第12章 全等三角形基础练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形基础练习 一、单选题 1．如图，，，，，则的度数为(   ) A．20° B．25° C．30° D．50° 2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，AD=AE，能直接判定的方法是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为BC、AC的中点，F为AD上一点，当EF⊥AC时，图中的全等三角形的对数是(    ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．（1）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（2）三个内角对应相等的两个三角形全等；（3）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；（4）两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在中，和的平分线交于点O，于点D，若的面积9，且，，则的长为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 7．如图，∠ACB=90°，AC=BC=4.AD⊥CE,BE⊥CE，垂足分别是点D,E若 DC=1 ，则DE的长是 A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3，，D为AC上一点，连接BD，若，则的度数为（    ） A．40° B．35° C．30° D．20° 9．如图，，现添加以下哪个条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（  ）s时，能够使△BPE与△CQP全等．    A．1 B．1或4 C．1或2 D．3 二、填空题 11．如图，在和中，平分，若利用“”证明，则需要加条件 ． 12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点P，PD⊥AB，垂足为D，若PD＝3，则PC＝ ． 13．如图，在中，，，，，平分，则 ． 14．如图，在中，，的平分线交于点D，，，则的面积是 ．    15．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知AB=DE，AB//DE，请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF. 16．如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点的运动速度为 时，能够在某一时刻使与△CQP全等． 17．如图，在中，，的平分线相交于点，已知，，则 ． 18．如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点以的速度运动，同时点从点出发沿路径向终点以的速度运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动.分别过和作于，于，则当运动时间 时，与去全等． 三、解答题 19．如图，AO=BO,AD=BC．求证：∠A=∠B 20．已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° (1) 用直尺和圆规作∠ABC的平分线,交AC于点O； (2) 在(1)的条件下,若BC=3,AC=4，求点O到AB的距离． 21．如图：已知．求证：．    22．如图，，，．求证． 23．如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点．    证明： (1)； (2)． 24．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 AC 上的一点，且 AD＝BC，DE⊥AC于 D，AB＝AE． 求证：（1）AE⊥AB； （2）CD＝DE﹣BC． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$