表内除法（一）练习课（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

练习课 【教学内容】 完成练习册第12~13页“综合训练”第2~5题。 【教学目标】 在生活场景中加强对数量关系的理解，灵活运用所学知识选择恰当的策略解决实际问题。 深化学生对几何图形性质的理解，提高运用所学知识解决实际问题的技巧。 参与多样化的数学实践，体会数学与日常生活的密切结合，持续增强学生的逻辑思维与创造力。 【教学重点】 选择合适的方法解决问题。 【教学难点】 理解各种运算的意义。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、回顾数量关系，引入课题 师：截至目前，我们掌握了哪些计算法则呢？ 数学运算规则加法则同号相加，异号相减；减法则是加法的逆运算。乘法满足交换律、结合律；除法则为乘法的逆运算。 教师：这些原理在我们的日常生活中极为实用，你能给出一些实例，说明它们是如何被应用在我们的生活中的吗？ 情境应用例：我有8本书，我的朋友有4本，要求我们两人书籍的总数，可以通过加法来解决问题。 师：也就是将同类物品的数量合并起来，我们可以通过加法来实现。 小明有18颗糖果，他分享了4颗给朋友，想要了解还剩多少颗糖果，通过减法来计算。） 生：那就是总量中有一部分已知，求另一部分可以用减法。 例：有4箱苹果，每箱装12个，要求总共多少个苹果，可以通过乘法计算得出结果。 生：那么求解12个3相加的和，就可以用乘法，计算12×3等于36。 例：一桶苹果有30个，平均分给5人，运用乘除法可以简便地计算出每人能得到几个苹果。 生：这就是我们刚刚掌握的等分法。 说明：以下内容为学生互动引导语。同学们，通过观察尺子上的刻度，我们可以发现，尺子的刻度间隔与实际长度存在一定的关系。现在请大家来分享一下，你们在直尺上还发现了哪些类似的规律呢？ 师：同学们都非常勇于探索、擅长表达心中所想！要用心观察生活，将学到的知识恰当地应用，相信你们会更快地进步！刚才回顾的是我们过去学习的要点，现在让我们一起来练习，目的是让你们能更加精通地使用除法。 教学目标通过对已学知识的回顾与比较，加深对四则运算关系的理解，灵活运用所学知识解决问题。学生在加法、减法、乘法方面已有坚实基础，本节课旨在激活已有知识，为后续深入学习奠定基础。 各类练习，深入掌握除法的基本概念。 完成教科书P36“复习七”第8题。 教师：首先审题，然后自主分析，思考一下，是否存在理解上的困难，或是需要提醒同学们注意的关键点。 教师指导学生讨论，若学生无疑惑，教师便提问：“分给每个小组3份”表示什么含义？“消耗3份”又是何意？ 学员独立完成任务，并分享各自的见解。 问题分析第（1）题涉及将16个“喜”字平均分配，每户分配4个，因此采用除法进行计算。第（2）题是从18个“庆”字中移除3个，故使用减法解答。 教师：在解答第（二）题时，'A'和'B'各自表示的具体数量是什么？ 学习情境12表示的是一共有12支铅笔，4表示的是每名同学可以分到的铅笔数量。 教师：因此12是总量，3是每份的量，要求的是总共有几份，运用除法进行计算。(可以指导学生表述出) 学生总结：在数量、分配的数量和每份的数量三个量中，掌握其中任意两个量就能推导出第三个量。 教师提问：在题目第（3）部分，5和3各自表示什么？ 数量关系描述12表示总共有12个苹果，4表示已经吃掉了4个，也就是12个苹果中减少了4个。 师：因此12是整体，4是已知的一部分，所求的是剩余部分，运用减法来计算。(可指导学生表述出) 学生独立完成解题过程。 教学目标引导学生细致审题，深刻理解数量关系，并运用所学运算策略解题。通过复习减法的相关概念，巩固学生的数学思维。强调理解题目的本质，而不仅是关注数字本身，提升对文字信息的解读能力。明确目标，为解决问题奠定基础。教材在练习环节安排了包含减法和除法的题目，旨在培养学生的理解力，而非单一的技能模仿，防止学生陷入只知其一不知其二的误区。 完成教科书P36“巩固练习”第8题。 生：我是通过观察数据间的差值来判断的，比如从“0”到“10”是10个单位，代表10厘米，那么每个单位长度就是1厘米，所以从“5”到“15”就是10个单位，也就是10厘米。 学情预设第（1）题：48÷8=6（组）；48÷8=6（份）；48÷8=6。 第（3）题：30÷6=5(组)。 教师：第（2）题仅包含数字，并未标明单位，能否为其添加单位呢？这组数字代表的是什么具体含义呢？ 情境分析将72平均分配，每份是9，能分成几份？ 仿照创作后内容如中所示：师：总体积的结果“12”表示的是分成了12个单位体积。然而在没有具体实物的情况下，我们通常不为其添加单位名称。 教师：第（3）题要求计算书本的数量，题目中给出了实际物品，因此我们要依据数据含义为数量配上相应的单位。 最终的数值“8”代表的是每组包含8个三角形，因此8的单位是“个”。 设计目标这两个任务旨在体现除法平均分配的两种表述方式。在这一环节中，学生将通过自主探究，识别两种平均分配活动的本质区别，并能够区分它们。教师并未要求学生阐述平均分配的具体过程，而是留给学生足够的思考空间，鼓励解题方法的多样性。只要学生能够提供合理的分析，就予以认可。考虑到学生对抽象数字分析的不熟悉，倾向于将其视为具体物体而习惯性地添加单位。通过本环节的设计，目的是帮助学生明确何时在数学表达中需要添加单位，何时则不需要。 完成课本第12章“应用题”第8题。 学生：请仔细审题，指出你困惑的环节。 探索交流，发掘线索和疑点，进而剖析问题，阐释数量之间的关联。 学情预设第（1）题：信息：一张桌布有4个角，要制作3张桌布。问题：需要多少个角？也就是有3个4，可以用4+4+4=12(个)，也可以用4×3=12(个)，后一种算法更为简洁。 第（3）题：信息：图书馆有30本书，每组可以借阅5本书。问题：可以借出多少组？也就是每组需要5本书，要确定能借出多少组，就需要把30本书以每5本为一组来分配，看能分配出多少组。因此，可以使用除法30÷5=6(组)。 引导学生在解题时标明算式中各成分含义，逐步完善解题步骤。仿照创作后内容如中所示：指导学生详细标注算式中的每项所代表的意义，并逐步形成完整的解题思路。 教学目的此环节旨在通过具体案例深化学生对乘法和除法的理解，探究数量之间的相互关系，强化乘除运算的实际应用。鉴于学生在此类活动中已积累一定经验，本环节重点鼓励学生自主阐述。 掌握教材P27“综合训练”第12、15、18题。 学生在自主探究中完成作业，并分享各自的解题思路。 教学目的此环节旨在强化学生对乘除法算式中数与数之间关系的理解，熟练应用乘除口诀，同时感受乘除法之间的内在联系。 完成教材第15章“巩固练习”第12题。 教师：通过全面审视，这三道题目在本质上存在哪些相似之处？分别涉及哪几个变量？ 学情预设每盒内有5支笔(每份数)，有4个盒子(份数)，一共有20支笔(总数)。 导师：深入思考，第（A）小题，已给出哪些条件，需要求解哪些结果？阐述一下你的解题策略。 学情预设已知单价和数量，要求总价。也就是要求每本书5元，买4本书的总价是多少。可以用乘法，5×4=20，5表示的是每本书的单价是5元，4表示的是买了4本书，求出来的结果20表示的是总共花费20元，所以20的单位是“元”。 师：观察第（4）题，你从中得到了哪些数量关系？ 学情预设已知距离和速度，要求所需时间。一辆汽车行驶了60公里，如果以每小时20公里的速度行驶，要求计算出需要多少小时，也就是每个时间单位里汽车行驶的距离是恒定的，我们可以用除法，60÷20=3。60表示的是总共行驶了60公里，20表示的是汽车的速度是每小时20公里，求出的结果3表示的是汽车需要3小时才能行驶完60公里，所以3的单位是“小时”。 师：那第（3）题呢？ 问题情境已知总量和每个容器的容量，要求容器的数量。总共有36本书，每6本书放入一个文件夹中，需要几个文件夹？因为每6本书放入一个文件夹，那么将36本书分配到文件夹中，每个文件夹装的书籍数量相同。这时候我们可以用除法，36÷6=6。36代表的是总的书籍数量，6代表的是每个文件夹可以放置的书籍数量，计算出的结果6代表的是所需的文件夹数量，因此6的单位是“个”。 思路引导：从“引导学生表述数量关系”到“引导表述长度单位数量关系”，从“用算式表达解题思路”到“用算式表达长度单位换算”。仿照创作内容：在测量练习中，指导学生描述直尺上两个刻度间的距离，比如解释从‘2’到‘8’是6厘米。并且从分析题目要求出发，通过算式展现长度单位的转换，使学生明白需要携带何种长度单位进行测量。 师：如同这三者关系，总量、分配的数量、每份的量，只要了解其中两项，便能推算出第三项。同学们互相交流，回忆我们所学，探讨这三者间的联系，能否用公式来表示呢？ 数量关系单个数量×数量总和=整体总量；整体总量÷单个数量=数量总和；整体总量÷数量总和=单个数量。 教学目标本课程旨在引导学生通过具体情境，深入理解数量关系，促使学生主动探索并运用所学知识解决实际问题。学生在观察分析中，从全局到细节，再从细节到全局，以此加强认知。通过这种方法，学生在解决问题的过程中，培养回顾反思、归纳总结的能力。 三、课堂小结 师：经过本节课的探究，你们有哪些新的认识和体会？ 指导学生于实践中阐述所学方法的应用心得。 【教学反思】 本次训练以实践为核心，针对学生常见的疑惑，重点突破关键知识点，旨在实现知识的深化与能力的提升。同时，通过对已有知识点的复习，使学生解决问题的思路更加清晰。融入了加、减、乘的复习练习，进一步突出除法的重要地位。重视培养学生的观察能力、表述技巧，并强调回顾与反思的自主学习意识。 学科网（北京）股份有限公司 $$