1.2.3相反数冲刺满分同步练习（题型突破+链接中考+专项精练）2024-2025学年人教版数学七年级上册

冲刺满分（题型突破+链接中考+专项精练） 1.2.3相反数 1、 概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2、相反数题目解题关键：若两个数互为相反数，则它们的和为0。 3、多重符号化简：当“-”号的个数为偶数时，化简结果为正；当“-”号个数为奇数时，化简结果为负。 1、相反数等于它本身的数只有0。 2、任何一个数都有且只有一个相反数。（正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0.） 3、通常a与-a互为相反数（a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0） 4、一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数。 【题型一】相反数的定义 【典型例题】 1.下列说法不正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．任何有理数都有倒数 C．任何有理数都有相反数 D．负数的相反数是正数 【答案】B 【分析】根据正数和负数的概念，倒数的概念，相反数的概念，负数的绝对值的概念进行判断即可； 本题考查了正数和负数，相反数、绝对值，倒数，掌握0没有倒数是解题的关键． 【详解】A. 0既不是正数也不是负数，说法正确，故A不符合题意； B.0没有倒数，故B符合题意； C.任何有理数都有相反数，说法正确，故C不符合题意； D.负数的相反数是正数，说法正确，故D不符合题意； 故选：B． 2.（2024·江苏镇江·二模）若a与互为相反数，则a的值为 ． 【答案】/0.5 【分析】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：若与互为相反数，则的值为， 故答案为：． 3.下面说法正确的有（    ） ①符号相反的数互为相反数；②的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误； ②，3.8的相反数是；故此选项错误； ③0的相反数等于0，故此选项错误； ④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误； 故正确的有0个， 故选：A． 【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键． 【题型二】判断是否互为相反数 【典型例题】 1.下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．与2 B．与 C．4与 D．5与 【答案】A 【分析】此题考查了相反数的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键． 互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可． 【详解】解：A、与2，是互为相反数，故此选项正确； B、与，不是互为相反数，故此选项错误； C、4与不是互为相反数，故此选项错误； D、5与，不是互为相反数，故此选项错误； 故选：A． 【题型三】化简多重符号 【典型例题】 1.计算： ． 【答案】2024 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：2024． 2.化简下列各对数，并指出哪些互为相反数： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 【答案】(1)3，与互为相反数 (2)1.2，，与互为相反数 (3)， (4)， 【分析】首先化简各对数，然后根据相反数的概念求解即可． 【详解】（1）， 所以与互为相反数； （2），， 所以与互为相反数； （3），， 所以与相等； （4），， 所以与相等． 【点睛】本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个“”号，结果为正，一个数前面有奇数个“”号，结果为负，0前面无论有几个“”号，结果都为0．只有符号不同的两个数互为相反数． 【题型四】相反数的应用 【典型例题】 如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点为原点，若，则点B表示的数是 ． 【答案】2024 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，相反数的意义．根据数轴上两点间的距离，即可求解. 【详解】解：∵点A表示的数是，， ∴点A点B表示的数互为相反数， ∴点B表示的数为：， 故答案为：2024． 【题型一】相反数的定义 【典型例题】 1．（2024·河北·三模）在有理数，0，3，中，相反数最小的数是（    ） A． B．0 C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义、有理数的大小比较，先求出有理数，0，3，的相反数，再进行大小比较即可求解． 【详解】解：的相反数是3，0的相反数是0，3的相反数是，的相反数是1， ∵， ∴相反数最小的数是3， 故选：C． 2．（2023·河南郑州·模拟预测）与互为相反数，那么m等于（　　） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据定义计算判断即可．本题考查了相反数的定义即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】∵与互为相反数， ∴， 解得， 故选：B． 【题型二】判断是否互为相反数 【典型例题】 1．（2024·河南新乡·二模）下列各数中，与的和为0的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数特性：若a和b互为相反数，则，找出的相反数即可得到答案． 【详解】解：∵的相反数为， 故选：B． 【题型三】化简多重符号 【典型例题】 1.（2024·四川成都·模拟预测）的相反数是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数，互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：由题意，，3的相反数为． 故选：B． 2．（2024·河北邯郸·三模）（      ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握正负数是解题的关键；因此此题可根据化简多重符号的特征可进行求解． 【详解】解：； 故选B． 【题型四】相反数的应用 【典型例题】 1.（2017·广东深圳·一模）已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？ 【答案】n比m大14． 【详解】试题分析：根据相反数定义确定m和n的值，然后可得答案． 试题解析：由题意得：m=﹣8，n=8﹣2=6， n﹣m=6﹣（﹣8）=14， 答：n比m大14． 2.（2024·陕西榆林·三模）如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数与点表示的数互为相反数，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上数的表示及相反数，根据A、B所表示的数互为相反数可得原点的位置，然后求解C即可． 【详解】由数轴的单位长度为1，点、所表示的数互为相反数，可得数轴的原点在点A和点B的中点处，如图所示， 点C表示的数为； 故答案为：． 初中数学试卷2024年08月02日 一、单选题 1．数-3的相反数是（　　） A．-3 B． C． D．3 2．如果两个有理数的和为零，那么这两个有理数（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．无法确定 3．的倒数的相反数是（　　） A． B．2024 C． D． 4．如果与互为倒数，那么的相反数是（　　） A． B． C．3 D． 5．若，为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么，，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．–2017的相反数是（　　） A．－2017 B．2017 C． D． 7．的相反数是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法不正确的是（　　） A．相反数等于本身的数只有0 B．绝对值等于本身的数只有0 C．最大的负整数是 D．0既不是正数，也不是负数 9．下列各组数中，互为相反数的是（　　）． A．2与 B．1与1 C．-1与1 D．2与- 10． 的倒数是　 　，相反数是　 　． 11．如图，数轴上B，C两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点A表示的数的相反数是　 　. 12．﹣1的倒数是　 　，1的相反数是　 　，0的绝对值是　 　. 13．数轴上点A表示的数是，点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数是　 　． 14．已知与互为相反数，与互为倒数．求，的值； 15．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. 4，0.5，−1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018 （1）正整数集合（ ） （2）分数集合（ ） （3）负有理数集合（ ） （4）整数集合（ ）. 16.数轴上的点A表示的数是a，点A在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，求a的值． 17．（23-24七年级上·福建泉州·期中）把下列各数填入相应的大括号里： 负整数集：｛        …} 负分数集：｛        …} 自然数集：｛        …} 非负数集：｛        …} 答案 1．D 2．A 3．A 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．； 11．4 12．-1；-1；0 13． 14．（1）， （2） 15．（1）解：正整数集合（4，+2018 ） （2）解：分数集合（0.5，−1，10%，-3.14， ） （3）解：负有理数集合（ −1，﹣5，-3.14） （4）解：整数集合（.4，﹣5，0，2018 ） 16.-4． 17. 负整数集：｛} 负分数集：｛} 自然数集：｛} 非负数集：｛} 学科网（北京）股份有限公司 $$