4米，这批布现在最多可以做几套服装？ 【答案】45套。 【分析】首先根据题意，用原来做一套服装用布的米数乘38，求出这批布一共有多少米；然后求出改进技术每套服装用多少布，用这批布的米数除以每套服装用布的米数，求出这批布现在最多可以做几套服装即可。 【解答】解：2.4×38÷（2.4﹣0.4） ＝91.2÷2 ≈45（套） 答：这批布现在最多可以做45套服装。 【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，注意剩下的布不够一套的用布量时，要舍去。 32．工程队修水渠，原计划每天修2.4千米，实际每天比原计划多修，15天就修完了，这条水渠有多长？ 【答案】45千米。 【分析】利用乘法先求出实际每天修的长度，再乘天数，即可求出这条水渠有多长。 【解答】解：2.4×（1）×15 ＝2.415 ＝3×15 ＝45（千米） 答：这条水渠有45千米。 【点评】本题考查小数、分数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 33．河龙线（定州段）两旁要栽一批树苗，原计划15天完成，实际上每天栽300棵，这样不仅12天可以完成任务，还可以多栽60棵。原计划每天栽多少棵？ 【答案】236棵。 【分析】用实际每天栽的棵数乘实际的天数，再减去60棵，即可求出需要栽的总棵数，再除以计划的天数，即可求出原计划每天栽多少棵。 【解答】解：（300×12﹣60）÷15 ＝3540÷15 ＝236（棵） 答：原计划每天栽236棵。 【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 34．服装厂计划用一批布料制作一款上衣，每件上衣用布1.5m，可制作360件。现改进技术，制作每件上衣可节约用布0.3m，这批布科现在可制作多少件上衣？ 【答案】450件。 【分析】先根据布的长度＝每件衣服需要布的长度×件数，求出布的长度，再求出现在每件用布长度，最后依据件数＝布的长度÷每件衣服用布长度即可解答。 【解答】解：（1.5×360）÷（1.5﹣0.3） ＝540÷1.2 ＝450（件）， 答：这批布科现在可制作450件上衣。 【点评】解答本题的关键是：根据等量关系式：布的长度＝每件衣服需要布的长度×件数，求出布的长度。 35．希望小学定制了一批运动会吉祥物，工厂计划每天生产270个吉祥物，15天可以完成任务。实际提前6天交货，实际平均每天生产多少个吉祥物？ 【答案】450个。 【分析】用原计划每天生产的个数乘工作的时间，可以计算出这批运动会吉祥物的总数，再用计划工作的天数减去6，可以计算出实际工作的天数，最后用运动会吉祥物除以实际工作的天数，可以计算出实际平均每天生产多少个吉祥物。 【解答】解：270×15÷（15﹣6） ＝4050÷9 ＝450（个） 答：实际平均每天生产450个吉祥物。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用这批运动会吉祥物的总数、每天生产的个数和生产的天数之间的关系，列式计算。 36．园林工人给公园铺草坪。计划每天铺120平方米，10天铺完。实际每天多铺30平方米，实际用几天完成？ 【答案】8天。 【分析】用计划每天铺的面积乘时间，求出总面积，再乘除以实际每天铺的面积，即可求出实际用几天完成。 【解答】解：120×10÷（120+30） ＝1200÷150 ＝8（天） 答：实际用8天完成。 【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 37．印刷厂装订一批故事书，每天装订375本，20天可以完成。现在因任务紧急，需要提前5天装订好，那么每天要多装订多少本？ 【答案】125本。 【分析】用计划每天装订的本数乘计划的天数，求出总本数，再除以实际的天数，即可求出实际每天装订的本数，再减去计划每天装订的本数，即可求出每天要多装订多少本。 【解答】解：375×20÷（20﹣5）﹣375 ＝7500÷15﹣375 ＝500﹣375 ＝125（本） 答：每天要多装订125本。 【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 38．丽丽买了一本《童话故事书》，如果计划每天读20页，18天可以读完。丽丽实际每天比原计划多读10页，实际几天可以读完？ 【答案】12天。 【分析】用计划每天读的页数乘读的天数，计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数除以实际每天读的页数，计算出实际几天可以读完。 【解答】解：20×18÷（20+10） ＝360÷30 ＝12（天） 答：实际12天可以读完。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。 39．一堆煤，原计划每天烧4.8千克，改进技术后，每天烧煤4.5千克，原计划烧150天的煤，现在可以烧多少天？ 【答案】160天。 【分析】用原计划每天烧煤的质量乘烧的天数，可以计算出这堆煤的质量，再用这堆煤的质量除以实际每天烧煤的质量，可以计算出现在可以烧多少天。 【解答】解：4.8×150÷4.5 ＝720÷4.5 ＝160（天） 答：现在可以烧160天。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天烧煤的质量、烧煤的天数、烧煤的总质量之间的关系，列式计算。 40．一堆煤，计划每天用去8吨，12天刚好用完，提倡节约，现在要多用4天，现在每天用去多少吨？ 【答案】6吨。 【分析】可以用比例的方法解决，这堆煤的总质量是一定的，每天用的吨数乘用的天数就是这堆煤的总质量。 【解答】解：设现在每天用去x吨。 （12+4）x＝12×8 16x＝96 x＝96÷16 x＝6 答：现在每天用去6吨。 【点评】本题解题的关键是能够准确判断每天用的吨数乘用的天数成反比例关系。 41．毛衣厂加工一批毛衣，若每天加工90件，12天可以完成。实际每天比原来多加工18件，实际用几天完成？ 【答案】10天。 【分析】用原计划每天加工的数量乘加工的时间，可以计算出要加工毛衣的总数，再用计划每天加工的件数加上18，可以计算出实际每天加工的件数，最后用要加工毛衣的总数除以实际每天加工的件数，可以计算出实际用几天完成。 【解答】解：90×12÷（90+18） ＝1080÷108 ＝10（天） 答：实际用10天完成。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的件数、加工的时间，要加工毛衣的总数之间的关系，列式计算。 42．山东曹县是中国最大的汉服生产基地。某工厂生产一批汉服，每天生产240件，计划8天完成，实际提前两天完成了任务，实际每天生产多少件汉服？ 【答案】320件。 【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，用计划每天生产的件数乘计划完成的天数，求出这批生产任务是多少件，再用计划完成任务的天数减去实际提前的天数，求出实际完成任务用的天数，然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式解答即可。 【解答】解：240×8÷（8﹣2） ＝1920÷6 ＝320（件） 答：实际每天生产320件汉服。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 43．毛毛看一本故事书，计划每天看16页，18天看完，实际只用了12天就看完了，每天实际比计划多看多少页？ 【答案】8。 【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求总页数。再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出实际每天看的页数，最后用实际每天看的页数减去计划每天看的页数即可。 【解答】解：16×18÷12﹣16 ＝24﹣16 ＝8（页） 答：每天实际比计划多看8页。 故答案为：8。 【点评】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系解决问题的能力。 44．一个玩具厂原来做一个布娃娃需要3.8元的布料。改进生产技术后，每个只需3.6元的布料。原来准备做180个布娃娃的布料，现在可以做多少个？ 【答案】190个。 【分析】根据题意，利用布娃娃的数量乘原来的单价，再除以后来的单价即可解答。 【解答】解：180×3.8÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190（个） 答：现在可以做190个。 【点评】本题属于小数乘除法的应用，掌握小数乘除法的意义是解题的关键。 45．服装厂要加工一批服装，原来每套用布3.8米，库存的布料可以加工180套。改进制作工艺后，每套比原来少用布0.2米，现在可以加工多少套？ 【答案】190。 【分析】先求出库存的布料总量，再用布料总量除以改进方法后每套防寒服需要的布料即可求出答案。 【解答】解：3.8×180÷（3.8﹣0.2） ＝3.8×180÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190（套） 答：现在可以加工190套。 【点评】本题难度不大，关键是要理解服装厂库存的布料总量不变，用总布料除以每套衣服需要的布料，就是能够加工的套数。 46．食堂买来480kg大米，计划15天吃完。实际平均每天比计划多吃了8kg，这些大米实际吃了多少天？ 【答案】12天。 【分析】用480÷15＝32（千克），求出计划每天吃32千克，用32+8＝40（千克）求出实际每天吃40千克，用总的数量480÷40求出实际可以吃多少天。 【解答】解：480÷（480÷15+8） ＝480÷（32+8） ＝480÷40 ＝12（天） 答：这些大米实际吃了12天。 【点评】求出实际每天吃多少千克，是解答此题的关键。 47．修路队正在修一条路，原计划每天修0.27千米，实际每天比原计划多修0.03千米。16天后还剩0.9千米没有修，要修的这条路长多少米？ 【答案】5700米。 【分析】用原计划每天修的长度加上0.03千米，计算出实际每天修路的长度，再用实际每天修路的长度乘16天，计算出16天修路的长度，最后再加上还剩的长度，即可计算出要修的这条路长多少米。 【解答】解：（0.27+0.03）×16+0.9 ＝0.3×16+0.9 ＝4.8+0.9 ＝5.7（千米） 5.7千米＝5700米 答：要修的这条路长5700米。 【点评】本题解题的关键是先用加法计算出计算出实际每天修路的长度，再用乘法计算出已修的长度，最后用加法计算出要修的这条路长多少米。 48．少年宫举办“我们爱科学”夏令营活动，老师为12名同学准备了8天的生活费，结果又有4名同学参加夏令营。如果每人每天的生活费用不变，那么老师准备的这些生活费现在可以用几天？ 【答案】6天。 【分析】假设每人每天的生活费是1元，用乘法列式计算12名同学8天的生活费，然后计算现在实际的人数，再用除法列式计算老师准备的这些生活费现在可以用几天。 【解答】解：假设每人每天的生活费是1元， 12×8×1＝96（元） 12+4＝16（名） 96÷16＝6（天） 答：老师准备的这些生活费现在可以用6天。 【点评】本题考查的是有关计划与实际比较的应用题。 49．工程队修一段公路，计划每天修3.6千米，16天可以完成。由于天气原因，实际每天修3.2千米，实际比原计划多用几天？ 【答案】2天。 【分析】根据题意，可用3.6乘16计算出这条公路的总长度，然后再用这条公路的总长度除以实际每天修的长度即可得到实际需要的天数，最后再用实际用的天数减去计划用的天数即可得解。 【解答】解：3.6×16÷3.2﹣16 ＝57.6÷3.2﹣16 ＝18﹣16 ＝2（天） 答：实际比原计划多用2天。 【点评】此题主要考查的是工作时间、工作总量和工作效率之间关系的应用。 50．红星化工厂运来一批煤炭，计划每天烧5.4吨，可以烧50天，为了“节能减排，保护环境”，下大力气改进技术，每天节省煤炭0.4吨，这批煤实际可以烧多少天？ 【答案】54天。 【分析】用计划每天烧煤的质量乘烧煤的天数，计算出这批煤的总质量，再用计划每天烧煤的质量减去0.4吨，计算出实际每天烧煤的质量，最后用这批煤的总质量除以实际每天烧煤的质量，计算出这批煤实际可以烧多少天。 【解答】解：5.4×50÷（5.4﹣0.4） ＝270÷5 ＝54（天） 答：这批煤实际可以烧54天。 【点评】本题解题关键是先用乘法计算出这批煤的总质量，再用减法计算出实际每天烧煤的质量，最后用除法计算出这批煤实际可以烧多少天。 51．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9m布，后来改进了制作方法，每个节省0.15m布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 【答案】384个。 【分析】已知原来每个需要0.9m布，原来做320个小袋子，用乘法列式计算这种布的长度，已知现在每个需要（0.9﹣0.15）m，用除法列式计算现在可以做多少个。 【解答】解：0.9×320÷（0.9﹣0.15） ＝0.9×320÷0.75 ＝384（个） 答：现在可以做384个。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 52．2022年我国成功举办了北京冬奥会，冰墩墩是北京冬奥会的吉祥物。原来玩具厂做一个冰墩墩毛绒玩具需要材料13.8g，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需材料13.5g。原计划做180个冰墩墩毛绒玩具所用的材料，现在可以做多少个？ 【答案】184个。 【分析】用13.8乘180即可求出原来做180个“冰墩墩”需要材料的克数，再用原来做180个“冰墩墩”需要材料的克数除以改进方法后做一个“冰墩墩”需要的材料的克数即可求解。 【解答】解：13.8×180÷13.5 ＝2484÷13.5 ＝184（个） 答：现在可以做184个。 【点评】本题考查小数乘除法，关键是得出原来做180个“冰墩墩”需要材料的克数。 53．蛋糕店购进一批奶油，原计划做一个蛋糕要用0.8千克，一共能做720个。由于改进了设计，每个蛋糕少用0.2千克，这些奶油实际可以做多少个蛋糕？ 【答案】960个。 【分析】用原计划做一个蛋糕要用奶油的质量乘做的个数，计算出这批奶油的总质量，再用原来做一个蛋糕要用奶油的质量减去0.2千克，可以计算出现在做一个蛋糕要用奶油的质量，最后用这批奶油的质量除以现在做一个蛋糕要用奶油的质量，可以计算出这些奶油实际可以做多少个蛋糕。 【解答】解：0.8×720÷（0.8﹣0.2） ＝576÷0.6 ＝960（个） 答：这些奶油实际可以做960个蛋糕。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用做一个蛋糕要用奶油的质量、做的个数，这批奶油的总质量之间的关系，列式计算。 54．果园买回一批树苗，计划每行种15棵，刚好种20行，后来根据果园实际面积，每行比计划少种了3棵，实际一共种了多少行？ 【答案】25行。 【分析】用计划每行种的棵数乘种的行数，即可计算出树苗的总棵数，再用减法计算出实际每行种的棵数，最后用树苗的总棵数除以实际每行种的棵数，即可计算出实际一共种了多少行。 【解答】解：15×20÷（15﹣3） ＝300÷12 ＝25（行） 答：实际一共种了25行。 【点评】本题解题的关键是根据归总问题总数不变，再利用每行的棵数、行数、树苗的总棵数之间的关系，列式计算。 55．面粉厂要加工一批面粉，计划每小时加工2.4吨，8小时完成，实际每小时多加工0.6吨，实际用多少小时完成任务？ 【答案】6.4小时。 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出这批面粉的总数，再用这批面粉的总数除以实际每天加工的质量，即可计算出实际用多少小时完成任务。 【解答】解：2.4×8÷（2.4+0.6） ＝19.2÷3 ＝6.4（小时） 答：实际用6.4小时完成任务。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。 56．学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？ 【答案】15天。 【分析】通过读题，理解题意，利用方程计算比较简单。打印纸的总量没有变化，找出等量关系：计划用的时间×计划每天用的张数＝实际用的时间×实际每天用的张数。列方程解答。 【解答】解：设实际这些打印纸多用了x天。 200×45＝（200﹣50）×（45+x） 9000＝150×（45+x） 6750+150x＝9000 150x＝2250 x＝15 答：实际这些打印纸多用了15天。 【点评】本题考查有关计划与实际比较应用题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$