山东省菏泽市巨野县2023-2024学年六年级下学期小升初数学考试

2024 年山东菏泽市巨野县某校小升初数学试卷 一、选择题。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（每小题 1 分，共 10 分） 1. 下面算式中，计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲杯中有水 20 克，乙杯中有水 25 克，甲杯中放入 8 克糖，乙杯中放入（ ）克糖，那么两杯水一样甜。 A.8 B.9 C. 10 D.11 3. 从写有 1~20 的 20 张卡片中任意抽一张，抽到（ ）的可能性最大。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 4.圆片向右滚动一周后的位置如图，这个圆 片的直径大约是（ ）cm。 A.0.5 B.1 C.3.14 D.无法确定 5. 用如图圆锥形的橡皮泥 A 能做成图（ ）所示的圆柱体？(单位:cm) A D B. C. . . 6. 下列能用 2a + 4 表示的是（ ） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 A. 线段AB 的长 C. 长方形的周长 B. 组合图形的面积 D. 7. 林场去年种植了 10000 棵树苗，年底抽查了其中的 1000 棵，死亡率是 2%,你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ） A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 8. 用一条长 16 厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是 （ ）平方厘米。 A.6 B. 10 C. 15 D. 21 9. 一个等腰三角形的周长是 120 厘米，有两条相邻的边的长度比是 2:1,则这个三角形的底是（ ）厘米。 A.60 B. 48 C. 30 D. 24 10. 用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系。下面图中描述正确的是（ ） A. B. C. D. 二、判断题。（在填涂区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）（每小题1分，共10分） 11. 甲数的等于乙数的，甲比乙多25%。 12. 一个三角形，三个内角度数的比是2:3:4,这个三角形是锐角三角形。 13. 正方体的棱长由2厘米变成4厘米后，体积就是原来的8倍。 14. 折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化 。 . 15. 箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。 16. 用10个红珠子和蓝珠子，制作成一个“——间隔”的珠串，至少需要10个蓝珠子。 17. 如果n表示被除数，m表示除数，m≠0,那么。 18. 把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长一米。 19. 六(1)班男生比女生少，则女生比男生多。 20. 圆柱的底面直径4cm,高4cm,它的侧面展开图是正方形。 三、填空题。(每空1分，共21分) 21. 近日，中国旅游研究院发布《2023年暑期旅游市场监测报告》。报告显示，今年暑期(6至8月)，国内旅游人数大约1839000000人次。改写成以亿作单位的数并精确到十分位大约是（ ）亿。 22. 乘坐空调公交，每人需投币2元；如果刷卡每人次扣费1.8元，相当于享受（ ）折优惠。 23. 某小学六年级毕业生人数是360名，比去年多20%。去年六年级毕业生人数是（ ）名。 24. 用棱长1厘米的小正方体拼成图1所示的立体模型，它的体积是cm3,图①移动1个小正方体后形成图②，在①和②中，（ ）的表面积大，大（ ）cm2。 25. 一个直角三角形的周长是120厘米，它的三条边长度之比是3:4:5，最长边是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 26. “圆的面积与半径成比例关系吗？“请你用列表法说明自己的结论和理由。 半径 1 圆的面积 3.14 我的结论是： ； 我的理由是： 。 27. 。 28. 1厘米的零件画在图纸上是1分米，这副图纸的比例尺是 。 29. 一个圆锥形的铅锤，底面直径是4厘米，高是9厘米，如果把它浸没到盛满水的烧杯中，烧杯外会溢出 毫升水。 30. 两辆汽匀速行驶时，路程与时间的关系如图。由图像可知，两辆车的路程和时问成 比例； 号车的速度更快一些。 三、计算下面各题。 31. 直接写出得数。 32. 脱式计算(能简算的要简算)。 33. 求的值。 四、按要求完成。（35小题3分，36、37、38每小题3分，共9分） 34. 用数对表示出三角形三个顶点的位置： A ; B ; C ; 35. 以A点为圆心画一个圆，能使B、C两点都在圆上吗？为什么？ 36. 画出这个三角形绕A点逆时针旋转90o后的位置。 37. 从图中可知，A点在C点的（ 偏 ） 0方向。 五、 解决问题。（38小题4分，39、40、41每小题4分，42小题3分，共25分） 38. 深中通道又称“深中大桥”。是中国广东省境内连接深划市和中山市的建设中大桥全长约24于米，其中有6.8千米长的沉管隧道，这是世界上最长最宽的钢壳混凝士沉管隧道。2023年6月11日，深中通道海底隧道正式合龙计划于2024年项目全线建成通车。深中通道建成通车后，车辆从深圳行驶到中山，将从现在的2小时缩短到20分钟，时间缩短了百分之几？ 请从上文中找到相关数学信息，然后列式解答。 39. 王阿姨做了一个圆柱形的抱枕(如图)。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少平方厘米？ 40. 如图。王师傅分别做了一个长方体和一个圆柱体的水桶哪个冰桶盛水多？你是怎样比较的，把你的思路用喜欢的方法记录在下面。比比看谁的方法更巧妙！ 41. 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的，二儿子分总数的，三儿子分总数的，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。 42. 六（3）班同学调查了同学们的上学方式，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，并在下面写出你的计算过程。 $$1 答案精析 1. 分析： A.4 7 + 1 2 = 8 14 + 7 14 = 15 14 B.4 7 − 1 2 = 8 14 − 7 14 = 1 14 C.4 7 × 1 2 = 2 7 D.4 7 ÷ 1 2 = 8 14 ÷ 7 14 = 8 14 × 14 7 = 8 7 = 16 14 正确答案为 D 2. 分析：要想两杯水一样甜，则含糖比例是一样的。那么 甲杯加入的糖 甲杯加入的糖 +甲杯中的水 = 乙杯加入的糖 乙杯加入的糖 +乙杯中的水 即可以假设乙杯加入的糖为�克 8克 8克 + 20克 = �克 �克 + 25克 化解方程：8 � + 25 = 8 + 20 � 求解得到：� = 10 正确答案为 C 3. 分析： 1~20中的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19 1~20中的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 1~20中的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 1~20中的偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 正确答案为 B 4. 分析： 因为圆片向右滚动一周，刚好是该圆的周长。图中估计刻度为 3.14cm。 圆的周长计算公式为：C = 2πr = πd，r 是圆半径，d是圆直径，π是圆周率。 则圆的直径为 d = C π = 1cm 正确答案为 B 5. 分析 圆锥形的橡皮泥 A的体积为 V = 1 3 πr2h = 1 3 × π × 32 × 15 = 45π B. 圆柱体积 V = πr2h = π × 32 × 15 = 135π； 2 C. 圆柱体积 V = πr2h = π × 32 × 5 = 45π； D. 圆柱体积 V = πr2h = π × 1.52 × 15 = 33.75π； 正确答案为 C 6. 分析： A.线段 AB 的长为 2 + a + 4； B.组合图形的面积: 2(a + 4) C.长方形的周长为 2a + 4； D.圆柱底面积为 a，则圆柱的体积为 4a 正确答案为 C 7. 分析： 抽查树苗总棵树：种植树苗总棵数 = 1000：10000 = 1：10 死亡率 = 死亡树苗棵树 抽查树苗总棵树 = 死亡树苗棵树 1000 = 2% 则死亡树苗棵树为 20棵。 抽查树苗总棵树 = 死亡树苗棵树+存活树苗棵树。 死亡树苗棵树：存活树苗棵树 = 20：（1000 − 20） = 1：49 则 10000棵树苗中：死亡树苗棵树：存活树苗棵树 = 200：9800，相应的有： 这批树苗的成活率是： 成活率 = 成活树苗棵树 树苗总棵树 = 9800 10000 = 98% 正确答案为 D 8. 分析： 假设长方体的长为 a，宽为 b。那么长方形的周长为 2（a + b） = 16。 又因为长 a和宽 b 都是质数，则 a + b = 8。考虑质数：2，3，5，7； 那么长 a = 5和宽 b = 3，则面积为 3 × 5 = 15cm 正确答案为 C b a 3 9. 分析： 假设等腰三角形腰长为 a，底为 b，则周长为 2a + b = 120。 两条相邻的边的长度比是 2：1； 情况一：腰长 a > b，a：b = 2：1，那么 b = 24cm;a = 48cm； 情况二：腰长 a < b，a：b = 1：2，那么 b = 60cm;a = 30cm； 正确答案为 A或 D 10.分析： 三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），那么， 长方形、正方形和圆的周长都相等；因此可以排除选项 A、B、C 假设周长为 L， 则长方形：长+宽=L 2 ；正方形：长=L 4 ；圆：半径= L 2π 则长方形面积=长×宽；正方形面积=L 4 × L 4 =L 2 16 ；圆面积=π L 2π 2 = L 2 4π ； 正确答案为 D 11. 分析： 方法一：甲数的 1 5 等于乙数的 1 4 ： 1 5 甲 = 1 4 乙； 甲比乙多 25%：甲 = 乙（1 + 25%） 方法二：取特定的数 要使甲数的 1 5 等于乙数的 1 4 ，则需假设甲为 10，乙为 8；那么甲比乙多 25%。 正确答案为 A 12.分析： 三角形的内角度数和为 1800，而三个内角度数的比是 2:3:4； 那么三个内角度数为 400、600、800 ，内角度数均小于 900，则这个三角形是锐 角三角形。 正确答案为 A 13.分析： 正方体的棱长为 2厘米的体积为 2 × 2 × 2 = 8cm3; 棱长为 4厘米的体积为 4 × 4 × 4 = 64cm3; a b 4 正确答案为 A 14.分析: 折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。 折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少， 而且可以反映数据的增减变化情况。 正确答案为 A 15.分析： 4 个红球和 6 个白球，共计 10 个球；若一次摸一个球，每次摸到红球的可 能性是 4 10 = 2 5 ； 正确答案为 A 16.分析： 要使得蓝珠子的数量尽可能多，则可以把第一个和最后一个位置上都放上蓝珠子 这样红珠子只能在两个蓝珠子之间，那么，蓝珠子把红珠子分为了若干段，由于 红珠子有 10个，但只需要间隔开来，所以只需要 9 个蓝珠子。 正确答案为 B 17.分析： n表示被除数，m 表示除数，m≠0,那么 n ÷ m = n m 正确答案为 B 18.分析： 把一根 2米长的绳子平均分成 5 段，那么一段长为2 5 米。 正确答案为 B 19. 正确答案为 B 20.分析： 圆柱的底面直径 4cm，底面周长为 4π ≠4，它的侧面展开图不是正方形 正确答案为 B 21.分析： 1839000000=18,3900,0000 改写成以亿作单位的数大约是 18.39亿，精确到十分位为 18.4亿 5 22.分析： 2元 ×折扣 = 1.8元，则折扣为 9折 23.分析： 今年毕业生人数是 360名，比去年多 20%。 （1 + 20%） ×去年人数 = 今年人数 去年人数 = 300人 24. 分析： ①的表面积为 4 × 6 = 24cm2；②的表面积为 5 + 5 + 4 + 5 + 5 + 4 = 28cm2； 所以②的表面积大；大 4cm2 25.分析： 直角三角形的周长是 120厘米；三条边长度之比是 3:4:5，3 + 4 + 5 = 12 每条边分别为：（120 ÷ 12） × 3 = 30cm；（120 ÷ 12） × 4 = 40cm； （120 ÷ 12） × 5 = 50cm。 最长边是 50厘米，面积是 600平方厘米。 26.分析： 半径 1 2 3 4 ⋯⋯ 圆的面积 3.14 12.56 28.24 50.24 ⋯⋯ 我的结论是：圆的面积与半径不成比例关系； 我的理由是：圆的面积为 S = πr2，可以看出，面积与半径的平方是成比例的， 且面积和半径的单位也不一致。 27.分析： 16 ÷ 20 = 4 5 = 12：15 = 80% = 八成。 28.分析： 图纸的比例尺 = 图上距离÷实际距离 则图纸的比例尺 = 10cm：1cm = 10：1 29.分析： 6 圆锥形的铅锤的体积为 V = 1 3 πr2h；烧杯外会溢出的水的体积为圆锥形的铅锤的 体积。则会溢出 1 3 × π× 22 × 9 = 12π =37.68毫升水 30.分析： 路程与时间的关系： 速度 = 路程÷时间 两辆车的路程和时间成正比例；①号车的速度更快一些。 31.分析： 2 3 + 1 5 = 13 15 1.9 + 2.35 = 4.25 0.4 × 1.1 = 0.44 2.5 ÷ 1 4 = 10 4.8 ÷ 24 = 0.2 3 10 + 5 8 = 37 40 2 6 − 2 9 = 1 9 1 ÷ 4 9 = 9 4 32. 分析： 33.分析： 8 × 1 16 − 2.5� = 1 6 解： 1 2 − 1 6 = 2.5� 2.5� = 1 3 � = 1 3 ÷ 2.5 = 2 15 � 8.6 = 4.2 : 2.1 解： � 8.6 = 2 � = 8.6 × 2 = 17.2 40% : � = 0.2 : 4.5 解： 0.2 � = 0.4 × 4.5 = 1.8 � = 1.8 ÷ 0.2 = 9 34.分析： A（5，3）; B（2，3）; C（3，6）; 42 × 1 6 + 3 7 − 5 14 = 42 × 1 6 + 42 × 3 7 − 42 × 5 14 = 7 + 18 − 15 = 10 69 × 75%+ 7.5 × 3.1 = 0.75 ×（69 + 31） = 75 3.14 × 2.4 + 1.6 × 1 2 = 3.14 × 2.4 + 0.8 = 3.14 × 3.2 = 10.048 4 5 ÷ 1 3 + 2 5 × 4 11 = 4 5 ÷ 11 15 × 4 11 = 4 5 ÷ 4 15 = 3 7 35.不能。AB=3，BC=3，以 A 点为圆心画一个圆，如果以 AB=3为半径，B 点在圆 上，C点在圆外；如果以 AC 为半径，明显的，B点在圆内，C 点在圆上。 36.省略 37.A点在 C 点的东偏南 450方向 38.分析： 2小时等于 120分钟，缩短到 20 分钟。那么时间缩短了 120 ×（1 − x） = 20 时间缩短了 5 6 39.分析： 侧面花布面积 = 80 × π × 20 = 1600π = 5024cm2 底面黄布面积 = 2 × π × 10 × 10 = 200π = 628cm2 40.分析： 长方体体积 V1 = 4 × 6 × 4 = 96dm3 圆柱体体积 V2 = π × 2 × 2 × 6 = 75.36dm3 综上所述，长方体冰桶盛水多。 41. 分析： 如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例 分配的方法解，则很容易得到： 1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2 9＋6＋2＝17 17×9/17＝9 17×6/17＝6 17×2/17＝2 答：大儿子分得 9只羊，二儿子分得 6 只羊，三儿子分得 2 只羊 42.分析： 私家车人数（24人） 总人数 = 60% 总人数为： 24 60% = 40人 步行百分比： 步行人数（8人） 总人数（40人） = 20% 8 公交车人数：40 × 7.5% = 3 人 电瓶车人数：40 × 10% = 4 人 骑自行车人数：40 − 3 − 4 − 24 − 8 = 1，百分比： 1 40 = 2.5%