精品解析：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期6月联考物理试题

2023~2024学年第二学期福建省部分优质高中高一年级6月联考 物 理 试 卷 考试时间： 2024 年 6 月 4 日 完卷时间： 75分钟 满 分： 100分 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题所给出的的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 下面各个实例中，机械能守恒的是（　　） A. 物体沿斜面匀速下滑 B. 跳伞运动员匀速下落 C 物体沿光滑曲面滑下 D. 拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 2. 下列关于科学家及其所做的贡献，说法正确的是（　　） A. 开普勒在万有引力定律的基础上，提出行星运动三大定律 B. 牛顿在实验的基础上提出牛顿第一定律 C 卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量 D. 伽利略实现了理想斜面实验，并得出力不是维持物体运动状态的原因 3. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从悬崖上一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落（空气阻力不可忽略），在打开伞之前，下落高度h时速度达到v。在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员的重力做功为 B. 运动员的重力势能减少了 C. 运动员的动能增加了mgh D. 运动员的机械能减少了 4. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图b，悬挂在同一点的两个小球在同一水平面内做圆锥摆运动，则绳长的角速度大 C. 如图c，同一小球在内壁光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后沿水平面分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力 D. 如图d，火车转弯若超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨会有挤压作用 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有两个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。现让转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A. A、B、C的线速度大小之比为1：2：2 B. A、B、C的角速度之比为2：2：3 C. A、B、C向心加速度大小之比为1：2：3 D. A、B、C的周期之比2：2：3 6. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道Ⅰ通过A点的速率小于在轨道Ⅱ通过B点的速率 B. 发动机关闭时，载人飞船在A点的加速度大于在B点的加速度 C. 所有绕椭圆轨道运行的人造卫星在远地点的速率一定小于 D. 空间站和载人飞船分别沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行时，在相同时间内与地球中心连线扫过的面积相等 7. 如图所示，某传送带的倾角，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　） A. 物体一直做匀加速直线运动 B. 物体从A点运动至B点所用时间1.5s C. 物体在传送带上留下划痕的长度为3m D. 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J 8. 如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，A、B、C三个小木块放置在圆盘上面的同一直径上，已知A、B和C的质量均为m，三个小木块与圆盘间动摩擦因数均为μ，OA、OB、BC之间的距离均为L，若圆盘从静止开始缓慢加速，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，设滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A. 圆盘转速增大到某一值时，A、B两木块将同时打滑 B. 随着角速度不断增大，木块打滑的顺序依次是A、B、C C. 若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度大于时，A、B将一起滑动 D. 若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度大于时，B将滑动 三、非选择题（本题共60分。其中9~11小题为填空题，12~13小题为实验题，14~16小题为计算题，考生根据要求在非选择题的规定区域内规范作答。） 9. 某船在静水中划行的速率为6m/s，河水的流速为10m/s，要渡过60m宽的河，该船渡河所用的最短时间为_______s，该船渡河所通过的位移最小为_______ m。 10. 一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成大小为4m/s的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取g=10m/s2，该同学可视为质点。则该同学在空中运动的时间为___________s，该同学跳远距离是________。（，） 11. 坐在以0.6c运行的光子火车里的观察者测得车站的站台长度为80m，那么站台上的观察者测量站台长为___________，如果在站台上同一地点发生两个事件的时间间隔为10分钟，那么火车里的观察者测量这两个事件的时间间隔为___________。 12. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系： （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是（　　） A. 理想实验 B. 等效替代法 C. 微元法 D. 控制变量法 （2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。 （3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________。 13. 如图甲所示，在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。 （1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，其中正确的有（　　） A. 调节斜槽使其末端保持水平 B. 每次释放小球的位置可以不同 C. 每次必须由静止释放小球 D. 记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降 E. 小球运动时不应与木板上的白纸相接触 F. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）某同学实验时得到了如图乙所示的小球做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出（a点不是抛出点），取g=10m/s2，小球做平抛运动的初速度大小v0=___________m/s，小球开始做平抛运动的位置（抛出点）坐标为____________。 14. 2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出： （1）月球的平均密度； （2）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度。 15. 机车牵引列车在平直轨道上从静止开始启动，机车发动机的输出功率保持不变，列车总质量为，所受阻力，求： （1）列车行驶最大速度； （2）列车行驶速度达到10m/s时的加速度； （3）若列车从静止开始运动直至达到最大速度用了1.5min，求此过程中列车行驶的距离。 16. 如图所示，一游戏装置由倾斜角为的光滑轨道、水平传送带、半径为R的光滑半圆弧轨道组成，O为圆弧轨道的圆心，D、C、O、E四点在同一竖直线上。游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿半圆弧轨道运动，最后由E点平抛落地面为成功完成游戏一次。已知小滑块与传送带的动摩擦因数，长为，传送带顺时针匀速传动，速度大小为4m/s，D距地面的高度，，，间的距离刚好允许小滑块通过，忽略传送带转轮大小和CD间距大小，小滑块经B、D处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余阻力不计，，g取求： （1）若小滑块恰好匀速通过传送带，求释放的高度h； （2）若小滑块质量为0.1kg，某次游戏中，小滑块通过E点速度为6m/s，求小滑块通过E点时对轨道的压力； （3）经过理论研究表明，当小滑块沿轨道从D到E的过程中，在E点与在D点时对轨道的作用力差恒为。现要求小滑块能成功完成游戏且要求在段全程做匀加速直线运动。求小滑块平抛的水平距离x与其释放的高度h之间满足的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第二学期福建省部分优质高中高一年级6月联考 物 理 试 卷 考试时间： 2024 年 6 月 4 日 完卷时间： 75分钟 满 分： 100分 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题所给出的的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 下面各个实例中，机械能守恒的是（　　） A. 物体沿斜面匀速下滑 B. 跳伞运动员匀速下落 C. 物体沿光滑曲面滑下 D. 拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体沿斜面匀速下滑，物体重力势能减小，动能不变，可知，机械能减小，故A错误； B．跳伞运动员匀速下落，运动员重力势能减小，动能不变，可知，机械能减小，故B错误； C．物体沿光滑曲面滑下，物体受到重力与曲面的支持力作用，支持力方向始终与速度方向垂直，支持力不做功，即下滑过程只有重力做功，则机械能守恒，故C正确； D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升，物体的重力势能增大，动能不变，可知，机械能增大，故D错误。 故选C。 2. 下列关于科学家及其所做的贡献，说法正确的是（　　） A. 开普勒在万有引力定律的基础上，提出行星运动三大定律 B. 牛顿在实验的基础上提出牛顿第一定律 C. 卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量 D. 伽利略实现了理想斜面实验，并得出力不是维持物体运动状态的原因 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．开普勒在第谷观测数据基础上提出了行星运动三大定律，故A错误； B．牛顿在伽利略和笛卡尔工作的基础上提出了牛顿第一定律，故B错误； C．卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故C正确； D．伽利略利用了理想斜面实验，并得出力不是维持物体运动状态的原因，但是理想斜面实验不可能实验，不可能有绝对光滑的物体，故D错误。 故选C。 3. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从悬崖上一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落（空气阻力不可忽略），在打开伞之前，下落高度h时速度达到v。在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员的重力做功为 B. 运动员的重力势能减少了 C. 运动员的动能增加了mgh D. 运动员的机械能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】AB．运动员的重力做功为mgh，故运动员的重力势能减少了mgh，故AB错误； C．运动员的动能增加了，但由于空气阻力不可忽略，则mgh大于，故C错误； D．根据功能关系可知，运动员的机械能减少了 故D正确。 故选D。 4. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图b，悬挂在同一点的两个小球在同一水平面内做圆锥摆运动，则绳长的角速度大 C. 如图c，同一小球在内壁光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后沿水平面分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力 D. 如图d，火车转弯若超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨会有挤压作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时由重力与支持力的合力提供向心力，加速度方向向下，可知，汽车处于失重状态，故A错误； B．对小球进行分析，有 解得 由于小球在同一水平面内，则相等，均等于轨迹圆心到悬点的高度差，可知，两小球的角速度相等，与绳长无关，故B错误； C．水平面分别做匀速圆周运动，重力与支持力的合力提供向心力，令圆锥侧面与水平面夹角为，对小球进行分析有 可知，小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力，故C正确； D．火车转弯时，若速度为规定速度，则内外轨没有受到挤压作用，在重力与斜面轨道支持力的合力提供向心力，若超过规定速度行驶时，重力与斜面轨道支持力的合力不足以提供向心力，火车有向外做离心运动的趋势，此时火车轮缘对外轨会有挤压作用，故D错误。 故选C。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有两个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。现让转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A. A、B、C的线速度大小之比为1：2：2 B. A、B、C的角速度之比为2：2：3 C. A、B、C的向心加速度大小之比为1：2：3 D. A、B、C的周期之比2：2：3 【答案】AD 【解析】 【详解】A、B两点角速度相等，根据 v=ωr 可知，线速度之比为1：2；根据 可知，周期之比1：1；B、C两点线速度相等，根据 v=ωr 可知，角速度之比为3：2；根据 可知，周期之比2：3；则A、B、C三点线速度之比为1：2：2；角速度之比为3：3：2；周期之比为2：2：3；根据 a=ωv 可知，三点的向心加速度之比为3：6：4。 故选AD。 6. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道Ⅰ通过A点的速率小于在轨道Ⅱ通过B点的速率 B. 发动机关闭时，载人飞船在A点加速度大于在B点的加速度 C. 所有绕椭圆轨道运行的人造卫星在远地点的速率一定小于 D. 空间站和载人飞船分别沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行时，在相同时间内与地球中心连线扫过的面积相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．如图 轨道Ⅱ与轨道Ⅲ内切，沿轨道Ⅲ的运行速度大于在轨道Ⅰ通过A点的速度，轨道Ⅱ通过B点的速度大于轨道Ⅲ的运行速度，则轨道I通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过B点的速度，故A正确； B．根据万有引力提供加速度有 解得 由图可知，A点到地心的距离大于B点到地心的距离，所以在A点的加速度小于在B点的加速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 该速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，所以绕椭圆轨道运行的人造卫星在远地点的速率小于变轨后的圆轨道的速度，圆轨道的速度小于第一宇宙速度，也就是小于，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，在同一条轨道上运行的卫星，相等的时间内扫过的面积相等，而不同轨道间不满足该条件，故D错误。 故选AC。 7. 如图所示，某传送带的倾角，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　） A. 物体一直做匀加速直线运动 B. 物体从A点运动至B点所用时间为1.5s C. 物体在传送带上留下划痕的长度为3m D. 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J 【答案】BC 【解析】 【详解】物体由静止释放，一开始受到的摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律可得 设经过时间物体与传送带达到相同速度，则有 代入数据可得 ， 该段过程物体与传送带通过的位移分别为 ， 共速后，假设物体与传送带可以保持相对静止，则有 解得物体受到的静摩擦力大小为 则共速后物体与传送带一起以的加速度向下做匀加速直线运动，设共速后经过时间，物体到达B点，则有 解得 则物体从A点运动至B点所用时间为 物体在传送带上留下划痕的长度为 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为 故选BC。 8. 如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，A、B、C三个小木块放置在圆盘上面的同一直径上，已知A、B和C的质量均为m，三个小木块与圆盘间动摩擦因数均为μ，OA、OB、BC之间的距离均为L，若圆盘从静止开始缓慢加速，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，设滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A. 圆盘转速增大到某一值时，A、B两木块将同时打滑 B. 随着角速度不断增大，木块打滑的顺序依次是A、B、C C. 若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度大于时，A、B将一起滑动 D. 若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度大于时，B将滑动 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．已知A、B和C的质量均为m，三个小木块与圆盘间动摩擦因数均为，OA、OB、BC之间的距离均为L，由牛顿第二定律可知 可得A、B和C的临界角速度分别为 ，， 即 其中 故圆盘转速增大到某一值时，AB两木块将同时背离圆心做离心滑动；随着角速度不断增大，木块打滑的顺序依次是C最先滑动、然后是AB一起滑动，故A正确，B错误； C．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度为时，AB需要的向心力为 AB的摩擦力同时达到最大值后，接着角速度继续增大，分别对A列向心力方程 对B列向心力方程 可知需要提供的绳子拉力相等，除非绳子达到最大限度断了，否则AB与圆盘不会相对滑动，故C错误； D．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度为 对B由牛顿第二定律 对C由牛顿第二定律 联立解得 即B将滑动，故D正确。 故选AD。 三、非选择题（本题共60分。其中9~11小题为填空题，12~13小题为实验题，14~16小题为计算题，考生根据要求在非选择题的规定区域内规范作答。） 9. 某船在静水中划行的速率为6m/s，河水的流速为10m/s，要渡过60m宽的河，该船渡河所用的最短时间为_______s，该船渡河所通过的位移最小为_______ m。 【答案】 ①. 10 ②. 100 【解析】 【详解】[1]当船头垂直对岸行驶时，船渡河时间最短，可得 [2]由于船在静水中的速度小于水速，根据矢量三角形，可得当船在静水中的速度与合速度垂直时，该船渡河所通过的位移最小。根据速度矢量三角形与位移矢量三角形相似，可得 求得 10. 一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成大小为4m/s的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取g=10m/s2，该同学可视为质点。则该同学在空中运动的时间为___________s，该同学跳远距离是________。（，） 【答案】 ①. 0.48 ②. 1.536m 【解析】 【详解】[1]由题可知，该同学做斜抛运动，即竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动。该同学在竖直方向的分速度为 则该同学从开始运动到最高点的时间为 根据对称性可知，该同学在空中运动的时间为 [2] 该同学水平速度大小为 跳远距离为 11. 坐在以0.6c运行的光子火车里的观察者测得车站的站台长度为80m，那么站台上的观察者测量站台长为___________，如果在站台上同一地点发生两个事件的时间间隔为10分钟，那么火车里的观察者测量这两个事件的时间间隔为___________。 【答案】 ①. 100m ②. 12.5分 【解析】 【详解】[1]根据 代入数据可得 [2]根据 代入数据可得 12. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系： （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是（　　） A. 理想实验 B. 等效替代法 C. 微元法 D. 控制变量法 （2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。 （3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________。 【答案】（1）D （2）角速度 （3）2:1 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，保持质量m和角速度ω不变，探究向心力的大小F与半径r的关系；保持质量m和半径r不变，探究向心力的大小F与角速度ω的关系；保持半径r和角速度ω不变，探究向心力的大小F与质量m的关系，采用了控制变量法。 故选D。 【小问2详解】 小球质量m相同、转动半径r也相同，可知是探究向心力的大小F与角速度ω的关系。 【小问3详解】 由向心力的表达式可知，在小球的质量m相同、转动半径r也相同的情况下，有 所以 由于两个变速轮塔是通过皮带传动，即两变速轮塔边缘点的线速度大小相等，结合线速度与角速度的关系可知，两变速轮塔的半径之比为 13. 如图甲所示，在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。 （1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，其中正确的有（　　） A. 调节斜槽使其末端保持水平 B. 每次释放小球位置可以不同 C. 每次必须由静止释放小球 D. 记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降 E. 小球运动时不应与木板上的白纸相接触 F. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）某同学实验时得到了如图乙所示的小球做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出（a点不是抛出点），取g=10m/s2，小球做平抛运动的初速度大小v0=___________m/s，小球开始做平抛运动的位置（抛出点）坐标为____________。 【答案】（1）ACE （2） ①. 2 ②. （-10cm，-1.25cm） 【解析】 【小问1详解】 A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确； BC．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确； D．记录小球位置用的铅笔每次不用严格地等距离下降，故D错误； E．做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故E正确； F．将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线把各点连接起来，不能将点连成折线，故F错误。 故选ACE。 【小问2详解】 [1]竖直方向上有 解得 水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为 [2]b点的竖直分速度为 设抛出点到b点的时间为t，则有 解得 故抛出点横坐标为 纵坐标为 故抛出点的坐标为（-10cm，-1.25cm）。 14. 2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出： （1）月球的平均密度； （2）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据竖直上抛运动规律有 物体在月球的表面，根据万有引力等于重力有 又 而月球的体积为 联立解得，月球的平均密度为 （2）宇宙飞船环绕月球表面运行时，根据万有引力提供向心力有 联立可得宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度为 15. 机车牵引列车在平直轨道上从静止开始启动，机车发动机的输出功率保持不变，列车总质量为，所受阻力，求： （1）列车行驶的最大速度； （2）列车行驶速度达到10m/s时的加速度； （3）若列车从静止开始运动直至达到最大速度用了1.5min，求此过程中列车行驶的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，当牵引力等于阻力时，列车的速度最大，则有 解得 （2）当速度达到10m/s时，此时牵引力为 由牛顿第二定律可得 解得 （3）根据动能定理则有 解得 16. 如图所示，一游戏装置由倾斜角为的光滑轨道、水平传送带、半径为R的光滑半圆弧轨道组成，O为圆弧轨道的圆心，D、C、O、E四点在同一竖直线上。游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿半圆弧轨道运动，最后由E点平抛落地面为成功完成游戏一次。已知小滑块与传送带的动摩擦因数，长为，传送带顺时针匀速传动，速度大小为4m/s，D距地面的高度，，，间的距离刚好允许小滑块通过，忽略传送带转轮大小和CD间距大小，小滑块经B、D处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余阻力不计，，g取求： （1）若小滑块恰好匀速通过传送带，求释放的高度h； （2）若小滑块质量为0.1kg，某次游戏中，小滑块通过E点速度为6m/s，求小滑块通过E点时对轨道的压力； （3）经过理论研究表明，当小滑块沿轨道从D到E的过程中，在E点与在D点时对轨道的作用力差恒为。现要求小滑块能成功完成游戏且要求在段全程做匀加速直线运动。求小滑块平抛的水平距离x与其释放的高度h之间满足的关系。 【答案】（1）0.8m；（2）8.2N，方向竖直向下；（3）当时，则有 【解析】 【详解】（1）若小滑块恰好匀速通过传送带，说明小滑块在光滑轨道上滑到B点时速度大小与传送带的速度大小相等，由动能定理可得 解得 （2）小滑块通过E点速度为6m/s，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，小滑块通过E点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）在E点与在D点时对轨道的作用力差恒为。可知小滑块过D点时对轨道的压力最小值是零，由临界条件，可得速度临界值，则有 在E点与在D点时对轨道的作用力差恒为，可知小滑块在E点则有 解得最小速度 小滑块离开E点后做平抛运动，在竖直方向则有 小滑块下落时间为 可知小滑块恰能在段全程做匀加速直线运动时，小滑块加速到C点时，速度与传送带速度相等，由动能定理可得 代入数据解得最大释放高度为 当时，小滑块从B到E，由动能定理 解得 则有水平位移 当小滑块在段全程做匀加速直线运动时，对小滑块从静止释放到E点，且速度达到过D点时的临界值，有最小释放高度时，由动能定理可得 其中 代入数据解得 则有 可知小滑块在段全程做匀加速直线运动时的最大释放高度是0.6m，从C到D，由动能定理可得 解得 则有 可知小滑块平抛的水平距离x与其释放的高度h之间满足的关系：当时，；当时，；当时，。即为当时，则有。 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