第十八章平行四边形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．四边相等 D．对角线相等 2．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的中点，BC=6，则DE=（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（    ） A．60cm2 B．120cm2 C．130cm2 D．240cm2 4．如图，已知正方形的面积为平方厘米，厘米，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（    ） A．两组对边分别相等 B．对角线互相平分 C．两组对边分别平行 D．对角线相等 7．如图，菱形沿射线平移，得到菱形，延长，相交于点M，延长，相交于点N，若，，则的长是（    ）    A．3 B．4 C． D． 8．如图，矩形的对角线相交于点，．若四边形的周长为．则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点若则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．如图，折叠平行四边形，使折痕经过点B，交边于点E，点C落在延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形．若平行四边形的面积是8，则下列结论中正确的是（    ） A．四边形不是平行四边形 B． C．设四边形的面积为y，四边形的面积为x，则y与x的函数关系式是 D．若，则点E到的距离为1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，平行四边形中，，则 °． 12．如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中CA＝2,OB＝3,则菱形ABCD的面积为 ． 13．如图，在长方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，，则CO的长为 ． 14．如图，在中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝ ． 15．如图，平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形ABCD的面积为 cm2． 16．如图，平行四边形内有一点，已知的面积分别为4、3、1，则的面积为 ．    17．如图，正方形中，点E为边的中点，点P为边上一个动点，连接，以为对称轴折叠得到，点B的对应点为点F，若，当射线经过正方形边的中点（不包括点E）时，的长为 ． 18．如图，四边形中，，，连接、，是边延长线上任意一点，连接、．有以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知：如图，中，，．    （1）作的角平分线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的长． 20．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC． （1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小； （2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE 21．如图，平行四边形的对角线，相交于点．，是上的两点，并且，连接，． (1)求证：． (2)若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由． 22．如图，已知平行四边形ABCD，点P为BC的中点，连接PA，PD，PA⊥PD． (1)求证：DP平分∠ADC； (2)过点C作CE⊥CD交PD于点E，∠PCE＝∠B．PE＝3，求□ABCD的周长； (3)在（2）的条件下，点F为AD上一点，PF＝8，G为AB上一点，∠FPG＝60°，求 △AGF的周长． 23．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，过D点作交BC的延长线于点F．AG平分交DF于点G，交DC于点M． (1)若，，求AB长； (2)求证： 24．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在BC上，(不与B、C重合)，FM⊥AD，交射线AD于点M． (1)如图1，当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明. (2)如图2，当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，请写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，并且证明你的结论. (3)如图3，当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，若BE＝，∠AFM＝15°，求AM的长度. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．D 8．C 9．C 10．C 11．65 12．6 13．2 14．2 15．12 16．2 17．1或 18．①②③④． 19．（1）略；（2）CE的长为2 20．（1）∠DAF＝30°；（2）略． 21．(1)略 (2)矩形 22．(1)略 (2)54 (3)17 23．(1) (2)略 24．(1)AB+AM＝BE；(2)AM＝BE+AB；(3)AM＝3﹣． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$