第18章 平行四边形章末练习题 -2023-2024学年人教版数学 八年级下册

平行四边形章末练习 一、单选题 1．如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（    ）    A． B． C． D．平分 2．下列说法中，正确的是（    ） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是菱形 3．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，DC＝3，若∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长度为（　　） A．3 B．5 C．8 D．2 4．如图，在矩形中，为边延长线上一点，连接，．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点F，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 6．在下列命题中，是真命题的有（ ） A．有两边相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 C．有两个角是直角的四边形是矩形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 7．如图，在菱形中，对角线，，点、分别是边、的中点，点在上运动，在运动过程中，存在的最小值，则这个最小值是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，的中垂线与交于点，与交于点，连接，为的中点，若，则的长为（     ） A． B． C． D． 9．如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，已知正方形的边长为2，点P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为4；③；④的最小值为1．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．A、B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后分别步测出AC，BC的中点D，E，并测出DE的长为20m，则AB的长为 m． 12．一个菱形的两条对角线长分别为7cm和8cm，则这个菱形面积为 ． 13．如图，在中，点、分别在、上，且、分别为、的中点，连接，，则的长为 ． 14．如图①，平行四边形纸片的面积为120，．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙拼成一个轴对称图形(，重合)，如图②所示，则拼成的图形中两对角线长度和为 ．    15．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是 . 16．已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是 ． 17．如图，矩形中，将△BDC沿对折，点落在处，交于点，作⊥BD于F，则线段= ． 18．如上图，已知∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S6= 三、解答题 19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC． （1）利用尺规作图，作∠A的平分线交BC于E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC＝10，CD＝6，则CE＝　 　． 20．菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高． 21．如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE，BF．求证：∠ABF＝∠CDE． 22．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形． 23．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）请在网格内画出以线段为边的菱形，点的坐标是_______； （2）在轴上找一点，使得的周长最小，请在网格中画出点，保留作图痕迹． 24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE． (1)求证：∠BCE＝∠DCF； (2)点G在AD上，连接GE，GC，若GE＝GD+DF，求此时∠GCE的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$