第十九章 一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版八年级下册数学

第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．长方形的周长为24cm，其中一边为，面积为，则y与x的关系可以表示为（    ）． A． B． C． D． 2．如图是良马与驽马从甲地出发行走路程（单位：里）关于行走时间（单位：日）的函数图象，其中良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，则良马行走了日时距驽马（    ）里． A． B． C． D． 3．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图像；下列说法： ①乙车前 4 秒行驶的路程为 48 米； ②在 0 到 8 秒内甲车的速度每秒增加 4 米； ③两车到第 3 秒时行驶的路程相等； ④在 4 到 8 秒内甲车的速度都大于乙车的速度. 其中正确的有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．下列关于一次函数的说法，错误的是（    ） A．函数的图像与y轴的交点是（0，1） B．当x值增大时，y随x的增大而减小 C．当时， D．图像经过第一、二、三象限 5．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（    ） A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 7．正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，该函数图象都经过点；③若，则函数图象经过一、二、三象限；④当时，原点到函数图象的距离为，其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．以下结论： ①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等： ③当x＜1时，y1＜y2；　　④直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是(   ) A．林老师家距超市1.5千米 B．林老师在书店停留了30分钟 C．林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的 D．林老师从书店到家的平均速度是10千米／时 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．正比例函数y＝kx （k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y＝kx． 12．已知一次函数，若，则的最小值为 ． 13．已知直线和图像上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． x 0 1 2 8 5 2 1 14．一条直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋3平行，且经过点P(2，4)，则该直线的表达式是 ． 15．距离地面越高，温度越低．下表反映了某地一天中某一时刻气温与高度之间的关系．距离地面（km）的高度温度是（℃），与关系式为 ． 高度（km） 0 1 2 3 4 温度（℃） 20 14 8 2 －4 16．在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为 ． 17．如图，函数与函数的图象交于点P，关于x的方程的解是 18．若直线和直线的交点在第三象限，则m的取值范围是 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知一次函数的图象经过点，，求此一次函数的解析式． 20．某商店销售A，两种型号的打印机，销售5台A型和10台型打印机的利润和为2000元，销售10台A型和5台型打印机的利润和为1600元． (1)求每台A型和型打印机的销售利润； (2)商店计划购进A、两种型号的打印机共100台，其中A型打印机数量不少于型打印机数量的一半．设购进A型打印机台，这100台打印机的销售总利润为元，求该商店购进A、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 21．已知一次函数的图象经过（1，6）和（﹣4，﹣4）， (1)求这个一次函数的解析式； (2)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积． 22．如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线上的一个动点． (1)直线的表达式为___________，并直接写出点C的坐标___________； (2)若点P在x轴上方，且的面积为18，求P点坐标； (3)如图2，在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线，交直线于点Q．M是x轴上一点，在直线上是否存在点N，使以P、Q、M，N为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由． 23．从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，长沙市政府计划派出麓山国际校医等360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的A，B两种型号客车中租用20辆作为交通工具．如表是租车公司提供给公司有关两种型号客车的载客量和租金信息：（注：载客量指的是每辆客车最多可载的人数．）设公司租用A型号客车x辆，租车总费用为y元． 型号 载客量 租金 A 20人/辆 300元/辆 B 15人/辆 200元/辆 (1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； (2)若要使租车总费用不超过5500元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用． 24．如图，一次函数与坐标轴交于，两点，将线段以点为中心逆时针旋转一定角度，点的对应点落在第二象限的点处，且点坐标为．    (1)求直线的表达式； (2)点是线段上一点，过原点的直线将四边形的面积分为的两部分，请求出点的坐标； (3)点在直线上第二象限内一点，在中有一个内角是，请直接写出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．原点 12．-1 13． 14． 15． 16． 17．x=1 18．m<−1． 19． 20．(1)每台A型打印机的利润为80元，每台B型打印机的利润为160元 (2)购进A型号的打印机34台，型号的打印机66台时，销售总利润最大，最大利润为13280元 21．(1) (2) 22．(1)，（3，0）； (2)P（2，4）； (3)存在，点N的坐标为（0，3）或（－12，－3）． 23．(1)y=100x+4000（0≤x≤20） (2)一共有4种租车方案，最低租车费用为5200元 24．(1)直线的表达式为； (2)点坐标为； (3)点的坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$