福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学教育组团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

新罗区龙岩初级中学教育组团 2022~2023学年第二学期期中质量检测 八年级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式能和合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 点在函数的图象上，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 5. 下列各组线段长度能构成直角三角形的是（ ） A. ，2， B. 1，2， C. 2，3，4 D. 1，1， 6. 如图，的对角线相交于点O，E是中点，若，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 下列命题，正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 8. 如图是某物体在水平面上做直线运动的路程与时间的函数图象，以下结论正确的是（ ） A. 物体在内做变速运动 B. 物体在内运动速度是 C. 物体在前内和后内的速度相等 D. 物体在内的平均速度是 9. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF，若 AD＝2，则菱形 AECF 的面积为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 10. 如图所示，在边长为2的正方形中，点E是边上的一点，连接，在右侧作，且，连接，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. “对顶角相等”的逆命题是______（填“真”或者“假”）命题． 12. 如图，在中，为线段的中点，则______． 13. 如图，在中，平分，交于点E．若，，则________． 14. 已知，，则________． 15. 如图，在正方形中，点A的坐标是，点B的坐标是，则点C的坐标是________． 16. 如图，四边形是矩形，边长为9，，点E在边上，，过点E作，分别交于G，F两点，若M，N分别是，的中点，则的长为________． 三．解答题（本大题共9题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中 19. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF 20. 如图，在正方形的外侧，作等边，连接，交于点F，求的度数． 21. 小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当他把绳子的下端拉开后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为多少？ 22. 如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，在中，，D为边上的点． （1）求作：平行四边形（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，已知，，，求平行四边形的面积． 24. 阅读下列材料： 材料一：已知平面直角坐标系内两点，，则这两点间的距离可用下列公式计算：．例如：已知，，则这两点间的距离为． 材料二：我们把叫做“均值不等式”．该不等式的推导过程如下： ∵， ∴， ∴．该不等式还可以根据不等式的性质进行变形，如： ∵， ∴， ∴． 根据上述材料，完成下列题目： （1）已知，，则________； （2）如图1，在平面直角坐标系中，点O是原点，四边形是平行四边形，且，． ①点B的坐标为________； ②连接．求证： （3）如图2，是的中线，若，，求周长的最大值． 25. 在矩形中，，平分，连接． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，点F是延长线上的一点，与交于点G，于点H，的延长线交于点P，连接，探究之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，取的中点Q，连接，求的最小值． 新罗区龙岩初级中学教育组团 2022~2023学年第二学期期中质量检测 八年级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共9题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠B=∠D， 又∵BE=DF， ∴△ABE≌△CDF， ∴AE=CF. （其他证法也可） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 （1）证明：在等腰直角三角形中，， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）证明：连接． 由平移的性质得． ∴， ∴， ∴． ∵是等腰直角三角形， ∴． 由（1）得， ∴， ∴，∴． 【23题答案】 【答案】（1） 如图，四边形，即为所求； （2）6 【24题答案】 【答案】（1）5 （2）①； ②证明：连接，过点作，垂足分别为， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形， ，， ， ， ， ，即， ， ， ， ； （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 延长交于点， 由（1）知：，，， ∴， ∴，， ∵矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $