第一章　丰富的图形世界 习题课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

2　从立体图形到平面图形 第2课时　棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 第一章　丰富的图形世界 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. （教材P11随堂练习第2题变式）下列图形中，经过折叠可以围成棱柱 的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 2. （2023·宝鸡陈仓期中）下列图形中，经过折叠一定不能围成几何体 的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 3. 在如图所示的四组图中，左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形 的是（　A　） 第3题 A A. ② B. ①④ C. ①② D. ③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 4. 如图所示为一个长方体的展开图.若c面在前面，则 ⁠面 会在上面；若从右面看是c面，且d面在后面，则 面会在上面. 第4题 a或b或f或d　 a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 5. （教材P15习题1.2第1题变式） （2023·西安蓝田段考）如图，请将几何体与它们对应的展开图连 接起来. 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 6. （2022·咸阳秦都期中）如图①所示为三棱柱，高为7cm，底面是边 长为5cm的等边三角形. （1） 这个三棱柱有 条棱，有 ⁠个面； （2） 图②中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分， 请将它补全； 解：（2） 答案不唯一，如图②所示 9　 5　 （3） 求这个三棱柱的侧面积. 第6题 解：（3） 这个三棱柱的侧面积为 5×3×7＝105（cm2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 8 7. 如图，一个几何体的上半部分为正四棱锥，下半部分为正方体，且有 一个面涂有颜色，则这个几何体的表面展开图是（　B　） 第7题 A B B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 8. 用高为6cm、底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图作为不同于圆柱A 的另一个圆柱B的侧面，则圆柱B的体积为（　C　） A. 24πcm3 B. 36πcm3 C. 36cm3 D. 40cm3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 9. 一个直棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和为42cm，每条侧棱长 为 cm，此棱柱底面形状是 .若将这个直棱柱展开成平面 图形，则需剪开 条棱. 10. 如图所示为一个食品包装盒的表面展开图（图中长方形的大小都相 同）. 6　 七边形　 13　 （1） 请写出这个包装盒的几何体名称； 解：（1） 六棱柱 第10题 （2） 求这个几何体的侧面积. 解：（2） 这个几何体的侧面积为6×20×3＝360（cm2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 11. 小明用剪刀沿如图①所示的长方体纸盒的棱剪开，可是一不小心多 剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图②和图③. 解：（1） 因为长方体纸盒总共12条棱，其中有4条未剪，所以小明总 共剪了8条棱 第11题 （1） 小明总共剪了几条棱？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （2） 小明想将剪下的图③重新粘贴到图②上去，而且经过折叠以后， 仍然可以还原成一个长方体纸盒，他应该将剪下的图③粘贴到图②中的 什么位置？请帮助小明在图②上补全（列举出所有可能的图形）. 解：（2） 如图①②③④所示 第11题答案 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （3） 已知这个长方体纸盒的高为20cm，底面是一个正方形，并且这个 长方体纸盒所有棱长的和为880cm，求这个长方体纸盒的体积. 解：（3） 由题意，得底面正方形的边长为 ×（880－4×20）＝100 （cm）.所以这个长方体纸盒的体积为100×100×20＝200000（cm3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 $$2　从立体图形到平面图形 第3课时　截一个几何体 第一章　丰富的图形世界 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的为（　A　） A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 2. 用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是 （　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 3. （教材P13随堂练习第2题变式）分别用一个平面去截如图所示的几何 体，能得到截面是长方形的几何体共有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第3题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 4. 有下列几何体：① 三棱柱；② 三棱锥；③ 正方体；④ 圆锥；⑤ 球. 若用平面分别截，则得到的截面不可能是三角形的为 ⁠（填序 号）. 5. 如图①所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面、 下底面圆心为顶点的圆锥得到的.现用一个竖直的平面去截这个几何 体，则在图②～⑥中，截面图形可能是 （填序号）. ⑤　 ②⑥　 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 6. 按要求画图：分别用一个平面去截如图所示的六棱柱，使截面分别为 下列图形. （1） 等腰三角形； 解：（1） 答案不唯一，如图①所示 第6题答案 第6题 第6题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （2） 梯形； 解：（2） 答案不唯一，如图②所示 第6题答案 第6题 第6题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （3） 五边形. 第6题 第6题答案 解：（3） 答案不唯一，如图③所示 第6题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 7. 一个球的内部挖去一个最大的正方体（正方体的八个顶点都在球的表 面上），用一个平面去截这个几何体，如图所示的截面形状正确的有 （　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第7题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 8. （2023·咸阳礼泉期末）在一个正方体玻璃容器内装一些水，把容器 按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 9. 用一个平面去截如图所示的几何体，能截出三角形截面的几何体 为 ，能截出四边形截面的几何体为 ⁠，能 截出圆形截面的几何体为 （填序号）. ①③⑤⑥⑦　 ①④⑤⑥⑦　 ②③④　 第9题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 12 10. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数为 ⁠， 棱的条数为 ⁠. 第10题 7　 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 第11题 解：这个物体的内部构造为圆柱中间有一个球形空洞 11. 如图①，有一个外观为圆柱的物体，它的内部构造看不到.当分别用 一组平面沿水平方向自上而下和竖直方向自左往右截这个物体时，得到 了如图②所示的两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构 造. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 12. 如图所示为一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱. （1） 截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面一样的三角形？若能， 请画出截法. 解：（1） 能　如图①所示 第12题 第12题答案 第12题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （3） 截得的截面能否是梯形？若能，请画出一种截法. 解：（3） 能　截法不唯一，如图③所示 （2） 截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，请画出截法. 解：（2） 能　截法不唯一，如图②所示 第12题答案 第12题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 $$小专题（一）　立体图形的展开与折叠 第一章　丰富的图形世界 类型一　正方体的表面展开图 1. 如图所示为正方体的平面展开图，在顶点处标有数1～11，折叠成正 方体后，与数6重合的数是（　C　） A. 7，8 B. 7，9 C. 7，2 D. 7，4 第1题 C 1 2 3 4 5 2. 图①和图②中所有的正方形都相同，将如图①所示的正方形放在图② 中的a，b，c，d某一位置，则组成的图形不能围成正方体的位置是 （　D　） 第2题 A. a B. b C. c D. d D 1 2 3 4 5 类型二　其他立体图形的表面展开图 3. 如图所示的几个图形是一些常见几何体的表面展开图，分别写出这些 几何体的名称. （　四棱锥　） （　三棱柱　） （　三棱锥　） （　八棱柱　） （　三棱柱　） 第3题 四棱锥 三棱柱 三棱锥 八棱柱 三棱柱 1 2 3 4 5 4. 如图所示为一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字. 第4题 （1） 将该长方体的表面展开图围成长方体后，“好”字所在面的对面 上的字是“ ”； 祖　 （2） 计算这个长方体的表面积和体积. 解：因为这个长方体的高是（14－6）÷2＝4（cm），所以这个长方体 的表面积是（10×6＋10×4＋6×4）×2＝248（cm2），体积是 10×6×4＝240（cm3） 1 2 3 4 5 5 类型三　立体图形表面展开图的判断与计算 5. （1） 如图①所示的长方体的长、宽、高分别为4，3，6.若将它的表 面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则在图②～⑤中，可能是该长方 体表面展开图的为 （填序号）. ②③④　 第5题 1 2 3 4 5 （2） 已知图⑥⑦分别是（1）中长方体的一种表面展开图，图⑥的外 围周长是52，求图⑦的外围周长. 解：（2） 图⑦的外围周长是3×6＋4×4＋6×4＝58 第5题 1 2 3 4 5 （3） （1）中长方体的表面展开图还有不少，请画出一个外围周长最 大的表面展开图（标出外围每条边的长）. 解：（3） 如图所示 第5题答案 第5题答案 1 2 3 4 5 $$1　生活中的立体图形 第2课时　点、线、面、体 第一章　丰富的图形世界 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 下列几何体中，面数最少的是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 2. （教材P5随堂练习第1题变式）下列图形中，绕虚线所在直线旋转一 周能得到如图所示的几何体的为（　A　） 第2题 A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 3. 下列几何体中，没有曲面的为（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 4. 如图，将三角尺绕着它垂直于桌面的一条直角边所在直线旋转一周. 在这个旋转过程中，三角尺右下方的顶点经运动形成了 ⁠；水平的 直角边经运动形成了 ；三角尺的面经运动形成了 .因 此，我们可以得到这样的结论：点动成 ，线动成 ⁠，面动 成 ⁠. 第4题 圆　 圆面　 圆锥　 线　 面　 体　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 5. （教材P6习题1.1第3题变式）如图，围成下列几何体的各个面是平的 还是曲的？若都是由平面围成的，则该几何体有几个平面？几个顶点？ 第5题 解：围成图①的各个面都是平的，有6个平面，6个顶点；围成图②的各 个面都是曲的；围成图③的各个面都是平的，有7个平面，10个顶点； 围成图④的面有2个面是曲的，1个面是平的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 6. （2023·汉中城固期中）如图所示为一个底面边长均为5cm，侧棱长 为9cm的直三棱柱. （1） 这个棱柱有几个面，几个顶点？ 解：（1） 这个棱柱有5个面，6个顶点 第6题 （2） 求这个三棱柱所有侧面的面积之和. 解：（2） 这个三棱柱所有侧面的面积之和为9×5×3＝135 （cm2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 7. （教材P7习题1.1第8题变式）（2023·西安期末）下列图形中，不能 由平面图形绕着某条直线旋转一周得到的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 8. 在如图所示的几何体中，其面既有平面又有曲面的有 （　B　） 第8题 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 9. 如图，绕图中虚线所在直线旋转一周，形成的几何体的面的个数是 （　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第9题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 10. 如图，这个几何体由 个面围成，有 条交线，其中 ⁠条 交线是曲的. 第10题 3　 2　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 11. 某个几何体如图所示. （1） 你能描述一下这个几何体的特征吗？ 解：（1） 这个几何体是一个六棱柱中间挖去一个圆柱 第11题 （2） 这个几何体是由哪些面围成的？ 解：（2） 这个几何体的侧面是6个长方形，上、下2个底面是中间被挖 去一个圆的六边形，中间是1个曲面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 12. 小明制作了一个底面边长都为4cm，侧棱长为16cm的五棱柱无 盖笔筒. （1） 这个五棱柱无盖笔筒的外部共有多少个面？多少条棱？ 解：（1） 这个五棱柱无盖笔筒的外部共有6个面，15条棱 （2） 制作这个笔筒的侧面至少需要多少材料？ 解：（2） 由题意，得此五棱柱每个侧面为长方形，侧棱长为16cm，底 面边长为4cm，有5个侧面，所以制作这个笔筒的侧面至少需要 4×16×5＝320（cm2）材料 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 13. （2023·榆林榆阳期中）一张长方形纸片的长为6cm，宽为4cm.若将 这张长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体. （1） 这个几何体为 ，这个现象用数学知识解释为 ⁠ ⁠； （2） 求得到的这个几何体的体积（结果保留π）. 解：若绕长方形纸片的长所在直线旋转一周，则得到的这个几何体的体 积为π×42×6＝96π（cm3）.若绕长方形纸片的宽所在直线旋转一周， 则得到的这个几何体的体积为π×62×4＝144π（cm3）.所以得到的这个 几何体的体积为96πcm3或144πcm3 圆柱　 面动成 体　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 $$1　生活中的立体图形 第1课时　认识生活中的立体图形 第一章　丰富的图形世界 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 与如图所示的实物类似的立体图形按从左往右的顺序依次是 （　B　） A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 第1题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 2. 在如图所示的图形中，属于棱柱的有（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第2题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 3. 按“有无顶点”将下列几何体分类，则与其他三个不同的几何体是 （　A　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 棱柱 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 4. 若一个棱柱有14个顶点，则下列说法正确的是（　B　） A. 这个棱柱有6个侧面 B. 这个棱柱有7条侧棱 C. 这个棱柱的底面是十四边形 D. 这个棱柱是一个十四棱柱 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 5. 分别写出如图所示的几何体的名称. 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 6. 如图所示为一个 棱柱. 第6题 （1） 这个棱柱有 个底面，底面的形状是 ⁠形； （2） 这个棱柱有 个侧面，侧面的形状是 ⁠； （3） 侧面的个数与一个底面的边数 ⁠； 三　 2　 三角　 3　 长方形　 相等　 （4） 该棱柱有 条侧棱，共有 ⁠条棱； （5） 若CC'＝3cm，则BB'＝ ⁠cm. 3　 9　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 7. （教材P6习题1.1第4题变式）如图所示的物体类似于哪些几何体？写 出它们的名称，并将这些物体进行分类. 第7题 解：①类似于长方体，②类似于圆锥，③类似于圆柱，④类似于球，⑤ 类似于五棱柱　分类方法不唯一，如属于柱体的是①③⑤，属于锥体的 是②，属于球体的是④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 8. 有下列说法：① 柱体的两个底面一样大；② 圆柱、圆锥的底面都是 圆；③ 棱柱的底面是四边形；④ 长方体是柱体；⑤ 棱柱的侧面一定是 长方形.其中，正确的个数是（　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 9. 写出如图所示的几何体的4个共同点. 第9题 （1） ； （2） ⁠； （3） ； （4） ⁠. （答案不唯一） 都由平面组成　 侧面都是长方形　 都有上、下底面　 都有侧棱　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 10. 如图，指出下列物体分别是由哪些几何体组成的. 第10题 解：图①是由1个圆锥，1个圆柱和1个正方体组成的；图②是由1个三棱 柱，1个长方体和1个圆柱组成的；图③是由1个球和1个五棱柱组成的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 11. 如图所示为8个立体图形. 第11题 （1） 与①具有相同特征的图形是 ⁠（填序号），相同的特征 是 ；（答案不唯一） （2） 找出其他具有相同特征的图形，并说出相同的特征. 解：答案不唯一，如②⑥⑦是具有相同特征的图形，它们都是锥体 ③④⑤　 都是柱体　 （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 12. 如图所示为1个直七棱柱，它的底面每条边的长都是2cm，侧棱长是 5cm.观察这个棱柱，请回答下列问题： （1） 这个七棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状完全相同，面积相等？侧面的面积是多少？ 由此可以猜想， n 棱柱有多少个面？ 解：（1） 这个七棱柱一共有9个面.上、下2个底面是七边形，7 个侧面是长方形.上、下2个底面的形状完全相同，面积相等，7 个侧面的形状完全相同，面积相等.侧面的面积是2×5×7＝70 （cm2）.由此可以猜想 n 棱柱有（ n ＋2）个面 第12题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （2） 这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 解：（2） 这个七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm，其余棱长 是2cm 第12题 （3） 这个七棱柱一共有多少个顶点？ 解：（3） 这个七棱柱一共有14个顶点 （4） 通过对棱柱的观察，直接写出 n 棱柱的顶点数、棱的条数与 n 之 间的数量关系. 解：（4） n 棱柱一共有2 n 个顶点，3 n 条棱 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 $$2　从立体图形到平面图形 第1课时　正方体的展开与折叠 第一章　丰富的图形世界 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. （教材P9随堂练习第2题变式）（2023·榆林榆阳期中）下列图形 中，不能围成正方体的是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 2. 如图①所示为一个正方体的展开图，该正方体按如图②所示的位置摆 放，此时这个正方体朝下的一面的字是（　B　） 第2题 A. “中” B. “国” C. “梦” D. “强” B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 3. （教材P17习题1.2第11题变式）有5个大小一样的正方形制成如图所 示的拼接图形（涂色部分）.若再拼接1个正方形，使新拼接成的图形折 叠后能成为一个封闭的正方体，则在如图所示的①②③④四个位置中， 能够选择的位置有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第3题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 4. （2022·西安期末）如图①，白纸上放有一个表面涂满染料的正方 体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸 上，且各面仅能接触白纸一次，则在图②～⑤中，白纸上可以形成的图 形是 （填序号）. 第4题 ②④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 5. 如图所示为一个正方体骰子的表面展开图，将其按要求折叠成正方体 骰子. （1） 如果1点在上面，3点在左面，那么几点在前面？ （1） 如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面 第5题 （2） 如果3点在下面，那么几点在上面？ 解：由图，可知面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相 对，面“6点”和面“1点”相对 （2） 如果3点在下面，那么4点在上面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 6. 制作一个如图所示的无盖正方体盒子，在下底面上标记N. 下列图形 中，能折叠成功的是（　C　） 第6题 A B C C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 7. 小欣用如图所示的纸折成了一个正方体盒子.下列盒子符合条件的是 （　B　） 第7题 A B B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 8. 如图①所示为一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示的 位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格.翻到第5格时，小 正方体朝上一面的字是 ⁠. 第8题 路　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 10 9. 将一个有底无盖的正方体盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至 少要剪开 条棱. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 第10题 请画出正方体的一种表面展开图，并把各个面上的数字标在表面展 开图中. 第10题答案 解：答案不唯一，如图所示 第10题答案 10. （教材P17习题1.2第8题变式）有一个正方体，在它的各个面上分别 标上数字1，2，3，4，5，6，甲、乙、丙三名同学分别从三个不同的角 度去观察此正方体，他们的观察结果如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 11. 如图①所示为一个正方体无盖纸盒，在盒底上印有“吉”字.若用剪 刀沿这个正方体无盖纸盒的棱将其剪开，使之展开成一个平面图形，则 可以剪出多少种不同的展开图？并把“吉”字是正立着的展开图画出来 （其中一种展开图如图②所示）. 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 第11题答案 第11题答案 解：可以剪出8种不同的展开图　如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 $$2　从立体图形到平面图形 第4课时　从三个方向看物体的形状 第一章　丰富的图形世界 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 如图所示为由5个相同的小正方体组成的几何体，则从上面看到的形 状图为（　B　） 第1题 A B B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 2. （2024·威海改编）下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成 的.其中，从正面、左面、上面看到的图形完全相同的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 3. 由几个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体从正面可 以看到6个小正方体的面，则从上面与左面能看到的小正方体的面的个 数和为 ⁠. 第3题 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 4. （2023·西安期中）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从正面 和左面看到的几何体的形状图如图所示，这个几何体最多是由 ⁠个 小立方块搭成的. 第4题 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （2） 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持从正面 和左面看到的图形不变，那么最多可以再添加 个相同的小正方体. 2　 5. （教材P16习题1.2第3题变式）如图所示为由6个相同的小正方体搭成 的几何体（从正面看到的图形已给出）. （1） 请在网格图中画出该几何体从左面和 上面看到的图形； 解：（1） 如图所示 　 第5题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 7 6. 如图所示为从三个方向看同一个几何体得到的形状图，请画出这个几 何体. 第6题 解：如图所示 第6题答案 第6题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 7. 如图①所示为由五个完全相同的小正方体搭成的几何体，将其中一个 小正方体改变位置后变成如图②所示的几何体，则发生改变的形状图是 （　B　） A. 从上面看到的 B. 从正面看到的 C. 从左面看到的 D. 以上都不对 第7题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 8. 由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状图如 图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面 看到的这个几何体的形状图是（　A　） 第8题 A B A C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 9. 骰子是六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方块，它的任 意相对面的两个数字之和为7.将几个这样的相同骰子按照相接触的两个 面的数字之积为6摆成一个几何体，从不同方向看到的这个几何体的形 状图如图所示.图中所标注的是部分面的数字，则“※”代表的数字 是 .　 第9题 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 10. （教材P17习题1.2第9题变式） 第10题 （2023·宝鸡期末）一个几何体是由几个相同的小立方块搭成的，如图 所示为从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数. （1） 请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； 解：（1） 如图①所示 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （2） 若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变，则从上面看到 的这个几何体的形状图还可以是怎样的（画一个即可，并在小正方形中 标出在该位置的小立方块的个数）？ 第10题答案 解：（2） 答案不唯一，如图②所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 11. 用相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状 图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方 块？它最少需要多少个小立方块？请你画出在这两种情况下从左面 看到的形状图. 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 解：这样的几何体不止有一种，它最多需要2×3＋2＋3×2＝14（个） 小立方块，它最少需要2＋1＋1＋2＋1＋3＝10（个）小立方块　如图所 示（最少的情况下看到的形状图不唯一）　 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 $$