第二单元 第6课时 分数的混合运算（三）（2）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第6课时 分数的混合运算（三） 小学数学·六年级（上）·BSD （2） 2.会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。 1.掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。 3. 经历画线段图找等量关系，并列方程解答的过程，培养分析、推理能力，培养对解题结果进行检验和解释的习惯。 学习目标 2 列方程解答实际问题的过程,培养分析、推理能力，进一步体会数形结合的数学思想和方法。 会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。 在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培养分析和解决问题的能力。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 圈出下面各题的单位“1”，写出相应的等量关系。 梨树有250棵，苹果树的棵数比梨树多 ，苹果树有多少棵？ 杨树有100棵，杨树的棵数比柳树少 ，柳树有多少棵？ 梨树的棵数+梨树的棵数的 =苹果树的棵数 杨树的棵数+柳树的棵数的 =柳树的棵数 课前引入 掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。 学习任务一 淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？ 八月份用水比九月份多了，就相当于九月份比八月份少了，用14 x（1- 单位“1”变了 我们还是画图分析吧！ 探求新知 淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？ 单位“1” 画图分析： 九月 八月 比九月多 6 1 14吨 ？吨 探求新知 由图可以得出： 九月的用水量+九月用水量的 =八月的用水量 九月的用水量× (1+ )=八月的用水量 探求新知 淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？ 单位“1” 方法一： 解：设九月用水x吨。 x + x = 14 6 1 x = 14 6 7 答：九月用水12吨。 九月的用水量+九月用水量的 =八月的用水量 6 1 探求新知 淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？ 单位“1” 方法二： 解：设八月用水x吨。 x = 14 6 7 x = 12 x = 14 (1+ ) 答：九月用水12吨。 九月的用水量×(1+ )=八月的用水量 探求新知 （1）先求出比这个数（即单位“1”）多（少）的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。 “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法： （2）先求出比这个数多（少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，在根据分数乘法的意义列方程解答。 知识总结 会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。 学习任务二 书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？ 我们可以试着找一找题中的等量关系。 我们可以画图找等量关系。 探求新知 书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？ 画图表示： 售出了 还剩1260本 文艺书 文艺书总本书-售出的本书 (总本书的 )=剩下的本书 探求新知 由图可以得出： 文艺书的总本数-文艺书总本数的 =剩下的本数 文艺书的总本数× (1- ) =剩下的本数 探求新知 方法一： 解：设这批文艺书共有x本。 x - x = 1260 8 5 x = 1260 8 3 x = 3360 答：这批文艺书共有3360本。 列方程，解决问题： 文艺书的总本数-文艺书总本数的 =剩下的本数 探求新知 方法二： 解：设这批文艺书共有x本。 x = 1260 8 3 x = 3360 (1 - ) x = 1260 列方程，解决问题： 文艺书的总本数×(1- )=剩下的本数 答：这批文艺书共有3360本。 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1. 猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31 m，比小汽车的速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？ 解：设小汽车每秒约行驶x m。 x = 31 20 31 x = 31 1+ 20 11 答：小汽车每秒约行驶20 m。 达标练习 2.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。 ⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ 10 30 答：获奖作品占收到的作品总数的 。 达标练习 3.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？ 答：这条电缆线全长有400千米。 解：设这条电缆线全长有x千米。 达标练习 4.说一说图意，再列式解答。 (本) 科技书： 解：设中性笔有x支。 达标练习 5. 达标练习 达标练习 6.解方程。 解： 解： 解： 达标练习 7.世界人均水资源拥有量是8800m3，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的 ，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ (m3) 答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。 达标练习 7. (1) 画图表示三人体重之间的关系。 达标练习 (2) 小刚和小明的体重分别是多少千克？算一算。 小刚 小明 (kg) (kg) 7. 达标练习 8. (1)一份稿件共4500字，淘气录入了这份稿件的 ，还剩多少字没录入？ 答：还剩2500字没录入。 (字) 达标练习 (2)笑笑录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？ 答：这份稿件共有2450字。 解：设这份稿件共有x字。 达标练习 9. 成人体内血液约是体重的 ，血液中约含有 的水。李叔叔的体重是78kg，他的血液中约含有多少千克水？ 答：他的血液中含有2.88千克水。 (kg) 达标练习 10. 《算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚。利用方程知识可以解决这个有关趣的问题，我们试一下吧！ 答：都来寺里有642个和尚。 解：设都来寺里有x个和尚。 达标练习 归纳总结 这节课你有什 么收获？ 设总量为x “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法： （1）总量-总量×已知部分量占总量的几分之几=另一部分量 （2）总量×（1-已知部分量占总量的几分之几）=另一部分量 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$