11.1.1 三角形的边 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

11.1.1 三角形的边 一、单项选择题。 1．如图，三角形的个数共有(　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( ) A．1 B．2 C．8 D．11 4．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( ) 5．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(　 　) A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 6．在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是(　　) A．2 B．4 C．5 D．6 7．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为3－6m，则m的取值范围是(　 　) A．－2＜m＜－ B．－2＜m≤－ C．－2≤m≤－ D．＜m＜2 8．如图，为估计池塘岸边A，B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则A，B间的距离不可能是(　 　) A．20米 B．15米 C．10米 D．5米 二、填空题。 9．如图 ，图中共有__个三角形．在三角形ABD中，∠B的对边是______；在三角形ABC中，∠B的对边是_____；在三角形ACD中，边AC的对角是________；在三角形ABC中，边AB的对角是_______；以AD为边的是____________________________． 10．若等腰三角形的两边长a，b满足(a－3)2＋(7－b)2＝0，则这个等腰三角形的周长为_________． 11．a，b，c为△ABC的三边，化简|a－b－c|－|a＋b－c|＋2a的结果是________． 12．三角形三边长分别是3，2a－1，4，则a的取值范围是________． 13．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于____． 14．一根长为15cm的铁丝围成一个三角形，其三边长(单位：cm)分别为整数a，b，c，且a＞b＞c. (1)试写出一组符合上述条件的a，b，c的值：______________； (2)a最大可取____，c最小可取____． 三、解答题。 15．如图所示． (1)图中共有多少个三角形？用符号表示出这些三角形； (2)线段AE是哪些三角形的边？ (3)∠B是哪些三角形的角？ 16．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么三边长分别是多少？ (2)能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？ 若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由． 17．已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 18．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米． (1)用含m的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ (3)若第一条边长最短，求m的取值范围． 答案： 一、 1-8 CDDCC AAD 二、 9. 3 AD AC ∠ADC ∠C 三角形ABD，三角形ADC 10. 17 11. 2c 12. 1＜a＜4 13. 15 14. (1) 7，6，2 (2) 2 三、 15. 解：(1)图中共有6个三角形，分别是△ADC, △ACE, △AEB, △ADE, △ACB, △ADB (2) 线段AE是△AEB, △ACE, △ADE的边 (3) ∠B是△AEB, △ACB, △ADB的角 16. 解：(1)三边长分别为8cm，8cm，4cm　 (2)能．当长为6cm的边为底边时，所围成的等腰三角形的三边长 分别为7cm，7cm，6cm；当长为6cm的边为腰时， 所围成的等腰三角形的三边长分别为6cm，6cm，8cm 17. 解：由题意得b－2＝0，c－3＝0，a－4＝±2，∴a＝6或2，b＝2，c＝3， 当a＝6，b＝2，c＝3时，2＋3<6，不能构成三角形；当a＝2，b＝2，c＝3时， 2＋2>3，∴△ABC的周长为2＋2＋3＝7，此三角形为等腰三角形 18. 解：(1)∵第二条边长为(3m－2)米，∴第三条边长为50－m－(3m－2)＝(52－4m)米． (2)当m＝10时，三条边长分别为10，28，12，∵10＋12＜28，∴不能构成三角形， ∴第一条边长不能为10米． (3)由题意，得 解得＜m＜9. 学科网（北京）股份有限公司 $$