广东省江门市鹤山市2023-2024学年七年级下学期数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性自查 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 平行线间的距离相等 3. 下列说法错误的是（ ）． A. 的平方根是 B. 是81的平方根 C. 16的算术平方根是 D. 4. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，下列说法中，错误的是（　　） A. ∠3和∠4是邻补角 B. ∠1和∠2是同旁内角 C. ∠1和∠5是同位角 D. ∠5和∠6是内错角 7. 将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）     A. B. C. D. 9. 若，则等于（ ） A. B. C. 2938 D. 6329 10. 如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B= 90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③④ D. ③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______4． 12. 如图，，，且三角形面积为12，则点C到的距离为________． 13. 象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为______ ． 14. 光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则______． 15. 在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在四边形中，平分交线段于点E，，．求的度数． 18. 星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是． （1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； （2）写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标； （3）小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 小丽给了小明一张长方形的纸片，纸片的长宽之比是，纸片面积为， （1）求纸片的周长； （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出来吗？说明理由（π取3.14）． 20. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 21. 已知点，解答下列各题： （1）若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，如图1，现同时将点，分别先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到，的对应点，，连接，，． （1）直接写出，，，的坐标（不需写出过程）． （2）在轴上有一动点，使，求点的坐标． （3）点分别是四边形的边上的一个动点，如图2，连接，，当点在线段上移动（不与、重合）时，的值是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请说明理由并求出其值． 23. 综合与探究：如图，一副三角板，其中，，． （1）若这副三角板如图摆放，，求的度数． （2）将一副三角板如图1所示摆放，直线，保持三角板不动，现将三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，求所有满足条件的t的值． 2023-2024学年度第二学期阶段性自查 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##55度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图建立平面直角坐标系； （2）体育馆、升旗台、盘龙苑小区 （3） 小李的位置如图所示． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）70cm （2） 他不能够裁出来面积为的完整圆形纸片．理由： 面积为的圆形纸片的半径为rcm， ∴ ． 若π≈3.14， ∴ ． ∴r＝5． ∴此圆形纸片的直径为10cm． ∵1014， ∴他不能够裁出来面积为的完整圆形纸片． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1），，，； （2）或； （3）不改变，． 【23题答案】 【答案】（1） （2）所有满足条件的t的值为15或60 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $