用字母表示数（课件）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

简易方程 （第一课时 ) 用字母表示 妈，你这都催了n遍了！ 这幅画已经画 了n分钟了！ 这里的n表示多少呢？ 情境导入 一个不能确定的数。 我们可以用字母来表示未知数。 探究新知 例题1 小红的年龄／岁 爸爸的年龄／岁 1 1+30＝31 2 2+30＝32 3 3+30＝33 …… …… 我比你大30岁。 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 爸爸的年龄：小红的年龄+30岁 爸爸的年龄： a +30 a变大时，a+30也随着变大。 小红的年龄／岁 爸爸的年龄／岁 1 1+30＝31 2 2+30＝32 3 3+30＝33 …… …… 算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41 a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？ 不能，因为不符合实际，人不可能活到200岁。 易错点：用字母表示数时，字母的取值范围要符合实际情况。 世界上最长寿的人 据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。 在地球上我只能举起15 kg,在月球上我真是个大力士。 在月球上，人能举起物体质量是地球上的6倍。 在地球上能举起物体的质量／kg 在月球上能举起物体的质量／kg 1 1×6＝6 2 2×6＝12 3 3×6＝18 …… …… 思考：你能用含有字母的式子表示出人在月球上 能举起的物体质量吗？ 小资料：人在地球上的举重成绩，目前最高记录是伊朗运动员挺举263千克。 图中的小朋友在地球上只能举起15 kg的物体，他在月球上能举起多少千克的物体？ 在地球上我只能举起15 kg。 易错点：把字母的值代入式子后，不要忘记还原乘号。 6x=6×15=90(千克) 答：他在月球上能举起90千克的物体。 1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 6 12 16.8 24 45 3x 运算律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c 可以写成a·b=b·a或ab=ba a×b=b×a 在含有字母的 式子里，字母 中间的乘号可 以记作”·“ 也可以省略不 写。 （1 )我们应经学过一些运算律，你会用字母表示吗？ (2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积、C表示周长）。 a a 可以写成 S=a·a S=a² C=a·4 C=4a 读作”a的平方", 表示2个a相乘。 6cm 6cm 计算下面正方形的周长和面积。 a=6cm S=a² =6×6 =36（cm²) C=4a = = 4×4 16（cm） 课堂小结 1.用字母表示一个数。 2.用字母表示变化的数及数量关系。 3.用字母表示简写：省略乘号，数字写在字母前面。 一大杯果汁1200g，从 中倒出每小杯 x g,你能 用含有字母的式子表示 大杯里的果汁还剩多少 克吗? ? 解： 等量关系式： 还剩果汁=原有数量-倒出的数量 = 1200 - 3x 还剩(1200-3x)克 还剩= 想一想：x可以表示哪些数？ （1）因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0的数 （2）根据式子1200－3x，可以得出3x的值不能大于1200，从而得出字母x应该是小于或等于400的数。 综上所述，字母x可以是0到400，包括400之间的任何数。 根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ 当x＝200时 果汁还剩：1200－3 x ＝1200－3×200 ＝600（克） 答：果汁还剩600克。 总质量=原有数量+又运来数量 = 120 + 10a 120+10a =120 + 10×25 =370（千克） 答：当a等于25时，商店一共有370千克苹果。 剩下的吨数= 原有的吨数-运走的吨数 = 96 － 12b 96－12b =96-12×5 =96-60 =36（吨） 答：当b等于5时，仓库里剩下的货物有36吨。 b能表示小于或等于8的数。 分析: 3根 4根 思考：摆x个三角形和 x个正方形，一共用多少根小棒？ 3根 3根 3根 3根 3根 ...... 4根 4根 4根 4根 4根 ...... 一共？ 你有什么方法？ 摆x个三角形所用小棒的根数 + 摆x个正方形所用小棒的根数 = 一共？ + 你知道 x 个三角形和 x 个正方形，一共用多少根小棒了吗？ 3x+4x = (3+4)x =7x 乘法分配律 思考：求当x=8时，一共用了多少根小棒？ 规范解答: 当x = 8 时，7 x = 7×8 = 56 答：当x = 8时，一共用了56根小棒。 想一想：摆x个正方形比 x 个三角形，多用了多少根小棒？ 摆一个正方形比一个三角形多用(4-3 )根小棒，一共多用(4 -3)x 根小棒。 3x+4x = (3+4)x = 7x 4x-3x = (4-3)x = x 像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。 三、课堂练习 计算下面各题 220X+350X=（220+350）X=570X(km) 答：一共行驶570X千米。 350X-220X=（350-220）X=130X（km） 答：多行驶130X千米。 作业： 1. 58、59页做一做完成。 2. 练习十三。 3. 预习解简易方程。 下 课 2022年 数 学 $$