1.1分数乘整数 （课件）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

1.1 分数乘整数 （西师大版）六年级 01 教学目标 在探索与合作交流的过程中，利用迁移原理，理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。 01 02 在探索与合作交流的过程中，掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确进行计算。 03 培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系。 02 新知导入 你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？ 怎么解决这两个数学问题呢？ 03 任务一 中国作为五千年文明大国，有很多精彩的传统节日，你能想到哪些？ 03 任务一 猜 一 猜 平日不思， 中秋想你， 有方有圆， 甜甜蜜蜜。 (打一食品名) 学习任务一 学习分数乘整数的算法，理解算理 红红家里有4口人，如果每人吃2个饼，一共吃了多少个饼？ 03 任务一 2×4 表示4个2相加是多少？ 表示2的4倍是多少？ 小 提 示 整数乘法的意义是：求几个相同加数的和的简便运算。 2×4=8（个）,一共吃了8个饼。 03 任务一 把1个饼平均分成5份，取其中的1份，就是 个饼。 1 5 “每人吃 个饼”是什么意思？ 1 5 03 任务一 1 5 1 5 1 5 1 5 加数是相同的，有没有更简便的算式呢? ＝ 1+1+1+1 5 ＝ 5 1×4 ＝ 4 5 (个） 1 5 1 5 1 5 1 5 + + + 03 任务一 1 5 1 5 1 5 1 5 求4个 相加，可以用乘法计算。 1 5 ×4 1 5 或 4× 1 5 03 任务一 4个 相加，用乘法表示就是 ×4或4× 。 1 5 1 5 1 5 分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。 ×4 1 5 03 任务一 ×4该怎样计算。 1 5 ＝ ＝ 1+1+1+1 5 ＝ 5 1×4 ＝ 4 5 (个） ×4 1 5 ＝ 5 1×4 ＝ 4 5 (个） 1 5 1 5 + + + 1 5 1 5 4 个 是 。 1 5 4 5 03 任务一 你能用同样的方法算算4× 吗？ 1 5 4× 1 5 ＝ 5 4×1 ＝ 4 5 (个） 答：4人一共吃 个饼。 4 5 03 任务一 ×2 4 5 3× 1 4 5× 2 9 ＝ 8 5 ＝ 5 4×2 ＝ 3 4 ＝ 4 3×1 ＝ 10 9 ＝ 9 5×2 03 任务一 分数乘整数怎样算? ×4 1 5 ＝ 5 1×4 ＝ 4 5 分子 整数 分母不变 4× 1 5 ＝ 5 4×1 ＝ 4 5 分子 整数 分母不变 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 学习任务二 探究运用“先约分再计算”的方法进行计算 04 任务二 ×2 3 8 算一算。 结果不是最简分数的，要约分。 先计算出结果，再约分。 ×2= 3 8 ＝ 6 8 3 4 ＝ 3 4 8 3×2 04 任务二 ×2 3 8 算一算。 结果不是最简分数的，要约分。 也可以先约分，再计算。 ×2 3 8 1 4 ＝ 3 4 = ×2 3 8 04 任务二 ×2= 3 8 ＝ 6 8 3 4 ＝ 3 4 8 3×2 ×2 3 8 1 4 ＝ 3 4 = ×2 3 8 先计算，再约分 先约分，再计算 你喜欢哪种方法？为什么？ 04 任务二 分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算，这样计算数据较小计算更准确。 04 任务二 ×6 2 9 12× 3 4 ×4 3 10 2 3 = ×6 2 9 ＝ 4 3 =12× 3 4 3 1 ＝9 2 5 = ×4 3 10 ＝ 6 5 04 任务二 你能完整地说说分数乘整数的计算方法吗？ 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 05 课堂练习 基础题： 1.看图写算式。 加法算式：________________________________________ 乘法算式：___________________或___________________ 2 7 2 7 2 7 + + = 2 7 6 7 ×3= 3× = 2 7 6 7 6 7 05 课堂练习 基础题： 2.算一算，连一连。 ×15 1 9 ×6 3 7 2× 1 8 7× 1 4 1 4 5 3 7 4 18 7 05 课堂练习 提高题： 3.一袋白砂糖里有3千克的砂糖，小明买了 袋白砂糖，他一 共买了多少千克的砂糖？ 1 2 = 2 1×3 ×3 1 2 = (千克） 3 2 答：他一共买了 千克的砂糖。 3 2 05 课堂练习 拓展题： 4.一根木头，锯1段需要 小时，锯10段需要多少时间？ 1 10 10－1=9（次） = 10 1×9 ×9 1 10 = (小时） 9 10 答：锯10段需要 小时。 9 10 06 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.涂一涂，算一算。 1 9 ×5=（ ） 2× =（ ） 3 8 5 9 3 4 =5 × 7 10 【知识技能类作业】 必做题： 2.一个长方形的长是5厘米，宽是 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 06 作业设计 7 10 5× 7 10 2 1 = (平方厘米） 7 2 答：这个长方形的面积是 平方厘米。 7 2 【知识技能类作业】 选做题： 1.填一填。 06 作业设计 7× 5 9 表示（ ）个（ ）是多少。 表示（ ）个（ ）是多少。 7 5 9 1 2 ×5 5 1 2 【知识技能类作业】 选做题： 2.一种钢材每米重 千克，现在有500米这种钢材，共重多少千克? 06 作业设计 3 25 =500 × 3 25 500× 3 25 1 20 = (千克） 60 答：共重60千克。 07 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我会计算分数乘整数了。 我还知道分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。 08 作业布置 【综合实践类作业】 想想“ ×4”还可以解决什么实际问题？ 1 5 09 板书设计 分数乘整数 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 ×4 1 5 ＝ 5 1×4 ＝ 4 5 分子 整数 分母不变 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 $$