小升初典型应用题：百分率（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

百分率问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、百分率基础知识 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 二、百分率多重条件应用题 【知识点归纳】 下列五种基本类型的解题方法： 1．求：一个数的百分之几是多少？ 方法：单位1×对应分率＝比较量 2．已知一个数的百分之几是多少，求这个数． 方法：比较量÷对应分率＝单位1； 或设这个数（单位1）为X，用方程解． 3．条件中有“比 多（少）百分之几（几分之几）”， 求：标准量（单位1）或比较量？ 方法：（1）单位1±单位1×n%＝比较量 （2）单位1×（1±n%）＝比较量 （3）比较量÷（1±n%）＝单位1 找准单位一是关键．单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X． 4．求：“比 多（少）百分之几（几分之几）”？ 方法：相差数÷单位1 5．“是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）” 方法：比较量÷单位1 （提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量． 第二部分 典型例题 例题1：李阿城配制糖水，把18克糖放进282克的水中，这杯糖水的含糖率是多少？ 【答案】6%。 【分析】先用“18+282”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数值，进行解答即可。 【解答】解：18÷（18+282）×100% ＝18÷300×100% ＝6% 答：这杯糖水的含糖率是6%。 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。 例题2：45千克大豆可以榨出17.1千克的油。大豆的出油率是多少？如果要榨500千克的豆油，需要大豆多少千克？ 【答案】38%，千克。 【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，计算方法是：100%，代入数据计算即可；根据分数除法的意义，用所榨油的千克数除以出油率，即得榨500千克豆油需要大豆多少千克。 【解答】解：100%＝38% 500÷38%（千克） 答：大豆的出油率是38%，如果要榨500千克的豆油，需要大豆千克。 【点评】此题考查了百分率的应用，出油率100%。 例题3：万仁新能源汽车工厂生产一批电动汽车零件，合格品有996个，不合格品有4个，请问这批汽车零件的合格率是多少？ 【答案】这批零件的合格率是99.6%。 【分析】合格率是指合格的产品数量占产品总数的百分之几，计算方法是：合格率100%。 【解答】解：100%， ＝0.996×100%， ＝99.6%； 答：这批零件的合格率是99.6%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，根据计算方法代入数据求解即可。 例题4：学校书法班今天出勤人数是47人，请病假2人，请事假1人。书法班今天的出勤率是多少？ 【答案】94%。 【分析】先用“47+2+1”求出总人数，理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率100%；代入数值，解答即可。 【解答】解：100%＝94% 答：书法班今天的出勤率是94%。 故答案为：94% 【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。 第三部分 高频真题 1．对三家公司的零件进行检验，检验结果如表。如果安排你去采购这种零件500个，你准备用哪家公司的零件？说明理由。 销售公司 检验总数 合格数量 甲公司 300 285 乙公司 200 192 丙公司 250 230 2．用一批稻种作发芽试验，结果有150粒发芽，还有6粒未发芽。求这批稻种的发芽率。（只列综合式不计算） 3．道州谷源小学六（1）班共有学生45人，今天2人请事假，求六（1）班今天的出勤率。（只列式不计算） 4．小区绿化率是评价小区居住环境的标准之一。君君家居住的小区绿地面积约为2.5公顷，小区用地总面积约为8公顷，君君家居住的小区的绿化率是多少？ 5．王师傅加工一批零件。上午加工了30个，其中有1个次品；下午加工了18个合格品，2个次品。求王师傅这天加工零件的合格率。 6．六一班有学生50人，全部参加了体育达标测试，其中2人未达标，六一班学生的体育达标率是多少？ 7．120千克稻谷可以碾出84千克大米，求这批稻谷的出米率。若要碾出2380千克大米，需要这样的稻谷多少千克？ 8．试验一批种子的发芽率，第一箱放入100粒，有15粒没有发芽；第二箱中放入25粒，全部发芽，这批种子的发芽率是多少？ 9．两江机场因为天气原因，昨天只有64个航班正点到达，其余的16个航班都晚点。昨天两江机场航班到达的正点率是多少？ 10．体育课上，甲队的8名男同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下表，甲队男同学的达标率是多少？ ﹣3 +1 0 +4 ﹣1 +2 +3 +5 11．绿色小队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？ 12．质检中心抽检两种品牌餐巾纸的合格情况（如下表）。 品牌 抽检盒数（盒） 合格盒数（盒） 甲品牌 50 44 乙品牌 40 36 （1）哪种品牌餐巾纸的合格率高？ （2）如果甲品牌餐巾纸再抽检50盒，那么这次50盒的合格率与前一次抽检的合格率会相同吗？请写出你的想法。 13．阳光小学春季植树750棵，5棵树未成活，又补种5棵树，全部成活，这批树苗的成活率是多少？ 14．一种菜籽的出油率是38%，要榨油95千克，需要菜籽多少千克？ 15．学校春季植树600棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%。已知春季比秋季少成活48棵。秋季植树多少棵？ 16．红星小学今年植树节去山上植树，成活了98棵，有2棵没有成活，这批树的成活率是多少？ 17．体育课上，六年级同学进行投篮练习。青青投篮25个，投中20个；小森投篮20个，投中18个。谁的命中率高？ 18．某班一次数学测试及格率是88%，及格的学生比不及格的学生多38人，这个班有多少人？ 19．美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？ 20．希望小学组织老师接种新冠病毒疫苗。学校一共有56名老师，除14名老师因身体原因不能接种，其余老师都接种了新冠病毒疫苗，学校疫苗接种率是多少？ 21．六年学生体育达标的有100人，没达标的有25人，六年级学生的体育达标率是多少？ 22．用450粒种子做发芽试验，结果有9粒种子没有发芽，这次试验种子的发芽率是多少？ 23．六（2）班同学做种子发芽试验，这次试验的种子发芽率是86%，有129粒种子发芽，他们一共用了多少粒种子做试验？（用方程解答） 24．2023年12月18日甘肃省积石山县发生6.2级地震，国家对灾区学生体质极为关心，对灾区学生进行体育达标检查。幸福小学六年级有学生160人，未达到国家体育锻炼标准的有40人，六年级学生体育达标率是多少？ 25．张师傅一共生产了240个零件，合格率是90%，其中不合格的零件有多少个？ 26．把10千克盐溶解在115千克水中，盐水的含盐率是多少？ 27．百货大楼这个月的营业额是2400万元，缴纳营业税后还剩2280万元，营业税的税率是多少？ 28．六年级学生参加植树活动。种的树中，成活的120棵，有30棵没成活，成活率是多少？ 29．六（1）班在一次数学测验中，有46人及格，4人不及格。这次测验的及格率是多少？ 30．某种花生仁的出油率是42%。要榨210千克的油，需要这种花生仁多少千克？ 31．六（3）班今天到校上课的有48人，请假2人，该班今天的出勤率是多少？ 32．育才小学老师种了230棵树，成活了200棵，后来又补种了10棵全部成活，这批树苗的成活率是多少？ 33．今年10月3日某地区抽样调查了1000名学生，其中有480人观看了市电视台的《争做文明市民）节目。《争做文明市民》节目的学生收视率是多少？ 34．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林，并记录了两年来的植树情况（如图），哪一年植树的成活率高？请计算说明。 35．检验一批产品，其中合格的有495件，不合格的有5件，这批产品的合格率是多少？ 36．六一中队参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活46棵。这批树的成活率和死亡率各是多少？ 37．某学校有50位教师，今天1人请了事假，1人请了病假，这天的出勤率是多少？ 38．六年级有学生160人，已经达到国家体育锻炼标准的有140人。六年级学生的体育达标率是多少？ 39．张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率90%；下午加工零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？ 40．光明小学六年级有学生160人，某天的出勤率是97.5%，这一天六年级有几名学生缺勤？ 41．某车间加工一批零件，上午加工了204个零件，有5个不合适，下午加工了96个全部合格，全天生产零件的合格率是多少？（百分号前保留一位小数） 42．某校共有学生1500人，其中有75人没有达到国家体育锻炼标准。该校学生的体育达标率是多少？ 43．六年级（1）班今天除2人请病事假外，其余38人都到校上课，这个班今天出勤率是多少？ 44．军军买了40枝康乃馨，一星期后有8枝没有存活，康乃馨一星期的存活率是多少？ 45．在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？ 46．校园艺术节活动中，淘气参加套圈游戏，一共套中15个，未套中的有12个，这次套圈游戏的命中率是多少？ 47．明明家2020年11月的支出情况统计如图。已知明明家2020年11月的总支出是3600元，请你回答问题。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）购买衣物比文化教育少支出多少元？ 48．用400粒玉米种子做发芽试验，有12粒没有发芽，发芽率是多少？ 49．花生的出油率约是40%。1500千克花生可出油约多少千克？如果要生产2000千克花生油，大约需要花生多少千克？ 50．六（2）班一次数学测试中，优秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人，这个班的优秀率是多少？ 51．六年级一班有42人，昨天到校40人。昨天的出勤率是多少？ 52．某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 53．一种花生的出油率是42%，要榨2100千克的油，需要这种花生仁多少千克？（先画图分析，再列方程解答） 54．学校生物小组用400颗大豆种子做发芽试验，结果有32颗没有发芽，这种大豆种子的发芽率是多少？照这样计算，如果要让不发芽的控制在40颗以内，至少要用多少颗这样的大豆种子？ 参考答案与试题解析 1．对三家公司的零件进行检验，检验结果如表。如果安排你去采购这种零件500个，你准备用哪家公司的零件？说明理由。 销售公司 检验总数 合格数量 甲公司 300 285 乙公司 200 192 丙公司 250 230 【答案】选择乙公司，因为合格率高。 【分析】合格率是指合格产品数占产品总数量的百分之几，公式为：合格率＝合格产品数÷总数量×100%，由此分别求出甲乙丙三个公司的合格率，然后比较即可。 【解答】解：甲：285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 乙：192÷200×100% ＝0.96×100% ＝96% 丙：230÷250×100% ＝0.92×100% ＝92% 96%＞95%＞92%。 乙＞甲＞丙 选择乙公司。 答：选择乙公司，因为合格率高。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，由此代入数据计算即可。 2．用一批稻种作发芽试验，结果有150粒发芽，还有6粒未发芽。求这批稻种的发芽率。（只列综合式不计算） 【答案】150÷（150+6）×100%。 【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，即可计算出这批稻种的发芽率。 【解答】解：150÷（150+6）×100% 【点评】本题解题的关键是根据发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，列出算式。 3．道州谷源小学六（1）班共有学生45人，今天2人请事假，求六（1）班今天的出勤率。（只列式不计算） 【答案】（45﹣2）÷45×100% 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：（45﹣2）÷45×100% ＝43÷45×100% ≈95.6% 答：六（1）班今天的出勤率是95.6%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 4．小区绿化率是评价小区居住环境的标准之一。君君家居住的小区绿地面积约为2.5公顷，小区用地总面积约为8公顷，君君家居住的小区的绿化率是多少？ 【答案】31.25%。 【分析】根据绿化率的意义，绿化率＝绿化面积÷总面积×100%，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：2.5÷8×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 答：君君家居住的小区的绿化率是31.25%。 【点评】此题考查的目的是理解绿化率的意义，掌握求绿化率的方法及应用。 5．王师傅加工一批零件。上午加工了30个，其中有1个次品；下午加工了18个合格品，2个次品。求王师傅这天加工零件的合格率。 【答案】94%。 【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，正品产品数是30+18﹣1＝47个，产品总数是30+（18+2）＝50个，据此解答。 【解答】解：（30+18﹣1）÷（30+18+2）×100% ＝47÷50×100% ＝94% 答：这一天的正品率是94%。 【点评】本题主要考查了学生对正品率公式的掌握情况，注意要乘100%。 6．六一班有学生50人，全部参加了体育达标测试，其中2人未达标，六一班学生的体育达标率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】达标率是指测试达标的学生数占全部参加测试学生数的百分之几，计算方法为：达标率100%，由此列式解答即可． 【解答】解：100% ＝0.96×100% ＝96% 答：六一班学生的体育达标率是96%． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 7．120千克稻谷可以碾出84千克大米，求这批稻谷的出米率。若要碾出2380千克大米，需要这样的稻谷多少千克？ 【答案】70%；3400千克。 【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分比，计算方法是：出米率100%，据此解答； 求需要稻谷多少千克，用碾出大米的重量除以出米率就是需要的稻谷的重量。 【解答】解：84÷120×100%＝70% 2380÷70%＝3400（千克） 答：这批稻谷的出米率是70%。若要碾出2380千克大米，需要这样的稻谷3400千克。 【点评】本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，要能根据其中的两个量求出第三个量。 8．试验一批种子的发芽率，第一箱放入100粒，有15粒没有发芽；第二箱中放入25粒，全部发芽，这批种子的发芽率是多少？ 【答案】88%。 【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%计算即可。 【解答】解：（100﹣15+25）÷（100+25）×100% ＝110÷125×100% ＝88% 答：这批种子的发芽率是88%。 【点评】此题主要考查种子发芽率的含义及其计算公式，关键是理解这批种子的发芽率就是两次共发芽的种子数占两次试验种子总数的百分之几。 9．两江机场因为天气原因，昨天只有64个航班正点到达，其余的16个航班都晚点。昨天两江机场航班到达的正点率是多少？ 【答案】80%。 【分析】正点率＝正点航班数÷总航班数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：64÷（64+16）×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：昨天两江机场航班到达的正点率是80%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 10．体育课上，甲队的8名男同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下表，甲队男同学的达标率是多少？ ﹣3 +1 0 +4 ﹣1 +2 +3 +5 【答案】75%。 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：甲队男同学的达标率是75%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 11．绿色小队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，计算方法是：成活率100%，先求出成活棵数，再代入公式求解即可． 【解答】解：400﹣10＝390（棵） 100%＝97.5% 答：这批树的成活率是97.5%． 【点评】本题考查了成活率的问题，找出计算的公式，把数据代入进行计算即可． 12．质检中心抽检两种品牌餐巾纸的合格情况（如下表）。 品牌 抽检盒数（盒） 合格盒数（盒） 甲品牌 50 44 乙品牌 40 36 （1）哪种品牌餐巾纸的合格率高？ （2）如果甲品牌餐巾纸再抽检50盒，那么这次50盒的合格率与前一次抽检的合格率会相同吗？请写出你的想法。 【答案】（1）乙品牌；（2）不一定相同。因为合格率＝合格盒数+抽检盒数×100%。而这次抽检的50盒中不一定有44盒是合格的，所以合格率不一定相同。 【分析】（1）餐巾纸的合格率＝合格的盒数÷抽检的盒数×100%，然后比较两种品牌餐巾纸的合格率进行比较即可； （2）虽然是同一品牌，因为抽检中的合格盒数未知，所以前后的合格率不一定相同。 【解答】解：（1）甲：44÷50×100%＝88% 乙：36÷40×100%＝90% 88%＜90% 答：乙品牌餐巾纸的合格率高。 （2）答：这次50盒的合格率与前一次抽检的合格率不一定相同。因为合格率＝合格盒数+抽检盒数×100%。而这次抽检的50盒中不一定有44盒是合格的，所以合格率不一定相同。 【点评】本题考查的是百分数应用题的解答方法，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 13．阳光小学春季植树750棵，5棵树未成活，又补种5棵树，全部成活，这批树苗的成活率是多少？ 【答案】99.3%。 【分析】根据成活率的意义，成活率100%，据此解答即可。 【解答】解：100% 100% ≈0.993×100% ＝99.3% 答：这批树苗的成活率是99.3%。 【点评】此题考查的目的是理解成活率的意义，掌握求成活率的方法及应用。 14．一种菜籽的出油率是38%，要榨油95千克，需要菜籽多少千克？ 【答案】250千克。 【分析】把菜籽的重量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。 【解答】解：95÷38%＝250（千克） 答：需要菜籽250千克。 【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法进行解答。 15．学校春季植树600棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%。已知春季比秋季少成活48棵。秋季植树多少棵？ 【答案】620棵。 【分析】先用600棵乘85%，求出春季植树成活的棵数；再用春季植树成活的棵数加上48棵，求出秋季植树成活的棵数；最后用求季植树成活的棵数除以90%，即可求出秋季植树多少棵。 【解答】解：（600×85%+48）÷90% ＝558÷0.9 ＝620（棵） 答：秋季植树620棵。 【点评】本题考查了利用百分数乘除解决问题，需准确分析题意。 16．红星小学今年植树节去山上植树，成活了98棵，有2棵没有成活，这批树的成活率是多少？ 【答案】98%。 【分析】求成活率，即成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：成活树的棵数÷植树的总棵数×100%，代入数值进行解答即可。 【解答】解：98÷（98+2）×100% ＝98÷100 ＝98%； 答：这批树的成活率是98%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 17．体育课上，六年级同学进行投篮练习。青青投篮25个，投中20个；小森投篮20个，投中18个。谁的命中率高？ 【答案】小森的命中率高。 【分析】命中率＝投中的个数÷投篮的总个数×100%，然后比较大小。 【解答】解：20÷25×100%＝80% 18÷20×100%＝90% 80%＜90% 答：小森的命中率高。 【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，用部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百解答即可。 18．某班一次数学测试及格率是88%，及格的学生比不及格的学生多38人，这个班有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这个班总人数看作单位“1”，及格率是88%，不及格的占（1﹣88%），及格的学生比不及格的学生多38人，及格的学生比不及格的多[88%﹣（1﹣88%）]，求这个班有多少人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可． 【解答】解：38÷[88%﹣（1﹣88%）] ＝38÷0.76 ＝50（人） 答：这个班有50人． 【点评】此题考查了百分率应用题，明确及格的学生比不及格的学生多38人，及格的学生比不及格的多[88%﹣（1﹣88%）]，是解答此题的关键． 19．美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把原来的成本价看作单位“1”，由关系式：现在的成本价＝原来的成本价×（1+50%），把数代入计算即可． 【解答】解：100×（1+50%） ＝100×1.5 ＝150（万元） 答：现在成本要150万元． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题． 20．希望小学组织老师接种新冠病毒疫苗。学校一共有56名老师，除14名老师因身体原因不能接种，其余老师都接种了新冠病毒疫苗，学校疫苗接种率是多少？ 【答案】75%。 【分析】根据接种率的意义，接种率100%，据此解答即可。 【解答】解：100% 100% ＝0.75×100% ＝75% 答：学校疫苗接种率是75%。 【点评】此题考查的目的是理解接种率的意义，掌握求接种率的方法及应用。 21．六年学生体育达标的有100人，没达标的有25人，六年级学生的体育达标率是多少？ 【答案】80%。 【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：达标率100%。 【解答】解：100% 100% ＝80% 答：达标率是80%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，由此求解。 22．用450粒种子做发芽试验，结果有9粒种子没有发芽，这次试验种子的发芽率是多少？ 【答案】98%。 【分析】发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%；本题中，试验种子总数是450粒，发芽种子数是（450﹣9）粒，结合上步分析即可解答。 【解答】解：（450﹣9）÷450×100% ＝441÷450×100% ＝98% 答：这次试验种子的发芽率是98%。 【点评】本题是关于百分数的题目，解题的关键是掌握发芽率的计算公式。 23．六（2）班同学做种子发芽试验，这次试验的种子发芽率是86%，有129粒种子发芽，他们一共用了多少粒种子做试验？（用方程解答） 【答案】150粒。 【分析】依据题意可设他们一共用了x粒种子做试验，发芽率＝发芽的种子数÷做试验种子数×100%，由此列方程计算他们一共用了多少粒种子做试验。 【解答】解：设他们一共用了x粒种子做试验，由题意得： 129÷x×100%＝86% 0.86x＝129 x＝150 答：他们一共用了150粒种子做试验。 【点评】本题考查的是百分数的应用。 24．2023年12月18日甘肃省积石山县发生6.2级地震，国家对灾区学生体质极为关心，对灾区学生进行体育达标检查。幸福小学六年级有学生160人，未达到国家体育锻炼标准的有40人，六年级学生体育达标率是多少？ 【答案】75%。 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：（160﹣40）÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：六年级学生的体育达标率是75%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 25．张师傅一共生产了240个零件，合格率是90%，其中不合格的零件有多少个？ 【答案】24个。 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，合格率为90%，即不合格的占（1﹣90%），已知这批零件共有240个，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，然后进行解答即可。 【解答】解：240×（1﹣90%） ＝240×10% ＝24（个） 答：其中不合格的零件有24个。 【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”进行解答即可。 26．把10千克盐溶解在115千克水中，盐水的含盐率是多少？ 【答案】8%。 【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是10千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，即（10+115）千克，据此解答。 【解答】解：10÷（10+115）×100% ＝10÷125×100% ＝8% 答：盐水的含盐率是8%。 【点评】本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量。 27．百货大楼这个月的营业额是2400万元，缴纳营业税后还剩2280万元，营业税的税率是多少？ 【答案】营业税的税率是5%。 【分析】税率是指应缴纳税款占营业额的百分比。先用营业额减去税后的钱数，就是需要缴纳的营业税额，再用营业税额除以营业额即可求解。 【解答】解：2400﹣2280＝120（万元） 120÷2400×100%＝5% 答：营业税的税率是5%。 【点评】解决本题根据税率＝税额÷营业额×100%，进行求解。 28．六年级学生参加植树活动。种的树中，成活的120棵，有30棵没成活，成活率是多少？ 【答案】80%。 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：120÷（120+30）×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：成活率是80%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 29．六（1）班在一次数学测验中，有46人及格，4人不及格。这次测验的及格率是多少？ 【答案】92%。 【分析】首先理解及格率，及格率是指及格的人数占总人数的百分之几，先用参加测验的总人数减去不及格的人数求出及格人数，进而用：100%＝及格率，由此列式解答即可。 【解答】解：100% ＝0.92×100% ＝92% 答：这次测验的及格率是92%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。 30．某种花生仁的出油率是42%。要榨210千克的油，需要这种花生仁多少千克？ 【答案】500千克。 【分析】出油率＝出油质量÷原料总质量×100%，那么原料总质量＝出油质量÷出油率。 【解答】解：210÷42%＝500（千克） 答；需要这种花生仁500千克。 【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求出油率的公式。 31．六（3）班今天到校上课的有48人，请假2人，该班今天的出勤率是多少？ 【答案】96%。 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：48÷（48+2）×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：该班今天的出勤率是96%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 32．育才小学老师种了230棵树，成活了200棵，后来又补种了10棵全部成活，这批树苗的成活率是多少？ 【答案】87.5%。 【分析】成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。 【解答】解：200+100＝210（棵） 210÷（230+10）×100% ＝210÷240×100% ＝87.5% 答：这批树苗的成活率是87.5%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 33．今年10月3日某地区抽样调查了1000名学生，其中有480人观看了市电视台的《争做文明市民）节目。《争做文明市民》节目的学生收视率是多少？ 【答案】48%。 【分析】收视率＝收看人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：480÷1000×100% ＝0.48×100% ＝48% 答：《争做文明市民》节目的学生收视率是48%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 34．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林，并记录了两年来的植树情况（如图），哪一年植树的成活率高？请计算说明。 【答案】第二年植树的成活率高。 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，据此解答即可。 【解答】解：第一年：180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 第二年：（300﹣24）÷300×100% ＝276÷300×100% ＝92% 90%＜92% 答：第二年植树的成活率高。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是成活率＝成活数量÷总数量×100%。 35．检验一批产品，其中合格的有495件，不合格的有5件，这批产品的合格率是多少？ 【答案】99%。 【分析】先用“495+5”求出检验零件的总个数，进而根据公式：合格率100%，进行解答即可。 【解答】解：100%＝99%； 答：这批产品的合格率是99%。 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。 36．六一中队参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活46棵。这批树的成活率和死亡率各是多少？ 【答案】92%，8%。 【分析】先求出死亡率，死亡率是指死亡的棵数占总棵数的百分比，用死亡的棵数除以总棵数乘100%，即可求出死亡率，再用1减去死亡率就是成活率。 【解答】解：（50﹣46）÷50×100% ＝4÷50×100% ＝8% 1﹣8%＝92% 答：这批树的成活率是92%，死亡率是8%。 【点评】解决本题关键是理解成活率和死亡率的含义，找出计算的方法，知道：成活率+死亡率＝1。 37．某学校有50位教师，今天1人请了事假，1人请了病假，这天的出勤率是多少？ 【答案】96%。 【分析】根据出勤率的意义，出勤率100%，据此解答即可。 【解答】解：100% 100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这天的出勤率是96%。 【点评】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的计算方法及应用。 38．六年级有学生160人，已经达到国家体育锻炼标准的有140人。六年级学生的体育达标率是多少？ 【答案】87.5%。 【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分之几，计算方法为：达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此解答即可。 【解答】解：140÷160×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 答：六年级体育达标率是87.5%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 39．张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率90%；下午加工零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？ 【答案】75%。 【分析】合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，据此求出一天中加工的合格零件数再除以零件总数，乘100%即可求出这一天加工零件的合格率。 【解答】解：（40×90%+24）÷（40+24÷60%）×100% ＝60÷80×100% ＝75% 答：张师傅这一天加工零件的合格率是75%。 【点评】此题还可以这样来算：上午40个零件合格率90%，下午40个零件合格率60%，上午和下午的总数都是40个零件，那么总合格率就是（90%+60%）÷2＝75%。 40．光明小学六年级有学生160人，某天的出勤率是97.5%，这一天六年级有几名学生缺勤？ 【答案】4名。 【分析】缺勤人数＝总人数×（1﹣出勤率），据此计算。 【解答】解：160×（1﹣97.5%） ＝160×0.025 ＝4（人） 答：这一天六年级有4名学生缺勤。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 41．某车间加工一批零件，上午加工了204个零件，有5个不合适，下午加工了96个全部合格，全天生产零件的合格率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】98.3%。 【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数是204﹣5+96＝295（个），产品总数是204+96＝300（个），据此代入数据计算即可解答。 【解答】解：（204﹣5+96）÷（204+96）×100% ＝295÷300×100% ≈98.3% 答：全天生产零件的合格率是98.3%。 【点评】此题属于百分率问题，一般情况下计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 42．某校共有学生1500人，其中有75人没有达到国家体育锻炼标准。该校学生的体育达标率是多少？ 【答案】95%。 【分析】达标率是指达标的人数除以总人数，计算方法为：100%＝达标率．由此代入数据，列式解答即可。 【解答】解：100% 100% ＝95% 答：该校学生的体育达标率是95%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 43．六年级（1）班今天除2人请病事假外，其余38人都到校上课，这个班今天出勤率是多少？ 【答案】95%。 【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：出勤的人数÷全班总人数×100%＝出勤率，由此列式解答即可。 【解答】解：38÷（38+2）×100% ＝38÷40×100% ＝95% 答：这个班今天出勤率是95%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百解答即可。 44．军军买了40枝康乃馨，一星期后有8枝没有存活，康乃馨一星期的存活率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】存活率是指存活的枝数占总枝数的百分比，计算方法是：存活的枝数÷总枝数×100%＝存活率，代入数据求解即。 【解答】解：（40﹣8）÷40×100% ＝32÷40×100% ＝80% 答：康乃馨一星期的存活率是80%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 45．在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？ 【答案】10%，250克。 【分析】理解含盐率，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，计算方法是：盐的质量÷盐水的质量×100%＝含盐率，由此列式解答；求要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水，先根据盐的质量不变，用除法求出后来盐水的质量，然后用原来盐水的质量减去后来的质量即可。 【解答】解：含盐率：50÷（450+50） ＝50÷500 ＝10% 450+50﹣50÷20% ＝500﹣250 ＝250（克） 答：含盐率是10%，要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉250克水。 【点评】此题属于求百分率问题的应用题，方法：用部分量除以总量再乘上100%。 46．校园艺术节活动中，淘气参加套圈游戏，一共套中15个，未套中的有12个，这次套圈游戏的命中率是多少？ 【答案】55.6%。 【分析】根据公式：命中率＝命中的子弹数÷打出子弹总数×100%，进行解答即可。 【解答】解：15÷（15+12）×100% ＝15÷27×100% ≈0.556×100% ＝55.6% 答：这次套圈游戏的命中率是55.6%。 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。 47．明明家2020年11月的支出情况统计如图。已知明明家2020年11月的总支出是3600元，请你回答问题。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）购买衣物比文化教育少支出多少元？ 【答案】1260元，180元。 【分析】（1）把总支出额看作单位“1”，通过观察统计图可知，伙食费支出最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）把总支出额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出购买衣物支出多少元，文化教育支出多少元，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。 【解答】解：（1）3600×35%＝1260（元） 答：伙食费支出最多，支出了1260元。 （2）3600×25%﹣3600×20% ＝900﹣720 ＝180（元） 答：购买衣物比文化教育少支出180元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，根据一个数乘百分数的意义解决问题。 48．用400粒玉米种子做发芽试验，有12粒没有发芽，发芽率是多少？ 【答案】97%。 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：（400﹣12）÷400×100% ＝0.97×100% ＝97% 答：发芽率是97%。 【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求发芽率的公式。 49．花生的出油率约是40%。1500千克花生可出油约多少千克？如果要生产2000千克花生油，大约需要花生多少千克？ 【答案】600千克；5000千克。 【分析】花生的出油率约是40%，求1500千克花生可以出油多少，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用1500乘40%即可；将需要花生的千克数看作单位“1”，则2000千克对应的百分率为40%，已知具体数值和其对应的百分率，用除法可求出单位“1”，即需要花生的千克数。 【解答】解：由分析可得： 1500×40%＝600（千克） 2000÷40%＝5000（千克） 答：1500千克花生可出油约600千克；如果要生产2000千克花生油，大约需要花生5000千克。 【点评】本题主要考查了百分率应用题，解答此题用到的知识点：（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 50．六（2）班一次数学测试中，优秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人，这个班的优秀率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把优秀、良好、及格、不及格的人数相加，求出这个班的总人数，然后用优秀的人数除以总人数乘上100%，即可求出优秀率． 【解答】解：15+30+4+1＝50（人） 15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：这个班的优秀率是30%． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，由此进行计算即可． 51．六年级一班有42人，昨天到校40人。昨天的出勤率是多少？ 【答案】95.23%。 【分析】根据求出勤率的计算公式：出勤率100%，据此解答。 【解答】解：100%≈95.23% 答：昨天的出勤率是95.23%。 【点评】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的计算公式。 52．某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 【答案】180张。 【分析】九成即百分之九十，然后根据分数乘法的意义解答即可。 【解答】解：200×90＝180（张） 答：识别正确的照片有180张。 【点评】明确九成即百分之九十是解答此题的关键。 53．一种花生的出油率是42%，要榨2100千克的油，需要这种花生仁多少千克？（先画图分析，再列方程解答） 【答案】5000。 【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总质量看成单位“1”，它的42%是榨出油的质量，即花生仁的质量×42%＝榨出油的质量，由此列出方程求解。 【解答】解：画图如下： 设花生仁的质量是x千克 42%x＝2100 42%x÷42%＝2100÷42% x＝5000 答：需要这种花生仁5000千克。 【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系，列出方程求解。 54．学校生物小组用400颗大豆种子做发芽试验，结果有32颗没有发芽，这种大豆种子的发芽率是多少？照这样计算，如果要让不发芽的控制在40颗以内，至少要用多少颗这样的大豆种子？ 【答案】92%；500颗。 【分析】根据“发芽率100%，据此即可求出种子的发芽率；根据百分数除法的意义，用40粒除以非发芽率就是需要种的粒数． 【解答】解：（400﹣32）÷400 ＝368÷400 ＝92% 答：这种大豆种子的发芽率是92%。 40÷（1﹣92%） ＝40÷8% ＝500（颗） 答：至少要用500颗这样的大豆种子。 【点评】此题是考查百分数的实际应用．关键是明白发芽率的意义，并会求。 学科网（北京）股份有限公司 $$