第2章《有理数》综合测试卷 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

第2章《有理数》综合测试卷（含解答） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 有理数2024的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 2 . 中国空间站离地球的距离约为米，数据用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3. 在，，0，3四个数中，最大的数是（   ） A. B. C. 0 D. 3 4 . 下列各对算式中，运算结果相等的是（   ） A．和 B．与 C．与 D．与 5. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点先从原点开始， 先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（   ） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 6 . 如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（   ） A．7 B． C．1 D．5 7. 若 |a|=2 ，|b|=5 ，且 a + b＞0 ，那么a-b 的值是（   ） A. 3或 -3 B. -7 或 7 C. -3或-7 D. 3或 -7 8 . 实数a、b在数轴上的位置如图，则等于（   ） A. 2a B. 2b C. D. 9． 已知a•b≠0，则﹣的值不可能等于（   ） A．2 B．﹣2 C．1 D．0 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格． 将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等， 例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11. 一个数的绝对值等于8，这个数的等于__________． 12． 由四舍五入得到的近似数是精确到 位． 13. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ． 14. 已知，且，则__________． 15. 若与互为相反数，则的值为___________． 16． 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24， 第二次输出的结果为12，…，则第2023次输出的结果为 ．    三、解答题：（本题共8小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。） 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018 （1）正整数集合{　 　…} （2）分数集合{　 　…} （3）负有理数集合{　 　…} （4）整数集合{　 　…}． 18. 在数轴上表示数－4，2.5，，0，并用“＜”号把它们连结起来． 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，，，． （1） 将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2） 若汽车耗油量为 升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地， 再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？ 若不用加油，请说明理由． 21 . 观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 第一个等式 第二个等式 第三个等式 第四个等式 (1) 请写出第7个等式______；请写出第n个等式______； (2) 计算． 22 已知，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为 - 20，B点对应的数为80． （1）请写出A、B两点之间相距几个单位； （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以7单位/s的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度向右运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗? （3） 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以7单位/s的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度也向左运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗? 23．阅读下面材料： 计算： 解法①： 原式 ； 解法②： 原式 ； 解法三： 原式的倒数为 ， 故原式． (1) 上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号） (2) 在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号） 请你进行简便计算：． 24． 若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍， 我们就称点C是【A，B】的好点． 例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2． 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2， 那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点． 知识运用： 如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4． （1）数　　　　　　所表示的点是【M，N】的好点； （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40． 现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止． 当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？ 参 考 解 答 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.B 2 .D． 3. D 4 .B． 5 .A 6 .B 7.C 8 .A． 9．C 10 .C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12．百分 13. 2或 14. 15. 16 . 三、解答题（第17题、18题、20题各8分，第19、21、22、23题各12分，共72分） 17. 解（1）正整数集合{4，+2018…} （2）分数集合{05，﹣1，10%，﹣3.14，…} （3）负有理数集合{﹣1，﹣5，﹣3.14…} （4）整数集合{4，﹣5，0，2018…}． 18. 解：在数轴上表示数如图： ∴-4＜＜0＜2.5． 19. 解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 20. 解：（1）（千米） 答：小张距上午出发点的距离是2千米；在出发点的东方． （2）（升） 72.2<73.2 （升） 答：需加油，至少加油 升才能返回出发地． 21 .（1）解：由题可知，第7个等式为：； 通过观察可知，第个等式为：， 左边右边， ∴等式成立， 故答案为：，． （2）解： 22 （1）， 答：A、B两点之间相距100个单位； （2）两只电子蚂蚁相遇时，运动时间为， 则点B、C之间的距离为， 因此，C点对应的数是， 答：C点对应的数是10； （3）两只电子蚂蚁相遇时，运动时间为， 则点A、D之间的距离为， 因此，D点对应的数是， 答：D点对应的数是． 23．（1）解：三种解法得出的结果不同，解法①是错误的． 故答案为：①； （2）解：在正确的解法中，解法③比较简便． 故答案为：③； 原式的倒数为 ， ∴原式． 24．解：（1）设这个点表示的数为x， ∴x-（-2）=2×（4-x） 解得：x=2 故答案为2 （2）当点P是【A，B】的好点 ∴60-2t=2×2t 解得：t=10 当点P是【B，A】的好点 ∴2（60-2t）=2t 解得：t=20 当点A是【B，P】的好点 ∴60=2×（60-2t） 解得：t=15 点B是【A，P】的好点 ∴60=2×2t 解得：t=15 综上所述：t=10s，15s，20s时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$