第二单元 第6课时 分数的混合运算（三）（2）（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 第6课时 分数的混合运算（三）分层作业 （2） 北师版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 分数的混合运算（三）（2） 1．某工厂计划加工一批零件，已经加工的个数是总个数的，如果再加工220个，就会超出计划的，该工厂一共需要加工（    ）个零件。 A．360 B．400 C．500 D．600 2．算式对应的题目是（    ）。 A．鸡比鸭的只数少，鸭有280只，鸡有多少只？ B．鸭比鸡的只数多，鸡有280只，鸭有多少只？ C．鸡有280只，比鸭的只数少，鸭有多少只？ 3．六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为，那么横线上应该补充的条件是（    ）。 A．合唱组的人数比美术组多 B．美术组的人数比合唱组多 C．合唱组的人数比美术组少 D．美术组的人数比合唱组少 4．李丽画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（    ）页。 A．94 B．59 C．118 5．一根铁丝长6米，比另一根短。另一根铁丝长多少米？设另一根铁丝长x米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 6．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有（    ）页。 A．240 B．180 C．150 D．144 7．学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了56件作品，比六（2）班多交了。六年级这两个班一共交了( )件作品。 8．比54kg多的是( )kg。80cm比( )cm少。 9．利民模具厂原来有48名工人，其中男工人数占全厂工人总数的，后来又招进一批男工，这时男工人数占全厂工人总数的，招进男工( )人。 10．水结冰后，体积比原来增加。如果要结成36立方米的冰块，需要( )立方米的水。 11．一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次多运走，还剩下总数的( )；如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有( )吨。 12．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，其中白键的个数是黑键的。钢琴上白键有( )个。 13．用拖拉机耕一块地，上午耕了这块地的，下午也耕了这块地的，还剩33公顷地没有耕。这块地一共有( )公顷。 14．文具店里进了一批中性笔，第一天卖了，第二天卖了，第三天发现有110支没有卖出，那么这批中性笔一共有( )支。 15．冠辉体育商店，一个篮球和一个足球共240元，其中篮球的单价是足球的。每个篮球和足球各多少元？ 16．学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名学生？（用方程解决问题） 17．甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？ 18．在“一带一路”的带动下，中国的文化、商品将会更全面的输出到世界各地。某瓷器店铺接到36个国外订单，某丝绸店铺接到的国外订单数比这个瓷器店铺接到的多，该丝绸店铺接到了多少个国外订单？ 19．在公路自行车比赛中，李勇骑行了全程的后，又行了58千米到达地。如果所行的路程比全程的少5千米，那么自行车比赛的全程是多少千米？ 20．四年级同学在“世界读书日”期间开展了“读好书，好读书”活动。有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，四年级有多少名同学读《格林童话》？（画图表示题中的数学信息及问题，再列方程解答） 1．B 【分析】把计划加工这批零件的总个数看作单位“1”，已经加工的个数是总个数的，如果再加工220个，就会超出计划的，那么220个零件占计划加工总个数的（1＋－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出计划加工的总个数。 【详解】220÷（1＋－） ＝220÷（1＋－） ＝220÷ ＝220× ＝400（个） 该工厂一共需要加工400个零件。 故答案为：B 2．C 【分析】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。 【详解】A．把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（1－），已知鸭有280只，求鸡有多少只，应列示为280×（1－），不符合题意； B．把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1＋），已知鸡有280只，求鸭有多少只，应列示为280×（1＋），不符合题意； C．把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（1－），已知鸡有280只，求鸭有多少只，应列示为280÷（1－），符合题意。 故答案为：C 3．C 【分析】如果合唱组的人数比美术组多，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1＋），根据分数除法的意义，用60÷（1＋）即可求出美术组的人数； 如果美术组的人数比合唱组多，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1＋），根据分数乘法的意义，用60×（1＋）即可求出美术组的人数； 如果合唱组的人数比美术组少，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出美术组的人数； 如果美术组的人数比合唱组少，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1－），根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出美术组的人数。 【详解】根据分析可知，六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为60÷（1－），那么横线上应该补充的条件是合唱组的人数比美术组少。 故答案为：C 4．C 【分析】从图上可得：一本故事书的总页数的是（12 ＋ 47）页，所以用除法计算，即可得故事书的总页数。 【详解】 ＝ ＝118（页） 故事书的总页数是（118）页。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数应用题，要注意从图中提取出有用信息解决问题。 5．A 【分析】把另一根铁丝长看作单位“1”， 假设另一根铁丝长x米，根据数量关系：一根铁丝的长度＝另一根铁丝的长度×（1－），据此列出方程，解方程即可求出另一根铁丝的长度。 【详解】解：设另一根铁丝长x米。 x×（1－）＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝9 即另一根铁丝长9米。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把另一根铁丝长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 6．B 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小红第一天看了全书的，剩下全书的（1－），再把剩余的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，即看了全书的（1－）×，最后还剩下这本书的[1－－（1－）×]，已知还剩下48页没有看完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本故事书的总页数。 【详解】48÷[1－－（1－）×] ＝48÷[1－－×] ＝48÷[1－－] ＝48÷[－] ＝48÷[－] ＝48÷ ＝48× ＝180（页） 即这本故事书共有180页。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7．104 【分析】把六（2）班交的作品数量看作单位“1”，六（1）班比六（2）班多交了，则六（1）班交的作品数量占六（2）班的（1＋）。已知六（1）班交了56件作品，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以（1＋）即可求出六（2）班交的作品数量。最后加上六（1）班的作品数量即可解答。 【详解】56÷（1＋）＋56 ＝56÷＋56 ＝56×＋56 ＝48＋56 ＝104（件） 则六年级这两个班一共交了104件作品。 8． 63 200 【分析】第一个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量； 第二个空个，所求长度是单位“1”，已知长度是所求长度的（1－），已知长度÷对应分率＝所求长度。 【详解】54×（1＋） ＝54× ＝63（kg） 80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝200（cm） 比54kg多的是63kg。80cm比200cm少。 9．3 【详解】由题可知，女工的人数是一直不变的，女工人数最初占全体员工的1－＝，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则女工的人数是48×＝30人；又来了几个男工之后，女工占此时全体员工的1－＝，已知一个数几分之几是多少求这个数用分数除法计算，则用30÷即可求出此时全厂工人的总数，减去最开始的48人，即可求出又招进来几个男工。 【分析】48×（1－）÷（1－）－48 ＝48×÷－48 ＝30×－48 ＝51－48 ＝3（人） 招进男工3人。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确分量、总量、分率之间的关系，是解题的关键。 10．33 【分析】将水的体积当做单位“1”，冰的体积占水的体积的（1＋），它对应的数量是36立方米，由此用除法求出水的体积。 【详解】36÷（1＋） ＝36÷ ＝36× ＝33（立方米） 如果要结成36立方米的冰块，需要33立方米的水。 【点睛】本题考查的是分数除法的意义的实际应用。 11． 150 【分析】第二次比第一次多运走，把第一次运走的数量看作单位“1”，则第二次运走的是第一次运走数量的（1＋），已知第一次运走总数的，用乘（1＋）即可求出第二次运走总数的几分之几。再把总数看作单位“1”，用1减去两次运走吨数所占的分率即可求出还剩下总数的几分之几。 已知正好剩下10吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以剩下物资所占的分率，即可求出这批救灾物资一共有多少吨。 【详解】×（1＋） ＝× ＝ 1－－ ＝－ ＝ 10÷＝10×15＝150（吨） 则还剩下总数的；这批救灾物资一共有150吨。 【点睛】把第一次运走的数量看作单位“1”，求出第二次运走的是第一次运走数量的几分之几，继而求出第二次运走的占总数的几分之几，是解题的关键。 12．52 【分析】由题意可知：黑键的个数是单位“1”，黑键的个数未知，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。88个所对应的分率是（1＋），用88÷（1＋）可求出黑键的个数；再用88个减去黑键的个数可求出白键的个数。 【详解】88－88÷（1＋） ＝88－88÷ ＝88－88× ＝88－36 ＝52（个） 所以钢琴上白键有52个。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 13．77 【分析】把这块地的公顷数看作单位“1”，根据题意可知，剩下的公顷数占总公顷数的（1－－），根据分数除法的意义，用33÷（1－－）即可求出总公顷数。 【详解】33÷（1－－） ＝33÷ ＝33× ＝77（公顷） 这块地一共有77公顷。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 14．220 【分析】把这批中性笔的总数量看作单位“1”，没有卖出的中性笔的数量占总数量的（1－－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出中性笔的总数量，据此解答。 【详解】110÷（1－－） ＝110÷ ＝110×2 ＝220（支） 所以，这批中性笔一共有220支。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 15．篮球90元；足球150元 【分析】根据“篮球的单价是足球的”，可以设每个足球元，则每个篮球元； 根据“一个篮球和一个足球共240元”，可得出等量关系：一个足球的价钱＋一个篮球的价钱＝一个篮球和一个足球的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每个足球元，则每个篮球元。 ＋＝240 ＝240 ＝240÷ ＝240× ＝150 篮球：150×＝90（元） 答：每个篮球90元，每个足球150元。 16．56名 【分析】设参加舞蹈兴趣小组的有x名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，即参加合唱兴趣小组的学生人数是x名，参加舞蹈兴趣小组学生人数＋参加合唱兴趣小组学生人数＝98名学生，列方程：x＋x＝98，解方程，即可解答。 【详解】解：设参加舞蹈兴趣小组的有x名学生，则参加合唱兴趣小组的学生人数有x名。 x＋x＝98 x＝98 x÷＝98÷ x＝98× x＝56 答：参加舞蹈兴趣小组的有56名学生。 17．1200米 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用乙队每天比甲队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ 30÷（－） ＝30÷ ＝30×40 ＝1200（米） 答：这条水渠全长1200米。 18．44个 【分析】将瓷器店铺接到的国外订单个数看作单位“1”，丝绸店铺接到的国外订单个数是瓷器店铺的，瓷器店铺接到的国外订单个数×丝绸店铺对应分率＝丝绸店铺接到的国外订单个数，据此列式解答。 【详解】 （个） 答：该丝绸店铺接到了44个国外订单。 19．135千米 【分析】根据题目分析，单位“1”是自行车比赛的全程的米数，根据所行的路程比全程的少5千米列出数量关系式为：李勇行驶的路程＝全程的千米数×－5，再根据李勇骑行了全程的后，又行了58千米是李勇行驶的路程，则李勇行驶的路程＝全程的千米数×＋58。综上所述数量关系式整理为：全程的千米数×＋58＝全程×－5。 【详解】解：设自行车比赛的全程是x千米。 x＋58＝x－5 x－x＝58＋5 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝135 答：自行车比赛的全程是135千米。 20．画图见详解；25人 【分析】根据题意，把读《格林童话》的人数看作单位“1”，用一条线段表示；有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，把表示读《格林童话》人数的线段平均分成5份，读《安徒生童话》的人数比它多3份，据此画出表示读《安徒生童话》的人数，并标上数据。 把读《格林童话》的人数看作单位“1”，则读《安徒生童话》的人数是它的（1＋）。设四年级有x名同学读《格林童话》，读《格林童话》的人数×（1＋）＝读《安徒生童话》的人数，据此列方程解答。 【详解】 解：设四年级有x名同学读《格林童话》。 （1＋）x＝40 x＝40 x＝40× x＝25 答：四年级有25名同学读《格林童话》。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$