18.2.1.1矩形的性质 教学设计 -2023-2024学年人教版数学 八年级下册

18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形的性质 1、 教学目标： 知识与技能:了解矩形的概念及其与平行四边形的关系. 过程与方法:经历探索并证明矩形的性质定理和直角三角形的性质,发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法． 情感、 态度与价值观:培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值． 二、重点、难点 重点 掌握矩形的性质，直角三角形的性质. 难点 理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质． 三 、 教学准备 教师准备 多媒体、四根木棍做的平行四边形． 学生准备 平行四边形框架、复习平行四边形的性质. 四、教学过程 一．复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示） 边 对边相等，对边平行 角 对角相等，邻角互补 对角线 对角线互相平分 二、探究新知 （教师多媒体演示,学生观察思考） 问题一：在推动平行四边形活动框架的过程中，什么发生了变化？什么没有变化？ 问题二：在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的，更特殊的图形？ 问题三：平行四边形框架推到什么情况时，出现的长方形？ 学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 三．自学探索: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测) 1) 活动:请同学们测量身边矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边的长度、四个角的度数和对角线的长度,并记录测量结果. 2) 根据测量的结果,你有什么猜想？ 猜想1:矩形的四个角是直角. 猜想2：矩形的对角线相等. （1） 对于猜测一学生写出已知与求证；老师讲解并证明. （2） 对于猜测二学生写出已知与求证；老师分析学生证明 （3） 师归纳矩形的特殊性质 1）矩形的四个角都是直角 数学语言：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900 2）矩形的对角线相等 数学语言：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD 四、探索新知 在直角三角形ABC中，O是AC中点， 思考BO与AC的数量关系. 在Rt△ABC中, BO= AC 得到：直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 数学语言: ∵在Rt△ABC中, BO是斜边AC上的中线 ∴ BO= AC 六、本课小结 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的性质: 边:矩形的对边平行且相等 角:矩形的四个角都是直角 对角线:矩形的对角线相等且平分. 直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 七、板书设计 特殊的平行四边形(1) 1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角 3.矩形的性质定理2:矩形的对角线相等 4.直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 学科网（北京）股份有限公司 $$