精品解析：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试物理试题

2024年春高河中学高二期中物理试题 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 如图所示，质量为3m的小球Q静止在光滑水平地面上，质量为m的小球P以速度v0向小球Q运动，两小球发生正碰后，小球P的动能用Ek1表示，小球Q的动能用Ek2表示，则下列表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两小球若发生弹性碰撞，动量守恒有 机械能守恒 解得， 若两小球发生完全非弹性碰撞，动量守恒有 解得 所以碰后小球P的速度满足 小球Q的速度满足 所以 ， 故选A。 2. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120g，从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.02s，取重力加速度g=10m/s2；下列分析正确的是（　　） A. 手机接触头部之前的速度约为1m/s B. 手机对头部的冲量大小约为0.24 C. 手机对头部的作用力大小约为10.8N D. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.24 【答案】D 【解析】 【详解】手机质量为 下落高度约为 冲击时间约为 A．手机下落过程做自由落体运动，由运动学公式 可得手机接触头部之前的速度约为 故A错误； BCD．以竖直向上为正方向，手机与头部作用过程中手机动量变化约为 设手机对头部的冲量大小约为I，由动量定理得 解得 设头部对手机的作用力约为F，由冲力的定义得 解得 由牛顿第三定律可知手机对头部的作用力大小约为13.2N，故BC错误，D正确。 故选D。 3. 如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度，分别得出图乙和丙两条纸带，取3.14，重力加速度g大小取。下列说法正确的是（ ） A. 无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间 B. 由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5倍 C. 单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相同 D. 若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m 【答案】D 【解析】 【详解】A．纸带匀速运动时，由知，位移与时间成正比，因此只有在匀速运动的条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间，故A错误； B．由于乙图中有单摆的摆动时间为两个周期，丙图中有单摆的摆动时间为四个周期，纸带同样移动40cm，丙的时间是乙的两倍，故乙纸带的速度为丙纸带速度的2倍，故B错误； C．根据同侧法，可知单摆漏斗在P点向上振动，在Q点向下振动，单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相反，故C错误； D．乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可得单摆周期为 根据单摆周期公式 可得单摆的摆长约为 故D正确。 故选D。 4. 如图所示，质量为M的物块连接在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地（无初速度）放在M上并立即保持相对静止，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为，第二次放后的振幅为，则（　　） A. 第一次放小物块后的振幅与原来相同 B. 第二次放小物块后的振幅与原来相同 C. 第一次放小物块前后系统机械能守恒 D. 第二次放小物块后弹簧振子的周期变小 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．振子运动到C点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能且不变，故振幅不变；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能有一部分转化为内能，故弹簧的最大伸长（压缩）量减小，即振幅减小，故AC错误，B正确； D．第二次放小物块后，振子质量变大，回复力不变，故加速度减小，周期变大，故D错误。 故选B。 5. 一简谐波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在处质点的振动图像如图所示，则时刻波的图像为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由处质点的振动图像可知，在时此质点回到平衡位置，则CD图像错误，且此后质点的位移为负，即沿y轴负方向传播，而波沿x轴正方向传播，则波形图上需要满足同侧法，即此时质点的振动方向和波的传播方向垂直在波的同一侧。 故选A。 6. 某简谐横波波源的振动图像如图1所示，该波源的振动形式在介质中传播，某时刻的完整波形如图2所示，其中P、Q是介质中的两个质点，该波的波源位于图2中坐标原点处，下列说法正确的是（ ） A. 该波的周期为0.1s B. 再经过0.4s，图2中质点Q处于波谷 C. 图2中质点Q第一次处于波谷时，波源处于波峰位置 D. 从到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.3m 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图1可知该波的周期为0.2s，故A错误； B．由图2可知该波的波长为，波速为 经过，波传播的距离为 由图2根据波形平移法可知，再经过0.4s，图2中质点Q处于平衡位置，故B错误； C．根据波形平移法可知，再经过 质点Q第一次处于波谷，波源从图示时刻再经过个周期，波源处于波峰，故C正确； D．由题图可知波形图对应的时刻为，由波形平移法可知，在经过质点Q开始振动，由于 则从到质点Q开始振动，质点P运动的路程为 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，O点出现中央亮条纹，光屏上的P点到双缝的距离之差，已知光速为c，从O点向上数，P点应出现（ ） A. 第一条亮条纹 B. 第四条暗条纹 C. 第二条暗条纹 D. 第三条暗条纹 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知单色光的波长为 光屏上的P点到双缝的距离之差为 可知P点应出现第三条暗条纹。 故选D。 8. 某光学仪器的横截面为半圆，如图所示，其圆心为O，半径为R，AB是直径且水平，C为半径AO的中点。一单色光线沿与AB夹角θ=37°的方向从C点射入光学仪器，折射光线从半圆的最低点 D射出。取。真空中的光速为c。若不考虑光线在光学仪器中的反射，则该光在光学仪器中的传播时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】光路图如图所示 根据折射定律有 又 由几何关系有 可得 光在光学仪器中的传播速度大小 根据几何关系有 根据 解得 故选A。 二、多选题（每题5分，共10分，少选得3分，错选0分） 9. 多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中的位置，波源，，分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为。三个波源时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为，处质点位于三角形中心，处质点位于与连线中点。下列说法正确的是（　　） A. 位于处的质点的振幅为 B. 时，处质点开始振动 C. 其中一列波遇到尺寸为的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 D. 若三列波频率不同，即使在同一种介质中传播时也能够发生干涉现象 【答案】AB 【解析】 【详解】A．处质点位于三角形中心，该点到三个波源的间距相等，可知该点为振动加强点，则该点的振幅为 A正确； B．由于处质点位于与连线中点，则波源与的振动形式传播到处质点所用的时间为 即时，处质点开始振动，B正确； C．根据图丙可知，周期为，根据波速表达式有 代入数据解得 根据发生明显衍射的条件可知，能发生明显的衍射现象，C错误； D．根据干涉的条件可知，机械波要发生干涉，波的频率必须相等，即三列波的频率不同时不能够发生干涉现象，D错误。 故选AB。 10. 如图甲所示，质量分别为和的两物体用轻弹簧连接置于光滑水平面上，初始时两物体被锁定，弹簧处于压缩状态。时刻将B物体解除锁定，时刻解除A物体的锁定，此时B物体的速度为，A、B两物体运动的图像如图乙所示，其中和分别表示时间内和时间内B物体的图像与坐标轴所围面积的大小，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 时间内A、B间距离先增大后减小 D. 时间内A的速率先减小后增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意可知，在时刻后A、B在水平方向上只受弹簧的弹力，弹簧对A、B的弹力大小始终相等，通过题图乙可知，时刻，A的加速度比B的加速度大，根据牛顿第二定律可知 选项A错误； B．在时刻，弹簧处于原长状态且弹性势能为零，时间内弹簧的弹性势能全部转化为B的动能 时间内，弹簧弹力作用使得A加速，B减速，在时刻加速度为零，弹力为零，弹性势能为零。和时刻，A、B相当于发生弹性碰撞，由动量守恒有 由动能守恒有 解得 则 选项B正确； C．时间内A的加速度先增大后减小，由于弹簧弹力提供加速度，弹簧弹力先增大后减小，则弹簧的伸长量先增大后减小，所以A、B间距离先增大后减小，且时刻弹簧最长，选项C正确； D．时间内，弹簧弹力对A物体一直是动力，与速度方向相同，则A的速率一直增大，选项D错误。 故选BC。 三、实验题（10分 6分） 11. “祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。 （1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是____________； A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表 （2）实验中需要满足的条件是____________； A．轨道末端必须水平 B．A球的半径必须大于B球的半径 C．轨道必须光滑 D．A球的质量必须小于B球的质量 （3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为__________（结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________（用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 ①. C ②. A ③. 0.98 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。 故选C。 （2）[2]A．实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平，故A正确； B．为使两小球发生对心正碰，则A球的半径必须等于B球的半径，故B错误； C．实验只需要小球每次到达轨道末端的速度相等，轨道的摩擦就不会产生误差，所以每次只要让小球都从同一位置由静止释放即可，轨道不必光滑，故C错误； D．为使碰撞后A球不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量，故D错误。 故选A。 （3）[3]由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间t相同，则碰撞前小球A的速度为 则系统碰撞前的总动量为 碰撞后小球A、B的速度分别为 ， 则系统碰撞后的总动量为 联立可得，碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为 [4]碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有 整理可得 即还应满足的关系式为。 12. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使 ___________（选填选项前的字母）。 A．P3只挡住P1 B．P4只挡住P2 C．P3把P1、P2都挡住 D．P4把P1、P2、P3都挡住 另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向里稍许偏离，以aa′、bb′为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示。该同学测得的折射率与真实值相比 ___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （2）用红光、蓝光分别做双缝干涉实验，用黄光、紫光分别做单缝衍射实验，得到的图样如图所示（黑色部分表示亮纹）。则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是______。 A．红、黄、蓝、紫 B．红、紫、蓝、黄 C．蓝、紫、红、黄 D．蓝、黄、红、紫 【答案】 ①. CD##DC ②. 偏小 ③. B 【解析】 【详解】（1）[1]在插P3和P4时，应使P3把P1、P2都挡住，P4把P1、P2、P3都挡住，故选CD。 [2]图①另一同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小； （2）[3]左1图和3图都是干涉条纹，根据可知左1图的条纹间距较大，则波长较大，则为红光的干涉条纹，左3为蓝光的干涉条纹；左2图和左4图为衍射条纹，因波长越大衍射越明显，则左2为紫光的衍射条纹，左4为黄光的衍射条纹，则图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是红、紫、蓝、黄，故选B。 四、解答题（10分 14分 18分） 13. 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，（不考虑光线在玻璃体内的多次反射）求： （1）玻璃体的折射率n； （2）OE的距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）当光线经球心入射时，光路图如图所示 根据折射定律 其中 解得 （2）平移到点，在点发生全反射，则 在内，有 联立得 14. 如图所示，在光滑水平桌面上有一轻质橡皮筋，橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在点的光滑圆环，与一小球相连。小球套在水平放置的光滑固定细杆上，小球内径略大于细杆直径。已知O、、三点共线且垂直于细杆，橡皮筋的原长恰好等于O、之间的距离，橡皮筋的劲度系数为k。现在将小球从点拉至距离点L的P点后由静止释放，经过时间小球第一次经过点，不计空气阻力，橡皮筋始终在弹性限度内。 （1）试说明小球的运动为简谐运动； （2）设沿指向P方向为正，写出小球的振动方程。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】 【详解】（1）对小球进行受力分析可知，小球受到的合力沿细杆指向点，设， 则合力大小 其中为偏离的位移大小；并且合力的方向与偏离的位移方向相反，设偏离的位移大小为x，则小球受到的合力满足 故小球的运动为简谐运动 （2）小球初始为正向的最大位移L，所以 又因为小球做简谐运动的周期为，所以 小球的振动方程 15. 如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，为轨道的最低点，光滑水平面上有一静止的、足够长、上表面粗䊁的平板车紧挨圆弧轨道右侧放置，平板车质量，其上表面与点等高。质量的滑块（可视为质点）从圆弧轨道最高点由静止释放。取，求： （1）滑块滑到圆弧轨道的最低点时的速度大小； （2）滑块在平板车上运动的过程中，系统因摩擦转化的内能； （3）若平板车上表面铺着特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，滑块运动全过程接触位置动摩擦因数变化情况如图乙所示，经过二者达到共同速度，在此过程中平板车移动的距离，请在图丙中定性画出达到共速之前平板车和物块的速度-时间关系图像，并求出图乙中的（结果可用分数表示）和。 【答案】（1）；（2）；（3），， 【解析】 【详解】（1）从A点到点，由动能定理有 解得 （2）水平面光滑，平板车与滑块组成的系统动量守恒，有 解得 从滑块滑上平板车到二者共速过程中，根据能量守恒有 解得 （3）由图乙知，随着相对位移的增加，加速度逐渐减小，可以得到平板车与滑块速度—时间关系图像如图1所示： 由滑块在平板车上滑行过程中动量守恒可知，任意时刻都有 从开始到达到共速，对时间累积可得 由，可得 二者的相对位移大小为 作出摩擦力随距离的变化关系如图2所示，由图像可知 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春高河中学高二期中物理试题 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 如图所示，质量为3m的小球Q静止在光滑水平地面上，质量为m的小球P以速度v0向小球Q运动，两小球发生正碰后，小球P的动能用Ek1表示，小球Q的动能用Ek2表示，则下列表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120g，从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.02s，取重力加速度g=10m/s2；下列分析正确的是（　　） A. 手机接触头部之前的速度约为1m/s B. 手机对头部的冲量大小约为0.24 C. 手机对头部的作用力大小约为10.8N D. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.24 3. 如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度，分别得出图乙和丙两条纸带，取3.14，重力加速度g大小取。下列说法正确的是（ ） A. 无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间 B. 由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5倍 C. 单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相同 D. 若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m 4. 如图所示，质量为M的物块连接在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地（无初速度）放在M上并立即保持相对静止，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为，第二次放后的振幅为，则（　　） A. 第一次放小物块后的振幅与原来相同 B. 第二次放小物块后的振幅与原来相同 C. 第一次放小物块前后系统机械能守恒 D. 第二次放小物块后弹簧振子的周期变小 5. 一简谐波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在处质点的振动图像如图所示，则时刻波的图像为（　　） A. B. C. D. 6. 某简谐横波波源的振动图像如图1所示，该波源的振动形式在介质中传播，某时刻的完整波形如图2所示，其中P、Q是介质中的两个质点，该波的波源位于图2中坐标原点处，下列说法正确的是（ ） A. 该波的周期为0.1s B. 再经过0.4s，图2中质点Q处于波谷 C. 图2中质点Q第一次处于波谷时，波源处于波峰位置 D. 从到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.3m 7. 如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，O点出现中央亮条纹，光屏上的P点到双缝的距离之差，已知光速为c，从O点向上数，P点应出现（ ） A. 第一条亮条纹 B. 第四条暗条纹 C. 第二条暗条纹 D. 第三条暗条纹 8. 某光学仪器的横截面为半圆，如图所示，其圆心为O，半径为R，AB是直径且水平，C为半径AO的中点。一单色光线沿与AB夹角θ=37°的方向从C点射入光学仪器，折射光线从半圆的最低点 D射出。取。真空中的光速为c。若不考虑光线在光学仪器中的反射，则该光在光学仪器中的传播时间为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共10分，少选得3分，错选0分） 9. 多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中的位置，波源，，分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为。三个波源时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为，处质点位于三角形中心，处质点位于与连线中点。下列说法正确的是（　　） A. 位于处的质点的振幅为 B. 时，处质点开始振动 C. 其中一列波遇到尺寸为的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 D. 若三列波频率不同，即使在同一种介质中传播时也能够发生干涉现象 10. 如图甲所示，质量分别为和的两物体用轻弹簧连接置于光滑水平面上，初始时两物体被锁定，弹簧处于压缩状态。时刻将B物体解除锁定，时刻解除A物体的锁定，此时B物体的速度为，A、B两物体运动的图像如图乙所示，其中和分别表示时间内和时间内B物体的图像与坐标轴所围面积的大小，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 时间内A、B间距离先增大后减小 D. 时间内A的速率先减小后增大 三、实验题（10分 6分） 11. “祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。 （1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是____________； A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表 （2）实验中需要满足的条件是____________； A．轨道末端必须水平 B．A球的半径必须大于B球的半径 C．轨道必须光滑 D．A球的质量必须小于B球的质量 （3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为__________（结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________（用题中所给物理量的符号表示）。 12. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使 ___________（选填选项前的字母）。 A．P3只挡住P1 B．P4只挡住P2 C．P3把P1、P2都挡住 D．P4把P1、P2、P3都挡住 另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向里稍许偏离，以aa′、bb′为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示。该同学测得的折射率与真实值相比 ___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （2）用红光、蓝光分别做双缝干涉实验，用黄光、紫光分别做单缝衍射实验，得到的图样如图所示（黑色部分表示亮纹）。则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是______。 A．红、黄、蓝、紫 B．红、紫、蓝、黄 C．蓝、紫、红、黄 D．蓝、黄、红、紫 四、解答题（10分 14分 18分） 13. 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，（不考虑光线在玻璃体内的多次反射）求： （1）玻璃体的折射率n； （2）OE的距离。 14. 如图所示，在光滑水平桌面上有一轻质橡皮筋，橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在点的光滑圆环，与一小球相连。小球套在水平放置的光滑固定细杆上，小球内径略大于细杆直径。已知O、、三点共线且垂直于细杆，橡皮筋的原长恰好等于O、之间的距离，橡皮筋的劲度系数为k。现在将小球从点拉至距离点L的P点后由静止释放，经过时间小球第一次经过点，不计空气阻力，橡皮筋始终在弹性限度内。 （1）试说明小球的运动为简谐运动； （2）设沿指向P方向为正，写出小球的振动方程。 15. 如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，为轨道的最低点，光滑水平面上有一静止的、足够长、上表面粗䊁的平板车紧挨圆弧轨道右侧放置，平板车质量，其上表面与点等高。质量的滑块（可视为质点）从圆弧轨道最高点由静止释放。取，求： （1）滑块滑到圆弧轨道的最低点时的速度大小； （2）滑块在平板车上运动的过程中，系统因摩擦转化的内能； （3）若平板车上表面铺着特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，滑块运动全过程接触位置动摩擦因数变化情况如图乙所示，经过二者达到共同速度，在此过程中平板车移动的距离，请在图丙中定性画出达到共速之前平板车和物块的速度-时间关系图像，并求出图乙中的（结果可用分数表示）和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $