用字母表示数 （课件）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

用字母表示数 考点一：用含有字母的式子表示数 1.用字母可以表示一个数。 2.用含有字母的式子可以表示一个数量关系。 3.数字和字母、字母和字母相乘，乘号可以记作“.”或者省略不写，在省略乘号时，必须把数字写在前面。 4. 1与任何字母相乘时，都可以省略“1”不写。如1×b=b. 老师去超市给表现优异的同学买奖品。一盒铅笔有20支，每支铅笔x元，老师买了一盒铅笔，需要（ ）元。 解析：根据题意可知，买一盒，20只铅笔应付的钱数为x×20，可将 式子中的乘号省略，将数字20放在字母x的前面，即老师应付20x元 钱。 20x 1.弟弟比哥哥小4岁，弟弟8岁时，哥哥（ ）岁；弟弟a岁时，哥哥 （ ）岁；哥哥b岁时，弟弟（ ）岁。 2.树上一共有40个苹果，妈妈摘下来a个，树上还有（ ）个苹果。 弟弟的年龄+4=哥哥的年龄 12 a+4 b-4 3.粮店运进一批大米，一共20袋，平均每袋大米n千克，这批大米一 共（ ）千克。 剩下的苹果=苹果总数-摘下来的苹果数 40-a 总重量=每袋大米的重量×袋数 20n 老师让小明去买打扫卫生的工具，1把扫帚a元，一个簸箕b元。 （1）买4把扫帚需要多少钱？ （2）买3个簸箕需要多少钱？ （1）4×a=4a（元） 答：买4把扫帚需要4a元。 （2）3×b=3b（元） 答：买3个簸箕需要3b元。 考点二：理解含有字母的式子的含义。 含有字母的式子也可以用来解决实际问题，要正确理解含有 字母的式子的含义。 一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了a℃。32-a表示（ ）。 下午的气温 解析：中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了a℃。用中午的 气温减去降低的a摄氏度得出下午的气温，则32-a表示下午的温度 考点三：用字母表示计算公式 1.用字母表示正方形的周长公式和面积公式。 （1）在数学上，一般用C表示周长，S表示面积，用a表示正方形的边长，所以C=a+a+a+a=a×4，S=a×a （2）当数与字母相乘省略乘号时，必须把数写在字母前面，C=a×4可以写成C=4a。S=a×a表示两个a相乘，可以写成S=a²，读作S等于a的平方。 2.用字母表示长方形的周长公式和面积公式。 长方形的周长和面积公式，都可以用字母表示。用C表示周长，S表示面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，则长方形的周长公式可以表示为C=（a+b）×2或C=2a+2b；面积公式可以表示为S=ab。 一个长方形的长是16厘米，宽是X厘米。 （1）长方形的长比宽长（ ）厘米。 （2）长方形的周长是（ ）厘米。 （3）长方形的面积是（ ）平方厘米。 16-X 32+2X 16X 解析：（1）长方形的长比宽长多少厘米，要用减法计算，列式为16-X。 （2）C=（a+b）×2=2a+2b，将a=16，b=X代入公式计算，结果为 C=2×16+2X=（32+2X）(厘米)。 (3)长方形的面积公式，S=ab，将a=16,b=X代入公式计算，结果为 S=16X 某建筑工地运来一堆沙子，第一次用去a吨，第二次用去b吨，第三次 用去的是前两次一共用去的2倍。 （1）a+b，2（a+b）分别表示什么？ （2）三次一共用了多少吨？ （1）a+b表示第一次和第二次一共用去沙子的吨数； 2（a+b）表示第三次用去沙子的吨数 （2）a+b+2(a+b)=（3a+3b）（吨） 答：三次一共用了（3a+3b）吨。 从下面的图形里任意选出两个，拼成一个长方形，并用字母表示 拼成的长方形的长、宽和面积。 n m n a a b b m 1.用加法交换律填空。 35+16=□+35 □+2=□+x 17+b+3=□+□+b 2.计算：x+3y+5x 3.计算：m+2n+3m+2n 考点四:用字母表示加法交换律 （1）交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 （2）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，加法交换律可以用 字母公式表示为a+b=b+a 考点五:用字母表示加法结合律 （1）三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加， 和相等，这家做加法结合律。 （2）如果用啊a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母 表示为（a+b）+c=a+(b+c) 简便计算 375+173+227 268+356+232 356+（144+421） =375+（173+227） =375+400 =775 =（268+232）+356 =500+356 =856 =356+144+421 =500+421 =921 99+（38+101） =99+38+101 =99+101+38 =200+38 =238 （218+99）+82 142+223+77+158 =218+99+82 =218+82+99 =300+99 =399 =（142+158）+（223+77） =300+300 =600 王老师要利用假期出门旅游，王老师带了2500元出门，在网上查询旅游 景点的门票和食宿费为850元，飞机票为1150元。 （1）王老师这次旅游需要花费多少钱？ （2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？） 850+1150=2000（元） 答：王老师这次旅游需要花费2000元。 2500-850-1150 =1650-1150 =500（元） 2500-（850+1150） =2500-2000 =500（元） 答：还可以剩下500元。 （3）到达旅游景点后，发现门票比网上查询的贵了a元，请重新帮王 老师计算一下需要花费多少钱？ （4）王老师在飞机上消费了b元，最后还可以剩下多少钱？ （850+a）+1150 =850+1150+a =（2000+a）（元） 答：王老师需要花费（2000+a）元。 2500-（2000+a）-b =2500-2000-a-b =（500-a-b）（元） 答：最后还可以剩下（500-a-b）元。 5+15+25+…+85+95 计算并用简写形式表示结果 1. 4×6×a= 2. 8×b×b= 3. 16a+23b-5a= 4. 3×6a+4×b= 5. 5×3×X+8y-10X+10y= 24a 8b² 11a+23b 18a+4b 5X+18y 周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元 （x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。 （1）小华和小丽一共花了多少钱？ （2）小华需要的是画画书，买成了故事书。小华多花了多少钱？ 4×x+3×x=7x（元） 答：小华和小丽一共花了7x元。 4×x-4×y=4（x-y）（元） 答：小华多花了4（x-y）元。 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶a千米，行驶了3小时后距乙地 还有b千米。 （1）甲地与乙地之间的路程是多少千米？ （2）当a=50，b=12时，甲、乙两地的路程是多少千米？ （1）3×a+b=（3a+b）（千米） 答：甲地与乙地之间的路程是（3a+b）千米。 （2）当a=50,b=12时，3a+b=3×50+12=162 答：甲、乙两地的路程是162千米。 学校的一个运动场分别分成了A、B两个场馆，平面图如下。 （单位：米） a a b A场馆 B 场 馆 （1）A场馆的周长和面积各是多少？ 周长：4×a=4a（米） 面积：a×a=a²（平方米） 答：A场馆的周长是4a米，面积是a²平方米。 a a b A场馆 B 场 馆 （2）B场馆的周长和面积各是多少？ 周长：（a+b）×2=2（a+b）（米） 面积：a×b=ab（平方米） 答：B场馆的周长是2（a+b）米，面积是ab平方米。 3.这个运动场（即大长方形）的周长和面积是多少？ 周长：a+b+a+a+b+a=(4a+2b)(米) 面积：（a+b）×a=（a²+ab）（平方米） 答：这个运动场的周长是(4a+2b)米，面积是（a²+ab）平方米。 若规定m△b=(m+n)÷(m-n)，m、n表示非0自然数， 求6△2的值。 6△2=（6+2）÷（6-2） =8÷4 =2 a和b都是大于0的自然数，且a和b不相等，a+b=20，a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？最大的积是多少？ $$