新课预习衔接：扇形统计图 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

扇形统计图 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【扇形统计图知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 第二部分 典型例题 例题1：如图的扇形统计图反映了学校各类设施占地面积的情况。（整圆表示学校的占地总面积） （1）绿化面积占总面积的百分之多少？ （2）已知总面积是3000平方米，算一算教学楼的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）20%；（2）900平方米。 【分析】（1）把地面总面积看作整体“1”，利用1减去教学楼面积、操场面积及其他面积占的百分率即可； （2）利用总面积乘教学楼的占地的百分率即可。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣25%﹣25%＝20% 答：绿化面积占总面积的20%。 （2）3000×30%＝900（平方米） 答：教学楼的占地面积是900平方米。 【点评】本题考查了求一个数的百分之几的解答方法。 例题2：如图是林场育苗基地树苗情况统计图。 （1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）槐树有多少棵？ （3）杨树的棵数比柏树的棵数多百分之几？ 【答案】（1）14000棵； （2）2380棵； （3）230%。 【分析】（1）把树苗的总数看作单位“1”，柳树有3500棵，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）槐树占17%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）把柏树的棵数看作单位“1”，先用减法求出杨树的棵数比柏树的棵数多占总是的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）3500÷25% ＝3500÷0.25 ＝14000（棵） 答：这些树苗的总数是14000棵。 （2）14000×17%＝2380（棵） 答：槐树有2380棵。 （3）（33%﹣10%）÷10% ＝0.23÷0.1 ＝2.3 ＝230% 答：杨树的棵数比柏树的棵数多230%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题3：下面是六年级学生最喜欢的书籍情况统计图。最喜欢文艺类的有48人，六年级 一共有多少人？ 【答案】160人。 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出最喜欢文艺类的人数占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：48÷（1﹣47%﹣3%﹣20%） ＝48÷30% ＝48÷0.3 ＝160（人） 答：六年级一共有160人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法解决问题。 第三部分 高频真题 1．如图是明明家2023年5月份生活支出情况统计图，如果明明家这个月的食品支出比服装支出多520元，请你计算出他家水电气支出多少元？ 2．如图是对六（1）班学生兴趣爱好调查统计图。如果喜欢体育运动的有16人，这个班一共有多少人？ 3．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如图（每人只选一项）。 A.对球形火焰实验感兴趣的学生 B.对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生 C.对动量守恒实验感兴趣的学生 D.对又见陀螺实验感兴趣的学生 已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。 （1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？ （2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？ 4．受疫情影响，2022年全国各地猪肉价格大幅上涨，小云家所在地区2022年3月的猪肉零售价达到了60元/千克，而上一年同期价格为20元/千克，猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支。如图是小云家图1的2021年和图2的2022年家庭各项开支的统计图。 （1）2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？ （2）如果小云家2021年和2022年的总开支分别为4万元和4.5万元。小云家2022年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？ 5．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？ （2）歌咏组有多少人？ （3）书法组占全年级人数的百分之几？ 6．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。 （1）参与这次调查一共有 　 　人。 （2）微信支付占总人数的 　 　%。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？ 7．小强家6月份生活开支情况如图，如果水电支出200元，那么： （1）赡养老人支出多少元？ （2）食品支出多少元？ 8．如图所示是某学校六年级同学最喜欢运动项目的人数情况统计图。 （1）已知喜欢篮球运动的人数为72人，六年级共有多少人？ （2）喜欢羽毛球这项运动的同学有多少人？ 9．如图是六（1）班图书角各类图书数量统计图． （1）画报比文艺书少它的百分之几？ （2）科技书比文艺书少12本，图书角共有图书多少本？ 10．明明一家国庆节出游的各项费用支出情况如图所示。 （1）明明一家食宿用去2100元，这次出游一共支出多少元？（2）门票和交通各支出多少元？ 11．截至2021年11月末，某育苗培植基地的幼苗成活率较高。如图是各种幼苗成活数量占幼苗总成活数量百分比的情况统计图，其中柳树成活250棵。 （1）这些成活的幼苗中，松树有多少棵？ （2）这些成活的幼苗中，杨树比槐树多百分之几？（百分号前保留整数） 12．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 13．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。其中A是视力正常，B是假性近视，C是近视。 （1）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之多少？ （2）已知该小学六年级共有学生150人，那么这些学生中视力正常、假性近视和近视的学生分别有多少人？ 14．根据统计图回答下列问题。 （1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？ （3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？ 15．如图是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通费用，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，交通费用是多少元？ 16．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行。近期，小亮调查了学校老师的出行方式，并制成了两幅统计图。经过检查确认，图①是正确的，而图②中有且只有一处错误。 （1）图①中，坐公交车的教师占调查人数的 　 　%。 （2）图②中，错误的地方是 　 　。请说明理由。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？ 17．如图是小王庄村今年秋季各种农作物收入情况统计图。 （1）小王庄村今年秋季各种农作物总收入是多少万元？ （2）玉米比蜜薯多收入多少万元？ 18．2023年9月23日﹣10月8月第19届亚运会在杭州举行，期间掀起亚运会纪念品购买热湖。小涛对某专柜亚运会纪念品近几个月的销售量进行调查统计，结果如图。 （1）9月份的销售总量比8月份多百分之几？ （2）9月份各类纪念品销售中，文化衫共卖出 　 　件。 （3）关于11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量，小美用4200×20%＝840（件）来计算。你认为小美的想法对吗？请说明理由。 19．下面是红旗班40名学生中参加课外活动小组人数占全班人数百分比的统计图。 （1）红旗班参加科技小组和体育小组的共有多少名学生？ （2）全校有960名学生，如果按这个百分比推算，全校参加文艺小组的有多少名同学？ 20．如图是六（1）班学生课外服务球类运动统计图。 （1）喜欢排球的同学人数占全班人数的百分之几？ （2）喜欢篮球的同学有12人，喜欢足球的同学有多少人？ 21．阳光小学六（1）班开展跳蚤市场售卖活动，各种物品收入所占百分比如图，其中文具售卖收入260元。 （1）六（1）班卖书籍的收入占百分之几？列式计算并填入统计图中。 （2）六（1）班这次售卖活动共收入多少元？ 22．下面是西湖小学六年级学生兴趣爱好情况统计图。 ①爱好书画的学生有132人，全校有多少人？ ②爱好演艺的学生人数比爱好棋类的学生人数多多少人？ ③爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数的比是 　 　：　 　。 23．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？ 24．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响B.影响不大C.有影响，建议做无声运动D.影响很大，建议取缔E.不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： （1）根据统计图填空：m＝　 　。 （2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了 　 　人。 （3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之 　 　。 25．东东一家三口国庆节去旅游。回家后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见图）。 （1）费用支出最多的是 　 　。 （2）如果门票费用是350元，全家所有费用支出是多少元？ 26．王叔叔得到一笔20000元的奖金，他打算拿出6000元作为家庭备用金，将这笔奖金的20%用来还房贷，剩余的全部存入银行（如图所示）。 （1）王叔叔用于还房贷的钱是多少元？ （2）请把如图的扇形统计图补充完整。 （3）王叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率为2.25%，到期时他共可以取回多少钱？ 27．如图，用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校一共有多少人？ 28．如图是鸡蛋各部分质量的统计图，如果蛋黄的质量为19.2克，那么这个鸡蛋中的蛋白的质量是多少克？ 29．如图是学校男生最喜欢球类项目的扇形统计图。 （1）最喜欢篮球的男生为250人，则最喜欢足球的男生有多少人？ （2）如果在羽毛球和乒乓球项目中，最喜欢羽毛球和最喜欢乒乓球的男生人数比是1：4，那么喜欢乒乓球的男同学有多少人？ 30．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。 （1）三种饮料共销售多少箱？ （2）C种饮料销售多少箱？ 31．梁微学校对本校学生每周在饮料上的花费进行调查统计。下图是根据调查信息绘制的两幅不完整的统计图。 （1）经常买饮料的学生中，每周花15元和20元的共多少人？ （2）经常买饮料的学生占调查总人数的25%，不买饮料的学生有多少人？（先计算，再将条形统计图补充完整） 32．如图是南京某度假村内各种设施占地情况统计图，已知该度假村占地420公顷。 （1）山丘面积占度假村面积的 　 　%，　 　占地面积最大。 （2）度假村因发展需要，准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛，人工岛建成后，湖面面积占整个度假村的百分之多少？ 33．如图是莉莉星期天的时间安排情况扇形统计图。 （1）莉莉星期天的 　 　时间最少。 （2）莉莉星期天的娱乐时间是多少小时？ 34．2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书室借了一本《百科全书》。回到家，聪聪就迫不及待看起来，第一天看了75页（如图所示），第二天看了全书的30%。两天一共看了多少页？ 聪聪同学看《百科全书》情况统计图 35．如图是某商场本月销售A、B、C、D、E五种品牌的彩色电视机数量统计图。已知在这五种品牌中，销售量最多的比最少的多40台。问：该商场本月这五种品牌的彩色电视机共销售多少台？ 36．如图，统计图和统计表记录了小林家上月部分费用的支出情况，根据信息请把表格填写完整。 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电、通信，电视费 　 　 　 　 伙食费 35% 　 　 其他费用 　 　 　 　 合计 …… 1600 37．看图回答问题。 明明随机调查了两个学校部分学生的上学方式，下面是明明的调查结果。 （1）明明说：“在调查的这些学生中，步行去花园小学的学生人数比步行去育红小学的学生人数多。”他的说法正确吗？请说明理由。 （2）在调查的育红小学的240名学生中，有的学生乘小轿车上学，骑自行车上学的人数和乘公交车上学的人数相同，有多少名学生骑自行车上学？ 38．践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。 某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。 （1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？ （2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？ （3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？ 39．小梅和小云分别到一年级和六年级调查当天晨练情况。这是她们调查后制成的统计图（如图）。当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多多少人？ 40．如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售情况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？ 41．我国土地面积约为960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）平原面积占国土面积的百分比是多少？ （2）丘陵面积和山地面积一共是多少万平方千米？ 42．六（1）班同学血型情况如图． （1）该班共有50人，血型是　 　型的同学人数最多，有　 　人． （2）该班血型是　 　型的同学人数最少，有　 　人． （3）你还能得到哪些信息？（至少写出一条）． 43．如图是某班根据一次测验成绩绘制的扇形统计图，根据统计图 解决问题： （1）已知良好的人数为16人，全班优秀的人数有多少人？ （2）良好人数占全班总人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 44．如图为某班学生参加兴趣小组统计图： ①参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是多少？ ②如果参加美术课外兴趣小组的有14人，那么参加体育课外兴趣小组的有多少人？ 45．实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。 ①实星小学共有学生多少人？ ②体重偏重的学生有多少人？ 46．如图是西兴小学六年级学生植树情况统计图，已知六一班植树45棵。 （1）六年级一共植树多少棵？ （2）六一班植树棵数比六三班少百分之几？ 47．李明家2023年5月份支出情况如下，已知李明家这个月总支出为4000元。 （1）李明家这个月哪项支出最多？你是怎么判断的？写出理由。 （2）李明家这个月文化教育支出为多少元？ （3）李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少百分之几？ 48．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　 　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 49．红红乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图所示。红红在图书馆看了多长时间的书？ 50．下面是小芳的零花钱支出情况统计图。假如其它支出是20元，那么零花钱总支出是多少元？ 51．如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 （1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的 　 　%。 （2）　 　播音的时间最少，　 　播音的时间最多。 （3）故事天地播音的时间比校园新闻多 　 　%。 （4）如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是 　 　分钟。 52．乐乐家5月份购买大米27千克。请根据如图的统计图算出，5月份一共购买多少千克的粮食？ 53．如图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鸭是700只，鹅和鸡各有多少只？ 54．如图，山东省的总面积为15.67万平方千米。 （1）平原的面积是多少万平方千米？（保留两位小数） （2）请你再提出一个数学问题并解答。 参考答案与试题解析 1．如图是明明家2023年5月份生活支出情况统计图，如果明明家这个月的食品支出比服装支出多520元，请你计算出他家水电气支出多少元？ 【答案】200元。 【分析】用520除以食品支出比服装支出所占的百分数，求出单位“1”代表的数量，再乘水电气支出所占的百分数即可。 【解答】解：520÷（36%﹣10%）×10% ＝520÷26%×10% ＝2000×10% ＝200（元） 答：水电气支出200元。 【点评】本题考查的主要内容是扇形统计图的应用和计算问题。 2．如图是对六（1）班学生兴趣爱好调查统计图。如果喜欢体育运动的有16人，这个班一共有多少人？ 【答案】40人。 【分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，喜欢体育运动的有16人，首先根据减法的意义，用减法求出喜欢体育运动的人数占全班学生人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：16÷（1﹣20%﹣15%﹣25%） ＝16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（人） 答：这个班一共有40人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法解决问题。 3．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如图（每人只选一项）。 A.对球形火焰实验感兴趣的学生 B.对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生 C.对动量守恒实验感兴趣的学生 D.对又见陀螺实验感兴趣的学生 已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。 （1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？ （2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？ 【答案】（1）24%；（2）10人。 【分析】（1）根据题意，把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去已知的三个百分数，即可求出对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几。 （2）已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人，占总人数的30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以30%即可求出总人数。先求出对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多了总人数的百分之几，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总人数乘所得的百分数即可求出多多少人。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣29%﹣17%＝24% 答：对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的24%。 （2）60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 200×（29%﹣24%） ＝200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 答：对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多10人。 【点评】本题考查了扇形统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 4．受疫情影响，2022年全国各地猪肉价格大幅上涨，小云家所在地区2022年3月的猪肉零售价达到了60元/千克，而上一年同期价格为20元/千克，猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支。如图是小云家图1的2021年和图2的2022年家庭各项开支的统计图。 （1）2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？ （2）如果小云家2021年和2022年的总开支分别为4万元和4.5万元。小云家2022年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？ 【答案】（1）200%。 （2）食品，0.35万元。 【分析】（1）求2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几，就是求60元/千克比20元/千克多百分之几。 （2）从统计图可知，食品开支由25%增长到30%，增加最多。先用4万元乘25%求出2021年食品开支钱数，再用4.5乘30%求出2022年食品开支钱数，求差即求出增加了多少万元。 【解答】解：（1）（60﹣20）÷20×100% ＝40÷20×100% ＝2×100% ＝200% 答：2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%。 （2）4×25%＝1（万元） 4.5×30%＝1.35（万元） 1.35﹣1＝0.35（万元） 答：食品开支比上一年增加最多，增加了0.35万元。 【点评】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。 5．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？ （2）歌咏组有多少人？ （3）书法组占全年级人数的百分之几？ 【答案】（1）200人； （2）80人； （3）5%。 【分析】（1）把全年级人数看作单位“1”，美术组有60人，占全年级人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据减法的意义，用减法解答。 【解答】解：（1）60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 答：全年级有200人。 （2）200×40%＝80（人） 答：歌咏组有80人。 （3）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5% 答：书法组占全年级人数的5%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。 （1）参与这次调查一共有 　 　人。 （2）微信支付占总人数的 　 　%。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？ 【答案】（1）200人；（2）40%；（3）12.5%。 【分析】（1）把这次调查的总人数看作单位“1”，用最喜欢使用支付宝的人数除以最喜欢使用支付宝的人数占的百分率，即可得这次调查的总人数。 （2）用最喜欢使用微信支付的人数除以这次调查的总人数即可。 （3）把最喜欢用支付宝支付的人数减微信支付的人数，再除以微信支付的人数即可。 【解答】解：（1）90÷45%＝200（人） 答：这次调查的总人数是200人。 （2）80÷200＝40% 答：微信支付占总人数的40%。 （3）（90﹣80）÷80 ＝10÷80 ＝12.5% 答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。 故答案为：200；40。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．小强家6月份生活开支情况如图，如果水电支出200元，那么： （1）赡养老人支出多少元？ （2）食品支出多少元？ 【答案】（1）320元； （2）720元。 【分析】（1）用200除以对应的百分率，即可求出6月份的总开支，再乘赡养老人占总开支的百分率，即可求出赡养老人支出多少元。 （2）用200除以对应的百分率，即可求出6月份的总开支，再乘食品支出占总开支的百分率，即可求出食品支出多少元。 【解答】解：（1）200÷10%×16% ＝2000×16% ＝320（元） 答：赡养老人支出320元。 （2）200÷10%×36% ＝2000×36% ＝720（元） 答：食品支出720元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 8．如图所示是某学校六年级同学最喜欢运动项目的人数情况统计图。 （1）已知喜欢篮球运动的人数为72人，六年级共有多少人？ （2）喜欢羽毛球这项运动的同学有多少人？ 【答案】（1）240人；（2）54人。 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，用减法计算得出喜欢篮球运动的人数占总人数的百分率，再用除法解答。 （2）喜欢羽毛球这项运动的同学占22.5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）72÷（1﹣22.5%﹣15%﹣20%﹣12.5%） ＝72÷0.3 ＝240（人） 答：六年级共有240人。 （2）240×22.5%＝54（人） 答：喜欢羽毛球这项运动的同学有54人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．如图是六（1）班图书角各类图书数量统计图． （1）画报比文艺书少它的百分之几？ （2）科技书比文艺书少12本，图书角共有图书多少本？ 【答案】（1）25%； （2）60。 【分析】（1）把文艺书占的百分比看作单位“1”，先求出画报比文艺数多占图书总数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （2）把图书总数看作单位“1”，科技书比文艺书少12本，由此可知，12本占图书总数的（40%﹣20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）（40%﹣30%）÷40% ＝0.1÷0.4 ＝0.25 ＝25% 答：画报比文艺书少它的25%。 （2）12÷（40%﹣20%） ＝12÷0.2 ＝60（本） 答：图书角共有图书60本。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．明明一家国庆节出游的各项费用支出情况如图所示。 （1）明明一家食宿用去2100元，这次出游一共支出多少元？（2）门票和交通各支出多少元？ 【答案】（1）6000元； （2）1350元，2190元。 【分析】（1）这次出游一共支出的钱数＝明明一家食宿用去的钱数÷所占的百分率； （2）门票支出的钱数＝这次出游一共支出的钱数×22.5%，交通支出的钱数＝这次出游一共支出的钱数×36.5%，由此解答本题。 【解答】解：（1）2100÷35%＝6000（元） 答：这次出游一共支出6000元。 （2）6000×22.5%＝1350（元） 6000×36.5%＝2190（元） 答：门票和交通各支出1350元，2190元。 【点评】解决本题的关键是看懂扇形统计图。 11．截至2021年11月末，某育苗培植基地的幼苗成活率较高。如图是各种幼苗成活数量占幼苗总成活数量百分比的情况统计图，其中柳树成活250棵。 （1）这些成活的幼苗中，松树有多少棵？ （2）这些成活的幼苗中，杨树比槐树多百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】（1）150棵； （2）94。 【分析】（1）把各种树苗成活的总棵数看作单位“1”，其中柳树成活250棵占成活总棵数25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出成活的总棵数，松树的成活率是15%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）把槐树成活的棵数看作单位“1”，首先用减法求出成活杨树比槐树多占总棵数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）250÷25%×15% ＝250÷0.25×0.15 ＝1000×0.15 ＝150（棵） 答：这些成活的幼苗中，松树有150棵。 （2）（33%﹣17%）÷17% ＝（0.33﹣0.17）÷0.17 ＝0.16÷0.17 ≈0.94 ＝94% 答：这些成活的幼苗中，杨树比槐树多94%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 【答案】24000本。 【分析】把学校图书室的总藏书量看作单位“1”，用1减去（30%+45%+10%），求出科普类图书占总藏书量百分之几，再用3600除以科普类图书占总藏书量百分之几，即可解答。 【解答】解：3600÷[1﹣（30%+45%+10%）] ＝3600÷15% ＝24000本） 答：学校图书室的总藏书量是24000本。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 13．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。其中A是视力正常，B是假性近视，C是近视。 （1）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之多少？ （2）已知该小学六年级共有学生150人，那么这些学生中视力正常、假性近视和近视的学生分别有多少人？ 【答案】（1）62%； （2）57人、48人、45人。 【分析】（1）把全年级学生人数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法解答。 （2）把全年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：32%+30%＝62% 答：六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。 （2）150×38%＝57（人） 150×32%＝48（人） 150×30%＝45（人） 答：这些学生中视力正常的有57人、假性近视的有48人、近视的学生有45人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．根据统计图回答下列问题。 （1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？ （3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？ 【答案】（1）50%；（2）480本；（3）150%。 【分析】（1）用文艺类图书占图书总数的百分比+少儿类图书占图书总数的百分比，即可求出文艺类和少儿类图书占图书总数百分比； （2）把图书总数看作单位“1”，科技类图书占图书总数的25%，对应的是1200本，求单位“1”，用1200÷25%解答，少儿类图书占图书总数的10%，再用图书总数×10%，即可求出少儿类图书的本数； （3）用科技类图书占图书总数的百分比与少儿类图书占图书总数的百分比的差，除以少儿类图书占图书总数的百分数，再乘100%，即可求出科技类图书比少儿类图书多百分之几。 【解答】解：（1）40%+10%＝50% 答：文艺类和少儿类图书占图书总数的50%。 （2）1200÷25%×10% ＝4800×10% ＝480（本） 答：有少儿类图书480本。 （3）（25%﹣10%）÷10%×100% ＝15%÷10%×100% ＝1.5×100% ＝150% 答：科技类图书比少儿类图书多150%。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 15．如图是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通费用，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，交通费用是多少元？ 【答案】900元。 【分析】把此次旅游的各项总费看作单位“1”，用1分别减交通、购物费用所占的百分率就是食宿费用所占的百分率，根据百分数除法的意义，用食宿费用除以其所占的百分率就是总费用。再根据百分数乘法的意义，用总费用乘30%就是交通的费用。 【解答】解：1350÷（1﹣25%﹣30%）×30% ＝1350÷45%×30% ＝900（元） 答：交通费用是900元。 【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决生活实际问题。 16．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行。近期，小亮调查了学校老师的出行方式，并制成了两幅统计图。经过检查确认，图①是正确的，而图②中有且只有一处错误。 （1）图①中，坐公交车的教师占调查人数的 　 　%。 （2）图②中，错误的地方是 　 　。请说明理由。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？ 【答案】（1）8； （2）骑车的人数，因为骑车的人数除以骑车人数占的百分率求出总人数； （3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得不够好，参与“绿色出行”的人数较少，建议多骑车或步行或坐公交车。（答案不唯一） 【分析】（1）把学校老师看作单位“1”，利用1减去步行、骑车、开车各占的百分比求出的就是坐公交车占总数的百分比情况； （2）利用相互对应的关系，利用各上班方式的人数除以相互对应的分率求出总人数，总人数不同的就是错误的。 （3）“绿色出行”的人数较少开车的人数较多，建议多骑车或步行坐或坐公交车。 【解答】解：（1）1﹣56%﹣24%﹣12%＝8% 答：坐公交车的教师占调查人数的8%。 （2）12÷24%＝50（人） 8÷12%＝66.6.....（人） 4÷8%＝50（人） 28÷56%＝50（人） 很明显人数不可能出现小数，因此骑车的人数是错误的。 50×12%＝6（人） （3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得不够好，参与“绿色出行”的人数较少，开车的人数较多，建议多骑车或步行或坐公交车。（答案不唯一） 故答案为：8；骑车的人数；建议多骑车和步行坐公交车。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 17．如图是小王庄村今年秋季各种农作物收入情况统计图。 （1）小王庄村今年秋季各种农作物总收入是多少万元？ （2）玉米比蜜薯多收入多少万元？ 【答案】700万元；70万元。 【分析】（1）首先求出花生收入占总收入的百分比，再用花生收入的钱数除以对应的百分比即可解答。 （2）用玉米占总收入的百分比减去蜜薯占总收入的百分比，用求得的差乘总收入的钱数即可。 【解答】解：（1）210÷（1﹣35%﹣10%﹣25%） ＝210÷30% ＝700（万元） 答：小王庄村今年秋季各种农作物总收入是700万元。 （2）（35%﹣25%）×700 ＝10%×700 ＝70（万元） 答：玉米比蜜薯多收入70万元。 【点评】此题考查百分数乘除法应用题，解答百分数乘除法应用题和解答分数乘除法应用题是一样的，已知单位“1”的量和部分量所占的分率，求部分量用乘法；已知部分量和部分量所占的分率，求单位“1”的量，用除法。 18．2023年9月23日﹣10月8月第19届亚运会在杭州举行，期间掀起亚运会纪念品购买热湖。小涛对某专柜亚运会纪念品近几个月的销售量进行调查统计，结果如图。 （1）9月份的销售总量比8月份多百分之几？ （2）9月份各类纪念品销售中，文化衫共卖出 　 　件。 （3）关于11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量，小美用4200×20%＝840（件）来计算。你认为小美的想法对吗？请说明理由。 【答案】（1）300%； （2）1600； （3）不对，因为11月份各类纪念品销售占比不知道，无法计算11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量。 【分析】（1）9月份的销售总量比8月份多百分之几＝（9月份的销售总量﹣8月份销售总量）÷8月份销售总量×100%，由此列式计算； （2）文化衫共卖出数量＝9月份各类纪念品销售数量×（1﹣47%﹣18%﹣15%），由此列式计算； （3）11月份各类纪念品销售占比不知道，无法计算11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量。 【解答】解：（1）（8000﹣2000）÷2000×100% ＝6000÷2000×100% ＝300% 答：9月份的销售总量比8月份多300%。 （2）8000×（1﹣47%﹣18%﹣15%） ＝8000×20% ＝1600（件） 答：文化衫共卖出1600件。 （3）我认为小美的想法不对，因为11月份各类纪念品销售占比不知道，无法计算11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量。 故答案为：1600。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 19．下面是红旗班40名学生中参加课外活动小组人数占全班人数百分比的统计图。 （1）红旗班参加科技小组和体育小组的共有多少名学生？ （2）全校有960名学生，如果按这个百分比推算，全校参加文艺小组的有多少名同学？ 【答案】（1）24，（2）240。 【分析】（1）用加法求出科技小组和体育小组共占总人数的百分数，再总人数乘百分数即可得两组的人数和。 （2）总人数乘所占总数的百分数。 【解答】解：（1）40×（20%+40%） ＝40×60% ＝24（人） 答：红旗班参加科技小组和体育小组的共有24名学生。 （2）960×25%＝240（人） 答：全校参加文艺小组的有240名同学。 【点评】明确扇形统计图是表示各部分数量占总数量的百分数这一意义是解决本题的关键。 20．如图是六（1）班学生课外服务球类运动统计图。 （1）喜欢排球的同学人数占全班人数的百分之几？ （2）喜欢篮球的同学有12人，喜欢足球的同学有多少人？ 【答案】（1）15%； （2）24人。 【分析】（1）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2））把六（1）班学生总人数看作单位“1”，其中喜欢篮球的同学有12人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，喜欢足球的占40%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣20%﹣25%＝15% 答：喜欢排球的同学占全班人数的15%。 （2）12÷20%×40% ＝12÷0.2×0.4 ＝60×0.4 ＝24（人） 答：喜欢足球的同学有24人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 21．阳光小学六（1）班开展跳蚤市场售卖活动，各种物品收入所占百分比如图，其中文具售卖收入260元。 （1）六（1）班卖书籍的收入占百分之几？列式计算并填入统计图中。 （2）六（1）班这次售卖活动共收入多少元？ 【答案】（1）62%； （2）2000元。 【分析】（1）把售卖所有物品的总收入看作单位“1”，用1依次减去卖文具的收入占总收入的百分率、卖玩具的收入占总收入的百分率、卖小吃的收入占总收入的百分率就是卖书籍的收入占总收入的百分率，然后填入统计表中即可； （2）文具售卖的收入除以所占百分比即为总收入。 【解答】解：（1）1﹣13%﹣9%﹣16% ＝87%﹣9%﹣16% ＝78%﹣16% ＝62% 答：六（1）班卖书籍的收入占62%。 （2）260÷13%＝2000（元） 答：六（1）班这次售卖活动共收入2000元。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 22．下面是西湖小学六年级学生兴趣爱好情况统计图。 ①爱好书画的学生有132人，全校有多少人？ ②爱好演艺的学生人数比爱好棋类的学生人数多多少人？ ③爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数的比是 　 　：　 　。 【答案】①660人；②132人；③6；1。 【分析】①由扇形统计图可知把全校学生看作单位“1”，已知爱好书画的学生有132人，占全校学生的20%，全校学生＝132÷20%，依此解答； ②爱好演艺的学生人数＝全校学生人数×30%，爱好棋类的学生人数＝全校学生人数×10%，再用爱好演艺的学生人减去爱好棋类的学生人数多的人数即可； ③爱好其他的学生人数＝全校学生人数×（1﹣35%﹣30%﹣20%﹣10%），再算出爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数最简整数比。 【解答】解：①132÷20% ＝132÷0.2 ＝660（人） 答：全校有660人。 ②爱好演艺的学生人数：660×30% ＝660×0.3 ＝198（人） 爱好棋类的学生人数：660×10% ＝660×0.1 ＝66（人） 198﹣66＝132（人） 答：爱好演艺的学生人数比爱好棋类的学生人数多132人。 ③660×（1﹣35%﹣30%﹣20%﹣10%） ＝660×0.05 ＝33（人） 198：33＝（198÷33）：（33÷33）＝6：1 答：爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数的比是6：1。 故答案为：6；1。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 23．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？ 【答案】8人。 【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，用6人除以多的百分率，即可求出总人数，再用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。 【解答】解：6÷（40%﹣25%）×20% ＝6÷15%×20% ＝40×20% ＝8（人） 答：参加书法社团的有8人。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 24．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响B.影响不大C.有影响，建议做无声运动D.影响很大，建议取缔E.不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： （1）根据统计图填空：m＝　 　。 （2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了 　 　人。 （3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之 　 　。 【答案】（1）32%； （2）500； （3）六十五。 【分析】（1）调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）调查的总人数看作单位“1”，“不关心这个问题”的有25人，占调查总人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）把持“没影响”态度的人数看作单位“1”，先用减法求出持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多占总人数百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：1﹣（10%+5%+20%+33%） ＝1﹣68% ＝32% 答：m＝32%。 （2）25÷5% ＝25÷0.05 ＝500（人） 答：一共调查了500人。 （3）（33%﹣20%）÷20% ＝0.13÷0.2 ＝0.65 ＝65% 答：持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多65%。 故答案为：32%；500；六十五。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．东东一家三口国庆节去旅游。回家后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见图）。 （1）费用支出最多的是 　 　。 （2）如果门票费用是350元，全家所有费用支出是多少元？ 【答案】（1）车船费； （2）7000。 【分析】（1）比较各项支出占总支出的百分率即可得出结论。 （2）把所有费用支出总额看作单位“1”，用门票费钱数除以门票费占总支出的百分率，求总支出即可。 【解答】解：（1）40%＞30%＞25%＞5% 答：费用支出最多的是车船费。 （2）350÷5%＝7000（元） 答：全家所有费用支出是7000元。 故答案为：车船费。 【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是利用扇形统计图的特点做题。 26．王叔叔得到一笔20000元的奖金，他打算拿出6000元作为家庭备用金，将这笔奖金的20%用来还房贷，剩余的全部存入银行（如图所示）。 （1）王叔叔用于还房贷的钱是多少元？ （2）请把如图的扇形统计图补充完整。 （3）王叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率为2.25%，到期时他共可以取回多少钱？ 【答案】（1）4000元。（2） （3）10675元。 【分析】（1）用总钱数乘还房贷的钱数占总钱数的百分数，就是王叔叔用于还房贷的钱数。 （2）求备用金占总钱数的百分数，用家庭备用金的钱数除以总钱数乘100%；求储蓄金占总钱数的百分数，用1减去备用金和房贷的钱数占总钱数的百分数。 （3）先求储蓄金的钱数，用总钱数乘储蓄金占总钱数的百分数；再求到期时他共可以取回的钱，就是利息加本金，利息的求法，用储蓄金的钱数乘年利率乘3即可。 【解答】解：（1）20000×20%＝4000（元） 答：王叔叔用于还房贷的钱是4000元。 （2）6000÷20000×100% ＝0.3×100% ＝30% 1﹣30%﹣20% ＝70%﹣20% ＝50% （3）20000×50%＝10000（元） 10000×2.25%×3+10000 ＝225×3+10000 ＝675+10000 ＝10675（元） 答：到期时他共可以取回10675元钱。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 27．如图，用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校一共有多少人？ 【答案】1200人。 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，其中A占总人数的25%，先求出B比A多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：60÷（30%﹣25%） ＝60÷0.05 ＝1200（人） 答：全校一共有1200人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．如图是鸡蛋各部分质量的统计图，如果蛋黄的质量为19.2克，那么这个鸡蛋中的蛋白的质量是多少克？ 【答案】31.8克。 【分析】把这个鸡蛋的质量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用19.2除以32%得出鸡蛋的质量，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用鸡蛋的质量乘53%即可。 【解答】解：19.2÷32%×53% ＝60×53% ＝31.8（克） 答：这个鸡蛋中的蛋白的质量是31.8克。 【点评】本题考查的是百分数乘法和百分数除法意义的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。 29．如图是学校男生最喜欢球类项目的扇形统计图。 （1）最喜欢篮球的男生为250人，则最喜欢足球的男生有多少人？ （2）如果在羽毛球和乒乓球项目中，最喜欢羽毛球和最喜欢乒乓球的男生人数比是1：4，那么喜欢乒乓球的男同学有多少人？ 【答案】（1）375人；（2）100人。 【分析】（1）将学校最喜欢球类项目的人数看作单位“1”，则最喜欢足球的男生的人数占（1﹣25%﹣25%﹣12.5%），用最喜欢篮球的男生的人数除以25%求出学校最喜欢球类项目男生的总人数，用求得的总人数乘（1﹣25%﹣25%﹣12.5%）即可求出最喜欢足球的男生的人数。 （2）用学校最喜欢球类项目男生的总人数乘12.5%求出最喜欢其他项目的男生的人数，用求得的人数乘即可解答。 【解答】解：（1）250÷25%＝1000（人） 1000×（1﹣25%﹣25%﹣12.5%） ＝1000×37.5% ＝375（人） 答：最喜欢足球的男生有375人。 （2）1000×12.5%＝125（人） 125 ＝125 ＝100（人） 答：喜欢乒乓球的男同学有100人。 【点评】本题关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据它们各占总数量的百分之几进行求解。 30．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。 （1）三种饮料共销售多少箱？ （2）C种饮料销售多少箱？ 【答案】（1）18000箱； （2）6300箱。 【分析】（1）把饮料的总销量看作单位“1”，根据题意可知，C种饮料占总销量的（1﹣40%﹣25%），也就是35%，所以A种饮料比C种饮料少的数量占总销量的（35%﹣25%），根据百分数除法的意义，用1800÷（35%﹣25%）即可求出总销量； （2）根据百分数乘法的意义，用总销量乘35%即可求出C种饮料销售总量。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%＝35% 1800÷（35%﹣25%） ＝1800÷10% ＝18000（箱） 答：三种饮料共销售18000箱。 （2）18000×35%＝6300（箱） 答：C种饮料销售6300箱。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．梁微学校对本校学生每周在饮料上的花费进行调查统计。下图是根据调查信息绘制的两幅不完整的统计图。 （1）经常买饮料的学生中，每周花15元和20元的共多少人？ （2）经常买饮料的学生占调查总人数的25%，不买饮料的学生有多少人？（先计算，再将条形统计图补充完整） 【答案】（1）90人； （2）150人，。 【分析】（1）根据条形统计图得到经常买饮料的学生数量，根据扇形统计图中所以项目所占百分比的和为1，求出每周花15元和20元的人数总百分比，根据百分数的意义，用总量乘百分比求出人数即可； （2）根据百分数的意义，用经常买饮料的学生数量除以所占百分比求出学生总数，再减去偶尔买和经常买的人数即为不买的人数，然后根据条形长度表示数量将条形统计图补充完整即可。 【解答】解：（1）由条形统计图可知，经常买饮料的人数为200人， 每周花15元和20元的人数占比为： 1﹣20%﹣15%﹣10%＝45% 每周花15元和20元的人数为： 200×45%＝90（人） 答：每周花15元和20元的共有90人。 （2）总人数为： 200÷25%＝800（人） 不买饮料的人数为： 800﹣450﹣200＝150（人） 答：不买饮料的学生有150人。 【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息的能力，熟练掌握条形统计图和扇形统计图中数据的意义是本题解题的关键。 32．如图是南京某度假村内各种设施占地情况统计图，已知该度假村占地420公顷。 （1）山丘面积占度假村面积的 　 　%，　 　占地面积最大。 （2）度假村因发展需要，准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛，人工岛建成后，湖面面积占整个度假村的百分之多少？ 【答案】（1）22，湖面； （2）35%。 【分析】（1）用100%减去湖面、果园、其他所占的百分比，就是山丘占的百分比；比较各百分数的大小即可完成第二空； （2）用度假村的实际占地公顷数乘湖面所占的百分比，求出整个湖面的面积，减去人工岛的面积，再除以整个度假村的面积即可解题。 【解答】解：（1）1﹣41.5%﹣8.5%﹣28%＝22% 41.5%＞28%＞22%＞8.5% 答：山丘面积占度假村面积的22%，湖面占地面积最大。 （2）（420×41.5%﹣27.3）÷420 ＝（174.3﹣27.3）÷420 ＝147÷420 ＝0.35 ＝35% 答：湖面面积占整个度假村的35%。 故答案为：22；湖面。 【点评】此题考查了根据从扇形统计图中获取信息，利用获得的信息解决实际问题的灵活应用。 33．如图是莉莉星期天的时间安排情况扇形统计图。 （1）莉莉星期天的 　 　时间最少。 （2）莉莉星期天的娱乐时间是多少小时？ 【答案】（1）锻炼；（2）4.8小时。 【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。莉莉星期天锻炼时间最少。 （2）一天24小时，用一天的时间乘娱乐时间占总时间的百分数，解答即可。 【解答】解：（1）根据统计图可知，睡觉时间占：1﹣5%﹣25%﹣20%﹣12%＝38%，5%＜12%＜20%＜25%＜38%。 答：莉莉星期天的锻炼时间最少。 （2）24×20%＝4.8（小时） 答：莉莉星期天的娱乐时间是4.8小时。 故答案为：锻炼。 【点评】本题考查了扇形统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。 34．2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书室借了一本《百科全书》。回到家，聪聪就迫不及待看起来，第一天看了75页（如图所示），第二天看了全书的30%。两天一共看了多少页？ 聪聪同学看《百科全书》情况统计图 【答案】165页。 【分析】从统计图上可知，第一天看的页数是全书页数的25%，根据全书的页数的25%是75页，用除法求出全书多少页，再求出全书页数的30%即第二天看的页数，与第一天看的页数相加，即为所求。 【解答】解：75÷25%×30%+75 ＝300×30%+75 ＝90+75 ＝165（页） 答：一共看了165页。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 35．如图是某商场本月销售A、B、C、D、E五种品牌的彩色电视机数量统计图。已知在这五种品牌中，销售量最多的比最少的多40台。问：该商场本月这五种品牌的彩色电视机共销售多少台？ 【答案】200台。 【分析】把某商场本月销售总量看作单位“1”，用40除以销售量最多的百分数减去销售量最少的百分数的差，即可解答。 【解答】解：40÷（30%﹣10%） ＝40÷20% ＝200（台） 答：该商场本月这五种品牌的彩色电视机共销售200台。 【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 36．如图，统计图和统计表记录了小林家上月部分费用的支出情况，根据信息请把表格填写完整。 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电、通信，电视费 　 　 　 　 伙食费 35% 　 　 其他费用 　 　 　 　 合计 …… 1600 【答案】25%；400；560；40%；640。 【分析】伙食费支出金额等于支出合计金额乘对应百分数，水电、通信、电视费在图示显示圆心角是90度的直角，即所占百分比为25%，其支出金额等于支出合计金额乘对应百分数，最后用支出合计金额减去水电、通信，电视费和伙食费金额之和即是其他费用金额，用其他费用金额除以支出合计金额即是其他费用所占百分比。据此解答。 【解答】解：1600×35%＝560（元） 1600×25%＝400（元） 1600﹣（560+400）＝640（元） 640÷1600＝40% 如下表所示： 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电、通信，电视费 25% 400 伙食费 35% 560 其他费用 40% 640 合计 …… 1600 故答案为：25%；400；560；40%；640。 【点评】本题考查了扇形统计图的应用。 37．看图回答问题。 明明随机调查了两个学校部分学生的上学方式，下面是明明的调查结果。 （1）明明说：“在调查的这些学生中，步行去花园小学的学生人数比步行去育红小学的学生人数多。”他的说法正确吗？请说明理由。 （2）在调查的育红小学的240名学生中，有的学生乘小轿车上学，骑自行车上学的人数和乘公交车上学的人数相同，有多少名学生骑自行车上学？ 【答案】（1）错误，（2）50。 【分析】（1）求出步行去花园小学的学生人数和步行去育红小学的学生人数作比较，判断说法的正误。 （2）总数减去乘小轿车的和步行的人数再除以2。 【解答】解：（1）步行去花园小学的学生人数：80×50%＝40（人） 步行去育红小学的学生人数：24060（人） 40＜60 答：明明的说法错误。 （2）（240﹣240240）÷2 ＝100÷2 ＝50（人） 答：有50名学生骑自行车上学。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 38．践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。 某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。 （1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？ （2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？ （3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？ 【答案】（1）55%； （2）400人； （3）对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。（答案不唯一） 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答； （2）把调查的总人数看作单位“1”，剩饭量大约一半的有44人，共占调查总人数的11%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）答案不唯一，对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣11%﹣4%＝55% 答：没有剩饭的人数占调查总人数的55%。 （2）44÷11% ＝44÷0.11 ＝400（人） 答：这次调查的总人数是400人。 （3）对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 39．小梅和小云分别到一年级和六年级调查当天晨练情况。这是她们调查后制成的统计图（如图）。当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多多少人？ 【答案】20。 【分析】把一年级、六年级所调查的人数分别看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘跑步的人所占的百分比，即可求出每个年级跑步的人数。再用减法即可求出六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多多少人了。 【解答】解：120×50%＝60（人） 320×25%＝80（人） 80﹣60＝20（人） 答：当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多20人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且从统计图中获取信息，再根据一个数乘百分数的意义，整数减法的意义解决问题。 40．如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售情况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？ 【答案】600台。 【分析】把一共销售空调的台数看作单位”1“，减去A品牌、B品牌空调占的百分率，求出C品牌空调占的百分率；再根据已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量，得出结果。 【解答】解：180÷（1﹣50%﹣20%） ＝180÷30% ＝600（台） 答：该商场全年共销售空调机600台。 【点评】本题考查扇形统计图的应用。关键是正确读取统计图中的信息，熟练掌握：已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量。 41．我国土地面积约为960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）平原面积占国土面积的百分比是多少？ （2）丘陵面积和山地面积一共是多少万平方千米？ 【答案】（1）12%； （2）412.8万平方千米。 【分析】（1）把我国陆地总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把我国陆地总面积看作单位“1”，先求出丘陵面积和山地面积一共占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣19%﹣26%﹣33%﹣10%＝12% 答：平原面积占国土面积的12%。 （2）960×（10%+33%） ＝960×43% ＝412.8（万平方千米） 答：丘陵面积和山地面积一共是412.8万平方千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 42．六（1）班同学血型情况如图． （1）该班共有50人，血型是　 　型的同学人数最多，有　 　人． （2）该班血型是　 　型的同学人数最少，有　 　人． （3）你还能得到哪些信息？（至少写出一条）． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）通过观察统计图可知，该班共有50人，血型是O型的同学人数最多，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （2）该班血型是AB型的同学人数最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （3）通过观察统计图可知，该班血型是B型占全班人数的24%，血型是A型占全班人数的28%． 【解答】解：（1）50×40%＝20（人） 答：血型是O型的同学人数最多，有20人． （2）50×8%＝4（人） 答：血型是AB型的同学人数最少，有4人． （3）通过观察统计图可知，该班血型是B型占全班人数的24%，血型是A型占全班人数的28%． 故答案为：O、20；AB、4． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 43．如图是某班根据一次测验成绩绘制的扇形统计图，根据统计图 解决问题： （1）已知良好的人数为16人，全班优秀的人数有多少人？ （2）良好人数占全班总人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）48人；（2）33.3%。 【分析】（1）根据良好所占的扇形大小，利用圆心角120÷360求出良好的人数占全班总人数的几分之几，已知良好的人数为16人，与形成相互对应的关系，据此除法计算求出总人数即可； （2）利用良好的人数÷总人数×100%即可解答。 【解答】解：（1）120°÷360° 1648（人） 答：全班优秀的人数有48人。 （2）16÷48×100%≈33.3% 答：良好人数占全班总人数的百分率是33.3%。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 44．如图为某班学生参加兴趣小组统计图： ①参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是多少？ ②如果参加美术课外兴趣小组的有14人，那么参加体育课外兴趣小组的有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据比的意义求出参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可． ②把全班学生人数看作单位“1”，参加美术课外兴趣小组的有14人，占全班学生人数的28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：①参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是12%：28%＝3：7； 答：参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是3：7． ②14÷28%×60% ＝14÷0.28×0.6 ＝50×0.6 ＝30（人） 答：参加体育课外兴趣小组的有30人． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及圆柱，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 45．实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。 ①实星小学共有学生多少人？ ②体重偏重的学生有多少人？ 【答案】①2000人； ②700人。 【分析】①把全校学生总人数看作单位“1”，体重正常的有1100人，占全校学生总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 ②把全校学生总人数看作单位“1”，体重偏重的占35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：①1100÷55% ＝1100÷0.55 ＝2000（人） 答：实星小学共有学生2000人。 ②2000÷35%＝700（人） 答：体重偏重的学生有700人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 46．如图是西兴小学六年级学生植树情况统计图，已知六一班植树45棵。 （1）六年级一共植树多少棵？ （2）六一班植树棵数比六三班少百分之几？ 【答案】（1）150棵；（2）6.25%。 【分析】（1）用六（1）班植树的棵数除以30%，即可得六年级一共植树多少棵。 （2）把六年级一共植树的棵数看作单位“1”，则六（3）班植树的棵数占（1﹣30%﹣38%），用乘法计算得出六（3）班植树的棵数，再减六（1）班植树的棵数，最后除以六（3）班植树的棵数即可。 【解答】解：（1）45÷30%＝150（棵） 答：六年级一共植树150棵。 （2）150×（1﹣30%﹣38%） ＝150×32% ＝48（棵） （48﹣45）÷48 ＝3÷48 ＝6.25% 答：六一班植树棵数比六三班少6.25%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 47．李明家2023年5月份支出情况如下，已知李明家这个月总支出为4000元。 （1）李明家这个月哪项支出最多？你是怎么判断的？写出理由。 （2）李明家这个月文化教育支出为多少元？ （3）李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少百分之几？ 【答案】（1）李明家这个月饮食支出最多，因为31%＞29%＞20%＞10%＝10%，所以李明家这个月饮食支出最多。（2）1160元。（3）50%。 【分析】（1）求支出饮食的钱数占总支出钱数的百分数，用1减去支出水电费、购买衣物、其他和文化教育的钱数占总支出钱数的百分数；再作比较即可。 （2）用支出的总钱数乘文化教育支出占总支出钱数的百分数，就是李明家这个月文化教育支出的钱数。 （3）用支出的总钱数分别乘水电费支出和购买衣物支出的钱数占总支出钱数的百分数，就是这个月水电费支出和购买衣物支出的钱数；用购买衣物支出的钱数与这个月水电费支出的钱数的差，除以购买衣物支出的钱数乘100%。 【解答】解：（1）1﹣10%﹣20%﹣10%﹣29% ＝1﹣（10%+20%+10%+29%） ＝1﹣69% ＝31% 31%＞29%＞20%＞10%＝10%，所以李明家这个月饮食支出最多。 （2）4000×29%＝1160（元） 答：李明家这个月文化教育支出为1160元。 （3）（4000×20%﹣4000×10%）÷（4000×20%）×100% ＝（800﹣400）÷800×100% ＝400÷800×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少50%。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 48．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　 　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 【答案】（1）8；（2）210。 【分析】（1）用整体1减去其它比率即可； （2）先求出总质量，再乘60%即可。 【解答】解：（1）1﹣7%﹣25%﹣60%＝8% 兔毛的含量占这件衣服的8%。 （2）87.5÷25%×60%＝210（克） 答：羊毛的含量是210克。 故答案为：8；210。 【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。 49．红红乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图所示。红红在图书馆看了多长时间的书？ 【答案】60分钟。 【分析】从图上看出，坐公交车的时间是全部时间的25%，全部时间的25%是25分，用除法求出全部时间，再根据看书时间是全部时间的60%，用乘法计算即可求出最后所要求的问题。 【解答】解：25÷25%＝100（分） 100×60%＝60（分） 答：红红在图书馆看了60分钟的书。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 50．下面是小芳的零花钱支出情况统计图。假如其它支出是20元，那么零花钱总支出是多少元？ 【答案】400元。 【分析】把小芳的零花钱的总支出额看作单位“1”，先用减法求出其他支出占零花钱总支出的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：20÷（1﹣50%﹣30%﹣15%） ＝20÷0.05 ＝400（元） 答：零花钱总支出是400元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 51．如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 （1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的 　 　%。 （2）　 　播音的时间最少，　 　播音的时间最多。 （3）故事天地播音的时间比校园新闻多 　 　%。 （4）如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是 　 　分钟。 【答案】（1）30； （2）每日英语，故事天地； （3）75； （4）120。 【分析】（1）观察扇形统计图即可直接作答； （2）把总时间看成单位“1”，比较各个栏目占的百分数，就可以找出播音时间最少和最多的栏目； （3）先求出《故事天地》播音的时间与《校园新闻》播音时间占总时间的百分数的差，然后再用这个差除以《校园新闻》占的百分数即可； （4）用精品习作的时间除以30%求出总时间即可。 【解答】解：（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的30%。 （2）35%＞30%＞20%＞15% 答：每日英语播音的时间最少，故事天地播音的时间最多。 （3）（35%﹣20%）÷20% ＝15%÷20% ＝75% 答：故事天地播音的时间比校园新闻多75%。 （4）36÷30%＝120（分钟） 答：如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是120分钟。 故答案为：30；每日英语，故事天地；75；120。 【点评】本题考查了根据扇形统计图提供的信息解决实际问题的能力。 52．乐乐家5月份购买大米27千克。请根据如图的统计图算出，5月份一共购买多少千克的粮食？ 【答案】60千克。 【分析】根据扇形统计图可知，5月份购买大米占购买粮食总质量的45%，所对应的数是27千克，用27除以45%即可。 【解答】解：27÷45%＝60（千克） 答：5月份一共购买60千克的粮食。 【点评】考查了扇形统计图和百分数的意义的运用。 53．如图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鸭是700只，鹅和鸡各有多少只？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据百分数除法的意义，用鸭的只数除以鸭所占的百分率就是鸡、鸭、鹅的总只数，再根据百分数乘法的意义，分别用鸡、鸭、鹅的总只数乘鹅、鸡所占的百分率即可求出养鹅和鸡各有多少只． 【解答】解：700÷35%＝2000（只） 2000×20%＝400（只） 2000×45%＝900（只）或2000﹣700﹣400＝900（只） 答：鹅有400只，鸡有900只． 【点评】此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，并进行相应的计算． 54．如图，山东省的总面积为15.67万平方千米。 （1）平原的面积是多少万平方千米？（保留两位小数） （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）8.62万平方千米；（2）湖沼平原的面积是多少万平方千米？（答案不唯一）0.6268万平方千米。 【分析】（1）把总面积看作单位“1”，平原的面积占总面积的55.0%，用乘法计算即可。 （2）湖沼平原的面积是多少万平方千米？（答案不唯一）把总面积看作单位“1”，湖沼平原的面积占总面积的4.0%，用乘法计算即可。 【解答】解：（1）15.67×55.0%≈8.62（万平方千米） 答：平原的面积是8.62万平方千米。 （2）湖沼平原的面积是多少万平方千米？（答案不唯一） 15.67×4.0%＝0.6268（万平方千米） 答：湖沼平原的面积是0.6268万平方千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$