【预习衔接】第七单元体验中的百分数-百分数（一）（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册青岛版

第七单元体验中的百分数-百分数（一） （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 1、 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 二、百分数与分数小数的互化： 1、小数化百分数：添%，小数点向右移两位 2、分数a/b化百分数：化成小数，再化成百分数 3、百分数化分数：先化成分母是100的分数，再约分 4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位 三、求a是b的百分之几的方法：a÷b×100%（b≠0） 合格率=合格数÷抽查总数×100% 例题精讲 例题一．把下面的百分数化成分数：80%、1%、5%、12.4%、320%、37.5%、125% 【详解】试题分析：把百分数化成分母是100的分数并化简即可． 解：（1）80%==； （2）1%=； （3）5%==； （4）12.4%===； （5）320%==； （6）37.5%===； （7）125%==． 故答案为，，，，，，． 点评：本题是考查百分数化分数，属于基础知识．注意，化成成分数时必须化成最简分数． 例题二．妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少千克？ 【分析】由于妈妈的体重是爸爸的60%，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”未知，用除法，即45÷60%，小明的体重是爸爸的，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”已知，用乘法，用爸爸的体重×。 【详解】45÷60%＝75（千克） 75×＝35（千克） 答：小明的体重是35千克。 【点睛】本题主要考查百分数和分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 例题三．工地有一堆沙重20吨，第一天运走总数的20%，第二天运走总数的25%。第二天比第一天多运多少吨？ 【分析】单位“1”是总重量，用总重量×第二天比第一天多运重量的对应百分率即可。 【详解】20×（25%—20%） ＝20×5% ＝1（吨） 答：第二天比第一天多运1吨。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是找到对应百分率。 专项训练 一、选择题 1．李敏家六月份用电60千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（    ）。 A．20% B．25% C．40% 2．班的人调出后刚好与六（2）班人数相等，原来六（2）班人数是六（1）班的（　　） A．40% B．60% C．80% 3．商场的商品打九五折出售，其实就是降价（　　） A．85% B．15% C．5% 4．工程队修一条长千米的道路，已经修了全长的，正好是千米．上面的三个分数，哪一个可以用百分数表示？ （　　） A． B． C． 5．在、0.67、67.7%中，最大的数是（　　） A． B．0.67 C．67.7% 6．新世纪小学六年级一班有学生40人，响应党和国家的号召，全部接种了新冠疫苗，六年级一班接种率是（    ）。 A．99% B．100% C．140% 二、填空题 7．用长5分米，宽4分米的长方形硬纸板剪一个最大的圆形，那么这个硬纸板的损耗率是( )。 8．今年比去年的小麦增产一成，就是今年小麦产量比去年增产10%( )． 9．一个数是由5个一和3个百分之一组成的，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )，这个百分数读作( )． 10．分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 百分数( )小数( )分数( )（填最简分数） 11．学校里，台式计算机的台数比笔记本计算机的台数多60％，那么，笔记本计算机的台数比台式计算机的台数少百分之( )？ 12．0.5公顷=( )平方米 2.35时=( )时( )分 在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排列为( )． 13．一件衣服打7折，就是比原价降( )%． 14．在横线里填上合适的小数或分数： 三、判断题 15．一件商品现价比原价便宜20%，表示现价是原价的80%。( ) 16．100千克油菜籽的出油率是40%，那么同样的油菜籽200千克的出油率是80%。( ) 17．去掉50%后面的百分号，所得的数是原来的100倍．    ( ) 18．把20克糖放在75克水中，比把15克糖放在45克水中甜。( ) 19．一杯糖水重100克，其中含糖10克，糖占糖水的10％．( ) 20．生产130个零件，全部合格，合格率是130%。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 ÷＝           ×＝            ＋÷＝        2∶＝ ×5÷＝      ＋－＋＝        24÷30%＝          0.4∶＝ 22．怎样简便就怎样算。            五、解答题 23．六(1)班在期中评比中,5人被评为五好学生,四好少年的人数比五好学生多20%,三好学生比四好少年多50%．三好学生有多少人? 24． 军军和红红的实验，黄豆发芽率分别是多少？谁的实验黄豆发芽率高？ 25．六年级一班去军营参观，全班50人练习射击，每人打2发子弹，共命中96发．六年级一班的射击命中率是多少？ 26．工商部门对某商场的两个品牌的口罩进行了抽查，抽查情况如下表： 品牌 A B 抽查数（个） 20 25 不合格数（个） 3 4 （1）两种口罩的合格率分别是多少？ （2）如果你想要口罩，会选择哪个品牌？为什么？ 27．五年级同学种了180棵树，成活率是95%，没有成活的有多少棵？ 28．小红从油桶里倒出40%的油，还剩12kg，这桶油有多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先求出上月用电多少千瓦时，再用20千瓦时除以上月的用电量。 【详解】20÷（60＋20） ＝20÷80 ＝25% 比上月节约了25%。 故选：B 【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 2．C 【详解】试题分析：把六（1）班的人数看作单位“1”，求得六（2）班所占的分率为：（1﹣）=，依此即可求解． 解：1﹣==80%， 故选C． 点评：考查了百分数的应用，本题难点在于找准单位1，求得六（2）班所占的分率． 3．C 【详解】试题分析：根据题意，按九五折出售就是按原价的百分之九十五出售，把原价看作单位“1”，所以降低了：1﹣95%=5%；据此判断． 解：100%﹣95%=5%， 答：其实就是降价5%； 故选C． 点评：此题主要考查打折的意义，打九五折就是现价是原价的95%，比原价降低了5%． 4．B 【详解】试题分析：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称．据此即可判断． 解：和后面带有单位，表示具体的数量，不能用百分数表示； 表示已经修的长度是全长的，是一个分率，可以用百分数50%表示． 故选B． 点评：此题考查百分数的意义：百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数． 5．C 【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 解：=0.，67.7%=0.677， 因为0.677＞0.67＞0.， 所以在、0.67、67.7%中，最大的数是67.7%； 故选C． 点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 6．B 【分析】六一班总人数是40人，接种的人数是40人。根据接种率＝×100%计算即可。 【详解】 ＝1×100% ＝100% 所以六年级一班的接种率是100%。 故答案为：B 【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。 7．37.2% 【分析】在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出长方形的面积和剪的圆的面积，再用长方形面积－圆的面积，求出损耗的面积，再除以长方形面积，再乘100%，即可解答。 【详解】[5×4－3.14×（4÷2）2]÷（5×4）×100% ＝[20－3.14×22]÷20×100% ＝[20－12.56]÷20×100% ＝7.44÷20×100% ＝0.372×100% ＝37.2% 用长5分米，宽4分米的长方形硬纸板剪一个最大的圆形，那么这个硬纸板的损耗率是37.2%。 8．√ 【详解】试题分析：比去年增产一成是指今年的产量比去年的产量增加10%，由此解决问题． 解：增产一成指的是今年的产量比去年增加10%； 故答案为√． 点评：本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十． 9．5.03，503%，百分之五百零三 【详解】试题分析：（1）5个一即5，3个百分之一即0.03，这个数是5+0.03=5.03，计算得出即可； （2）小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可； （2）百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子，分子按整数读法去读，据此读出． 解：一个数是由5个一和3个百分之一组成的，这个数写成小数是5.03，写成百分数是503%，这个百分数读作百分之五百零三； 故答案为5.03，503%，百分之五百零三． 点评：本题主要考查小数的组成和小数百分数的互化以及百分数的读法，注意小数百分数互化是小数点位置的移动． 10．35%，0.35， 【详解】试题分析：把这个长方形看做单位“1”，平均分成80份，阴影部分占整幅图的，的分子和分母同除以4可化成最简分数；用分子除以分母得小数商为0.35；把0.35的小数点向右移动两位，同时添上百分号为35%；据此进行转化． 解：=35%=0.35=； 故答案为35%，0.35，． 点评：此题考查分数、小数和百分数之间的转化，解决此题关键是先用分数表示出阴影部分的面积，进而再把分数化成小数和百分数即可． 11．37.5 【解析】略 12．5000，2，21，2.84＞2.8383…＞2＞283.3% 【详解】试题分析：（1）把0.5公顷换算成平方米数，用0.5乘进率10000得5000平方米； （2）把2.35时换算成复名数，整数部分就是2时，把小数部分0.35时换算成分钟数，用0.35乘进率60得21分； （3）把分数和百分数先化成小数，再比较得解． 解：（1）0.5公顷=5000平方米； （2）2.35时=2时21分； （3）2=17÷6≈2.833…； 283.3%=2.833； 因为2.84＞2.8383…＞2.833…＞2.833； 所以2.84＞2.8383…＞2＞283.3%； 故答案为5000，2，21，2.84＞2.8383…＞2＞283.3%． 点评：此题考查名数的换算，也考查了有几个不同形式的数比较大小，一般都化成小数比较得解． 13．30 【详解】试题分析：打7折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价减去70%就是现价比原价降低百分之几． 解：1﹣70%=30%． 答：现价比原价降30%． 故答案为30． 点评：本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十． 14．，0.4，2.9 【详解】试题分析：（1）表示把0～1平均分成10份，从0开始到此处占了其中的4份，用分数表示为=；根据十分之几，就用一位小数来表示，所以可转化成小数0.4； （2）表示把2～3平均分成10份，从2开始到此处占了其中的9份，用分数表示为2；根据十分之几，就用一位小数来表示，所以可转化成小数2.9． 解：见下图： 故答案为，0.4，2.9． 点评：此题考查分数与小数的互化，解决关键是先用分数表示出此数，再根据十分之几就表示一位小数，从而得解． 15．√ 【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价便宜20%，那么现价是原价的（1－20%），由此求解。 【详解】1－20%＝80% 所以，一件商品现价比原价便宜20%，表示现价是原价的80%。 故答案为：√ 【点睛】本题中单位“1”没有变化，都是原价，直接用减法计算出现价是原价的百分之几即可。 16．× 17．√ 18．× 【分析】比较哪种糖水甜，就是比较含糖率。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别求出两种糖水的含糖率，再进行比较。 【详解】20÷（20＋75）×100% ＝20÷95×100% ≈21.1% 15÷（15＋45）×100% ＝15÷60×100% ＝25% 21.1%＜25%，则15克糖放在45克水中更甜。 故答案为：× 【点睛】理解题意后，根据含糖率的意义即可解答。 19．√ 20．× 【分析】用合格的零件数除以生产的总零件数，求出合格率。 【详解】130÷130×100%＝100%，所以生产130个零件，全部合格，合格率是100%。所以题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分率的应用，合格率＝合格的产品数÷生产的总的产品数×100%。 21．；；； ；；80； 22．；7.6；13 【分析】（1）把除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）把35%化为小数0.35，再根据积不变的规律把7.6×0.35化为0.76×3.5，最后再根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据分数乘法的计算方法，把化为，再运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7.6 ＝ ＝ ＝ ＝13 23．9人 【详解】5×(1+20%)×(1+50%)=9(人) 答:三好学生有9人． 24．军军实验的黄豆发芽率是75%；红红实验的黄豆发芽率是95%；红红 【分析】根据发芽率＝发芽的粒数÷总粒数×100%，用75÷（75＋25）×100%即可求出军军实验的发芽率，用38÷40×100%即可求出红红实验的发芽率，再比较即可。 【详解】75÷（75＋25）×100% ＝75÷100×100% ＝0.75×100% ＝75% 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 75%＜95% 答：军军实验的黄豆发芽率是75%；红红实验的黄豆发芽率是95%；红红的实验黄豆发芽率高。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 25．96% 【详解】50×2＝100(发) 26．（1）A品牌：85%；B品牌： 84% （2）选A品牌口罩，因为A品牌口罩的合格率高。 【分析】（1）先分别求出合格零件的个数，进而根据公式：合格率＝×100%；代入数值，即可求出合格率； （2）选择合格率高的质量有保证，据此解答。 【详解】（1）（20－3）÷20×100% ＝17÷20×100% ＝0.85×100% ＝85% （25－4）÷25×100% ＝21÷25×100% ＝0.84×100% ＝84% 答：两种口罩的合格率分别是85%和84%。 （2）85%＞84% 答：选A品牌口罩，因为A品牌口罩的合格率高。 【点睛】此题考查了百分率的计算方法以及在运算中的运用。 27．9棵 【详解】180－180×95%＝9(棵)　答：没有成活的有9棵． 28．20千克 【分析】单位“1”是原来油桶里的油，倒出40%，还剩（1－40%），用剩下的重量÷对应百分率即可。 【详解】12÷（1—40%） ＝12÷60% ＝20（千克） 答：这桶油有20千克。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，求单位“1”用除法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$