小升初重点中学分班考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初重点中学分班考押题卷 2023-2024学年六年级下册数学苏教版 一、选择题 1．张奶奶在超市买了2千克橘子，每千克橘子13.6元，一共花了27.2元，买橘子的总价与质量之间的关系是（    ）。 A．正比例关系 B．反比例关系 C．不成比例 D．不能确定 2．在同一个钟面上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（    ）。 A．周长相等 B．面积相等 C．圆心相同 3．一块长方形操场，长与宽的比是5∶4，如果把这块操场按某种比例尺画在一张图纸上，那么在这张图纸上这块操场的长和宽的比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．3∶5 D．5∶3 4．春节期间，冬装打折出售，妈妈花了100元钱买了一件棉衣，比打折前便宜了25元，这种棉衣打（    ）出售。 A．八折 B．七五折 C．二折 D．二五折 5．某品牌运动鞋原价是250元/双，在“11.11”活动中降到200元/双．降了（    ）． A．20% B．25% C．50% D．80% 6．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（    ）。 A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7 7．下列各数中，与20%相等的是（    ）。 A．2.5 B． C． D．0.75 二、填空题 8．的是，是（    ）的。 9．分数a的倒数是，那么分数a的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．如下图所示，摆第一个图形需要3根小棒，摆第二个图形需要5根小棒……按照这样的规律摆下去，摆第十个图形需要 根小棒. 11．以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校600m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的( )偏( )30°方向，距离小明家( )m处。 12．把底面直径是2cm的一段圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材，表面积增加了( )cm2。 13．在一个圆形钟面上，分针长5cm，经过1小时，分针的针尖走了( )cm。 14．2的倒数是 ， 和0.75互为倒数，一个数的是24，这个数是 。 三、判断题 15．直径为3cm的圆比半径为2cm的圆大一些．  ( ) 16．两根5m长的铁丝，第一根用去m，第二根用去，它们剩下的一样长。( ) 17．圆锥的底面半径不变，高扩大5倍，体积也扩大了5倍。( ) 18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米。( ) 19．一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30平方厘米。( ) 20．把米长的铁丝截成相等的9段，每段占全长的．　   　( ) 21．出勤率一定，出勤的人数与应出勤的人数成正比例。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 85÷17＝          2.4×0.3＝                      0.33＝ 6.75－5.8＝        1.3÷0.01＝        16×12.5%＝         0.3∶1.8＝                         23．计算下列各题，能简算的要简算。                                     24．解方程． x=24    x-x=        x+x=    x=18 25．看图列式计算。 26．求下面立体图形的体积。 27．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 28．化简比。 2.5∶0.45                             五、作图题 29．以和美公园为观测点，标出下列场所的位置。    （1）篮球场在和美公园西偏南40°方向200米处 （2）游乐广场在和美公园北偏东30°方向400米处 （3）游泳馆在和美公园正南方向300米处。 六、解答题 30．在一个三角形里，A角的度数是B角度数的4倍，C角的度数是B角度数的5倍，那么你知道A角，B角，C角分别是多少度？你能说出它是什么三角形？ 31．为减少环境污染，某城市倡议大家绿色低碳出行。李叔叔每天骑自行车下班，工作单位距家2000米，自行车的轮胎直径约70厘米。如果自行车每分钟转100圈，李叔叔10分钟能到家吗？ 32．客车和货车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？（用方程解） 33．一个无盖的圆柱形铁桶，底面直径是12分米，高是底面直径的。做这个水桶需要用多少平方分米的铁皮？ 34．一堆煤成圆锥形，底面半径1.5米，高1.1米，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数） 35．一块长800米，宽500米的长方形麦地，如果每公顷收小麦5500千克，这块麦地能收多少吨小麦？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】两个相关联的量，如果乘积一定，它们成反比例关系；如果比值或商一定，那么它们成正比例关系；据此判断。 【详解】27.2÷2＝13.6（元/千克） 也就是买橘子的总价÷质量＝橘子的单价，橘子的单价是一定的，所以，买橘子的总价与质量之间的关系是正比例关系。 故答案为：A 【点睛】本题考查正比例关系和反比例关系的辨识。 2．C 【分析】分针和时针的长度不等，故二者走过的面积和周长都是不相等的，分针和时针只有圆心是相同的，依此进行选择即可。 【详解】因为分针和时针长度不等，两者的面积和周长均不相等，只有圆心相同。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分针与时针的转动情况及圆的面积周长。 3．A 【解析】图形的放大或缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状，图形各部分的比例是不变的。 【详解】放大或缩小后长方形的长和宽的比是不变的，所以图纸上操场的长和宽的比是5:4。 故答案为：A 4．A 【分析】先求出原价，用现价÷原价，求出百分数，再根据几折就是百分之几十确定折数即可。 【详解】100÷（100＋25） ＝100÷125 ＝80% ＝八折 故答案为：A 【点睛】关键是理解折扣的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 5．A 【详解】（250-200）÷250×100％=20％ 【点睛】百分数的运算．需要注意降了多少是与原价作比较． 6．A 【分析】求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。 【详解】2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20 4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35 所以a∶b∶c＝8∶20∶35 故答案为：A 【点睛】解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。 7．B 【分析】百分数20%化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位可得0.2；百分数20%化分数，先将百分数写成分母是100的分数，再约分即可；据此找出符合的选项。 【详解】20%＝0.2 20%＝＝ 与20%相等的是； 故答案为：B 【点睛】关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。 8．；25 【分析】求20g的几分之几是15g，就是求15g是20g的几分之几，用15÷20可得。20m是多少m的是把要求的长度看作单位“1”，20m是它的，求单位“1”的数量，用20可得。 【详解】15÷20＝ 20÷ ＝20× ＝25（m） 20g的是15g，20m是25m的。 9． 7 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出的倒数；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去即可解答。 【详解】1÷＝ 2－＝ 则分数a的倒数是，则a就是，它的分数单位是，再添7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查倒数和质数，明确倒数和质数的定义是解题的关键。 10．21 【详解】略 11． 南 西 600 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。 【详解】90°－30°＝60° 则以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校600m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的南偏西30°（西偏南60°）方向，距离小明家600m处。 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 12．12.56 【分析】把圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材，需要锯2次，每锯1次增加两个横截面的面积，所以表面积共增加了4个横截面的面积，根据圆的面积公式求出圆柱其中一个横截面的面积，再乘4即可得解。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（cm2） 即表面积增加了12.56cm2。 【点睛】本题考查了圆柱表面积的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。 13．31.4 【详解】略 14． 36 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，求一个数的倒数用1除以这个数即可；已知一个数的是24，求这个数用24÷即可。 【详解】2的倒数是：1÷2＝； 0.75＝，的倒数：1÷＝，所以和0.75互为倒数； 24 【点睛】此题考查倒数的概念以及求一个数的倒数的求法，熟练掌握分数乘除法的计算也是解题的关键。 15．× 【分析】根据同一圆内直径与半径的关系解答即可。 【详解】圆的直径为3cm的圆它的半径为1.5cm； 1.5cm<2cm，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆的大小。 16．× 【分析】因为两根绳子的长度已知，都是5米， ①第一根剩下的可直接用减法计算； ②第二根剩下的可应用分数四则运算求得。 【详解】第一根剩下的：5－＝（米） 第二根剩下的： （米） 因为＞，所以它们剩下的不一样长。 故答案为：×。 【点睛】在本题中，绳子的长度可看作单位“1”，因为两根绳子用掉的方式不同，产生两个不同的结果。 17．√ 【分析】根据圆柱的体积＝，可得：半径不变，高扩大5倍后为5，则扩大后的体积为5，然后再用扩大后的体积除以原来的体积即可得到答案。 【详解】圆柱的体积＝ 由此根据积的变化规律可得：不变，扩大5倍，的积就会扩大5倍， 5÷＝5 所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。 18．√ 【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，如果圆柱体积是3份数，那么圆锥体积是1份数，根据和倍问题得方法求出圆锥体积即可。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方分米） 所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，和倍问题的关键是求出1份数，和÷（倍数＋1）＝1倍数。 19．× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；所以如果把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，则面积放大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】14×2×2＝56（平方厘米） 一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是56平方厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了图形的放大，明确长方形面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。 20．× 【详解】1÷9＝ ÷9＝（米） 即把米长的铁丝截成相等的9段，每段占全长的或每段长是米 原题说法错误． 故答案为：×． 21．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为出勤人数÷应出勤的人数（总人数）×100%＝出勤率（一定），所以出勤的人数与应出勤的人数成正比例； 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 22．5；0.72；；0.027 0.95；130；2； ；58；6；49 【详解】略 23．0；11；8 ； 【分析】（1）先把0.75化成，58%化成0.58，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先把0.125、12.5%都化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）先把化成，然后把分子部分根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再把除法转化成乘法进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 24．x=24；  x= ； x= ； x=4 【详解】略 25．240米 【分析】通过观察线段图可知：把560米看作单位“1”，已经行了，求已经行了多少米，也就是求560米的是多少米。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即单位“1”的量×几分之几＝部分量。据此列式即可。 【详解】560× ＝ ＝240（米） 26．5.338m3 【分析】观察图形可知，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋×3.14×（2÷2）2×0.6 ＝3.14×1×1.5＋×3.14×1×0.6 ＝4.71＋×1.884 ＝4.71＋0.628 ＝5.338（m3） 27．18平方厘米；18.84平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 （2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2 ＝20＋18－20 ＝18（平方厘米 ） （2）4＋6＝10（厘米） 3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2 ＝39.25－6.28－14.13 ＝32.97－14.13 ＝18.84（平方厘米） 28．50∶9；27∶2；5∶6 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】2.5∶0.45 ＝（2.5×100）∶（0.45×100） ＝250∶45 ＝（250÷5）∶（45÷5） ＝50∶9 ＝（4×27）∶（） ＝108∶8 ＝（108÷4）∶（8÷4） ＝27∶2 ＝（0.75×100）∶（） ＝75∶90 ＝（75÷15）∶（90÷15） ＝5∶6 29．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）以和美公园为观测点，篮球场的方向在西偏南40°，长度是200米，即图中一段长度；（2）以和美公园为观测点，游乐广场的方向在北偏东30°，长度是400米，即图中两段长度；（3）以和美公园为观测点，游泳馆的方向在正南方向，长度是300米，即图中1.5段长度；据此作图。 【详解】以和美公园为观测点，篮球场、游乐广场和游泳馆的位置如下：    【点睛】解答本题的关键是掌握利用方向、角度和距离确定位置。 30．A角是72°；B角是18°；C角是90°；直角三角形 【分析】根据题干可得：A角∶B角∶C角＝4∶1∶5，三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配直接计算得出结论即可。 【详解】由题意得：A角∶B角∶C角＝4∶1∶5，4＋1＋5＝10，180°÷10＝18°，A角：18°×4＝72°；B角：18°×1＝18°；C角：18°×5＝90°； 答：A角是72°，B角是18°，C角是90°，所以这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题主要考查三角形内角和和三角形按角分类的方法，本题是利用三角形的内角和与按比例分配解决问题。 31．能 【分析】根据圆的周长公式：πd，代入数据，求出自行车车轮的周长，再乘100圈，求出一分钟自行车行多少千米；用一分钟行距离×10分钟，再和2000米进行比较，即可解答。 【详解】3.14×70＝219.8（厘米） 219.8×100×10 ＝21980×10 ＝219800（厘米） 219800厘米＝2198米 2198＞2000 答：李叔叔10分钟能到家。 32．100千米 【分析】根据客车和货车的速度比是5∶3，可知货车速度是客车速度的，设客车每小时行x千米，则货车每小时行x千米，根据客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设客车每小时行x千米。 3x＋x×3＝480 3x＋x＝480 x＝480 x÷＝480÷ x＝480× x＝100 答：客车每小时行100千米。 33．452.16平方分米 【分析】已知圆柱形铁桶的底面直径是12分米，高是底面直径的，根据求一个数的几分之几是多少，用底面直径乘，即可求出圆柱的高； 求做这个无盖圆柱形铁桶需要的铁皮，就是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】高：12×＝9（分米） 半径：12÷2＝6（分米） 3.14×12×9＋3.14×62 ＝3.14×108＋3.14×36 ＝339.12＋113.04 ＝452.16（平方分米） 答：做这个水桶需要用452.16平方分米的铁皮。 【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，明确求做一个无盖的圆柱形铁桶需要的铁皮，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和。 34．4吨 【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出煤的体积，最后再求煤的重量即可。 【详解】 （吨） 答：这堆煤约有4吨。 【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积计算公式。 35．800×500=400000（平方米） 400000平方米=40公顷  5500×40=220000（千克）  220000千克=220吨 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$