21.2.2 公式法 第1课时 一元二次方程的根的判别式 练习题 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 21.2.2　公式法 第1课时 一元二次方程的根的判别式

 

一、单项选择题。

1．在方程2x2＋3x＝1中b2－4ac的值为(   )

A．17    B．－17    C．1    D．－1

2．已知方程2x2＋mx＋1＝0根的判别式的值为16，则m的值为(   )

A．2      B．－2      C．±2       D．±3

3．一元二次方程x2＋3x－2＝0根的情况为(   )

A．有两个不相等的实数根     B．有两个相等的实数根

C．没有实数根               D．不能判定

4．下列方程中，有两个相等实数根的是(   )

A．x2＋1＝2x    B．x2＋1＝0     C．x2－2x＝3     D．x2－2x＝0

5．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2－4x＋c＝0

一定有实数根的是(    )

A．a＞0    B．a＝0    C．c＞0    D．c＝0

6．直线y＝x＋a不经过第二象限，则关于x的方程ax2＋2x＋1＝0实数解的个数是(    )

A．0个    B．1个    C．2个    D．1个或2个

7．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(     )

A．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数根

B．当k＝－1时，方程有两个相等的实数根

C．当k＝1时，方程有一个实数根

D．当k＝0时，方程没有实数根

 

二、填空题。

8．已知一元二次方程ax2＋4x＋2＝0，且b2－4ac＝0，则a＝____，方程的解是_______________．

9．关于x的方程x2＋mx－1＝0中根的判别式的值为8，则m的值为______．

10．关于x的方程(m＋1)x2＋3x－1＝0有两个实数根，则m的取值范围是__________．

11．关于x的一元二次方程x2－4x＋2a＝0有实数根，则a的值可以是___________(写出一个即可).

12．若关于x的一元二次方程ax2－x－＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点P(a＋1，－a－3)在第____象限．

 

三、解答题。

13．利用判别式判断下列方程的根的情况：

(1)9x2－6x＋1＝0；

 

 

(2)8x2＋4x＝－3；

 

 

(3)2(x2－1)＋5x＝0.

 

 

14．关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x