第2章 有理数及其运算 单元测试卷2024-2025学年北师大版（2024版）七年级数学 上册

北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷 第2章《有理数及其运算》 满分120分 时间100分钟 题号 得分 一、选择题(共10题；共30分) 1．的绝对值是（　　） A． B．10 C． D． 2．如果“亏损”记作，那么表示（　　） A．多赚 B．盈利 C．盈利 D．亏损 3．如图，数轴上点P表示的数是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与互为相反数的是（　　） A．A B．B C．C D．D 6．下列各式中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 7．式子有下面两种读法； 读法一：负，负，正与负的和； 读法二：负减加减． 则关于这两种读法，下列说法正确的是（　　） A．只有读法一正确 B．只有读法二正确 C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确 8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定，如，则的值为（　　） A． B．4 C． D．8 9．已知两个有理数，，如果且，那么（　　） A．， B．， C．，同号 D．，异号，且正数的绝对值较大 10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（　　） A． B．1 C．2 D．3 二、填空题(共6题；共18分) 11．既不是正数也不是负数的数是　 　． 12． 的倒数是　 　. 13．某天最高气温为，最低气温为．这天的温差是　 　． 14．一个整数8150…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为　 　个． 15．比较大小：　 　．（填“”“ ”或“”） 16．数轴上的点与表示的点距离个单位长度，则点表示的数为　 　． 三、解答题(共9题；共72分) 17．（6分） 把下列数填在相应的集合内． ，0，-3.5，1.2，6． （1）负分数集合：{ }． （2）非负数集合：{ }． 18．（8分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题． 计算：． 解：原式 （1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______． （2）根据以上解题技巧进行计算：． 20．（8分）已知算式“”． （1）请你计算上式结果； （2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数； （3）淇淇把运算符号“”错看成了“”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？ 21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是　 　，点表示的数是　 　． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接． 22．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km． （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置． （2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？ 23．（8分）如图，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：；从C到D记为：（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）. （1）填空：（　 　，　 　）；（　 　，　 　）. （2）若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程. 24．（8分）（1）如果，互为相反数（，均不为0），，互为倒数，，则______，求的值； （2）若实数，满足，，且，求的值． 25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，.请完成下面的问题： （1）因为，所以，=　 　； （2）若有理数，则　 　； （3）（6分）计算： 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 二、填空题 11．0 12．- 13．9 14．8 15． 16．或 三、解答题 17．（1）解：负分数集合：． （2）解：非负数集合： 18．（1）解： （2）解：． 19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律 （2） 20．（1） （2）嘉嘉把“8”错写成了3 （3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大10 21．（1）； （2）解：如图． （3）解：由数轴可知， 22．（1）解：如图所示， （2）解：=24km， 这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km. 23．（1）+3；+4；-2；-1 （2）如图所示， ，，，. . ∴甲虫走过的路程为16. 24．（1），或3；（2）的值是或 25．（1） （2） （3）解：原式= = = 学科网（北京）股份有限公司 $$