吉林省松原市前郭县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

吉林省松原市前郭县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷(解析版) 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1．（2分）23至少加 　 　就是3的倍数；29至少减 　 　就是5的倍数。 2．（2分）在下面横线里填上合适的单位。 一个水杯的容积约0.4 　 　 一块橡皮的体积约8 　 　 3．（1分）用铁丝做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体框架，至少需要铁丝　 　dm．（不计接口） 4．（1分）一个正方体的底面积是10dm2。它的表面积是 　 　dm2。 5．（3分）3.05m3＝　 　dm3 　 　m3＝150L＝　 　mL 6．（2分）7个是 　 　，再添上 　 　个就是1。 7．（2分）a和b都是自然数。是假分数，a最小是 　 　；是真分数，b最小是 　 　。 8．（1分）有一本故事书，已经读了160页，还剩140页没读，已经读了这本书的 　 　（填最简分数）。 9．（3分）9÷12＝＝　 　（填小数） 10．（2分）12和15的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 11．（1分）有8个外观相似的零件，只有一个是次品（次品重一些），用天平称（不用砝码），至少称 　 　次就一定能找出次品来． 二、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12．（2分）从左面看到的是，正面看到的是，下面摆法正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）当n是自然数时，2n+1一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 14．（2分）一个分数约分后是，原来可能是（　　） A． B． C． D． 15．（2分）下列图形都是用体积为1cm3的小正方体摆成的，其中体积最小的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）下面长方形纸条都被挡住了一部分。露出部分的长度都是5cm，下列说法正确的是（　　） A．纸条A被挡住15cm。 B．纸条B被挡住30cm。 C．纸条A和纸条B被挡住的部分一样长。 D．纸条B被挡住的部分比纸条A被挡住的部分多15cm。 三、我会计算。（28分） 17．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 19．（12分）解方程。 四、我会操作。（8分） 20．（4分）请圈出这些❤的。 21．（4分）画出三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后的三角形OA'B'。 五、我会解决问题。（32分） 22．（9分）明明要制作一个棱长30cm的正方体抽奖箱，如图， （1）每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ （2）抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ （3）这个抽奖箱的容积是多少？（不考虑材料厚度） 23．（4分）端午节，妈妈包了一些粽子。每6个装一袋正好装完，每8个装一袋也正好装完，这些粽子至少有多少个？请写出思考过程。 24．（9分）如图，无盖玻璃鱼缸内有一些水和2条金鱼。 （1）如果把这个鱼缸放在桌子上，鱼缸占桌面的面积是多少？ （2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （3）如果每条金鱼的体积是0.16立方分米，那么将这2条金鱼捞出后，水面会下降多少分米？ 25．（4分）五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 26．（6分）航锁小组制作了两架无人机，下面是某次飞行试验的时间和高度记录。 （1）乙飞机在20m以上（含20m）高度飞行了 　 　s：甲飞机一共飞行了 　 　s。 （2）起飞后第 　 　s时，两架飞机飞到了相同的高度，起飞后第 　 　s时，两架飞机飞行高度相差最多。 （3）起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是 　 　。 A.向上爬升。 B.高度逐渐下降。 C.保持在同一高度。 D.先爬升，然后下降。 参考答案与试题解析 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1．（2分）23至少加 　 　就是3的倍数；29至少减 　 　就是5的倍数。 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和3的倍数。 【解答】解：2+3+1＝6，6是3的倍数，24是3的倍数； 29﹣25＝4，25是5的倍数。 答：23至少加1就是3的倍数；29至少减4就是5的倍数。 故答案为：1；4。 【点评】熟练掌握3、5的倍数特征是解答本题的关键。 2．（2分）在下面横线里填上合适的单位。 一个水杯的容积约0.4 　 　 一块橡皮的体积约8 　 　 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：一个水杯的容积约0.4升； 一块橡皮的体积约8立方厘米。 故答案为：升；立方厘米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 3．（1分）用铁丝做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体框架，至少需要铁丝　 　dm．（不计接口） 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．求至少需要多少厘米的铁丝就是求长方体的棱长和是多少，用（长+宽+高）×4列式计算． 【解答】解：（5+4+3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 答：至少需要48分米的铁丝． 故答案为：48． 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法． 4．（1分）一个正方体的底面积是10dm2。它的表面积是 　 　dm2。 【分析】正方体6个面是完全一样的正方形，根据正方体的表面积公式S＝6a2直接计算。 【解答】解：10×6＝60（dm2） 答：它的表面积是60dm2。 故答案为：60。 【点评】本题考查了正方体表面积的计算，需明确正方体6个面是完全一样的正方形。 5．（3分）3.05m3＝　 　dm3 　 　m3＝150L＝　 　mL 【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 低级单位升化高级单位立方米除以进率1000；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。 【解答】解：3.05m3＝3050dm3 0.15m3＝150L＝150000mL 故答案为：3050；0.15，150000。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 6．（2分）7个是 　 　，再添上 　 　个就是1。 【分析】根据分数的意义及分数单位的意义做题即可。 【解答】解：7个是，再添上2个就是1。 故答案为：，2。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 7．（2分）a和b都是自然数。是假分数，a最小是 　 　；是真分数，b最小是 　 　。 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：a和b都是自然数。是假分数，a最小是8；是真分数，b最小是9。 故答案为：8，9。 【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。 8．（1分）有一本故事书，已经读了160页，还剩140页没读，已经读了这本书的 　 　（填最简分数）。 【分析】先用已读的页数加没读的页数，求出这本书的总页数，再用已读的页数除以这本书的总页数，可求出已经读了这本书的几分之几。 【解答】解：160÷（160+140） ＝160÷300 ＝ 即已经读了这本书的。 故答案为：。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 9．（3分）9÷12＝＝　 　（填小数） 【分析】根据分数与除法的关系，即9÷12＝，再根据分数的基本性质，的分子和分母都除以3，得，的分子和分母都乘4，得；直接计算9÷12，求出的商用小数表示即可。 【解答】解：由分析可得，9÷12＝＝0.75。 故答案为：4；12；0.75。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10．（2分）12和15的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 【解答】解：12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60； 故答案为：3，60． 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 11．（1分）有8个外观相似的零件，只有一个是次品（次品重一些），用天平称（不用砝码），至少称 　 　次就一定能找出次品来． 【分析】把8个球分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成（1，1），放在天平上称，上跷的是次品．如不平衡，则把上跷的一组3个球分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品．据此解答． 【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品； 答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品． 故答案为：2． 【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答． 二、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12．（2分）从左面看到的是，正面看到的是，下面摆法正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从左面看到的是，正面看到的是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从左面看到的是，正面看到的是，选项中摆法正确的是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 13．（2分）当n是自然数时，2n+1一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，n是自然数，那么2n就是偶数，偶数加上1就是奇数，进行解答即可． 【解答】解：根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n+1一定是奇数． 故选：A． 【点评】此题考查了奇数和偶数的意义，关键是知道2n是偶数，偶数加上1是奇数． 14．（2分）一个分数约分后是，原来可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】用的分子和分母同时乘2、3、4......，然后计算即可求出原来的分数可能是多少。 【解答】解： 答：原来的分数可能是、、等。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是从得到的数向前推理。 15．（2分）下列图形都是用体积为1cm3的小正方体摆成的，其中体积最小的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先分别数出它们的小正方体的个数，因为每个小正方体的体积都是1立方厘米，据此即可求出它们的体积。 【解答】解：A、体积是4立方厘米； B、体积是3立方厘米； C、体积是7立方厘米； D、体积是4立方厘米。 故选：B。 【点评】先数出这几个图形的小正方体的个数，再计算即可解答问题。 16．（2分）下面长方形纸条都被挡住了一部分。露出部分的长度都是5cm，下列说法正确的是（　　） A．纸条A被挡住15cm。 B．纸条B被挡住30cm。 C．纸条A和纸条B被挡住的部分一样长。 D．纸条B被挡住的部分比纸条A被挡住的部分多15cm。 【分析】分子相同，则分母小的分数大，再根据露出的部分相等，据此进行分析。 【解答】解：5÷＝15（厘米） 15﹣5＝10（厘米） 纸条A被挡住10厘米；A不正确。 5÷＝30（厘米） 30﹣5＝25（厘米） 纸条B被挡住25厘米；B不正确。 纸条A被挡住10厘米，纸条B被挡住25厘米，纸条A和纸条B被挡住的部分不一样长；C不正确。 5÷＝15（厘米） 5÷＝30（厘米） 30﹣15＝15（厘米） D.露出部分的长度都是5cm，纸条B被挡住的部分比纸条A被挡住的部分多15cm。说法正确。 故选：D。 【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。 三、我会计算。（28分） 17．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加减法计算法则计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝0.7 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 18．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【分析】①运用减法的性质进行计算即可； ②运用加法的交换律及结合律进行计算即可； ③④先通分按照同分母分数的计算法则进行计算。 【解答】解：①2.3﹣ ＝2.3﹣（） ＝2.3﹣1 ＝1.3 ②++ ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 ③ ＝+ ＝ ④﹣ ＝ ＝ 【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。 19．（12分）解方程。 【分析】（1）在方程两边同时减即可求出解； （2）在方程两边同时加即可求出解； （3）在方程两边同时减0.8即可求出解； （4）在方程两边同时加x，然后在方程两边同时减即可求出解； 【解答】解：（1）x+ x+ x＝ x＝ （2）x﹣ x﹣ x＝ x＝ （3）0.8+x＝ 0.8+x＝0.9 0.8+x﹣0.8＝0.9﹣0.8 x＝0.1 （4）0.8﹣x＝ 0.8﹣x＝0.3 0.8﹣x+x＝0.3+x 0.3+x＝0.8 0.3+x﹣0.3＝0.8﹣0.3 x＝0.5 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 四、我会操作。（8分） 20．（4分）请圈出这些❤的。 【分析】把这些❤看作单位“1”，平均分成4份，圈其中的3份即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查分数的意义和表示方法的应用。 21．（4分）画出三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后的三角形OA'B'。 【分析】根据旋转的意义，找出图中三角形的三个顶点，再画出绕O点按顺时针方向旋转90度后的形状即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 五、我会解决问题。（32分） 22．（9分）明明要制作一个棱长30cm的正方体抽奖箱，如图， （1）每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ （2）抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ （3）这个抽奖箱的容积是多少？（不考虑材料厚度） 【分析】（1）根据正方体的棱长和＝棱长×12，代入数据计算即可。 （2）根据正方形的面积：S＝a2，求出一个面的面积，再乘4即可。 （3）根据正方体体积计算公式：V＝a3，代入数据计算即可解答。 【解答】解：（1）30×12＝360（厘米） 答：保护条的总长度是360厘米。 （2）30×30×4 ＝900×4 ＝3600（平方厘米） 答：玻璃的面积是3600平方厘米。 （3）30×30×30 ＝900×30 ＝27000（立方厘米） 答：这个抽奖箱的容积27000立方厘米。 【点评】此题考查正方体棱长总和、体积和表面积计算公式的应用，掌握计算公式是解答的关键。 23．（4分）端午节，妈妈包了一些粽子。每6个装一袋正好装完，每8个装一袋也正好装完，这些粽子至少有多少个？请写出思考过程。 【分析】由题意得：妈妈至少包了多少个粽子，也就是求6和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 答：这些粽子至少有24个。 【点评】解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数，进而问题得解。 24．（9分）如图，无盖玻璃鱼缸内有一些水和2条金鱼。 （1）如果把这个鱼缸放在桌子上，鱼缸占桌面的面积是多少？ （2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （3）如果每条金鱼的体积是0.16立方分米，那么将这2条金鱼捞出后，水面会下降多少分米？ 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 （2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 （3）先求出2条金鱼的体积，然后用2条金鱼的体积除以鱼缸的底面积即可。 【解答】解：（1）8×4＝32（平方分米） 答：鱼缸占桌面的面积是32平方分米。 （2）8×4+8×5×2+4×5×2 ＝32+80+40 ＝152（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要142平方分米玻璃。 （3）0.16×2÷（8×4） ＝0.32÷32 ＝0.01（分米） 答：水面会下降0.01分米。 【点评】此题主要考查长方形的面积、长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（4分）五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【分析】先用全班人数减男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，可求出女生人数占全班人数的几分之几。 【解答】解：（36﹣20）÷36 ＝16÷36 ＝ 答：女生人数占全班人数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 26．（6分）航锁小组制作了两架无人机，下面是某次飞行试验的时间和高度记录。 （1）乙飞机在20m以上（含20m）高度飞行了 　 　s：甲飞机一共飞行了 　 　s。 （2）起飞后第 　 　s时，两架飞机飞到了相同的高度，起飞后第 　 　s时，两架飞机飞行高度相差最多。 （3）起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是 　 　。 A.向上爬升。 B.高度逐渐下降。 C.保持在同一高度。 D.先爬升，然后下降。 【分析】（1）观察统计图可知，从第10秒至第25秒，乙飞机在20m以上（含20m）高度飞行，用25减去10即可求出飞行的时间；甲飞机飞到40秒时高度为0，所以甲飞机一共飞行了40秒。 （2）观察统计图可知，起飞后第15s时，两架飞机飞到了相同的高度，起飞后第30s时，两架飞机飞行高度相差最多。 （4）起飞后第15s至第20s，甲飞机的高度上升，所以飞行状态是向上爬升。 【解答】解：（1）25﹣10＝15（s） 答：乙飞机在20m以上（含20m）高度飞行了15s：甲飞机一共飞行了40s。 （2）起飞后第15s时，两架飞机飞到了相同的高度，起飞后第30s时，两架飞机飞行高度相差最多。 （3）起飞后第15s至第20s，甲飞机的高度上升，甲飞机的飞行状态是向上爬升。故选A。 故答案为：15，40；15，30；A。 【点评】本题考查的是从统计图表中获得信息，关键是观察统计图，获取有效信息；对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$