小升初重点中学分班考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初重点中学分班考押题卷 一、选择题 1．看图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一件200元的运动套装，先提价15％，再降价15％，这套运动装(     )。 A．比原价贵 B．价钱不变 C．比原价便宜 D．不能确定 3．滨州市统计局要反映当地第一季度各种产业收入，选用（    ）更能清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 4．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（    ）元。 A．7600 B．760 C．3800 D．380 5．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（    ）cm2。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 6．下面算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． 二、填空题 7．一个最简分数分子比分母少12.5%，这个最简分数是 。 8．3的倒数是　　；的倒数是　　；1的倒数是　 　；0.35的倒数是　 　；的倒数是 　；0　　倒数． 9．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是 ． 10．把米长的铁丝平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。 11．80千米的60%是( )千米；9吨的70%是( )千克． 12．如下图，a与b的比为( )，a是b的( )，a与a和b之和的比是( )。 三、判断题 13．甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。( ) 14．生产的90个零件中有10个是废品，合格率是80%。( ) 15．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 16．生产一批零件有100个合格，则这批零件的合格率是100%。( ) 17．圆柱的底面积越大，体积就一定越大。( ) 18．李老师用100∶1厘米的比例尺进行画图。( ) 19．4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。( ) 20．一根绳子长米，用去，还剩米。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                     22．脱式计算。（能简算的要简算）                                      23．解方程。                           24．看图列式计算。   25．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 26．求图中阴影部分的周长和面积。 27．如图，求圆锥的体积． 28．化简比。 ∶               ∶0.5            2.5∶0.45 五、作图题 29．按要求画图形。 （1）按给定的对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B先向右平移6格，再向下平移4格后得到的图形。 （3）画出图C绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 （4）画出图形D放大后的图形，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 六、解答题 30．如图，广场上有两个半圆形的草坪，它们的周长都是257米，这两块草坪的面积是多少平方米？ 31．新星小学六年级有288人，其中女生人数是男生的 ，这个学校六年级男生和女生各有多少人？（列方程解答） 32．把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体（如图），已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，圆柱的体积是多少立方分米？ 33．在献爱心捐款活动中，后王晁小学六年级捐款180元，比五年级少捐25%，五年级捐款多少元？ 34．兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，两地之间的长度大约是多少厘米？ 35．如图是聪聪家2020年5月支出情况统计图，总支出是3600元，请你回答问题。 （1）这个月支出最多的一项支出了多少元？ （2）文化教育和购买衣物分别支出了多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育的支出少百分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】把长方形看作单位“1”平均分成4份，其中的3份用分数表示；再把平均分成3份，其中的1份用表示。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数×几分之几。据此求的相当于长方形的几分之几，列式为。 【详解】A．表示的是多少，所以A选项正确。 B．＝，表示的3倍是多少，所以B选项错误。 C．表示的是多少，所以C选项错误。 D．＝，表示的是多少，所以D选项错误。 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数乘分数的图示法，解答此类题关键是读懂图形表达的含义。 2．C 3．C 【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 【详解】由分析可知：滨州市统计局要反映当地第一季度各种产业收入，选用扇形统计图更能清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查统计图的选择，明确三种统计图的作用是解题的关键。 4．C 【分析】根据本金＝利息÷利率÷存期，列式计算即可。 【详解】171÷2.25%÷2 ＝171÷0.0225÷2 ＝3800（元） 本金是3800元。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用利息公式。 5．C 【分析】根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，由此求出圆的半径，再利用圆的面积公式S＝πr2，进行解答。 【详解】6.28÷3.14＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。 6．C 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各项的结果，再与和进行比较即可。 【详解】A．＝，因为＜，所以的积没有在和之间； B．＝，因为＞，所以的积没有在和之间； C．＝，因为＜＜，所以的积在和之间。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘法，结果异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 7． 8．，8，1，，，没有 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．求一个数的倒数用1除以这个数即可． 解：3的倒数是，的倒数是8，1的倒数是1，0.35的倒数是，的倒数是，0没有倒数． 故答案为，8，1，，，没有． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 9．546 【分析】四个连续自然数，如果最小的数是a，那么另外三个数依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的数：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，从而解决问题． 【详解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12， 所以这四个连续自然数是12、13、14、15． 12、13、14、15的最小公倍数是5460，所以这四个数的最小公倍数的是5460÷10=546． 答：那么这四个数的最小公倍数的1/10是 546． 故答案为546． 10． 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的，求每段长度，用铁丝的长度除以平均分的段数，即÷4，即可解答。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11． 48 6300 12． 2∶5 2∶7 【分析】由图可知，b是5份，a是2份，用a的份数∶b的份数即为a与b的比； 将b的份数看作单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法，即用a的份数除以b的份数可得a是b的几分之几； 用a的份数加上b的份数为a和b份数之和，再用a的份数∶a和b之和即可。 【详解】由分析可得： a与b的比为2∶5 2÷5＝ 2∶（2＋5）＝2∶7 综上所述：a与b的比为2∶5，a是b的，a与a和b之和的比是2∶7。 13．√ 【分析】根据题意，甲班人数的60%即甲班人数×60%，乙班人数的60%即乙班人数×60%，观察两个乘法算式，其中一个因数都是60%，根据“一个因数不变，另一个因数大的，积就大”得出结论。 【详解】甲班人数×60%＞乙班人数×60%，则甲班人数＞乙班人数； 所以甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数乘法的意义以及积的变化规律的应用。 14．× 【分析】产品合格率＝合格产品的数量÷产品总数量×100%，据此解答。 【详解】（90－10）÷90×100% ＝80÷90×100% ≈0.889×100% ＝88.9% 所以，合格率是88.9%。 故答案为：× 【点睛】准确找出合格产品数量和产品总数量是计算合格率的关键。 15．× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 16．× 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分比，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”判断即可。 【详解】生产一批零件，有100个合格，但不知道零件总数是多少，所以无法确定合格率为多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积与底面积和高有关系，据此判断即可。 【详解】圆柱的底面积越大，体积就一定越大，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。 18．× 【分析】因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比值，反应的是倍比关系，所以比例尺不加单位。 【详解】由分析可知： 李老师用100∶1的比例尺进行画图。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 19．× 【分析】先统一单位，将4分米化为40厘米；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以8，把比化成最简单的整数比。 【详解】4分米∶8厘米 ＝40厘米∶8厘米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位。 20．× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出这根绳子的是多少，用1减去它的即可求出剩下的长度。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） 则还剩米。故原题干说法错误。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 21．19；22；；98 ；；21；20 22．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 23．； 【分析】第一题方程左右两边同时除以2即可。 第二题方程左右两边同时乘，将其转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】     解： ；                    解： 24．75吨 【分析】把总量看作单位“1”，第一次运走，剩下，剩下的量＝单位“1”的量×分率，据此列式计算。 【详解】 （吨） 25．33.48平方厘米 【分析】依题意可知，梯形的面积－半圆面积＝阴影部分面积，据此解答。 【详解】（6×2＋18）×6÷2－6²÷2 ＝90－56.52 ＝33.48（平方厘米） 阴影部分的面积是33.48平方厘米。 26．周长是20.56厘米；面积是3.44平方厘米 【分析】通过观察图形可知：阴影部分周长＝一个圆的周长＋正方形的2条边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－一个圆的面积。先根据圆的周长求出圆的周长，再加2个4厘米即可求出阴影部分的周长；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积，分别求出正方形的面积和圆的面积，然后二者相减求出阴影部分的面积。 【详解】周长：3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 面积：4×4－3.14× ＝16－3.14× ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 27．解: = =25.12（立方分米）， 答：这个圆锥的体积是25.12立方分米． 【详解】根据圆锥的体积公式：v=   ， 把数据代入公式解答即可． 28．4∶3；5∶4；50∶9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 （2）∶0.5 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶4 （3）2.5∶0.45 ＝（2.5×100）∶（0.45×100） ＝250∶45 ＝（250÷5）∶（45÷5） ＝50∶9 29．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）根据平移特征，把图形的各个顶点分别先向右平移6格、再向下平移4格，即可得到两次平移的图形； （3）根据旋转的方法，将图形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可； （4）使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1，说明放大后图形的边长是原图形的2倍，据此画出新图即可。 【详解】如图： 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握图形对称、旋转、平移以及放大的方法是解答本题的关键。 30．7850平方米 【分析】根据题意可知，草坪是半圆形的，要求它的面积，需要先求半径，已知这个草坪的周长是257米，根据半圆的周长公式：可知，用257÷（3.14＋2）求出半径，再根据圆的面积公式：计算即可。 【详解】半径：257÷（3.14＋2） ＝257÷5.14 ＝50（米） 草坪面积：3.14× ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这两块草坪的面积是7850平方米。 31．男生有180人，女生有108人 【分析】通常设较小的数为未知数x，根据题可知设男生有x人，则女生有x人．再根据：男生的人数+女生的人数=总人数列方程，再根据等式的性质解方程，即可得出答案． 【详解】解：设男生有x人，则女生有x人．   男生：x+x＝288   x＝180   女生：288－180＝108（人）或 x＝180×＝108（人）   答：这个学校六年级男生有180人，女生有108人． 32．125.6立方分米 【分析】根据题意，圆柱体切割后拼成近似的长方体，表面积增加了两个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；最后根据公式V＝πr2h求出圆柱的体积。 【详解】40÷2÷10 ＝20÷10 ＝2（分米） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方分米） 答：圆柱的体积是125.6立方分米。 【点睛】掌握圆柱切拼的特点，体积不变，表面积增加，明确表面积增加的是哪些面的面积是解题的关键。 33．240元 【分析】把五年级捐款的钱数看成单位“1”，它的（1﹣25%）就是六年级捐款的钱数180元，由此用除法求出五年级捐款的钱数。 【详解】180÷（1﹣25%） ＝180÷75% ＝240（元） 答：五年级捐款240元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 34．3.8厘米 【分析】这道题是已知比例尺和实际距离，求图上距离，根据：图上距离＝实际距离×比例尺，列式求得图上距离。 【详解】1900千米＝190000000厘米 190000000×＝3.8（厘米） 答：在比例尺是1∶50000000的地图上两地之间的长度大约是3.8厘米。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离＝实际距离×比例尺。 35．（1）1260元 （2）文化教育900元；购买衣物720元 （3）20% 【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，食物的支出最多，占总支出的35%，把总支出看作单位“1”，用总支出乘35%即可求解。 （2）从扇形统计图中可知，文化教育支出占总支出的25%，购买衣物支出占总支出的20%，用总支出分别乘25%、20%，即可求出文化教育和购买衣物分别支出的钱数。 （3）先用减法求出购买衣物支出比文化教育支出少的钱数，再除以文化教育支出即可。 【详解】（1）3600×35% ＝3600×0.35 ＝1260（元） 答：这个月支出最多的一项支出了1260元。 （2）文化教育： 3600×25% ＝3600×0.25 ＝900（元） 购买衣物： 3600×20% 3600×0.2 ＝720（元） 答：文化教育支出了900元，购买衣物支出了720元。 （3）（900－720）÷900×100% ＝180÷900×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：购买衣物的支出比文化教育的支出少20%。 【点睛】本题考查结合扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决百分数的实际问题；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$