七年级上学期开学摸底卷01（考试范围：华东师大版小升初衔接内容）-2024-2025学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练 （华东师大版）

七年级上学期开学摸底卷01 重难点检测卷 【考试范围：华东师大版小升初衔接内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23六年级下·四川·课时练习）我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（    ）的方法。 A．类推 B．数形结合 C．实验 D．转化 2．（2023六年级下·四川·课时练习）糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．（22-23五年级下·四川·单元测试）要清楚反映出全校各年级人数之间的关系，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线 4．（22-23六年级下·四川眉山·阶段练习）下面的小旗快速旋转后形成的图形是圆锥体的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（22-23六年级下·四川眉山·阶段练习）某公司对一批新产品进行检测，其中48个合格，2个不合格，这批新产品的合格率是（    ）。 A．4% B．96% C．48% D．98% 6．（23-24六年级下·四川·单元测试）一根圆柱形木料截成4段后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）cm2。 A．52 B．78 C．104 7．（22-23六年级下·四川巴中·阶段练习）甲、乙、丙三所学校的体育测试达标率分别是90%，92%，93%，则这三所学校的达标人数相比，（    ）。 A．甲校多 B．无法确定 C．丙校多 8．（22-23四年级下·四川·单元测试）小明进行跑步训练，晴天每天跑35千米，雨天每天行25千米，10天共跑310千米。这期间，雨天有（    ）天。 A．10 B．8 C．4 9．（22-23六年级下·四川宜宾·阶段练习）小明用7个同样大小的正方体搭成下面左图的样子。从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 10．（23-24六年级下·四川·单元测试）聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是（    ）场的电影。 票价：35元    上午场：六折 下午场：八折    晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 2、 填空题（5小题，每小题2分，共10分） 11．（22-23六年级下·四川巴中·期末）在比例中，两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积是( )。 12．（23-24六年级下·四川·单元测试）故宫博物院目前拥有8700多间房屋，藏品总量超过186万件，其中珍贵文物占比达到90%。这里90%表示的含义是( )，珍贵文物的数量是( )万件。 13．（23-24六年级下·四川·课后作业）圆柱的侧面沿高展开后是一个( )，它的长相当于圆柱的( )，宽相当于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积＝( )。 14．（22-23六年级下·四川·期中）小丽记录的上周的日平均气温分别是3℃、9℃、18℃、16℃、17℃、16℃、15.5℃，绘制( )统计图表示上周的日平均气温变化情况较合适。 15．（22-23六年级下·四川·课时练习）读出下面的百分数，并写出其含义。 (1)据统计，当前中国人均水资源占有量是1730多立方米，相当于世界人均水平的25%。表示( )是( )的25%。 (2)学校图书馆的藏书量比去年同期增加8.5%。表示今年的藏书量与去年同期的差是( )的8.5%。也可以说今年图书馆的藏书量是( )的( )。 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2023六年级下·四川·课后作业）你能举一个反比例的例子吗？ 17．（23-24六年级下·四川·课后作业）调制一种蛋糕需要的奶酪和面粉的比例是1∶5，现在有0.5kg奶酪，需要多少千克面粉？ 18．（23-24六年级下·四川·课后作业）据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。气温为多少时从头部散失的热量最多？ 19．（23-24六年级下·四川·课后作业）如图的“博士帽”是用卡纸做成的（帽穗除外），上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径是18厘米、高是8厘米的无盖无底的圆柱。制作10个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？ 20．（2023六年级下·四川·课时练习）下面是育才小学图书室一周的借阅情况统计表。 （1）男生喜欢________类图书的人数最多。   （2）女生喜欢________类图书的人数最少。   （3）图书室想进一批图书，你认为应多进________类的图书。     （4）喜欢科普类的比喜欢动漫类的少多少人？ 21．（23-24六年级下·四川·课后作业）小明买了三张国画装饰书房，如下图所示。 （1）写出每张长方形国画长与宽的比，并算出比值。 （2）选择其中的两个比组成比例。 22．（23-24六年级下·四川·课时练习）学校教学楼的后方有一个电视发射塔。 （1）淘气走到位置A时，他能看到电视发射塔吗？如果能，请你画出来。 （2）淘气继续向前走，能够看到的电视发射塔的部分会怎样？ （3）当淘气走到位置B时，他还能看到电视发射塔吗？为什么？ 23．（23-24六年级下·四川·单元测试）下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配的情况。请看图回答以下问题。 （1）总体上看两个人的成绩呈现（    ）趋势。 （2）从折线统计图看出（    ）的成绩提高得快。 （3）从条形统计图看出（    ）的反思时间少一些。 （4）你喜欢谁的学习方法？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上学期开学摸底卷01 重难点检测卷 【考试范围：华东师大版小升初衔接内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23六年级下·四川·课时练习）我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（    ）的方法。 A．类推 B．数形结合 C．实验 D．转化 【答案】D 【分析】转化是数学中最常用的思想，其精髓在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题；据此解答。 【详解】我们在探究圆柱的体积计算公式时，根据等体积法将圆柱切拼成一个近似的长方体，将圆柱的体积计算转化为长方体的体积计算，运用了（转化）的方法； 故答案为：D 【点睛】此题考查了圆柱体积公式推导，关键理解推导过程。 2．（2023六年级下·四川·课时练习）糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【答案】C 【分析】未吃的糖数＋已吃的糖数＝糖的总数，未吃的糖数与已吃的糖数的乘积和比都不是一定的。 【详解】根据分析可知未吃的糖数与已吃的糖数的乘积和比都不是一定的，所以这两个量不成比例关系。 【点睛】两个相关连的量的乘积一定，那么成反比例关系；两个相关连的量的比一定，那么成正比例关系。 3．（22-23五年级下·四川·单元测试）要清楚反映出全校各年级人数之间的关系，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线 【答案】A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要清楚反映出全校各年级人数之间的关系，应选用条形统计图。 故答案为：A 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 4．（22-23六年级下·四川眉山·阶段练习）下面的小旗快速旋转后形成的图形是圆锥体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。 【详解】根据分析，要使快速旋转后形成的图形是圆锥体，原来的图形应为直角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据小旗的形状结合圆锥的形状判断旋转小旗后形成的图形即可。 5．（22-23六年级下·四川眉山·阶段练习）某公司对一批新产品进行检测，其中48个合格，2个不合格，这批新产品的合格率是（    ）。 A．4% B．96% C．48% D．98% 【答案】B 【分析】合格率＝×100%，代入数据计算即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义，合格率实际表示合格数占总数的百分比。 6．（23-24六年级下·四川·单元测试）一根圆柱形木料截成4段后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）cm2。 A．52 B．78 C．104 【答案】A 【分析】圆柱形木料截成4段，截了3次，表面积增加了6个面，增加的每个面的面积和横截面面积相等，横截面的面积＝增加的面积÷6。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6 312÷6＝52（cm2） 则这根木料的横截面面积是52 cm2。 故答案为：A 7．（22-23六年级下·四川巴中·阶段练习）甲、乙、丙三所学校的体育测试达标率分别是90%，92%，93%，则这三所学校的达标人数相比，（    ）。 A．甲校多 B．无法确定 C．丙校多 【答案】B 【分析】甲、乙、丙三所学校的体育测试达标率分别是90%、92%、93%，表示甲校的体育达标人数占甲校总人数的90%、乙校的体育达标人数占乙校总人数的92%、丙校的体育达标人数占丙校总人数的93%。三个学校各自的总人数未知，则达标人数无法确定。 【详解】通过分析，三个学校的达标率是以各自的总人数为单位“1”，而三个学校各自的总人数未知，则这三所学校的达标人数相比，无法确定。 故答案为：B 8．（22-23四年级下·四川·单元测试）小明进行跑步训练，晴天每天跑35千米，雨天每天行25千米，10天共跑310千米。这期间，雨天有（    ）天。 A．10 B．8 C．4 【答案】C 【分析】假设都是晴天，10天可以跑35×10＝350（千米），比实际多跑350－310＝40（千米），多跑的路程是由于把雨天看作晴天多出来的，所以多出来的路程除以晴天比雨天每天多跑的路程，即等于雨天的天数，据此即可解答。 【详解】（35×10－310）÷（35－25） ＝40÷10 ＝4（天） 故答案为：C 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。 9．（22-23六年级下·四川宜宾·阶段练习）小明用7个同样大小的正方体搭成下面左图的样子。从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察立体图形，从上面看能看到两层，第一层三个小正方形，第二层一个小正方形靠右对齐。据此解题。 【详解】从上面看到的图形是。 故答案为：B 10．（23-24六年级下·四川·单元测试）聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是（    ）场的电影。 票价：35元    上午场：六折 下午场：八折    晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 【答案】B 【分析】先用两人一共带的钱数减去买票剩下的钱数，求出买两张票花的钱数，再除以2，求出一张票的价钱，再用一张票的价钱除以原票价，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】（100－44）÷2÷35×100% ＝56÷2÷35×100% ＝28÷35×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%打八折，他们看的是下午场的电影。 聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是下午场的电影。 故答案为：B 2、 填空题（5小题，每小题2分，共10分） 11．（22-23六年级下·四川巴中·期末）在比例中，两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积是( )。 【答案】2 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；最小的质数是2，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积是2。 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 12．（23-24六年级下·四川·单元测试）故宫博物院目前拥有8700多间房屋，藏品总量超过186万件，其中珍贵文物占比达到90%。这里90%表示的含义是( )，珍贵文物的数量是( )万件。 【答案】 珍贵文物占藏品总量的90% 167.4 【分析】珍贵文物占比达到90%，就是以藏品总量为单位“1”，就是珍贵文物占藏品总量的90%，求一个数的百分之几，用乘法，用藏品总量×90%＝珍贵文物的数量。 【详解】186×90%＝186×0.9＝167.4（万件） 则90%表示的含义是珍贵文物占藏品总量的90%，珍贵文物的数量是167.4万件。 13．（23-24六年级下·四川·课后作业）圆柱的侧面沿高展开后是一个( )，它的长相当于圆柱的( )，宽相当于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积＝( )。 【答案】 长方形 底面周长 高 底面周长×高 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，它的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。如下图 14．（22-23六年级下·四川·期中）小丽记录的上周的日平均气温分别是3℃、9℃、18℃、16℃、17℃、16℃、15.5℃，绘制( )统计图表示上周的日平均气温变化情况较合适。 【答案】折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：小丽记录的上周日平均气温是3℃、9℃、18℃、16℃、17℃、16℃、15.5℃，绘制折线统计图表示上周的日平均气温变化情况较合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 15．（22-23六年级下·四川·课时练习）读出下面的百分数，并写出其含义。 (1)据统计，当前中国人均水资源占有量是1730多立方米，相当于世界人均水平的25%。表示( )是( )的25%。 (2)学校图书馆的藏书量比去年同期增加8.5%。表示今年的藏书量与去年同期的差是( )的8.5%。也可以说今年图书馆的藏书量是( )的( )。 【答案】(1) 中国人均水资源 世界人均水平 (2) 去年同期 去年图书馆藏书量 108.5% 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。 百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】（1）25%读作：百分之二十五； 据统计，当前中国人均水资源占有量是1730多立方米，相当于世界人均水平的25%。表示中国人均水资源是世界人均水平的25%。 （2）1＋8.5%＝108.5% 8.5%读作：百分之八点五； 108.5%读作：百分之一百零八点五； 学校图书馆的藏书量比去年同期增加8.5%。表示今年的藏书量与去年同期的差是去年同期的8.5%。也可以说今年图书馆的藏书量是去年图书馆藏书量的108.5%。 【点睛】本题考查百分数的意义以及百分数的读法。 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2023六年级下·四川·课后作业）你能举一个反比例的例子吗？ 【答案】一袋米，每天吃的数量和吃的天数；理由见详解 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】比如：一袋米，每天吃的数量和吃的天数。 每天吃的数量×吃的天数＝一袋米的数量，一袋米的数量不变，每天吃的数量与吃的天数的乘积一定，二者成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 17．（23-24六年级下·四川·课后作业）调制一种蛋糕需要的奶酪和面粉的比例是1∶5，现在有0.5kg奶酪，需要多少千克面粉？ 【答案】2.5千克 【分析】可用比例解，先设需要x千克面粉，根据奶酪和面粉的比例是1∶5，可列出比例0.5：x＝1：5，然后根据比例的基本性质解出答案即可。 【详解】解：设需要x千克面粉。 0.5：x＝1：5 x＝0.5×5 x＝2.5 答：需要2.5千克面粉。 【点睛】本题考查比例的应用，学生需熟练掌握。 18．（23-24六年级下·四川·课后作业）据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。气温为多少时从头部散失的热量最多？ 【答案】 零下15℃时，从头部散失的热量最多。 【分析】首先把30%化成分数，然后根据分子相同的分数比较大小的方法：分母越小，分数越大，判断出哪个气温时从头部散失的热量最多即可。 【详解】 答：零下15℃时，从头部散失的热量最多。 19．（23-24六年级下·四川·课后作业）如图的“博士帽”是用卡纸做成的（帽穗除外），上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径是18厘米、高是8厘米的无盖无底的圆柱。制作10个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？ 【答案】135.216平方分米 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式，先求出制作一顶需要的面积，然后乘10即可。 【详解】30×30＋3.14×18×8 ＝900＋56.52×8 ＝900＋452.16 ＝1352.16（平方厘米） 1352.16×10＝13521.6（平方厘米） 13521.6平方厘米＝135.216平方分米 答：至少需要卡纸135.216平方分米。 20．（2023六年级下·四川·课时练习）下面是育才小学图书室一周的借阅情况统计表。 （1）男生喜欢________类图书的人数最多。   （2）女生喜欢________类图书的人数最少。   （3）图书室想进一批图书，你认为应多进________类的图书。     （4）喜欢科普类的比喜欢动漫类的少多少人？ 【答案】（1）科普 （2）其他 （3）动漫 （4）15人 【分析】（1）比较男生喜欢各类图书的人数，得出男生喜欢哪类图书的人数最多。 （2）比较女生喜欢各类图书的人数，得出女生喜欢哪类图书的人数最少。 （3）结合统计表中数据，提出应多进哪类图书的建议，合理即可。 （4）先用加法分别求出喜欢科普类的图书的总人数和喜欢动漫类图书的总人数，再相减即可。 【详解】（1）73＞54＞38＞12 男生喜欢科普类图书的人数最多。 （2）8＜35＜44＜69 女生喜欢其他类图书的人数最少。 （3）儿童文学类：38＋44＝82（人） 科普类：73＋35＝108（人） 动漫类：54＋69＝123（人） 其他：12＋8＝20（人） 123＞108＞82＞20 动漫类＞科普类＞儿童文学类＞其他 动漫类的图书借阅的最多，我认为应多进动漫类的图书。（答案不唯一） （4）123－108＝15（人） 答：喜欢科普类的比喜欢动漫类的少15人。 【点睛】本题考查如何从统计表中获取信息，并根据获取的信息解决有关的问题。 21．（23-24六年级下·四川·课后作业）小明买了三张国画装饰书房，如下图所示。 （1）写出每张长方形国画长与宽的比，并算出比值。 （2）选择其中的两个比组成比例。 【答案】（1），；，；， （2）24∶16＝36∶24 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，据此写出写出每张长方形国画长与宽的比，化简即可，求比值，直接用比的前项÷后项即可； （2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，找出比值相等两个比写出比例即可。 【详解】（1） （2）24∶16＝36∶24（答案不唯一） 22．（23-24六年级下·四川·课时练习）学校教学楼的后方有一个电视发射塔。 （1）淘气走到位置A时，他能看到电视发射塔吗？如果能，请你画出来。 （2）淘气继续向前走，能够看到的电视发射塔的部分会怎样？ （3）当淘气走到位置B时，他还能看到电视发射塔吗？为什么？ 【答案】（1）能；如图所示； （2）越来越少；（3）不能，如图所示，视线被教学楼挡住了。 【分析】根据题意可知，能不能看到电视发射塔，就是指淘气在不同的位置，它的眼睛穿过教学楼的楼顶是不是能看到电视塔；画的时候要把淘气的眼睛和教学楼的楼顶这两个点连接起来，一直延长至电视发射塔的某个位置或者它的外面即可。 【详解】（1）当淘气位置A时能够看到电视发射塔，如图所示； （2）由图可知，淘气继续向前走，视线会慢慢地倍教学楼挡住，所以能够看到的电视发射塔的部分会慢慢变少； （3）淘气在位置B不能够看到电视发射塔，如图所示，由于他的视线被教学楼挡住了，所以他看不到电视发射塔。 故答案为：（1）能；如下图；（2）越来越少；（3）不能，如图所示，视线被教学楼挡住了。 【点睛】本题主要考查了观察的范围，关键是掌握画眼睛能看到的范围的方法。 23．（23-24六年级下·四川·单元测试）下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配的情况。请看图回答以下问题。 （1）总体上看两个人的成绩呈现（    ）趋势。 （2）从折线统计图看出（    ）的成绩提高得快。 （3）从条形统计图看出（    ）的反思时间少一些。 （4）你喜欢谁的学习方法？为什么？ 【答案】（1）上升；（2）甲；（3）乙； （4）我喜欢甲的学习方式，通过反思找到自己的不足，比单纯记公式和做题效果好。 【分析】（1）实线表示甲，虚线实线表示乙，折线向上表示上升，折线向下表示下降，据此解答； （2）哪位同学成绩提升的幅度大，他的成绩就提高得快，据此看图填空即可； （3）灰色条形表示甲，白色条形表示乙，1格表示一小时，据此解答； （4）根据条形统计图中两人看书、做题、反思的时间进行分析即可。 【详解】（1）总体上看两个人的成绩呈现上升趋势。 （2）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。 （3）从条形统计图看出乙的反思时间少一些。 （4）我喜欢甲的学习方式，通过反思找到自己的不足，比单纯地记公式和做题效果好。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$