第二单元 第6课时 分数的混合运算（三）（2）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 第6课时 分数的混合运算（三） 教学设计 （2） 【学习目标】 1.掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。 2.会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。 3. 经历画线段图找等量关系，并列方程解答的过程，培养分析、推理能力，培养对解题结果进行检验和解释的习惯。 【教学重点】 会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。 【教学难点】 在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培养分析和解决问题的能力。【核心素养】 列方程解答实际问题的过程,培养分析、推理能力，进一步体会数形结合的数学思想和方法。 【学情分析】 这部分内容的学习是在学生已经掌握了分数混合运算（一）（二）后进行教学的。在此前，学生已经学习过解方程及分数混合运算的运算顺序，知道用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。教学时，建议多帮助学生分析题意，找出题中的数量关系，便是解题的关键。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：通过回顾旧知识，复习运算定律及整数的混合运算法则，进一步为新知识的学习奠定基础。】 圈出下面各题的单位“1”，写出相应的等量关系。 1.梨树有250棵，苹果树的棵数比梨树多 ，苹果树有多少棵？ 2.杨树有100棵，杨树的棵数比柳树少 ，柳树有多少棵？ 这节课我们就一今天这节课我们一起来探究。分数的混合运算的问题(板书课题)。 学习任务一：掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。 【设计意图：一方面让学生通过画图分析题意，另一方面也能通过图示中的关系解决问题。让学生通过习题掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。并能快速找到其中的等量关系，进行灵活运算。】 问题1：淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？ 1.学生理解问题：比九月多用了 的意思是什么呢？ （1）组织学生交流，反馈引导。 （2）师生小结：“比九月多用了”的意思是“八月比九月多用了九月的”。 2.画图。 （1）学生根据题目意思尝试画线段图。 （2）组织交流，展示线段图。 师生总结：从线段图中观察可以看到：多用的是九月的，从图中可以看到，多出的一份是把九月的用水量平均分成6份，取其中的一份。 板书： 3.找等量关系、列方程、解方程、检验。 （1）学生根据线段图找等量关系。 （2）组织交流。 根据线段图，找出的等量关系。 九月用水量 + 九月用水量的 =八月用水量 4.列方程解决问题。 学生独立解答。 方法1：解：设九月用水x吨。 x+x=14 x=14 x=12 答：九月用水12吨。 方法2：解：设九月用水x吨。 （1-）x=14 x=14 x=12 答：九月用水12吨。 5.小结：“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率的那句话找出单位“1”，列出等量关系式，然后设单位“1”为 x ，列方程解答。 学习任务二：会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。 【设计意图：强调找准单位“1”及数量关系的重要性，明确已知条件和所要解决的问题，采用不同的方法解答，体会方程的便捷性，体会解题多样性。。】 问题2：书店运来一批文艺书，售出后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？ 1.学生读一读、画一画、找一找、写一写。 （1） 学生独立解决问题（按照画、找、列的步骤）。 （2） 展示交流。 2.比较两个例题的联系和区别。 思考：问题1和问题2有什么不同呢？ 师生总结：研究两个量的关系可以画2条线段，研究部分与整体的关系，在一个长方形上表示就够了，如果画成线段图也只需要画一条。 3.画图表示数量关系 为了更好的理解题意，我们可以结合示意图看。 把这批文艺书看作单位“1”，平均分成了8份，其中的5份已经售出，还剩下3份，也就是1260本。要求这批文艺书有多少本。 学生动手在练习本上画一画，教师巡视指导。 4.结合你画的线段图，你找到等量关系了吗？ 预设1：总本数 - 售出的本数 = 还剩的本数 预设2：总本数×（1 - ）= 还剩的本数 5.下面根据等量关系，尝试用方程来解决这个问题预设学生作答情况： 情况一：解：设这批文艺书共有 x 本。 x -x =1260 x =1260 x =3360 答：这批文艺书共有3360本。 情况二：解：设这批文艺书共有 x 本。 （1-）x =1260 x =1260 x =3360 答：这批文艺书共有3360本。 提醒：计算结果要进行检验。看答案是否正确合理。 6.小结说一说“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法： （1）把总量看作单位“1”，根据“总量×（1 - 一部分量占总量的分率）=另一部分量”列式解答。 （2）把总量看作单位“1”，根据“总量-总量×一部分量占总量的分率=另一部分量”列式解答。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：本环节设置分层练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。明确数量关系，利用方程解决分数混合运算的实际问题。】 1.猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶多少米？ 2. 学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。 ⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ 3.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？ 4.说一说图意，再列式解答。 5.世界人均水资源拥有量是8800m3，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的 ，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米 6. (1)一份稿件共4500字，淘气录入了这份稿件的 ，还剩多少字没录入？ (2)笑笑录入一份稿件，录入了 后还剩700字，这份稿件共有多少字？ 【作业设计】 1．完成《分层作业》。 【板书设计】 分数混合运算（三）（2） 1.九月的用水量+九月用水量的=八月的用水量 九月的用水量×（1+）=八月的用水量 2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的问题的解题方法：（把总量看作单位“1”） （1）根据“总量-总量×几分之几=另一部分量”解答； （2）根据“总量×（1-几分之几）=另一部分量”解答。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$