第十三章轴对称单元基础练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

轴对称基础练习 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．直角三角形 3．如图，在等边中，平分，交于点，过点作于点，若，则的长为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．12 4．下列命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补； B．等边三角形的三个内角都相等； C．等腰三角形的底角可以是直角； D．直角三角形的两锐角互余． 5．已知一个等腰三角形一边长为6，周长为20，则另两边长分别为（   ） A．6，8 B．7，7 C．6，8或7，7 D．以上都不对 6．如图，点是线段上一动点，连接，，，，连接．当时，线段的最小值为（    ） A． B．1 C． D．2 7．如图，已知，，给出下列四个结论：①；②；③；④是直角三角形．其中正确的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图所示，在中，，D是边上的点，，垂足分别为E，F，，则的值为（    ） A．5 B．8 C．10 D．15 9．如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，，分别与两边垂直，等边三角形的高为，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①② C．①②④ D．③④ 二、填空题 11．如图，在中，垂直平分，则的长为 ． 12．在中，，，，则 ． 13．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为 ． 14．下列说法中： ①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有 个 15． 如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °． 16．如图，在中，平分，是 的外角平分线，两条角平分线交于点 ，交于点 ．且，，则 ． 17．如图，在中，，AD平分交BC于点D，在边AB上找一点E，连接DE，使，若，则DE的长为 ． 18．如图，已知，点，，…在射线上，点、、…在射线上，…均为等边三角形，若，则的周长为 ． 三、解答题 19．已知：，，为的三边长. （1）若，，满足，试判断的形状； （2）化简：______. 20．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（，） (1)在图中作出关于x轴对称的； (2)写出关于y轴对称的各顶点坐标；_____ ；  ______ ；   _______． (3)求的面积． 21．（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． （2）近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站P必须符合下列条件：①到两公路的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 22．如图，在中，，平分，交于点，过点作于点．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．如图，点B、C、D在一直线上，△ABC和△ADE都是等边三角形， (1)请找出图中的全等三角形，并说明理由； (2)求证：EB∥AC． 24．图①，点O是等边内一点，，，以为边作等边，连接． (1)求证：； (2)当时（如图②），试判断的形状，并说明理由； (3)当时，求α的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$