湖北省荆州市沙市区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

沙市2023年春季期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. ，， D. 32，42，52 3. 如图，在▱ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 70° D. 60° 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 两组对边分别相等 B. 两组对边分别平行 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相垂直 6. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 8. 如图，四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作正方形，面积分别为，若，则（ ） A. 184 B. 86 C. 119 D. 81 9. 下列说法正确的是（　　　） A. 对角线相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形 10. 化简（a，b，c均为正数）的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 使有意义的x的取值范围是__． 12. 当时，二次根式的值是__________． 13. 如图，在菱形中，连接，若，则____． 14. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，则_________． 15. 如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，有如下四个条件：①；②；③；④，如果从中选择一个作为添加条件，使四边形是平行四边形，那么这个添加的条件可以是________（填写序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知矩形ABCD的相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣， （1）求矩形的周长． （2）求矩形的面积． 18. 如图，四边形的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1． （1）填空：________，________； （2）连接，判断的形状，并说明理由． 19. 如图，在四边形中，点E、F在上，且，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，，求的长． 20. 把一张长方形的纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？ 21. 如图，已知矩形中，对角线，相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 22. 阅读例题：，用上述类似的方法解答问题：若a是的小数部分，则的值为（ ） A. B. C. D. 23. 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分（两个白色弓形部分）记为Ⅲ．设Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积分别为，，，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 24. 如图，在平行四边形ABCD中，AD = 2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，以下结论：①∠DCF = ∠BCD；②EF = CF；③∠DFE = 4∠AEF；④S△ABC< 2S△CEF，一定成立的是（ ） A. ②③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 25. 若实数满足，则______． 26. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕；把纸片展平，再折一次纸片，使得折痕经过点，得到折痕，同时使得点的对称点落在上，如果，则______． 27. 如图，在正方形中，，，交于点O，M在边上，且，于N，连接，则的长为________． 三、解答题（本大题共1小题，共12分） 28. 如图，在正方形外取一点E，连接，，，过点A作垂线交于点P，已知，． （1）求证：； （2）求正方形的面积． 沙市2023年春季期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】x≥7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##35度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②（或③，或④） 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 【16题答案】 【答案】（1）+3； （2）3-2 【17题答案】 【答案】（1）18+2；（2）12． 【18题答案】 【答案】（1），5 （2） 是等腰直角三角形．理由如下： 根据勾股定理，得 ， ， ∵， ∴，， ∴是等腰直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】D 【24题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 【25题答案】 【答案】22 【26题答案】 【答案】2 【27题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共1小题，共12分） 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴． ∴， 即． ∵， ∴． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $