5.2视图 教案 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

《视图》教学设计 教学内容分析 本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。 学习者分析 学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1、探索基本几何体与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系； 2、通过画三种视图体会这几种几何体与其视图之间的相互转化，会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力． 3、能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图． 4、在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展学生的空间观念。 教学重点 会画简单物体的三种视图，能根据部分几何体的三视图的画法，能根据三视图描述原几何体。 教学难点 能结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情景引入 教师活动1： 《题西林壁》 假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这积木，得到的正投影图形分别是什么？ 正面 左面 上面 学生活动1： 对于问题2结合本章第一节学习的平行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么．本题试着让学生说出来和画出来． 活动意图说明： 这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用． 环节二：探究新知 教师活动2： 主视图、俯视图、左视图统称为三种视图，简称为视图。 知识点一：主视图 物体的正投影称为物体的视图。 从正面得到的视图叫做主视图左视图 从左面得到的视图叫做左视图俯视图 从上面得到的视图叫做俯视图 下列几何体的三种视图： 知识点二：探索画简单几何体视图的规则如图，画一个物体的三视图时应先画出主视图，主视图下面画俯视图，主视图右面画左视图． 在主视图、俯视图中长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 在主视图、左视图中高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 在左视图、俯视图中都体现同一形体的宽，我们称之为宽相等。 画物体的三视图时,要符合什么原则？ (1) 位置原则主视图 左视图 俯视图 (2)大小原则;长对正, 高平齐, 宽相等. (3)线的虚实原则：可见实, 遮挡虚. 学生活动2： 1、 认识三种视图。 2、 认识画三种视图的原则（位置原则大小原则，虚实线原则） 活动意图说明： 对于知识点一在情境引入的基础上，引入视图和三种视图的概念．弄清楚长方体三视图的特点，知识点二，通过活动探究领会画视图的三种原则。 环节三：典例精析 教师活动3： 例题1：（1）如右图，是一个三棱柱，小亮画出这个三棱柱的三视图，你同意他的画法吗？ 小亮的画法是错误的： 俯视图应该画在主视图的下面，与主视图同长（长对正） 主视图的中间线是虚线， 左视图应该是2个长方形，且中间也是虚线 （2）直四棱柱三种视图的画法． 解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线. 例题2：下面所给的三视图分别描述的是什么几何体? 学生活动3： 1、 小组合作说出例题1的第一个问题的错误之处。 2、 正确画出直四棱柱的三种视图。 3、 认知常见物体的三视图。 活动意图说明： 通过例题的学习，进一步完善学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神. 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ C ） A. B. C. D. 2.如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ C ） A.B.C. D. 主视图 左视图 俯视图 3.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ A  ） A.圆柱体 B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体 4.与图中的三视图相对应的几何体是（ B  ） 5.下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（  B ）个． A. B. C. D. 选做题： 6.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（B   ） A. B. C. D. 7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ A ） A. B. C. D. 【综合拓展类作业】 8.如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（  C ） A.或或 B.或 C.或或 D.或或 9.如图是由个相同的小正方体构成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图是（ C  ） A. B. C. D. 10.下列几何体都是由个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看到的几何体的形状图相同的是（ D ） A.B.C. D. 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（　A　） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体的俯视图是（D　　） A． B．C． D． 3．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中哪两种视图完全一样的是(　C　) A．主视图和俯视图 B．左视图和俯视图 C．主视图和左视图 D．以上都不正确 4．下列主视图正确的是（　A　） A．B． C．D． 选做题： 5.按要求完成下列视图问题 （1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？ （2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图． （3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图． 解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后， 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变； （2）如图1所示， （3）如图2所示． 【综合拓展类作业】 6．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；． （2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为　 　个平方单位．（包括底面积） （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　 　个小立方块，最多要　 　个小立方块． 1）解：如下图： （2）22 （3）5；7 7．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数）. 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$