第13章 轴对称章末复习 -2024-2025学年人教版数学八年级上册

轴对称章末复习 一、单选题 1．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面各种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 2．若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（　　） A．a=2，b=3 B．a=2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=﹣3 D．a=﹣2，b=3 3．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（　　） A．9 B．11 C．15 D．18 4．下列判断正确的是（    ） A．等腰三角形任意两角相等 B．等腰三角形底边上中线垂直底边 C．任意两个等腰三角形全等 D．等腰三角形三边上的中线都相等 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的顶角的度数为( ) A．40° B．50° C．40°或140° D．50°或140° 6．如图，在ABC中，AD平分∠BAC，，AB=7cm，BD=3cm，则BDE的周长为（ ） A．13cm B．10cm C．4cm D．7cm 7．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为（    ） A．9 B．11 C．15 D．18 8．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连结AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．如图，点P是内的定点且，若点M，N分别是射线上异于点O的动点，则周长的最小值是（    ） A．6 B． C．8 D． 10．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是(　　)    A．AD＝BE B．BE⊥AC C．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC 二、填空题 11．点P(﹣2，5)关于x轴对称的点是 ． 12．如图，已知空间站与星球距离为，信号飞船在星球附近沿圆形轨道行驶，，之间的距离为数据表示飞船与空间站的实时距离，那么的最小值 ． 13．一个等腰三角形的周长为，且一腰长是，则它的底边是 ． 14．如图，垂直平分，，，则四边形的周长是 ． 15．如图，等边中，点D，E，F分别是边，，延长线上一点，且，连接，，，则 ． 16．如图，在中，，，，D是射线上一动点，是边上一动点，将沿直线翻折，使点落在边上的处，则长度的取值范围为 ． 17．如图所示，在中，，，，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则的最小值为 ． 18．如图，四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接平分．下列结论：①；②垂直平分；③；④；其中正确的是 ．    三、解答题 19．用一条长为24 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边长是6 cm的等腰三角形吗？为什么？ 20．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的位置如图所示． （1）写出三个顶点的坐标； （2）并在图中画出关于轴对称的图形； （3）写出三个顶点的坐标． 21．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． (1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） (2)最低费用为多少？ 22．如图，中，点D在边上，，E为的中点，，求的度数． 23．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E (1)若∠A=40°，求∠DBC的度数； (2)若AB=12，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 24．如图1，在中，，分别以为边向外作两个等边三角形和，连接，与交于点M，连接． (1)求证：； (2)求证：平分； (3)如图2，G、F分别是与的中点，连接试问是否为定值，如果是，请求出它的度数，如果不是，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$