2.2有理数的乘法与除法 自主学习同步练习题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的倒数是（    ） A． B．2023 C． D． 2．在下列选项中，计算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．简化计算，应该运用（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法对加法的分配律 D．乘法结合律 5．能与相乘得1的数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，数轴上，两点表示的实数分别为，，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 7．一个长方体冷藏仓库，从里面量长8米，宽6米，高5米，如果往仓库中放入棱长为2米的正方体储物箱，最多可放进（   ）个. A．60 B．30 C．24 D．38 8．下列语句说法正确的个数是（    ） （1）几个数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正． （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数． （3）加上一个数等于减去这个数的相反数． （4）如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数． （5）一个数大于另一个数的绝对值，则这个数一定是正数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．计算的结果是 ． 10．，应用了 律． 11．计算：＝ ． 12．已知．且，则的值等于 ． 13．马奔在计算时，误将“”看成“”，结果得，而实际上的正确结果是 ． 14．在，4，5，这四个数中，任取两个数相乘，所得积的最大值为 . 15．饮料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是 ． 16．某公司销售“黄金1号”玉米种子，若一次购买不超过千克的种子，则种子价格为元千克，若一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子价格打折．若一次购买千克种子，需付款 元． 三、解答题 17．计算： （1）；    （2）；    （3）；    （4）． 18．（1）；              （2）； （3）；       （4） 19．用简便方法计算： (1)； (2) 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 21．阅读以下材料，完成相关的填空和计算． (1)根据倒数的定义我们知道，若，则__________； (2)计算：； (3)根据以上信息可知＝________． 22．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； (3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产10个口罩支付工人2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 23．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题． 例：三个有理数，，满足，求的值． 解：由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当，，都是正数，即，，时， 则：； ②当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，， 则：， 综上述：的值为或-． 请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知，，且，求的值； (2)已知，是有理数，当时，求值． (3)已知，，是有理数，，，求的值． 参考答案 1．解：∵， ∴的倒数是， 故选：A． 2．B解：A.      B.      C.      D. ， ∵ 故计算结果最大的是， 故选：B． 3．解：A．，原计算错误，不符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．，原计算正确，符合题意； 故选：D． 4．解：利用乘法对加法的分配律得：， ， 故选：C 5．解：∵， ∴能与相乘得1的数是， A．，正确； B．，错误； C．，错误； D．，错误． 故选：A． 6．解：根据数轴可知：，， ∴，故①正确； ，故②正确； ，故③正确； ，故④正确， 故选：D． 7．解：（个）， （个）， （个）（米）， （个）， 最多可放24个， 故选：C． 8．解：（1）必须是几个非零数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，故（1）不符合题意； （2）除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，故（2）不符合题意； （3）加上一个数等于减去这个数的相反数，正确的，故（3）符合题意； （4）如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数，这句话是错误的，如， 但，此时，故（4）不符合题意； （5）一个数大于另一个数的绝对值，则这个数一定是正数，正确的，故（5）符合题意． 故选：B． 9．解： 故答案为：． 10．解：由题意知，应用了乘法结合律， 故答案为：乘法结合． 11．解：， 故答案为：0． 12．解：∵，且， ∴或， 则． 故答案为：． 13．解：∵计算时，误将“”看成“”，结果得， ∴，解得，， ∴， 故答案为：． 14．解：，， 所得积的最大值为20． 故答案为：20． 15．解：， 即合格率是． 故答案为：． 16．解：依题意，； ∴一次购买玉米种子5千克，需付款22元； 故答案为：． 17．解：（1）； （2）； （3）； （4）． 18．解：（1）；              （2）； （3）；       （4） ． 19．（1）解： ， （2）解： ． 20．（1）解：原式 ； （2）原式= ； （3）原式= ； （4）原式 ； （5）原式 ； （6）原式 ． 21．（1）解：根据倒数的定义，若若，则． 故答案为：； （2）解： ； （3）解：因为， 所以． 故答案为： 22．（1）解：（个）． 故前三天共生产15300个口罩； （2）解：（个）． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； （3）解：（个）， （元）． 故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 23．（1）解：因为，，且， 所以，或，． 则或， 即的值为或； （2）已知，是有理数，当时，可分为四种情况： ①若，，； ②若，，； ③若，，； ④若，，． 故的值为或0； （3）因为，，是有理数，，， 所以，，，且，，有两个正数一个负数， 设，，， 则． 学科网（北京）股份有限公司 $$