内容正文:
2024年春高河中学高二6月月考物理试题
一、单选题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
1. 如图所示,甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样,设两列波各自的振幅均为5cm,且图示范围内振幅不变,波速和波长分别是2m/s和4m,B是A、C连线的中点;乙图为一机械波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰,虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法正确的是( )
A. 甲图中A、C两点的竖直高度差为20cm
B. 甲图中B点既不是加强点也不是减弱点
C. 乙图所表示的是波的衍射现象
D. 在F点观察到的频率比在E点观察到的频率高
2. 如图所示,在边长为2l的正三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,一边长为l的菱形单匝金属线框abcd的底边与BC在同一直线上,菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于BC方向匀速穿过磁场区域。以ab边刚进磁场时为零时刻,规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 一列简谐横波沿轴正方向传播,时刻波形如图所示,此后的时间内质点A运动的路程为,则下列说法正确的是( )
A. 这列波的周期是,且波源开始振动时的速度沿轴负方向
B. 在时波刚传播到质点处
C. 质点B的振动方程为
D. 质点在时第一次出现在波峰位置
4. 一回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度为B,两D形盒狭缝间加的交变电场电势差为U。质量为m、电荷量为q的离子在回旋加速器中,由静止开始经交变电场多次加速后,旋转轨道是半径为r的圆,圆心在O点。为引出离子,使用磁屏蔽通道法设计引出器,引出器原理如图所示,一对圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于点。引出离子时,改变通道内磁场的磁感应强度,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。则( )
A. 交变电场的变化周期为
B. 粒子的加速次数为
C. 引出离子时,通道内、外的磁场方向相反
D. 引出离子时,通道内的磁感应强度小于B
5. 如图所示,边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,同种粒子每次都从a点沿与ab边成30°的方向垂直于磁场射入,初速度大小为v时,粒子从ac边距a点L处射出磁场。不计粒子的重力,则粒子( )
A 一定带负电
B. 初速度为2v时,出射位置距a点L
C. 初速度为2v时,在磁场中运动的时间变短
D. 初速度为10v时,能从bc边的中点射出
6. 两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环。当A以如图示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示方向的感应电流,下列说法正确的是( )
A A可能带正电且转速减小
B. A可能带负电且转速恒定
C. 若A带负电,B有扩张的趋势
D. 若A带正电,B有扩张的趋势
7. 麦克斯韦的电磁场理论提出:变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例:圆形平行板电容器在充、放电的过程中,板间电场发生变化,产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示,若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流,则下列说法中正确的是( )
A. 电容器正在放电
B. 两平行板间的电场强度E在减小
C. 该变化电场产生顺时针方向(俯视)的磁场
D. 两极板间电场最强时,板间电场产生的磁场却为零
8. 如图所示,在足够长的荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场,磁感应强度的大小B=0.1T、方向与纸面垂直。距离荧光屏h=8cm处有一粒子源S,以速度v=5×105m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷的带正电粒子,不计粒子的重力。则粒子打在荧光屏范围的长度为( )
A. 10cm B. 12cm C. 20cm D. 24cm
二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全得3分,错选得0分)
9. 如图所示,场强为E的匀强电场方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外,带电量为q的小球(视为质点)获得某一垂直磁场水平向右的初速度,正好做匀速圆周运动,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 小球必须带正电
B. 小球做匀速圆周运动周期为
C. 小球的质量为
D. 若仅把电场的方向改成竖直向上,小球正好做匀速直线运动,则其速度为
10. 如图所示,质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上,物块a左侧面为圆弧面且与水平地面相切,质量为m的滑块b以初速度v0向右运动滑上a,沿a左侧面上滑一段距离后又返回,最后滑离a,不计一切摩擦,滑块b从滑上a到滑离a的过程中,下列说法正确的是( )
A. 滑块b沿a上升的最大高度为 B. 物块a运动的最大速度为
C. 物块a对滑块b的冲量大小 D. 物块a对滑块b的所做的功
三、非选择题(本题共5小题,共58分)
11.
(1)在用单摆测定当地重力加速度的实验中,下列器材和操作最合理的是___________。
A. B.
C. D.
(2)某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球,于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。
①如图所示,实验过程中他先将金属块用细线系好,结点为M,将细线的上端固定于O点。
②利用刻度尺测出OM间细线长度作为摆长,利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。
③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后,他作出的图像如图所示。
④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为_____________。(取3.14。计算结果保留三位有效数字)
(3)相比于实验室作出的图像,该同学在家做实验的图像明显不过原点,其中横轴截距绝对值的意义为_____________。
12. 某兴趣学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长,其实验装置如图所示。
(1)在用该装置观察双缝干涉条纹时,观察到较模糊的干涉条纹,可以调节拨杆使单缝和双缝平行,从而使条纹变得清晰。那么,要想增加从目镜中观察到的条纹个数,需将毛玻璃屏向__________(填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(2)在某次测量中,将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹记为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示,此示数为2.320mm。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时手轮上的示数如图乙所示,则此示数为__________mm。
(3)进一步用计算式__________可求出该单色光的波长(已知双缝间距为d,双缝到屏的距离为L,相邻亮纹的间距为表示)。
(4)本次测量单色光的波长为__________m(已知,,结果保留两位有效数字)
13. 如图所示为三棱镜ABC的横截面,,,一单色光垂直于AC面入射,已知玻璃对该光全反射的临界角为,光在真空中的传播速度为c,求:
(1)该单色光在三棱镜中传播的速度v;
(2)光线最后从三棱镜射入空气时的折射角。
14. 如图所示,M、N为纸面内一直线上两点,某圆形区域中存在垂直纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子,垂直于直线从M点以速度为v进入圆形磁场区域,经过磁场的偏转,粒子再次通过该直线的位置为N,且方向与直线之间的夹角。已知M、N两点间的距离为L,不计粒子的重力。求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)圆形磁场区域的最小面积S。
15. 如图所示,平行光滑金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上,M、P端接有阻值为R的定值电阻,导轨间距为L,质量为m、长为L的金属棒放在导轨上,宽为d的边界间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,磁场边界与导轨平行,开始时金属棒静止在磁场外离磁场左边界d处,用大小为F的水平恒定向右拉金属棒,金属棒在磁场中运动t时间达到最大速度,金属棒运动过程始终与导轨垂直并接触良好,不计金属棒和导轨的电阻,求:
(1)金属棒刚进磁场时加速度的大小;
(2)从开始运动到金属棒达到最大速度的过程中,通过电阻R的电量;
(3)金属棒通过磁场的过程中,电阻R上产生的焦耳热.
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2024年春高河中学高二6月月考物理试题
一、单选题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
1. 如图所示,甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样,设两列波各自的振幅均为5cm,且图示范围内振幅不变,波速和波长分别是2m/s和4m,B是A、C连线的中点;乙图为一机械波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰,虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法正确的是( )
A. 甲图中A、C两点的竖直高度差为20cm
B. 甲图中B点既不是加强点也不是减弱点
C. 乙图所表示的是波的衍射现象
D. 在F点观察到的频率比在E点观察到的频率高
【答案】A
【解析】
【详解】A.甲图中A、B都是振动加强点,其中A在波峰,C在波谷位置,则A、C两点的竖直高度差为
故A正确;
B.AC连线上所有点都是加强点,即B点是加强点,故B错误;
C.乙图所表示的是波的多普勒效应,故C错误;
D.在E点单位时间内接收到的波面比F点多,则在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高,故D错误。
故选A。
2. 如图所示,在边长为2l的正三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,一边长为l的菱形单匝金属线框abcd的底边与BC在同一直线上,菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于BC方向匀速穿过磁场区域。以ab边刚进磁场时为零时刻,规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于线框边平行于磁场边界边,且菱形线框边长为,磁场边界边长为,当线框完全进入磁场的过程中,切割磁场线的有效长度始终为,根据几何关系可得,线框完全进入磁场的位置关系如图所示
该过程中产生恒定的电动势,即线框中电流恒定,根据楞次定律结合安培定则可知,该过程中产生的感应电流方向为顺时针方向;线框继续运动,当一半在磁场中一半在磁场外时,其位置关系如图所示
可知线框从完全进入磁场到运动至图示位置的过程中,切割磁感线的有效长度均匀增大至,而此后完全出磁场的过程中切割磁感线的有效长度又开始均匀较小至0,即从开始出磁场到完全出磁场的过程中,线圈中的感应电流先均匀增大后均匀减小至0,而根据楞次定律结合安培定则可知,该过程中线框中的感应电流方向始终为逆时针方向。
故选C。
3. 一列简谐横波沿轴正方向传播,时刻波形如图所示,此后的时间内质点A运动的路程为,则下列说法正确的是( )
A. 这列波的周期是,且波源开始振动时的速度沿轴负方向
B. 在时波刚传播到质点处
C. 质点B的振动方程为
D. 质点在时第一次出现在波峰位置
【答案】C
【解析】
【详解】A.简谐横波沿轴正方向传播,时刻,根据同侧法,质点B沿轴负方向起振,则波源开始振动时的速度沿轴负方向,时间内质点A运动的路程为,由于
则
这列波的周期是
故A错误;
B.简谐横波波长为,波速为
波刚传播到质点处的时刻为
故B错误;
C.质点B沿轴负方向起振,质点B的振动方程为
故C正确;
D.质点第一次出现在波峰位置的时刻为
故D错误。
故选C。
4. 一回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度为B,两D形盒狭缝间加的交变电场电势差为U。质量为m、电荷量为q的离子在回旋加速器中,由静止开始经交变电场多次加速后,旋转轨道是半径为r的圆,圆心在O点。为引出离子,使用磁屏蔽通道法设计引出器,引出器原理如图所示,一对圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于点。引出离子时,改变通道内磁场的磁感应强度,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。则( )
A. 交变电场的变化周期为
B. 粒子的加速次数为
C. 引出离子时,通道内、外的磁场方向相反
D. 引出离子时,通道内的磁感应强度小于B
【答案】D
【解析】
【详解】A.离子在磁场中做圆周运动,有
解得
,
交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等,为
故A错误;
B.离子从释放到飞出加速器,由动能定理可得
解得粒子的加速次数为
故B错误;
C.引出离子时,通道内、外的磁场都使离子顺时针偏转,故通道内、外的磁场方向相同,故C错误;
D.引出离子时,离子在通道内的圆周运动半径大于在通道外的圆周半径,由
可知通道内磁感应强度小于B,故D正确。
故选D。
5. 如图所示,边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,同种粒子每次都从a点沿与ab边成30°的方向垂直于磁场射入,初速度大小为v时,粒子从ac边距a点L处射出磁场。不计粒子的重力,则粒子( )
A. 一定带负电
B. 初速度为2v时,出射位置距a点L
C. 初速度为2v时,在磁场中运动的时间变短
D. 初速度为10v时,能从bc边的中点射出
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A.由左手定则可知,粒子带正电,选项A错误;
B.由题意可知,初速度大小为v时,粒子从ac边距a点L处射出磁场,则粒子运动的半径为
当初速度为2v时,则由
可知,粒子的运动半径变为原来的2倍,即
因粒子入射方向不变,由图可知出射位置距a点L。选项B正确;
C.由图可知,无论是当粒子的速度是v还是2v时,粒子在磁场中的偏转角均为60°,则粒子在磁场中的运动时间不变,选项C错误;
D.因bc边的中点在粒子的入射方向上,则当初速度为10v时,粒子不可能从bc边的中点射出,选项D错误。
故选B。
6. 两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环。当A以如图示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示方向的感应电流,下列说法正确的是( )
A. A可能带正电且转速减小
B. A可能带负电且转速恒定
C. 若A带负电,B有扩张的趋势
D. 若A带正电,B有扩张的趋势
【答案】D
【解析】
【详解】A.若A带正电,逆时针转动产生逆时针方向的电流,A内磁场方向垂直纸面向外,A外磁场方向垂直纸面向里,当转速减小时,穿过B的磁通量向外减小,根据楞次定律(增反减同)可知,B中产生逆时针方向的电流,故A错误;
B.若A带负电,逆时针转动产生顺时针方向的电流,A内磁场方向垂直纸面向里,A外磁场方向垂直纸面向外,当转速不变时,穿过B的磁通量不变,B中无感应电流,故B错误;
C.若A带负电,逆时针转动产生顺时针方向的电流,与图示B中电流方向相同,同向电流相互吸引,B环有收缩的趋势,故C错误;
D.若A带正电,逆时针转动产生逆时针方向的电流,与图示B中电流方向相反,异向电流相互排斥,B环有扩张的趋势,故D正确。
故选D。
7. 麦克斯韦的电磁场理论提出:变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例:圆形平行板电容器在充、放电的过程中,板间电场发生变化,产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示,若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流,则下列说法中正确的是( )
A. 电容器正在放电
B. 两平行板间电场强度E在减小
C. 该变化电场产生顺时针方向(俯视)磁场
D. 两极板间电场最强时,板间电场产生的磁场却为零
【答案】D
【解析】
【详解】根据电场方向可知,下板带正电荷,上板带负电荷;根据电流方向可知,下板带正电荷并且电流流向下板,电容器正在充电,两板间电场增强;根据楞次定律和右手定则判断得出,电场增强,会产生逆时针方向(俯视)的磁场,两极板间电场最强时,电场变化率为零,板间电场产生的磁场为零,故ABC错误,D正确。
故选D。
8. 如图所示,在足够长的荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场,磁感应强度的大小B=0.1T、方向与纸面垂直。距离荧光屏h=8cm处有一粒子源S,以速度v=5×105m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷的带正电粒子,不计粒子的重力。则粒子打在荧光屏范围的长度为( )
A. 10cm B. 12cm C. 20cm D. 24cm
【答案】A
【解析】
【详解】粒子在磁场中做圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力
解得
如图所示
若粒子打在荧光屏的左侧,弦长等于直径时,粒子打在荧光屏的最左侧,由几何关系有
粒子的运动轨迹与荧光屏右侧相切时,打在荧光屏的最右侧,由几何关系有
根据数学知识可知打在荧光屏上的范围长度为
故选A。
二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全得3分,错选得0分)
9. 如图所示,场强为E的匀强电场方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外,带电量为q的小球(视为质点)获得某一垂直磁场水平向右的初速度,正好做匀速圆周运动,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 小球必须带正电
B. 小球做匀速圆周运动的周期为
C. 小球的质量为
D. 若仅把电场的方向改成竖直向上,小球正好做匀速直线运动,则其速度为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AC.由于小球恰能做匀速圆周运动,则
即电场力方向竖直向上,小球应带负电,小球的质量为
故A错误,C正确;
B.小球做匀速圆周运动的周期为
故B正确;
D.若仅把电场的方向改成竖直向上,小球正好做匀速直线运动,则
解得
故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示,质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上,物块a左侧面为圆弧面且与水平地面相切,质量为m的滑块b以初速度v0向右运动滑上a,沿a左侧面上滑一段距离后又返回,最后滑离a,不计一切摩擦,滑块b从滑上a到滑离a的过程中,下列说法正确的是( )
A. 滑块b沿a上升的最大高度为 B. 物块a运动的最大速度为
C. 物块a对滑块b的冲量大小 D. 物块a对滑块b的所做的功
【答案】BC
【解析】
【详解】A.ab组成系统水平方向动量守恒,有
解得
故A错误;
B.当滑块b滑离a时,a的速度最大,则有
解得
,
故B正确;
C.根据动量定理可得,滑块a受到物块b的冲量为
根据牛顿第三定律,物块a对滑块b的冲量与物块b对滑块a的冲量等大反向,故物块a对滑块b的冲量为
则物块a对滑块b的冲量大小为,故C正确;
D.物块a对滑块b的所做的功为
故D错误。
故选BC。
三、非选择题(本题共5小题,共58分)
11.
(1)在用单摆测定当地重力加速度的实验中,下列器材和操作最合理的是___________。
A. B.
C. D.
(2)某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球,于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。
①如图所示,实验过程中他先将金属块用细线系好,结点为M,将细线的上端固定于O点。
②利用刻度尺测出OM间细线的长度作为摆长,利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。
③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后,他作出的图像如图所示。
④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为_____________。(取3.14。计算结果保留三位有效数字)
(3)相比于实验室作出的图像,该同学在家做实验的图像明显不过原点,其中横轴截距绝对值的意义为_____________。
【答案】(1)D (2)9.86
(3)金属块重心与M点间距离
【解析】
【小问1详解】
根据单摆理想模型可知,为减小空气阻力的影响,摆球应采用密度较大,体积较小的铁球,为使单摆摆动时摆长不变化,摆线应用不易形变的细丝线,悬点应该用铁夹来固定。
故选D。
【小问2详解】
设M点到重心得距离为r,根据周期公式
可得
故该图像的斜率为
解得由此得出重力加速度的测量值为
【小问3详解】
令,解得
所以横轴截距绝对值的意义为M点到重心的距离。
12. 某兴趣学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长,其实验装置如图所示。
(1)在用该装置观察双缝干涉条纹时,观察到较模糊的干涉条纹,可以调节拨杆使单缝和双缝平行,从而使条纹变得清晰。那么,要想增加从目镜中观察到的条纹个数,需将毛玻璃屏向__________(填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(2)在某次测量中,将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹记为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示,此示数为2.320mm。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时手轮上的示数如图乙所示,则此示数为__________mm。
(3)进一步用计算式__________可求出该单色光的波长(已知双缝间距为d,双缝到屏的距离为L,相邻亮纹的间距为表示)。
(4)本次测量单色光的波长为__________m(已知,,结果保留两位有效数字)
【答案】 ①. 靠近 ②. 13.870 ③. ④.
【解析】
【详解】(1)[1] 增加从目镜中观察到的条纹个数即减小条纹间距,由
可知可以减小L,则毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
(2)[2] 图乙的示数为
(3)[3]由
可得
(4)[4] 相邻亮纹的间距为
所以单色光的波长为
13. 如图所示为三棱镜ABC的横截面,,,一单色光垂直于AC面入射,已知玻璃对该光全反射的临界角为,光在真空中的传播速度为c,求:
(1)该单色光在三棱镜中传播的速度v;
(2)光线最后从三棱镜射入空气时的折射角。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)根据题意可知玻璃对该光全反射的临界角为,由
解得玻璃的折射率为
由
解得该单色光在三棱镜中传播的速度为
(2)光线在三棱镜中的传播路径如下图所示
光线先射到面,图中入射角,大于全反射临界角,光线面发生了全反射;在面,由几何关系知入射角,小于全反射临界角,光线在BC面折射入空气。则根据
解得
即
14. 如图所示,M、N为纸面内一直线上的两点,某圆形区域中存在垂直纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子,垂直于直线从M点以速度为v进入圆形磁场区域,经过磁场的偏转,粒子再次通过该直线的位置为N,且方向与直线之间的夹角。已知M、N两点间的距离为L,不计粒子的重力。求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)圆形磁场区域的最小面积S。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)根据题意可知,粒子的运动轨迹如图所示
粒子偏转了120°角,由几何关系可得
可得
根据
得
可得
(2)圆形磁场区域边界一定通过M、P两点,要使圆形磁场区域的面积最小,根据几何知识可知,该区域应为以MP为直径的圆。磁场区域的最小半径
磁场区域的最小面积
15. 如图所示,平行光滑金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上,M、P端接有阻值为R的定值电阻,导轨间距为L,质量为m、长为L的金属棒放在导轨上,宽为d的边界间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,磁场边界与导轨平行,开始时金属棒静止在磁场外离磁场左边界d处,用大小为F的水平恒定向右拉金属棒,金属棒在磁场中运动t时间达到最大速度,金属棒运动过程始终与导轨垂直并接触良好,不计金属棒和导轨的电阻,求:
(1)金属棒刚进磁场时加速度的大小;
(2)从开始运动到金属棒达到最大速度的过程中,通过电阻R的电量;
(3)金属棒通过磁场的过程中,电阻R上产生的焦耳热.
【答案】(1) ;(2) ;(3)
【解析】
【详解】(1)设金属棒刚进入磁场时速度大小为v1,根据动能定理有
解得
v1=
根据牛顿第二定律
解得
(2)设金属棒在磁场中运动的最大速度为v2,根据力平衡有
解得
金属棒从进入磁场到达到最大速度过程,根据动量定理有
解得
(3)由于金属棒最终是匀速通过磁场,根据功能关系有
解得电阻R中产生的焦耳热
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