第08讲 机械能守恒定律-2025年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第8讲 机械能守恒定律 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小。 ◇理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算。 ◇理解动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。 ◇理解重力势能和弹性势能，以及势能与对应力做功的关系。 ◇理解机械能守恒的条件。能应用机械能守恒定律解决具体问题。 【学业要求】 ◇理解功的概念，知道功是标量，判断正功、负功。 ◇计算恒力做功、变力做功、合力做功。 ◇会分析和计算平均功率、瞬时功率。 ◇理解动能定理，会用动能定理求变力做功、以及分析曲线运动和多过程运动。 ◇知道重力势能具有相对性，理解势能与做功的关系。 ◇会判断物体运动过程机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决具体问题。 功的概念 变力做功、合外力做功 功率 动能、动能定理 势能 机械能、机械能守恒 考点一　功 1．功与能量转化的关系 做功的过程也存在能量转化的过程，能量的转化与力对物体做功有关． 2．功 (1)做功的两个要素：力和物体在力的方向上的位移． (2)功的公式：____________. (3)功的单位________，简称______，符号：J. (4)功的公式的适用条件：恒力的功． (5)正功和负功： 0≤α＜90°，力F对物体做______功， α＝90°，力F对物体________， 90°＜α≤180°，力F对物体做______功． (6)负功的两种说法： 一个力对物体做负功，可以说成物体____________做了功． 3．功的计算 (1)一个恒力F做功的两种处理方法． ①用力F乘以力的方向上的分位移____________． ②用位移l乘以位移方向上的分力____________． (2)多个力做的总功的计算方法． ①先求合力F合，再利用W合＝F合lcos α求功． ②先由W＝Flcos α求出各个力的功W1、W2…Wn，再将各个力所做的功求代数和，即 W合＝W1＋W2＋…＋Wn. 2．(2)W＝Flcos α　(3)焦耳　焦　(5)正　不做功　负 (6)克服这个力 3．(1)①lcos α　②Fcos α　 [例题1] 拖着橡胶轮胎跑是训练身体耐力的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是（　　） A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B．轮胎受到的重力做了正功 C．轮胎受到的拉力不做功 D．轮胎受到地面的支持力做了正功 [例题2] 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（　　） A．支持力做功为mgl B．重力做功为mgl C．拉力做功为Flcosθ D．滑动摩擦力做功为﹣μmgl [例题3] （2024•台州二模）2024多哈游泳世锦赛中，“中国蛟龙”浙江运动员潘展乐获得4枚金牌并打破男子100米自由泳世界纪录，震撼了世界。如图所示潘展乐在比赛中左手正在划水，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水前进，水对人的力是阻力 B．运动员向后划水，水对划水手掌做正功 C．运动员在水中前进时，浮力与重力始终大小相等 D．水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力 考点二　功率 1．功率 (1)物理意义：表示力做功的快慢． (2)定义式：________________. (3)单位：________，简称瓦，符号：______. 2．额定功率 动力机械长时间正常工作时的________________． 3．公式P＝Fv的推导 由P＝，W＝Fl，v＝可得________，其中F与v的方向在同一条直线上． (1)若v为瞬时速度，P为力F做功的瞬时功率． (2)若v为平均速度，P为力F做功的平均功率． 1．(2)P＝　(3)瓦特　W 2．最大使用功率 3．P＝Fv [例题4] （2023秋•镇海区校级期末）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。b、c处平滑连接不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．汽车在ab与cd段的输出功率相等 B．汽车在bc段的输出功率最大 C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．在ab段汽车的输出功率最大 [例题5] （2023秋•镇海区校级期末）如图所示，甲同学在地面上将排球以速度v1击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同学跳起将排球以水平速度v2击回，排球沿轨迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球（　　） A．沿轨迹①和轨迹②运动过程的重力平均功率相同 B．沿轨迹①运动的最小速度可能等于v2 C．沿轨迹②运动的最大速度可能等于v1 D．乙同学对排球一定做正功 [例题6] （2024春•宁波期中）如图所示，质量m＝10kg的物体在F＝100N斜向下的推力作用下，沿水平面以v＝1m/s的速度匀速前进x＝1m，已知F与水平方向的夹角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．推力F做的功为100J B．推力F的功率为100W C．物体与水平面间的动摩擦因数为 D．物体克服摩擦力做功为50J 考点三　重力势能 1．重力做功的特点 重力做功与物体运动的路程无关，只跟物体始末位置的____________有关． 2．重力势能 (1)表达式：______________，其中h是物体相对参考平面的高度． (2)单位：焦耳，简称焦，符号：J. 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：____________________________________. (2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即WG＞0，Ep1＞Ep2. ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做负功，也叫做物体克服重力做功． 4．重力势能的相对性 重力势能具有____________，其大小与所选的参考面有关，同一物体在同一位置，所选的参考面不同，其重力势能的数值也不同． 1．高度差 2．(1)Ep＝mgh 3．(1)WG＝Ep1－Ep2 4．相对性 [例题7] （多选）（2024春•温州期中）如图所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（　　） A．用背越式可能小于mgh，用跨越式必须大于mgh B．用背越式必须大于mgh，用跨越式可能大于mgh C．不论何种起跳方式，运动员在最高点处于平衡状态 D．不论何种起跳方式，运动员起跳前最后一脚对地压力大小大于自身重力大小 [例题8] （2024春•诸暨市校级期中）关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是（　　） A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．重力做功的多少与参考平面的选取无关 D．重力势能的变化量与参考平面的选取有关 [例题9] （2024春•宁波期中）质量m＝0.1kg的小球，从距桌面高h1＝1m的A点下落到地面的B点，桌面高h2＝0.8m，g＝10m/s2，以下判断正确的是（　　） A．以地面为零势能面，小球在A点的重力势能为1J B．以桌面为零势能面，小球在B点的重力势能为0.8J C．整个下落过程中小球重力做功1.8J D．整个下落过程中小球重力势能变化了1J 考点四　弹性势能 1．弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． 2．弹力做功与弹性势能的关系 表达式：W弹＝－(Ep2－Ep1) 弹力做正功弹性势能________，弹力做负功弹性势能________． 2．减少　增加 [例题10] 如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能逐渐减小 B．弹簧的弹性势能逐渐增大 C．弹簧的弹性势能先增大再减小 D．弹簧的弹性势能先减小再增大 [例题11] 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（　　） A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．若选弹簧自然长度时的势能为零，则其他长度的势能均为正值 D．若选弹簧自然长度时势能为零，则伸长的弹性势能为正值，压缩的弹性势能为负值 [例题12] 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图a所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 （1）实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源 ④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是　 　（填入代表步骤的序号）。 （2）图b中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz．由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为　 　m/s。比较两纸带可知，　 　（填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。 考点五　动能和动能定理 1．动能 (1)表达式：________________________. (2)单位：焦耳，简称焦，符号：J. 2．动能定理 (1)动能定理：合力所做的功等于物体动能的变化． (2)表达式：__________________________________. 式中W合是各个外力对物体做功的总和，Ek2－Ek1是做功过程中始末两个状态动能的增量． (3)如果物体受到几个力的共同作用，则式中的W合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功W合＝W1＋W2＋W3＋…… (4)如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能________． (5)应用动能定理解题的步骤 ①选取研究对象，明确研究过程； ②分析研究对象的受力情况，明确各力的做功情况，求出合力做的功(即各个力做功的代数和)； ③确定初、末状态的动能，明确动能的变化量； ④根据动能定理列出方程； ⑤求解方程、分析结果． 1．(1)Ek＝mv2 2．(2)W合＝Ek2－Ek1＝mv－mv (2)增加　减小 [例题13] （2024•浙江学业考试）在12月，小王前往了滑雪场滑雪。已知小王和滑雪板的质量为80kg，已知AB和BC滑面存在摩擦力fa和fb，已知AB距离长10m，BC长15m，BC和地面呈30°角。小王滑到B处的速度为6m/s，（已知μAB＝0.3，μBC＝0.15，sin30°＝0.5）请完成以下问题： （1）求小王在A点的初始速度； （2）请判断小王是否可以停在BC段上，若不能，请求出滑到C点的速度。 [例题14] （2023•浙江学业考试）如图所示，运动员以v0＝3m/s的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行x1＝20m后，其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，以延长冰壶的滑行距离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数μ＝0.02。求此冰壶 （1）滑行20m过程中的加速度大小a1； （2）滑至20m处的速度大小v1； （3）投出后在冰面上滑行的距离x。 [例题15] （2023•浙江学业考试）如图所示的游戏装置由同一竖直面内的两个轨道组成。轨道Ⅰ光滑且固定在水平地面上，依次由足够长的倾斜直轨道ABC、圆心为O1的圆弧形轨道CDE、倾斜直轨道EF组成。O1C与BC垂直，BCD段与DEF段关于O1D对称。轨道Ⅱ形状与轨道Ⅰ的BCDEF段完全相同，C、E、I、K在同一水平线上，J是最低点，B、O1、F与H、O2、L在同一水平线上。轨道Ⅱ可按需要沿水平地面平移，HI和KL段粗糙，IJK段光滑。AC的倾角θ＝37°，圆弧段半径R＝1m。游戏时，质量m＝0.1kg的滑块从AC上高为h的某处静止释放，调节F、H的间距x，使滑块从F滑出后恰能从H沿HI方向切入轨道Ⅱ，且不从L端滑出，则游戏成功。滑块（可视为质点）与HI和KL段的动摩擦因数，空气阻力可不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）当h＝1.5m时： ①求滑块经过D的速度大小vD及所受支持力大小FD； ②求游戏成功时的x，以及滑块经过J时的动能Ek； （2）求游戏成功且滑块经过J时，滑块所受支持力大小F1与h的关系式。 考点六　机械能守恒定律 1．机械能 (1)机械能：________和________的总和称为机械能，用E表示，其中势能包括重力势能和弹性势能． (2)表达式：E＝Ek＋Ep. 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式： ①____________________________________________； ②____________________________________________. 3．机械能守恒的条件 只有________(或弹力)做功． 4．判断机械能是否守恒 (1)依据机械能守恒的条件来判断：看是否只有重力或弹力做功，若只有重力或弹力做功，则机械能守恒． (2)依据能量的转化来判断：看在物体运动过程中有没有其他形式的能量参与机械能的转化，如电能、内能等．若有其他形式的能参与，则机械能不守恒；若没有其他形式的能参与，而只有动能和势能的转化，则机械能守恒． 5．应用机械能守恒定律解题的步骤 (1)确定研究对象； (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒； (3)若符合定律成立的条件，则选取合适的参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能； (4)根据机械能守恒定律，列出表达式； (5)求解，对结果进行必要的讨论和说明． 1．(1)动能　势能 2．(2)①mv＋mgh1＝mv＋mgh2　②Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 3．重力 [例题16] （2024•浙江学业考试）如图，一位女生在第一届“大运会”上比赛跳水，已知跳水台高10m，女生静止跳落，以下选项正确的是（　　） A．在跳水过程中，若女生的质量为M，则机械能增加量为100M B．在跳水过程中，若空气阻力不计，则女生动能增加量为100M C．在跳台上时，女生受到的支持力和重力是一对相对作用力 D．若在跳水时，跳板先向下运动到最低点，那么此过程女孩先超重后失重 [例题17] （2024•浙江学业考试）如图，在斜面上有一个小球A，已知球A位于距离地面h的高度处，当小球由静止从A处滚到D处（距离地面），斜面阻力不计，以下选择正确的是（　　） A．滑到B处时球速度为 B．滑到C处时若速度减少为B的，则μ C．球滑到D处的速度为 D．球第一次停距离地面为 [例题18] 如图是某种固定在同一竖直平面内的弹射装置，B、C、E分别是圆弧轨道最高或最低处，且R2＝2R1＝2r。某质量为m的小球从压缩的弹簧A处由静止弹出，小球离开水平轨道AB后，直接进入竖直圆轨道最高点B处，在B处对轨道压力为mg，而后小球经过C点后平抛飞出，恰好无能量损失从D点切入第二个圆弧轨道，最后停在EF轨道某处，小球在两段水平轨道上运动的距离相等，且小球与AB、EF的动摩擦因数也相同。已知∠DO2E＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）小球经过C点的速度； （2）小球在E点处对轨道压力； （3）弹簧储存的弹性势能。 1. （2024•浙江学业考试）如图所示，在竖直平面内固定一个光滑的半圆形细管，A、B为细管上的两点，A点与圆心等高，B点为细管最低点。一个小球从A点匀速率滑到B点，小球除受到重力和细管的弹力外，还受另外一个力。小球从A点滑到B点的过程中，关于小球，下列说法正确的是（　　） A．合力做功不等于0 B．系统机械能守恒 C．系统机械能增加 D．向心力做功等于0 2. （2023•浙江学业考试）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小 3. （2022•浙江学业考试）现有一汽车在凹凸路面行驶，速度大小保持不变，A、B分别是一段凹凸路面的最高点和最低点，如图所示，汽车可视作质点，下列关于汽车说法正确的是（　　） A．行驶到A点时，处于超重状态 B．行驶到B点时，减速会使车胎受到压力变小 C．从A点到B点过程中，机械能守恒 D．从A点到B点过程中，合外力做负功 4. （2022•浙江学业考试）篮球是中学生喜欢的运动项目。在学校组织的投篮比赛中，小明同学跳起投篮，篮球准确落入篮筐，如图所示，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．球脱手上升过程中，动能增加 B．球脱手下降过程中，重力势能增加 C．小明跳起投篮过程中，对球做了负功 D．小明跳起投篮过程中，地面对他做功为零 5. （2022•浙江学业考试）如图所示，将一个质量为m的石块（可视为质点）从离地面高度为H的O点以初速度v0水平抛出，途经离地面高度为h的P点并落到水平地面上。不计空气阻力，重力加速度为g，选择地面为参考平面，则石块经过P点时，下列说法不正确的是（　　） A．水平分速度等于v0 B．竖直分速度为 C．重力势能为mgh D．机械能为 6. （2021•浙江学业考试）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　） A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒 C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同 7. 如图所示，质量均为m的三个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不同，则（　　） A．重力对小球做功均为mgh B．弹力对小球做功均为mgh C．重力的平均功率均相等 D．弹力的平均功率不相等 8. 从水平地面竖直向上抛出一物体，其动能Ek和重力势能Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。以地面为参考平面，重力加速度取10m/s由图中数据可知（　　） A．物体运动过程中机械能守恒 B．物体的质量为2kg C．物体受到的空气阻力恒为5N D．物体能上升的最大高度为6m 9. 如图所示，半径R＝0.2m的四分之一光滑圆弧轨道AB，底端B距水平地面的高度h＝1.25m。一个质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，忽略空气的阻力。取g＝10m/s2。求： （1）小滑块运动到B点时，速度的大小； （2）小滑块运动到圆弧轨道底端B点时，小滑块受到的支持力大小FN； （3）小滑块落地点与B点的水平距离x。 10. 如图所示为特种兵训练反应与协调能力的一个项目。在岸边（铺上软垫以保护士兵）与斜坡之间悬挂一不计质量且不可伸长的轻绳，绳子上端的悬点为O，可在竖直平面内摆动。士兵从斜面顶端A点滑到末端B点时，此时绳子下端恰好摆到B处，士兵立即抓住绳子下端随绳子一起向下摆动（此过程不计能量损失），当摆动到最低点C时，士兵松开绳子，然后做平抛运动落到岸上，可将士兵视为质点。已知OB⊥AB，C到岸边D点水平距离s＝8m，C、D竖直高度为h＝5m，A、D竖直高度为H＝12m，士兵质量为m＝60kg，绳子长l＝5m。不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）若士兵恰好落到D点，求士兵落到D点时速度的大小； （2）已知AB段士兵克服摩擦力做功为Wf＝2400J，绳子能承受的最大拉力F＝1800N，若要求士兵在竖直平面内摆动过程中，绳子不断，士兵不落入水中，安全到达岸上。求士兵在A点的初速度大小的范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8讲 机械能守恒定律 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小。 ◇理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算。 ◇理解动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。 ◇理解重力势能和弹性势能，以及势能与对应力做功的关系。 ◇理解机械能守恒的条件。能应用机械能守恒定律解决具体问题。 【学业要求】 ◇理解功的概念，知道功是标量，判断正功、负功。 ◇计算恒力做功、变力做功、合力做功。 ◇会分析和计算平均功率、瞬时功率。 ◇理解动能定理，会用动能定理求变力做功、以及分析曲线运动和多过程运动。 ◇知道重力势能具有相对性，理解势能与做功的关系。 ◇会判断物体运动过程机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决具体问题。 功的概念 变力做功、合外力做功 功率 动能、动能定理 势能 机械能、机械能守恒 考点一　功 1．功与能量转化的关系 做功的过程也存在能量转化的过程，能量的转化与力对物体做功有关． 2．功 (1)做功的两个要素：力和物体在力的方向上的位移． (2)功的公式：____________. (3)功的单位________，简称______，符号：J. (4)功的公式的适用条件：恒力的功． (5)正功和负功： 0≤α＜90°，力F对物体做______功， α＝90°，力F对物体________， 90°＜α≤180°，力F对物体做______功． (6)负功的两种说法： 一个力对物体做负功，可以说成物体____________做了功． 3．功的计算 (1)一个恒力F做功的两种处理方法． ①用力F乘以力的方向上的分位移____________． ②用位移l乘以位移方向上的分力____________． (2)多个力做的总功的计算方法． ①先求合力F合，再利用W合＝F合lcos α求功． ②先由W＝Flcos α求出各个力的功W1、W2…Wn，再将各个力所做的功求代数和，即 W合＝W1＋W2＋…＋Wn. 2．(2)W＝Flcos α　(3)焦耳　焦　(5)正　不做功　负 (6)克服这个力 3．(1)①lcos α　②Fcos α　 [例题1] 拖着橡胶轮胎跑是训练身体耐力的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是（　　） A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B．轮胎受到的重力做了正功 C．轮胎受到的拉力不做功 D．轮胎受到地面的支持力做了正功 【解答】解：A、由题知，轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功。故A正确。 B、轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做功。故B错误。 C、设拉力与水平方向的夹角为α，由于α是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功。故C错误。 D、轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功。故D错误。 故选：A。 [例题2] 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（　　） A．支持力做功为mgl B．重力做功为mgl C．拉力做功为Flcosθ D．滑动摩擦力做功为﹣μmgl 【解答】解：对雪橇受力分析，如图： A、支持力做功WN＝Nlcos90°＝0，故A错误； B、重力做功WG＝mglcos90°＝0，故B错误； C、拉力做功为WF＝Flcosθ，故C正确； D、雪橇竖直方向受力平衡：N+Fsinθ＝mg 则N＝mg﹣Fsinθ f＝μN＝μ（mg﹣Fsinθ） 则摩擦力做功Wf＝﹣fl＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）l，故D错误； 故选：C。 [例题3] （2024•台州二模）2024多哈游泳世锦赛中，“中国蛟龙”浙江运动员潘展乐获得4枚金牌并打破男子100米自由泳世界纪录，震撼了世界。如图所示潘展乐在比赛中左手正在划水，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水前进，水对人的力是阻力 B．运动员向后划水，水对划水手掌做正功 C．运动员在水中前进时，浮力与重力始终大小相等 D．水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力 【解答】解：A、运动员划水前进，水对人的力是动力，故A错误； B、运动员向后划水时，水对手掌的作用力的方向向前，则水对划水手掌做负功，故B错误； C、运动员在水中前进时，沿竖直方向身体会有一定的上下波动，所以浮力与重力不能始终大小相等，故C错误； D、水对运动员的作用力和运动员对水的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，方向相反，故D正确。 故选：D。 考点二　功率 1．功率 (1)物理意义：表示力做功的快慢． (2)定义式：________________. (3)单位：________，简称瓦，符号：______. 2．额定功率 动力机械长时间正常工作时的________________． 3．公式P＝Fv的推导 由P＝，W＝Fl，v＝可得________，其中F与v的方向在同一条直线上． (1)若v为瞬时速度，P为力F做功的瞬时功率． (2)若v为平均速度，P为力F做功的平均功率． 1．(2)P＝　(3)瓦特　W 2．最大使用功率 3．P＝Fv [例题4] （2023秋•镇海区校级期末）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。b、c处平滑连接不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．汽车在ab与cd段的输出功率相等 B．汽车在bc段的输出功率最大 C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．在ab段汽车的输出功率最大 【解答】解：汽车做匀速率运动，受力平衡，重力与阻力均不变，在同一路面运动时，汽车的输出功率不变。 设上下坡的夹角为θ，汽车受到的摩擦力为f，在ab段，根据受力平衡可得，F1＝f+mgsinθ，此时汽车的功率为 P1＝F1v＝（f+mgsinθ）v 在bc段，根据受力平衡可得，F2＝f，此时的功率为 P2＝F2v＝fv 在cd 段，根据受力平衡可得，F3＝f﹣mgsinθ，此时的功率为P3＝F3v＝（f﹣mgsinθ）v，所以 P1＞P2＞P3，故ABC错误，D正确。 故选：D。 [例题5] （2023秋•镇海区校级期末）如图所示，甲同学在地面上将排球以速度v1击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同学跳起将排球以水平速度v2击回，排球沿轨迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球（　　） A．沿轨迹①和轨迹②运动过程的重力平均功率相同 B．沿轨迹①运动的最小速度可能等于v2 C．沿轨迹②运动的最大速度可能等于v1 D．乙同学对排球一定做正功 【解答】解：A.根据图像可知，轨迹①最高点大于轨迹②最高点，根据平抛规律可知，轨迹①运动时间长，由功率公式P，故重力的平均功率不同，故A错误； B.沿轨迹①运动的最小速度即最高点的水平速度，分析轨迹①在最高点往左运动，根据平抛规律，，轨迹①运动时间长，但水平位移小，所以轨迹①水平分速度小，沿轨迹①运动的最小速度小于v2，故B错误； C.竖直分速度v2＝2gh，轨迹①的大，但轨迹①的水平速度小，所以沿轨迹②运动的最大速度可能为v1，故C正确； D.无法比较乙同学击回排球前后的排球速度大小，也就无法比较乙同学击回排球前后的排球的动能速度大小，由动能定理可知，同学对排球做功正负无法判断，故D错误。 故选：C。 [例题6] （2024春•宁波期中）如图所示，质量m＝10kg的物体在F＝100N斜向下的推力作用下，沿水平面以v＝1m/s的速度匀速前进x＝1m，已知F与水平方向的夹角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．推力F做的功为100J B．推力F的功率为100W C．物体与水平面间的动摩擦因数为 D．物体克服摩擦力做功为50J 【解答】解：A、推力做功W＝Fxcos30°＝100J＝50J 故A错误； B、推力F的功率为P＝Fvcos30°＝100×1W＝50W 故B错误； C、根据受力分析力的平衡条件知μ（mg+Fsin30°）＝Fcos30°， 解得u 故C正确； D、匀速，说明克服摩擦力做功等于拉力做功， 为Wf＝W＝50J，故D错误； 故选：C。 考点三　重力势能 1．重力做功的特点 重力做功与物体运动的路程无关，只跟物体始末位置的____________有关． 2．重力势能 (1)表达式：______________，其中h是物体相对参考平面的高度． (2)单位：焦耳，简称焦，符号：J. 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：____________________________________. (2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即WG＞0，Ep1＞Ep2. ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做负功，也叫做物体克服重力做功． 4．重力势能的相对性 重力势能具有____________，其大小与所选的参考面有关，同一物体在同一位置，所选的参考面不同，其重力势能的数值也不同． 1．高度差 2．(1)Ep＝mgh 3．(1)WG＝Ep1－Ep2 4．相对性 [例题7] （多选）（2024春•温州期中）如图所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（　　） A．用背越式可能小于mgh，用跨越式必须大于mgh B．用背越式必须大于mgh，用跨越式可能大于mgh C．不论何种起跳方式，运动员在最高点处于平衡状态 D．不论何种起跳方式，运动员起跳前最后一脚对地压力大小大于自身重力大小 【解答】解：AB、从图中可看出，用背越式越过横杆时运动员的重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，运动员克服重力所做的功不一定大于mgh。而跨越式跨过横杆时，运动员的重心一定在横杆之上，运动员克服重力所做的功必须大于mgh，故A正确，B错误； C、不论何种起跳方式，运动员在最高点只受重力，不是处于平衡状态，故C错误； D、运动员起跳时，有向上的加速度，地面对他的支持力大于他的重力，所以不论何种起跳方式，运动员起跳前最后一脚对地压力大小大于自身重力大小，故D正确。 故选：AD。 [例题8] （2024春•诸暨市校级期中）关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是（　　） A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．重力做功的多少与参考平面的选取无关 D．重力势能的变化量与参考平面的选取有关 【解答】解：A、重力做正功，物体的重力势能一定减小，故A正确； B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，故B正确； C、重力做功W＝mgΔh，与物体初末位置的高度差Δh有关，与参考平面的选取无关，故C正确； D、重力势能的变化量等于重力做功的数值，可知它与参考平面的选取无关，故D错误。 本题选择错误的，故选：D。 [例题9] （2024春•宁波期中）质量m＝0.1kg的小球，从距桌面高h1＝1m的A点下落到地面的B点，桌面高h2＝0.8m，g＝10m/s2，以下判断正确的是（　　） A．以地面为零势能面，小球在A点的重力势能为1J B．以桌面为零势能面，小球在B点的重力势能为0.8J C．整个下落过程中小球重力做功1.8J D．整个下落过程中小球重力势能变化了1J 【解答】解：A、以地面为零势能面，小球在A点的重力势能为：EPA＝mg（h1+h2）＝0.1×10×（1+0.8）J＝1.8J，故A错误； B、以桌面为零势能面，小球在B点的重力势能为：EPB＝﹣mgh2＝﹣0.1×10×0.8J＝﹣0.8J，故B错误； C、整个下落过程中小球重力做功W＝mg（h1+h2）＝0.1×10×（1+0.8）J＝1.8J，故C正确； D、根据功能关系可得ΔEP＝﹣W＝﹣1.8J，故D错误。 故选：C。 考点四　弹性势能 1．弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． 2．弹力做功与弹性势能的关系 表达式：W弹＝－(Ep2－Ep1) 弹力做正功弹性势能________，弹力做负功弹性势能________． 2．减少　增加 [例题10] 如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能逐渐减小 B．弹簧的弹性势能逐渐增大 C．弹簧的弹性势能先增大再减小 D．弹簧的弹性势能先减小再增大 【解答】解；当撤去F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少再增加。故D正确。 故选：D。 [例题11] 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（　　） A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．若选弹簧自然长度时的势能为零，则其他长度的势能均为正值 D．若选弹簧自然长度时势能为零，则伸长的弹性势能为正值，压缩的弹性势能为负值 【解答】解：A、当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧处于压缩状态时，弹簧变长的过程中弹簧的弹性势能减小。故A错误。 B、若处于压缩状态时，弹簧变短时，弹簧的弹性势能增大。故B错误。 C、若选弹簧自然长度时的势能为零，无论是压缩弹簧还是拉伸弹簧，都要克服弹簧的弹力做功，弹性势能增加，则其他长度的势能均为正值。故C正确。 D、若选弹簧自然长度时势能为零，则伸长或压缩时的弹性势能皆为正值，故D错误。 故选：C。 [例题12] 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图a所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 （1）实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源 ④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是　 　（填入代表步骤的序号）。 （2）图b中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz．由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为　 　m/s。比较两纸带可知，　 　（填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。 【解答】解：（1）实验中应先将物块推到最左侧，测量压缩量，再把纸带向左拉直；先接通电源，稳定后再释放纸带；故步骤为④①③②； （2）由M纸带可知，左侧应为与物块相连的位置；由图可知，两点间的距离先增大后不变；故2.58段时物体应脱离弹簧； 则由平均速度可求得，其速度v10﹣2＝1.29m/s； 因弹簧的弹性势能转化为物体的动能，则可知离开时速度越大，则弹簧的弹性势能越大； 由题目中的图可知，M中的速度要大于L中速度；故说明M纸带对应的弹性势能大； 故答案为：（1）④①③②；（2）1.29、M。 考点五　动能和动能定理 1．动能 (1)表达式：________________________. (2)单位：焦耳，简称焦，符号：J. 2．动能定理 (1)动能定理：合力所做的功等于物体动能的变化． (2)表达式：__________________________________. 式中W合是各个外力对物体做功的总和，Ek2－Ek1是做功过程中始末两个状态动能的增量． (3)如果物体受到几个力的共同作用，则式中的W合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功W合＝W1＋W2＋W3＋…… (4)如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能________． (5)应用动能定理解题的步骤 ①选取研究对象，明确研究过程； ②分析研究对象的受力情况，明确各力的做功情况，求出合力做的功(即各个力做功的代数和)； ③确定初、末状态的动能，明确动能的变化量； ④根据动能定理列出方程； ⑤求解方程、分析结果． 1．(1)Ek＝mv2 2．(2)W合＝Ek2－Ek1＝mv－mv (2)增加　减小 [例题13] （2024•浙江学业考试）在12月，小王前往了滑雪场滑雪。已知小王和滑雪板的质量为80kg，已知AB和BC滑面存在摩擦力fa和fb，已知AB距离长10m，BC长15m，BC和地面呈30°角。小王滑到B处的速度为6m/s，（已知μAB＝0.3，μBC＝0.15，sin30°＝0.5）请完成以下问题： （1）求小王在A点的初始速度； （2）请判断小王是否可以停在BC段上，若不能，请求出滑到C点的速度。 【解答】解：（1）由A到B由动能定理 解得 （2）假设能滑到C点，则从B到C由动能定理 解得 假设成立，即小王不可以停在BC段上，滑到C点的速度12.1m/s。 [例题14] （2023•浙江学业考试）如图所示，运动员以v0＝3m/s的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行x1＝20m后，其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，以延长冰壶的滑行距离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数μ＝0.02。求此冰壶 （1）滑行20m过程中的加速度大小a1； （2）滑至20m处的速度大小v1； （3）投出后在冰面上滑行的距离x。 【解答】解：（1）冰壶自由滑行过程受力分析：F合＝Ff1 冰壶所受摩擦力：Ff1＝μmg 由牛顿第二定律得：F合＝ma1 代入数据解得： （2）自由滑行时冰壶做匀减速运动，可得： 代入数据解得：v1＝1m/s （3）摩擦冰面后冰壶所受摩擦力：Ff2＝0.9μmg 由牛顿第二定律得：Ff2＝ma2 代入数据得： 冰壶还能滑行的距离 投出后在冰面上滑行的距离：x＝x1+x2 联立可得：x＝22.78m 答：（1）滑行20m过程中的加速度大小为0.2m/s2； （2）滑至20m处的速度大小为1m/s； （3）投出后在冰面上滑行的距离为22.78m。 [例题15] （2023•浙江学业考试）如图所示的游戏装置由同一竖直面内的两个轨道组成。轨道Ⅰ光滑且固定在水平地面上，依次由足够长的倾斜直轨道ABC、圆心为O1的圆弧形轨道CDE、倾斜直轨道EF组成。O1C与BC垂直，BCD段与DEF段关于O1D对称。轨道Ⅱ形状与轨道Ⅰ的BCDEF段完全相同，C、E、I、K在同一水平线上，J是最低点，B、O1、F与H、O2、L在同一水平线上。轨道Ⅱ可按需要沿水平地面平移，HI和KL段粗糙，IJK段光滑。AC的倾角θ＝37°，圆弧段半径R＝1m。游戏时，质量m＝0.1kg的滑块从AC上高为h的某处静止释放，调节F、H的间距x，使滑块从F滑出后恰能从H沿HI方向切入轨道Ⅱ，且不从L端滑出，则游戏成功。滑块（可视为质点）与HI和KL段的动摩擦因数，空气阻力可不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）当h＝1.5m时： ①求滑块经过D的速度大小vD及所受支持力大小FD； ②求游戏成功时的x，以及滑块经过J时的动能Ek； （2）求游戏成功且滑块经过J时，滑块所受支持力大小F1与h的关系式。 【解答】解：（1）①滑块A到D，由机械能守恒定律得： 滑块在D时，由牛顿第二定律得： 联立解得：，FD＝4N ②A到F，由机械能守恒定律得： 滑块从F到H的过程做斜抛运动，竖直方向有：vFsinθ＝gt 水平方向有：x＝2vFcosθ⋅t 联立解得：x＝0.96m A到J由动能定理得：mgh﹣μmgcosθ•Ek 解得：Ek＝0.5J （2）因为μ＞tanθ，所以滑块能停在斜面上。 若滑块恰好停在I，A到I由动能定理得：mg[h1﹣R（1﹣cosθ）]﹣μmgcosθ•0 解得：h1＝1.2m 若滑块恰好停在L，A到L由动能定理得：mg（h2﹣R）﹣2μmgcosθ•0 解得：h2＝3m A到J由动能定理得：mgh﹣μmgcosθ• 在J点，对滑块，由牛顿第二定律得：F1﹣mg＝m 联立解得：F1＝2h﹣1，（1.2m≤h≤3m） 答：（1）当h＝1.5m时： ①滑块经过D的速度大小vD为m/s，所受支持力大小FD为4N。 ②游戏成功时的x为0.96m，滑块经过J时的动能Ek为0.5J。 （2）游戏成功且滑块经过J时，滑块所受支持力大小F1与h的关系式为F1＝2h﹣1，（1.2m≤h≤3m）。 考点六　机械能守恒定律 1．机械能 (1)机械能：________和________的总和称为机械能，用E表示，其中势能包括重力势能和弹性势能． (2)表达式：E＝Ek＋Ep. 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式： ①____________________________________________； ②____________________________________________. 3．机械能守恒的条件 只有________(或弹力)做功． 4．判断机械能是否守恒 (1)依据机械能守恒的条件来判断：看是否只有重力或弹力做功，若只有重力或弹力做功，则机械能守恒． (2)依据能量的转化来判断：看在物体运动过程中有没有其他形式的能量参与机械能的转化，如电能、内能等．若有其他形式的能参与，则机械能不守恒；若没有其他形式的能参与，而只有动能和势能的转化，则机械能守恒． 5．应用机械能守恒定律解题的步骤 (1)确定研究对象； (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒； (3)若符合定律成立的条件，则选取合适的参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能； (4)根据机械能守恒定律，列出表达式； (5)求解，对结果进行必要的讨论和说明． 1．(1)动能　势能 2．(2)①mv＋mgh1＝mv＋mgh2　②Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 3．重力 [例题16] （2024•浙江学业考试）如图，一位女生在第一届“大运会”上比赛跳水，已知跳水台高10m，女生静止跳落，以下选项正确的是（　　） A．在跳水过程中，若女生的质量为M，则机械能增加量为100M B．在跳水过程中，若空气阻力不计，则女生动能增加量为100M C．在跳台上时，女生受到的支持力和重力是一对相对作用力 D．若在跳水时，跳板先向下运动到最低点，那么此过程女孩先超重后失重 【解答】解：AB、在跳水过程中，不计空气阻力，只有重力做功，则女生的重力势能转化为动能，其机械能保持不变。 根据机械能守恒定律知女生动能增加量等于减少的重力势能，为ΔEk＝Mgh＝M×10×10＝100M，故A错误，B正确； C、在跳台上时，女生静止，她受到的支持力和重力是一对平衡力，故C错误； D、若在跳水时，跳板先向下运动到最低点，此过程中女孩先向下加速再向下减速，加速度先向下后向上，女孩先失重后超重，故D错误。 故选：B。 [例题17] （2024•浙江学业考试）如图，在斜面上有一个小球A，已知球A位于距离地面h的高度处，当小球由静止从A处滚到D处（距离地面），斜面阻力不计，以下选择正确的是（　　） A．滑到B处时球速度为 B．滑到C处时若速度减少为B的，则μ C．球滑到D处的速度为 D．球第一次停距离地面为 【解答】解：A.斜面阻力不计，滑到B处时，根据机械能守恒定律可知： 解得：，故A正确； B.小球从B到C的过程中，根据动能定理有： 其中： 由于B到C的距离未知，无法计算μ，故B错误； C.小球从B到D的过程中，根据动能定理有 由于B到C的距离和动摩擦因数未知，无法计算小球到D的速度，故C错误； D.由于B到C的距离和动摩擦因数未知，也无法计算小球第一次停止的位置距离地面的高度，故D错误。 故选：A。 [例题18] 如图是某种固定在同一竖直平面内的弹射装置，B、C、E分别是圆弧轨道最高或最低处，且R2＝2R1＝2r。某质量为m的小球从压缩的弹簧A处由静止弹出，小球离开水平轨道AB后，直接进入竖直圆轨道最高点B处，在B处对轨道压力为mg，而后小球经过C点后平抛飞出，恰好无能量损失从D点切入第二个圆弧轨道，最后停在EF轨道某处，小球在两段水平轨道上运动的距离相等，且小球与AB、EF的动摩擦因数也相同。已知∠DO2E＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）小球经过C点的速度； （2）小球在E点处对轨道压力； （3）弹簧储存的弹性势能。 【解答】解：（1）小球经过圆弧轨道最高点B时，对轨道压力为mg，根据牛顿第三定律，则轨道对小球的支持力为mg。 小球在B处，根据牛顿第二定律得： mg+mg＝m， 解得：vB， B到C过程中，根据机械能守恒定律得： ， 联立上式可得：vC； （2）从C点飞出之后，小球做平抛运动，小球在D点的速度方向为该点切线方向 ， 解得：vD， 小球从D点到E点机械能守恒有： ， 在E处，根据牛顿第二定律得： FE﹣mg＝m， 联立解得：FEmg，根据牛顿第三定律，小球对轨道压力为mg，方向竖直向下。 （3）小球在两段水平轨道上运动的距离相等，说明克服摩擦力所做的功是相同的。 根据能量守恒定律得：弹簧的弹性势能 Ep＝Q， 从C点平抛无能量损失进入圆弧轨道D点，最后停在水平轨道EF某处，根据能量守恒定律得： Q， 其中hDE＝0.4r， 联立上式可知： Epmgr。 答：（1）小球经过C点的速度为； （2）小球在E点处对轨道压力为mg，方向竖直向下。 （3）弹簧储存的弹性势能为mgr。 1. （2024•浙江学业考试）如图所示，在竖直平面内固定一个光滑的半圆形细管，A、B为细管上的两点，A点与圆心等高，B点为细管最低点。一个小球从A点匀速率滑到B点，小球除受到重力和细管的弹力外，还受另外一个力。小球从A点滑到B点的过程中，关于小球，下列说法正确的是（　　） A．合力做功不等于0 B．系统机械能守恒 C．系统机械能增加 D．向心力做功等于0 【解答】解：A、小球从A点滑到B点的过程中，速率不变，做匀速圆周运动，小球所受的合外力提供向心力，由于小球的动能不变，由动能定理可知，合力做功等于0，故A错误； BC、小球从A点滑到B点的过程中，小球的动能不变，重力势能减小，两者之和减小，即小球的机械能减小，机械能不守恒，故BC错误； D、向心力方向始终与小球速度方向垂直，所以向心力做功等于0，故D正确。 故选：D。 2. （2023•浙江学业考试）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小 【解答】解：A、绳绷紧前，弹性势能不变。绳绷紧后，随着伸长量的增大，弹性势能增大，故A错误； B、游客从跳台下落直到最低点过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，故B正确； C、绳绷紧前，只有重力做功，游客的机械能保持不变。绳绷紧后，绳对游客做负功，游客的机械能减小，故C错误； D、绳绷紧后，游客受到重力和绳的拉力两个力作用，绳的拉力先小于重力，后大于重力，游客的合力先向下后向上，先加速运动后做减速运动，动能先增大后减小，当绳的拉力与重力大小相等时动能最大，故D错误。 故选：B。 3. （2022•浙江学业考试）现有一汽车在凹凸路面行驶，速度大小保持不变，A、B分别是一段凹凸路面的最高点和最低点，如图所示，汽车可视作质点，下列关于汽车说法正确的是（　　） A．行驶到A点时，处于超重状态 B．行驶到B点时，减速会使车胎受到压力变小 C．从A点到B点过程中，机械能守恒 D．从A点到B点过程中，合外力做负功 【解答】解：A．汽车行驶到A点时，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误； B．设B点处对应的曲率半径为R，根据牛顿第二定律可得 可知行驶到B点时，减速会使车胎受到压力变小，故B正确； CD．从A点到B点过程中，汽车动能不变，合外力做功为0；而重力势能发生变化，机械能不守恒，故CD错误； 故选：B。 4. （2022•浙江学业考试）篮球是中学生喜欢的运动项目。在学校组织的投篮比赛中，小明同学跳起投篮，篮球准确落入篮筐，如图所示，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．球脱手上升过程中，动能增加 B．球脱手下降过程中，重力势能增加 C．小明跳起投篮过程中，对球做了负功 D．小明跳起投篮过程中，地面对他做功为零 【解答】解：AB．重力做正功，重力势能减小，动能增加，重力做负功，重力势能增加，动能减小。球上升过程中，重力做负功，动能减小，球下降过程中，重力做正功，重力势能减小，故AB错误； C．小明跳起投篮过程中，球的动能和重力势能增大，则小明对球做了正功，故C错误； D．小明跳起投篮过程中，地面对小明的支持力位移为零，则地面对他做功为零，故D正确。 故选：D。 5. （2022•浙江学业考试）如图所示，将一个质量为m的石块（可视为质点）从离地面高度为H的O点以初速度v0水平抛出，途经离地面高度为h的P点并落到水平地面上。不计空气阻力，重力加速度为g，选择地面为参考平面，则石块经过P点时，下列说法不正确的是（　　） A．水平分速度等于v0 B．竖直分速度为 C．重力势能为mgh D．机械能为 【解答】解：A．平抛运动水平方向做匀速直线运动，因此在轨迹任意位置处水平分速度都等于初速度，故A正确； B．平抛运动竖直方向做自由落体运动，则根据P点的位置可知，可知石块经过P点时竖直分速度为 故B错误； C．选取地面为零势能面，则石块经过P点时的重力势能为Ep＝mgh，故C正确； D．根据题意，可得抛出点的机械能为 而平抛运动只有重力做功，机械能守恒，即任意位置处的机械能不变，故D正确。 本题选不正确的，故选：B。 6. （2021•浙江学业考试）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　） A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒 C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同 【解答】解：A、设平直雪道的倾角为θ，同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，根据牛顿第二定律可知加速度为：agsinθ﹣μgcosθ，又因为μ相同，所以同学们做加速度相同的匀加速直线运动，故A错误； B、下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，故B错误； C、设前一个同学下滑时间t0后，另一个同学开始下滑，根据匀加速直线运动位移与时间的关系可得前后两个同学的间距Δxatt0，可知同学们前后距离随着时间t的不断增大而增大，故C正确； D、各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力为mgsinθ也可能不相同，故D错误。 故选：C。 7. 如图所示，质量均为m的三个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不同，则（　　） A．重力对小球做功均为mgh B．弹力对小球做功均为mgh C．重力的平均功率均相等 D．弹力的平均功率不相等 【解答】解：A、重力做功只与小球下落的高度差有关，故W＝mgh，三个小球下落的高度差相同，故重力做功相同，故A正确； BD、小球在下落过程中，支持力方向与位移方向垂直，故支持力做功为零，平均功率也为零，故BD错误； C、小球沿斜面下滑的加速度为：a＝gsinθ，沿斜面下滑的过程有：，解得：t，由于角度不同，下落时间不同，故平均功率不同，故C错误； 故选：A。 8. 从水平地面竖直向上抛出一物体，其动能Ek和重力势能Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。以地面为参考平面，重力加速度取10m/s由图中数据可知（　　） A．物体运动过程中机械能守恒 B．物体的质量为2kg C．物体受到的空气阻力恒为5N D．物体能上升的最大高度为6m 【解答】解：AB．上升4m的过程中，动能减少了60J．重力势能增加了40J，则总机械能较少20J，所以物体在运动过程中机械能不守恒，故A错误； B．当h＝4m时，根据公式EP＝mgh可得物体的质量为：1kg，故B错误； CD．根据图象可知，动能随高度的变化的关系式为： 当动能为零时，物体上升到最高，其最大高度为：6.67m， 从开始运动到最高点，根据动能定理有：﹣mgh﹣fh＝0﹣Ek0， 代入数据解得：f＝5N，故C正确，D错误； 故选：C。 9. 如图所示，半径R＝0.2m的四分之一光滑圆弧轨道AB，底端B距水平地面的高度h＝1.25m。一个质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，忽略空气的阻力。取g＝10m/s2。求： （1）小滑块运动到B点时，速度的大小； （2）小滑块运动到圆弧轨道底端B点时，小滑块受到的支持力大小FN； （3）小滑块落地点与B点的水平距离x。 【解答】解：（1）滑块由A运动到B的过程中，根据动能定理有：mgR 代入数据可解得：vB＝2m/s； （2）滑块在B点时，所受合力提供滑块做圆周运动所需要的向心力，则有： FN﹣mg＝m 解得小滑块受到的支持力大小：FN＝30N； （3）小滑块离开B点做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h 水平方向有：x＝vBt 代入数据可得：x＝1.0m。 答：（1）小滑块运动到B点时速度的大小为2m/s； （2）小滑块运动到圆弧轨道底端B点时，小滑块受到的支持力大小为30N； （3）小滑块落地点与B点的水平距离为1.0m。 10. 如图所示为特种兵训练反应与协调能力的一个项目。在岸边（铺上软垫以保护士兵）与斜坡之间悬挂一不计质量且不可伸长的轻绳，绳子上端的悬点为O，可在竖直平面内摆动。士兵从斜面顶端A点滑到末端B点时，此时绳子下端恰好摆到B处，士兵立即抓住绳子下端随绳子一起向下摆动（此过程不计能量损失），当摆动到最低点C时，士兵松开绳子，然后做平抛运动落到岸上，可将士兵视为质点。已知OB⊥AB，C到岸边D点水平距离s＝8m，C、D竖直高度为h＝5m，A、D竖直高度为H＝12m，士兵质量为m＝60kg，绳子长l＝5m。不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）若士兵恰好落到D点，求士兵落到D点时速度的大小； （2）已知AB段士兵克服摩擦力做功为Wf＝2400J，绳子能承受的最大拉力F＝1800N，若要求士兵在竖直平面内摆动过程中，绳子不断，士兵不落入水中，安全到达岸上。求士兵在A点的初速度大小的范围。 【解答】解：（1）从C到D做平抛运动，水平方向做匀速运动，则有：s＝vCt 竖直方向做自由落体运动，则：h 联立解得：vC＝8m/s，t＝1s 士兵落到D点时速度的大小为：m/s＝2 （2）士兵刚到C点时满足所受重力与绳的拉力的合力提供圆周运动向心力有： 可得：F＝mg+m 士兵在C点的速度越大，则绳承受的拉力越大，又因为绳所承受最大拉力F＝1800N，根据牛顿第二定律可得：，所以可得士兵在C点的最大速度为： vCmm/s＝10m/s 所以由题意知，士兵在竖直平面内摆动过程中，绳子不断，士兵不落入水中，安全到达岸上，则士兵在C点的速度满足： 8m/s≤vC≤10m/s 在AC整个过程中据动能定理有： mg（H﹣h） 代入数据及vC的范围可解得： 答：（1）若士兵恰好落到D点，士兵落到D点时速度的大小为； （2）士兵在A点的初速度大小的范围为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$