第二十二章二次函数（单元测试） 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知二次函数的图象经过平移以后得到新的二次函数为则原图象经过了怎样的平移（　　） A．向左平移2个单位；向下平移2个单位 B．向右平移2个单位；向下平移2个单位 C．向左平移2个单位；向下平移4个单位 D．向右平移2个单位；向上平移2个单位 2．已知二次函数y＝ax²＋bx的图像如图所示，那么a、b的符号为（    ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0 3．如图，图中二次函数解析式为则下列命题中正确的有（    ） ①；②；③；④点，在抛物线上，若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞8 C．﹣2＜x＜8 D．x＜﹣2或x＞8 5．根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 6．若二次函数与轴的一个交点为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 7．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．点（-1，），（3，），（5，）均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A．>> B．>= C．>> D．=> 9．二次函数的图像如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 10．对于二次函数y=x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x=1时与x=2023时函数值相等，则当x=2024时的函数值为﹣3，④当m=﹣1时，直线y=﹣x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣1；④使y＜3成立的x的取值范围是x＞0．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知抛物线过点A(2，0)，B(－1，0)，与y轴正半轴交于点C，且OC＝2，则这条抛物线的表达式为( ) A．y＝x2－x－2 B．y＝－x2＋x＋2 C．y＝x2＋x＋2 D．y＝－x2－x－2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．二次函数中的几组对应值如下表． -2 1 5 m n p 表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接） 14．如果将抛物线向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ． 15．已知二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值，这组值可以是a＝ ，b＝ ． 16．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为 元．（结果用含m的代数式表示） 17．抛物线，与抛物线的 相同， 不同. 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上关于对称轴对称的两个点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为 ． 19．某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是 ． 20．已知抛物线与x轴只有一个交点，将其向下平移m个单位长度后，抛物线与x轴交于，，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，请根据图中信息，求出这个二次函数解析式． 22．如图，计划用总长为的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍，其中一边是墙（可利用的墙的长度为），中间共留两个的小门，设篱笆长为．    (1)的长为 （m）（用含的代数式表示）； (2)求矩形鸡舍面积的最大值及此时篱笆的长． 23．已知二次函数的图象过顶点（8，9），且其图象过点（0，1） （1）求二次函数的解析式． （2）判断点A(16，1)是否在此二次函数的图象上？ 24．如图，已知抛物线经过点与点． （1）求该抛物线的解析式及顶点坐标； （2）在第三象限内的抛物线上有一点，使得，求点的坐标． 25．某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26． （1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．B 13．n＜m＜p 14． 15． 1 1 16．0.9m 17． 开口方向； 顶点坐标. 18． 19． 20．9 21． 22．(1) (2)矩形鸡舍面积的最大值为，此时篱笆的长为 23．(1) ；(2)在． 24．（1）抛物线的解析式为，顶点坐标为．（2）点的坐标为． 25．（1）W1=﹣x2+32x﹣236；（2）该产品第一年的售价是16元；（3）该公司第二年的利润W2至少为88万元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$