第二单元 第1课时 分数的混合运算（一）（1）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 第1课时 分数的混合运算（一） 教学设计（1） 【学习目标】 1.在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确应先求什么，再求什么。 2.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。 3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 【教学重点】 在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确应先求什么，再求什么。 【教学难点】 会用画图的策略直观呈现数量关系。 【核心素养】 发展分析问题和解决问题的能力。 【学情分析】 学生已经掌握了整数运算律及混合运算，在五下学习了分数四则运算，并且积累了一些用画图的方法解决问题的策略，一些学生能利用图形分析解决问题。在此之前，学生知道“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍”一样都用乘法计算，而“已知一个数的的几分之几是多少，求这个数”又和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”相同，既可以借助方程解决，也可以直接用除法解决。对于生活中需要用分数解决的问题有浓厚的兴趣和探索欲望。本册书中需要综合运用分数混合运算解决问题，在实际解决问题的过程中，由于表述文字较多，有隐藏的信息和条件，学生可能不知道从哪里下手。需要学生在学习中读题、审题、利用画图分析和解决问题，发展分析问题和解决问题的能力。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：通过对分数问题的复习，引起学生对已有知识的积极回忆，再通过生活统计使学生自然“迁移”过渡到本节课的学习内容来。】 一、思考：找出单位“1”的量，并写出等量关系。 （1）苹果的重量是梨的 。 （2）女生人数的正好是男生人数的 。 2、 说一说：在学校活动中你都参加了哪些兴趣小组。 统计一下你们学校各个兴趣小组的人数是多少？ 今天这节课我们一起来探究。分数的混合运算的问题(板书课题)。 学习任务一：在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确解决问题的步骤。 【设计意图：不列式用语言表达出各个数量之间的关系，既能帮助学生更好地理解数量间的联系，同时加深对数量关系内在关联之间的理解，为画图表示数联关系做好准备。】 一、探究数量关系 呈现情境图，提出问题。【课件出示数学书上主题图】 1.提问：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？你能提出哪些问题呢？ 2.根据数学信息，收集数学信息，明确要解决的问题。 3.航模小组有多少人？说说你是如何思考的。 这个问题该如何解决呢？ （1）独立思考。 （2）拿出学习卡在小组内说说自己的分析方法和计算方法。 （3）小组归纳出喜欢的分析方法和计算方法与全班同学进行交流。 4．全班交流：尝试利用线段图表示数量之间的关系再列出式子。 学习任务二：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。 【设计意图：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。引导学生用不同的画图法去描述分析问题，把复杂的问题简单化。知道分析线段的数量关系，会根据线段示意图列出算式，解决实际问题。】 二、解决问题，探索新知。 问题：航模小组有多少人？用不同的画图方法表示三个兴趣小组的数量关系？ 1.不同的画图方式表示数量关系。 要求： （1）学生用自己的方法在练习本上表示数量关系，教师巡视指导。 （2）画图完毕与组员分享交流。 （3）选出具有代表性的画图方法进行展示汇报。 第一种：圆片图。 引导交流：气象小组有12人，用12个圆片表示；平均分成三份，其中的一份就是摄影小组的人数，有4人；再取这4人中的3份，可知航模小组有3人。 第二种方法：线段图。 引导交流：画一条线段表示气象小组的人数，平均分成三份，其中的一份是摄影小组的人数（即气象小组的三分之一）；再将摄影小组平均分成四份，其中的三份就是航模小组的人数（即摄影小组的四分之三）。 （4）师生小结：比较不同画图方法的优缺点。圆片图可以直接从图中看出结果；但是当数量比较大时，第一种面积图和第三种线段图使用起来更加方便。 2.列式解决航模小组的人数。 （1）学生在练习本上列连乘综合算式并计算。 （2）与组员交流计算方法、运算规则。 （3）提升：，提问学生是否看懂并交流。即先求航模小组是气象小组的几分之几，得出结果是一样的。 （4）师生小结。分数连乘运算的计算方法与整数连乘一样，有括号先算括号里的，没有括号就从左往右依次计算。 结合学生的回答，展示不同的画图方法、不同的运算式子并板书。 （左）画图方法： （右）列式： 面积图、圆片图、线段图 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯。】 1. 实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。 （1）画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。 （2）算一算科技组有多少人。 2. 看图列式计算。 3.我国约有660个城市，其中约 的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有 ，的城市严重缺水。全国缺水的城市大约有多少个？ 4. 一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 【作业设计】 1．完成《分层作业》。 【板书设计】 分 数 混 合 运 算（一） 1 12× =4（人）  ②12×× ③ 12×（×） 4×=3（人） =4× =12×  =3（人） =3（人） 答：航模小组有3人。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$