5.1投影 课件 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册 5.1投影 第五章 教学目标 1、认识生活中的投影现象,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和性质. 2、学生经历探索中心投影、平行投影和正投影的规律的过程,培养学生的转化能力和分类归纳的数学思想. 3、经过操作、观察、想象、思考、交流等活动,探索中心投影、平行投影和正投影的规律,发展学生的空间观念和推理能力. 情景引入 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 情景引入 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影（projection)现象. 投影线 投影面 投影 ► 知识点一 投影 新知讲解 新知讲解 知识点二 中心投影 1.定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为________投影． 2．中心投影的性质： (1)物体上的点与影子上的对应点及光源在一条直线上。 (2)点光源或物体的方向改变，则物体的影子的方向也发生变化。 中心 新知讲解 3．中心投影的作图方法： (1)物体上的点和影子上的对应点的连线交于同一点，这一点即为中心投影的光源所在的位置； (2)过光源和物体的顶端作一直线与投影面交于一点，则这点与物体的底端之间的线段就是该物体的影子． 新知讲解 新知讲解 新知讲解 例题2：如图5－1－3，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　) A．逐渐变短: B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 A [归纳总结] 物体由远及近向光源靠近时，其影子逐渐变短；物体由近及远与光源远离时，其影子逐渐变长． 新知讲解 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 知识点三 平行投影 平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 新知讲解 观察图中不同时刻，影子的方向和长短变化情况？ 上午8点 上午10点 中午12点 下午 2点 下午 4点 新知讲解 影子的方向变化是： 影子的长度变化是： 西→西北→北→东北→东 长→短→最短→短→长 典例精析 例3：某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ 作法： [1]作直线BC. [2]过点E作EF//BC与AC所在直线交于点F. [3]连接DF即为乙木杆的影子。 C B E F A D 典例精析 例题4：已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. A E D C B F 连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影） （2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. ∴DE=10（m）. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下，他们两人之间的距离(   ) A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 2．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（　　） D C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（　　） A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米 4．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子（　　） A．越长 B．越短  C．一样长 D．无法确定 B B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 A B 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 课堂练习 【综合拓展类作业】 课堂练习 8. 为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为         米． 9．下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是   40 ④①③②． 【综合拓展类作业】 课堂练习 10. 人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是              ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是  11．小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩，等边三角形木板在地面上形成的投影可能是     ．（填序号） 太阳光下形成的影子 灯光下形成的影子 ． ①③④ ． 课堂总结 板书设计 投影 （投影线，投影面） 中心投影（路灯、电灯、手电筒） 平行投影（太阳光） 正投影 斜投影 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（  ) A 2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（  ） A.越来越小 B.越来越大   C.大小不变   D.不能确定 A 作业布置 3.如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下(　　) A.小莉的影子比小玉的影子长 B.小莉的影子比小玉的影子短 C.小莉的影子与小玉的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 4.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在(　　) D D 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 D 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 C 【综合拓展类作业】 作业布置 7.下列结论中正确的是（   ） ①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的． ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的． ③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关． ④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关． A.①③   B.①③④    C.①④ D.②④ A 作业布置 8.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（   ） A.圆   B.圆柱  C.梯形   D.矩形 D 9.如图，在离某围墙AB的6米处有一棵树CD,在某 时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米。 此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部 分影子映在墙上AE处墙上的影高为4米，那么这 棵树高约为（   ） A. 6米 B. 8米 C. 9米 D.10米 B $$