6.1 反比例函数 课件 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

五华县县级教研基地项目建设系列活动 ---教研员在校上示范课 6.1 反比例函数 第六章 反比例函数 五华县教师发展中心 黄道云 1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点） 2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点) 3.会求反比例函数的表达式．（难点） 学习目标 当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他捏一把汗，而小亮却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同小亮的看法吗？为什么？ 该行为有风险，切勿模仿 问题1：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时， （1）请用含有R的代数式表示I. （2）利用写出的关系式完后下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 11 5.5 3.66 2.75 2.2 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R的函数吗？为什么？ I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大. 是 两个变量；给定一个自变量的值时有唯一一个函数值与其相对应 问题2：京沪高速公路全长约1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t (h)与行驶的平均速度v( km /h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 变量t 与v之间的关系可以表示成： 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.其中x是自变量不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数. （k为常数, k≠0) s=24 反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0） 归纳总结 试一试 下列函数y是x的反比例函数吗？若是,请写出它的比例系数. 不是，它是正比例函数 是，k=3 是，k=0.4 是，k=2 是，k= 不是 1.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两边长分别是xcm和ycm，那么y变量是x变量的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 新知交流与应用 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。 （2）根据函数表达式完成上表的填写。 （1）写出这个反比例函数的表达式： x -2 -1 1 3 y 2 -2 新知交流与应用 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当 时，求y的值； （3）当 时，求x的值。 （1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k≠0），然后再求出k值； （2）当反比例函数的表达式y=kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值. 收获与小结 能力提升 1.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗？若是，相应的k值等于多少？不是，请说明理由。 2.若y=(m+1)xm-2是关于x的反比例函数，确定的值，并求其函数关系式。 3.已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当x=-2时，求y的值； （3）当y=12时，求x的值. 作业： 1.完成习题6.1：1、2、3； 2.有余力的同学完成能力提升题。 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$