2.2用配方法求解一元二次方程 课时优化训练 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

2.2用配方法求解一元二次方程——九年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练 1.方程的解为( ) A. B. C.， D.， 2.用配方法解方程时.变形结果正确的是( ) A. B. C. D. 3.用配方法解方程，若配方后结果为，则m的值为( ) A. B.3 C.-3 D.6 4.在解方程时，对方程进行配方，①是嘉嘉的做法，②是琪琪的做法，对于两人的做法，说法正确的是( ) A.两人都正确 B.嘉嘉正确，琪琪不正确 C.嘉嘉不正确，琪琪正确 D.两人都不正确 5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.下列方程中，有两个相等实数根的是( ) A. B. C. D. 7.一元二次方程的解是( ) A.， B.， C.， D.， 8.已知a，b，c满足，，，则等于( ) A. B. C.14 D.2016 9.方程的解是__________. 10.已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成_______. 11.若实数a，b满足，则的最小值是_________. 12.定义：如果存在一个数i，使，那么当时，有，所以是方程的两个根.据此可知：方程的两根为_________（根用i表示）. 13.根据要求解下列方程： (1)(直接开平方法). (2)(配方法). 14.阅读材料：我们知道，所以代数式的最小值为0.学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值. 例如，求的最小值问题. 解：， 又，， 的最小值为-6. 请应用上述思想方法，解决下列问题： (1)求代数式的最小值. (2)求代数式的最小值，并求出此时xy的值. (3)设，求的最小值，并求出此时a的值. 答案以及解析 1.答案：D 解析：，或，解得，，故选D. 2.答案：A 解析： . 故选：A. 3.答案：B 解析：，移项，得，配方，得，即，所以.故选B. 4.答案：B 解析：根据配方法的步骤可知嘉嘉的做法正确，琪琪的做法错误，最后一步应改为. 5.答案：D 解析：，移项，得，配方，得，即，，解得，，丁同学是错的，故选D. 6.答案：B 解析：A、，故该方程无实数解，故本选项不符合题意； B、，解得：，故本选项符合题意； C、，，解得，，故本选项不符合题意； D、，，解得，，故本选项不符合题意. 故选：B. 7.答案：B 解析：， 移项，得， 配方，得，即， ，，. 故选B. 8.答案：B 解析：由题意，知，整理，得，所以，所以，，，所以，，，所以.故选B. 9.答案：， 解析：，，，，，. 10.答案： 解析：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 故答案为：. 11.答案：2 解析：，，.，，当，即时，的值最小，为.故答案是2. 12.答案：， 解析：， 移项，得， 配方，得，即， 开平方，得， 解得，. 13.答案：(1), (2), 解析：(1) ∴,； (2) ∴或 ∴,. 14.答案：(1)代数式的最小值为2016 (2)代数式的最小值为-25， (3)的最小值为8， 解析：(1). ，， 代数式的最小值为2016. (2) . ，， ， 代数式的最小值为-25， 此时，， ，， . (3)， 又，， 的最小值为8，此时，即， .，. 学科网（北京）股份有限公司 $$