第5章 《一元一次方程》 达标测试卷 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

第5章 《一元一次方程》 达标测试卷（含解答） 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．方程3x﹣1＝5的解是（　 　） A． B． C．x＝18 D．x＝2 2．下列运用等式的性质，变形正确的是（　 　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3． 同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中， 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分， 那么这个队胜了（　 　） A．10场 B．11场 C．12场 D．13场 4．方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（　 　） A．10 B．4 C．﹣4 D．﹣10 5 .《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？ 译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车； 若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 设共有人，可列方程（　 　） A． B． C． D． 6．若代数式值比的值小1，则k的值为（　 　） A．﹣1 B． C．1 D． 7． 某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位， 若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满， 则该单位组织出游的员工有（　 　） A．80人 B．84人 C．88人 D．92人 8．定义“”运算为“”，若，则x等于（　 　） A．1 B．2 C． D． 9 . 如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示）， 请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（　 　） A．106 B．98 C．84 D．78 10．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点． 点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点， 设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中， 当PB＝2时，则运动时间t的值为（　 　） A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒 C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．） 11．若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝ ． 12． 一次数学竞赛题有15道题，评分规定做对一道题得分8分，做错一道题扣4分． 小明答了全部题目，但只得了96分，他答对了 道题． 13．当m= 时,单项式x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项. 14． 某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 已知该足球队共负7场，则该足球队共胜 场． 15．若与互为相反数，则a = ． 16．某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润, 他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价 元. 17 .如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28， 那么大长方形的面积为 ．    18． 设一列数，中任意三个相邻的数之和都是20， 已知，，那么的值是 ． 三、解答题：（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： (1)； (2). 20 . “双”期间，某个体商户在网上进购某品牌两款羽绒服来销售， 若购进件款和件款需支付元，若购进件款和件款，则需支付元． (1)求两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元 (2)若个体商户把网上购买的两款羽绒服各件，均按每件元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按折销售完，若总获利为元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件 21 .小亮在解关于的一元一次方程■时，发现正整数■被污染了． （1）小亮猜■是5，则方程的解　　； （2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 22 .已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒， 与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒． (1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间； (2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值． 23 . 某学校计划购买书柜20张和书架x只（），现从A、B两家超市了解到： 书柜每张300元，书架每只80元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架； B超市的优惠政策为所有商品八折． (1) 若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元（用含x的式子表示）， 到B超市购买费用是_____元（用含x的式子表示）； (2) 在（1）的条件下，当购买书架x多少只时？到A、B两家超市购买费用相等． (3) 学校要购买20张书柜和60只书架． ①若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元，到B超市购买费用是____元； ②假如你是本次购买的负责人，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使购买费用更少，并求出购买费用是多少元？ 24 .我们知道，表示数在数轴上对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义． 进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示， 那么、两点之间的距离为．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示1和两点之间的距离是 　　； （2）数轴上表示和的两点、之间的距离为 　　，如果，那么的值为 　　； （3）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且． ①数轴上点表示的数为 　　； ②动点从原点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． 当　　，，两点之间的距离为2． 参考解答 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．D 2．C 3 .D 4．A． 5 .． 6．D 7 .C 8．A 9 .． 10．D 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．） 11．3 12 .13 13 .4 14 .12 15． 16．120 17 . 18 .5 三、解答题：（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为得： ． （2） 去分母（方程两边同时乘以）得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为得： ． 20 . 解：（1）设款售价每件元，则款售价每件为元，依题意可得， ， 解得， ∴， 答：款售价每件元，款售价每件元． （2）设打折的羽绒服有件，依题意可得， ， 解得， 答：打折销售的羽绒服有件． 21 .解：（1）， 去分母，得， 移项，合并同类项得， 系数化1，得； 故答案为：； （2）设被污染的正整数为，则有， ， 解得， 是正整数，为正整数， ． 即被污染的正整数是2． 22 .解：(1)设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x秒，根据题意，得： 3x－x＝100 解这个方程，得：x＝50． 答：甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒． (2)根据题意，得： 80a－80×3＝300－100 解这个方程，得：a＝5.5． 答：的值为5.5． 23 . （1）解：A超市：由题意得，在A超市只需买20张书柜及只书架， ∴A购买费用为：元 B超市费用为：元 故答案为：， （2）解：由题意得：           解得：，                       答：购买25只书架时，到A、B两家超市购买费用相等． （3）①解：将代入 得元 将代入 得元 故答案为： 9200，8640； ②到A超市购买20个书柜（赠送20个书架），到B超市购买40只书架 元．    答：购买费用是8560元． 24 .解：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是， 数轴上表示1和两点之间的距离是， 故答案为：2，5； （2）数轴上表示和的两点、之间的距离， ， ， ， 解得或， 故答案为：，0或； （3）①设表示的数为，由已知得， 解得， 故答案为：； ②数轴上点表示的数为8，，两点之间的距离为2， 点表示的数为，或， 根据已知得或， 解得或， 故答案为：2或． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$