精品解析：2023-2024学年黑龙江省鸡西市人教版六年级下册期末质量监测数学试卷

鸡西市2023－2024年度第二期第二次质量监测 六年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共三道大题，总分120分。 一、选择题。（每题3分，满分30分） 1. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶ D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示比值相等的两个比就是比例；据此求出的比值，再分别求出各选项的比值，与比值相等的比即为所求。 【详解】＝÷＝×3＝ A．3∶4＝ B．4∶3＝ C．3∶＝3×4＝12 D．∶＝×＝ 由以上计算可知：与的比值相等的比是3∶4，所以能与组成比例的是3∶4。 故答案为：A 2. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 正方形的边长和面积 B. 速度一定，路程和时间 C. 总价一定，单价和数量 D. 同学的年龄一定，他的身高与体重 【答案】C 【解析】 【详解】A．正方形的面积÷边长＝边长，不成比例； B．因为路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例； C．单价×数量＝总价（一定），乘积一定，成反比例； D．年龄一定，身高和体重不成比例； 故答案为：C 3. 一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品，（ ）。 A. 赚了 B. 赔了 C. 不赚也不赔 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】加价20%，定价就是进价的（1＋20%），把进价看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求出定价，如果按定价的八折出售，表示售价是定价的80%，用定价乘80%即可求出售价，把进价与售价比较即可做出判断。 【详解】定价： （元） 售价：（元） 192＜200 所以售出这件商品赔了。 故答案为：B 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 4. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据公式：“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”可得，盐水的质量无法确定，因此将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定；据此判断即可。 【详解】将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明确：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%即可。 5. 下边的图形是按一定比例缩小的，则（ ）。 A. 10 B. 8 C. 7 D. 7.5 【答案】D 【解析】 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此写出对应边长的比，组成比例，解比例即可。 【详解】x∶6＝5∶4 解：4x＝6×5 4x＝30 4x÷4＝30÷4 x＝7.5 故答案为：D 【点睛】关键是掌握解比例的方法，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 6. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°，最大内角是锐角，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 7. 综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。 A. 628 B. 1256 C. 1884 D. 2198 【答案】C 【解析】 【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10＋10＝20（厘米） 3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 3.14×20×10＝628（平方厘米） 628＋1256＝1884（平方厘米） 即这顶帽子一共用布1884平方厘米。 故答案为：C 8. 万达购物广场在“6.18”活动之前，先将一件商品涨价5%，活动开始后，为了促销又降价5%，则（ ）。 A. 现价比原价低 B. 现价比原价高 C. 现价和原价一样 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设原价为100元，把它看作单位“1”，根据比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，求出先涨价，再降价后的售价，对比原价即可。 【详解】假设原价为100元，把它看作单位“1”，则现价为： 100×（1＋5%）×（1－5%） ＝100×1.05×0.95 ＝105×0.95 ＝99.75（元） 100元＜99.75元 所以，促销后现价比原价低。 故答案为：A 9. 有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出（ ）根才能保证达到要求。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据最不利原则，先取出8根都是同一颜色的，再取两根分别是另外两种不同颜色，则再取一根一定能保证取出颜色不同的两双筷子，据此选择即可。 【详解】8＋2＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 则至少要取出11根才能保证达到要求。 故答案为：C 10. 篮球联赛要安排男运动员住宿，当房间数一定时，每个房间住3人，则有36人没床位；每个房间住4人，则有13人没床位。如果每个房间住5人，还空（ ）个房间。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】因为每个房间住3人时，有36人没床位，每个房间住4人时，有13人没床位，两次没床位的人数差：36－13＝23（人），每个房间住的人数差：4－3＝1（人），所以房间的数量就是没床位的人数差除以每个房间住的人数差，即23÷1＝23（个）。已知房间有23个，根据每个房间住3人时，有36人没床位，可以求出总人数，从而求出如果每个房间住5人，还空多少个房间。据此解答。 【详解】（36－13）÷（4－3） ＝23÷1 ＝23（个） 23×3＋36 ＝69＋36 ＝105（人） 105÷5＝21（个） 23－21＝2（个） 即如果每个房间住5人，还空2个房间。 故答案为：C 二、填空题。（每题3分，满分30 分） 11. 微信钱包零钱明细收入200元记作﹢200元，那么支出65元记作（ ）。 【答案】﹣65元 【解析】 【分析】如果把收入记作“正”，那么支出记作“负”，据此解答。 【详解】微信钱包零钱明细收入200元记作﹢200元，那么支出65元记作﹣65元。 【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量为负。 12. 一个书包打九折后，便宜了6元，这个书包原价（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打九折即现价是原价的90%，那么打九折后便宜了6元，即便宜了1－90%＝10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】6÷（1－90%） ＝6÷0.1 ＝60（元） 【点睛】此题考查的是折扣问题，解题时注意打几折就是现价是原价的百分之几十。 13. 一个长方形精密零件的长为5毫米，宽为3.2毫米，在一幅图纸上这个零件的长为10厘米，在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）厘米。 【答案】6.4 【解析】 【分析】已知长方形长的实际长度和图上的长度，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出在这幅图纸上这个零件的宽的长度。注意单位换算。 【详解】10厘米＝100毫米 10厘米∶5毫米＝100毫米∶5毫米＝20∶1 3.2×＝64（毫米）＝6.4（厘米） 即在这幅图纸上这个零件的宽是6.4厘米。 14. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差216立方米，则这个圆柱的体积是（ ）立方米。 【答案】324 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用216除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】216÷（3－1）×3 ＝216÷2×3 ＝108×3 ＝324（立方米） 所以这个圆柱的体积是324立方米。 15. 一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进（ ）米。（π取3） 【答案】4.5 【解析】 【分析】根据圆的周长＝πd，设蹬一圈后齿轮转动x圈，根据后齿轮齿数×转动圈数＝前齿轮齿数×1，列出反比例算式，求出后齿轮转动圈数，车轮周长×转动圈数＝前进距离，据此列式解答。 【详解】3×0.5＝1.5（米） 解：设蹬一圈后齿轮转动x圈。 16x＝48 16x÷16＝48÷16 x＝3 1.5×3＝4.5（米） 则蹬一圈自行车前进4.5米。 16. 在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（ ）才能使比例成立。 【答案】18 【解析】 【分析】先算出第一个比的后项增加30后两内项的积，即（10＋30）×21＝840；根据比例的基本性质可知，两外项的积也是840，用840除以35求出第二个比的后项是24；最后用24减去6求出第二个比的后项应该加几。 【详解】（10＋30）×21÷35－6 ＝40×21÷35－6 ＝840÷35－6 ＝24－6 ＝18 所以第二个比的后项应该加上18才能使比例成立。 【点睛】明确比例的基本性质是解决此题的关键。 17. 李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元部分要按10%的税率缴纳个人所得税，李老师缴税120元，他的实际收入是________元。 【答案】1880 【解析】 【分析】先根据“需纳税部分＝纳税额÷税率”代入数据求出超出800的部分，再加上800可求得李老师的原本的稿费。之后减去缴纳税款即可得出李老师的实际收入。 【详解】120÷10%＋800＝2000（元） 2000－120＝1880（元） 18. 鸡西某煤矿有矿工、技术员和管理人员三类职工，已知矿工人数占总职工人的60%，技术员人数与管理人员人数之比为3∶2，若管理人员有40人，则矿工有（ ）人。 【答案】150 【解析】 【分析】由题意可知，矿工人数占总职工人的60%，则技术员与管理人员的总人数占总职工人数的1－60%＝40%，又因为技术员人数与管理人员人数之比为3∶2，若管理人员有40人，则技术员人数有40÷2×3＝60人，即技术员与管理人员的总人数有60＋40＝100人，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，则总职工人人数有100÷40%＝250人；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则矿工有250×60%＝150人。 【详解】1－60%＝40% 40÷2×3＋40 ＝20×3＋40 ＝60＋40 ＝100（人） 100÷40%×60% ＝250×60% ＝150（人） 则矿工有150人。 19. 一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥与圆柱的体积比值是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因“圆柱的底面积是圆锥底面积的”是以圆锥底面积为单位“1”，所以设圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为，又因“圆锥的高是圆柱高的2倍”是以圆柱的高为标准量，所以设圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，把数据代入公式解答即可。 【详解】假设圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，圆锥与圆柱体积的比值是： 圆锥与圆柱的体积比值是。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用；本题还要注意题目中的倍数关系是以哪个量为标准量，最后求比值也要看清楚哪个量是比的前项，哪个量是比的后项。 20. 用小棒按照如下方式摆图形，用2024根小棒可摆（ ）个正八边形。 【答案】289 【解析】 【分析】摆1个正八边形需要的小棒数为8根，即7×1＋1；摆2个正八边形需要的小棒数为15根，即7×2＋1；摆3个正八边形需要的小棒数为22根，即7×3＋1；……摆n个正八边形需要的小棒数为：7n＋1。求用2024根小棒可摆多少个正八边形，就是当7n＋1＝2024时，求n的值。 【详解】摆n个正八边形需要的小棒数为：7n＋1，由此列方程得： 7n＋1＝2024 解：7n＋1－1＝2024－1 7n＝2023 7n÷7＝2023÷7 n＝289 所以用2024根小棒可摆289个正八边形。 三、解答题。（共60分） 21. 解比例。 【答案】x＝； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：56x＝14×15，再根据等式的性质，两边同时除以56； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝，再根据等式的性质，两边同时乘。 【详解】 解：56x＝14×15 x＝ x＝ 解：x＝ x＝ 22. 用简便方法计算。 【答案】；17 【解析】 【分析】（1）先把75拆成74＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） 23. 按要求画图．画出A按2：1放大后的图形；画出B按1：3缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）找出图形中的横着和竖着的线段的长度，数出有几个格，把它们分别乘2即可； （2）找出底边及高，数出有多少格，把它们分别除以3，然后画出即可；据此解答。 【详解】画图如下： 【点睛】本题考查图形的放大和缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 24. 修一条公路，总长12千米，开工6天修了1.8千米，修完这条公路还需要多少天？（用比例解） 【答案】34天 【解析】 【分析】修了1.8千米，还剩（12－1.8）千米，设修完这条公路还需要x天，根据修的长度∶天数＝每天修的长度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设修完这条公路还需要x天。 （12－1.8）∶x＝1.8∶6 10.2∶x＝1.8∶6 1.8x＝10.2×6 1.8x÷1.8＝61.2÷1.8 x＝34 答：修完这条公路还需要34天。 【点睛】关键是理解正比例的意义，比值一定是正比例关系。 25. 一副扑克牌去掉大王和小王后共有52张，这些扑克牌有四种花色，每种花色有13张。 （1）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。 （2）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。 （3）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证四种花色都有。 （4）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。（直接写出答案） 【答案】（1）5 （2）13 （3）40 （4）14 【解析】 【分析】（1）一副牌有4种花色，根据最不利原理，先拿出4张是不同的花色，再拿出1张，无论是什么花色都能保证这种花色有2张是同花色的； （2）从中任意抽牌，最不利情况是把每种花色抽出3张，即4×3＝12张，此时再抽出1张，一定保证有4张牌是同一种花色的； （3）每种花色都有13张，根据最不利原则，先拿出13×3＝39张， 把3种花色都拿出来了，再拿一张一定是第4种花色，由此求解； （4）一副牌有13种不同的数字，根据最不利原则，先拿出13张是不同的数字，再拿出1张，无论是数字几都能保证这种数字有2张。 【小问1详解】 4＋1＝5（张） 则一次至少要拿出5张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。 【小问2详解】 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（张） 则一次至少要拿出13张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。 【小问3详解】 13×3＋1 ＝39＋1 ＝40（张） 则一次至少要拿出40张牌，才能保证四种花色都有。 【小问4详解】 13＋1＝14（张） 则一次至少要拿出14张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。 26. 一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 【答案】（1）上车：24人；下车：23人 （2）29人 （3）除了起点站，第二站上车人数最多，除了终点站外，第五站下车人数最多。（本题答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）正、负数表示相反意义的量，根据题意可知，上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，把中间五个站上、下车的人数相加即可解答； （2）由题意可知，起点站车上有20人，用起点站的人数加上第一站到第四站各站上车的人数，减去各站下车的人数即可解答； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）8＋9＋3＋4 ＝17＋3＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5＋4＋6＋8 ＝9＋6＋8 ＝15＋8 ＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20－5＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝15＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝23－4＋9－6＋3＋4 ＝19＋9－6＋3＋4 ＝28－6＋3＋4 ＝22＋3＋4 ＝25＋4 ＝29（人） 答：车上有29人。 （3）略 27. 制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（π取3.14） （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（每个括号内只能填写一个序号） （2）用（1）问你所选的材料做成水桶，所需铁皮的总面积是多少？ （3）用（1）问你所选的材料做成水桶，这个水桶能装水多少升？ 【答案】（1）①；④（答案不唯一） （2）25.905平方分米 （3）14.13升 【解析】 【分析】（1）根据圆柱展开图的特征可知，长方形是圆柱的侧面，圆形是圆柱的底面，长方形的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，找出与之相配的长方形即可。 （2）因为圆柱形水桶无盖，求制作水桶所需铁皮的总面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和；其中圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算即可。 （3）求这个水桶能装水的体积，就是求圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，即可求解。 【详解】（1）③的周长：3.14×4＝12.56（分米） ④的周长：3.14×3＝9.42（分米） 即①号和④号、②号和③号都可以做成无盖圆柱形水桶。 我选择的材料是①号和④号。（答案不唯一） （2）9.42×2＋3.14×（3÷2）2 ＝18.84＋3.14×1.52 ＝18.84＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方分米） 答：所需铁皮的总面积是25.905平方分米。 （3）3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝14.13（立方分米） 14.13立方分米＝14.13升 答：这个水桶能装水14.13升。 28. 为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题． （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将统计图补充完整，并写出必要的计算过程． （3）如果该校共有1000名学生参加了这4个课外兴趣小组，而每位老师最多只能辅导本组的20名学生，那么舞蹈小组至少需要安排多少位老师？ 【答案】（1）200名 （2） （3）8位 【解析】 【详解】（1）90÷45%=200（名） 答：此次共调查了200名同学． （2）书法：20÷200=0.1=10% 舞蹈：30÷200=0.15=15% 乐器：1-45%-10%-15%=30% 200×30%=60（名） （3）1000×15%÷20≈8（位） 答：舞蹈小组至少需要安排8位老师． 29. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每个水杯15元，以下三家超市有不同的促销活动。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 买八送一 新百客超市： 每满100元减15元 学校想买180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 【答案】新百客超市 【解析】 【分析】新玛特超市：九折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%；先根据“总价＝单价×数量”，求出原价买180个水杯的总价钱，再乘90%，即是在新玛特超市买水杯所需的钱数； 好日子超市：买八送一，把“买8个送1个”看作一组，先用除法求出180里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买水杯的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在好日子超市买水杯所需的钱数； 新百客超市：每满100元减15元，先求出原价购买180个水杯的总价钱，再看总价钱里面有几个100元，就减去几个15元，即是在新百客超市买水杯所需的钱数； 最后比较三家超市买180水杯所需的钱数，得出在哪家超市购买最合算。 【详解】新玛特超市： 180×15×90% ＝2700×0.9 ＝2430（元） 好日子超市： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×8＝160（个） 160×15＝2400（元） 新百客超市： 180×15＝2700（元） 2700÷100＝27（个） 2700－15×27 ＝2700－405 ＝2295（元） 2295＜2400＜2430 答：到新百客超市购买最便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鸡西市2023－2024年度第二期第二次质量监测 六年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共三道大题，总分120分。 一、选择题。（每题3分，满分30分） 1. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶ D. 2. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 正方形的边长和面积 B. 速度一定，路程和时间 C. 总价一定，单价和数量 D. 同学的年龄一定，他的身高与体重 3. 一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品，（ ）。 A. 赚了 B. 赔了 C. 不赚也不赔 D. 无法确定 4. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定 5. 下边的图形是按一定比例缩小的，则（ ）。 A. 10 B. 8 C. 7 D. 7.5 6. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 7. 综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。 A. 628 B. 1256 C. 1884 D. 2198 8. 万达购物广场在“6.18”活动之前，先将一件商品涨价5%，活动开始后，为了促销又降价5%，则（ ）。 A. 现价比原价低 B. 现价比原价高 C. 现价和原价一样 D. 无法确定 9. 有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出（ ）根才能保证达到要求。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 篮球联赛要安排男运动员住宿，当房间数一定时，每个房间住3人，则有36人没床位；每个房间住4人，则有13人没床位。如果每个房间住5人，还空（ ）个房间。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题。（每题3分，满分30 分） 11. 微信钱包零钱明细收入200元记作﹢200元，那么支出65元记作（ ）。 12. 一个书包打九折后，便宜了6元，这个书包原价（ ）元。 13. 一个长方形精密零件的长为5毫米，宽为3.2毫米，在一幅图纸上这个零件的长为10厘米，在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）厘米。 14. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差216立方米，则这个圆柱的体积是（ ）立方米。 15. 一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进（ ）米。（π取3） 16. 在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（ ）才能使比例成立。 17. 李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元部分要按10%的税率缴纳个人所得税，李老师缴税120元，他的实际收入是________元。 18. 鸡西某煤矿有矿工、技术员和管理人员三类职工，已知矿工人数占总职工人的60%，技术员人数与管理人员人数之比为3∶2，若管理人员有40人，则矿工有（ ）人。 19. 一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥与圆柱的体积比值是（ ）。 20. 用小棒按照如下方式摆图形，用2024根小棒可摆（ ）个正八边形。 三、解答题。（共60分） 21. 解比例。 22. 用简便方法计算。 23. 按要求画图．画出A按2：1放大后的图形；画出B按1：3缩小后的图形。 24. 修一条公路，总长12千米，开工6天修了1.8千米，修完这条公路还需要多少天？（用比例解） 25. 一副扑克牌去掉大王和小王后共有52张，这些扑克牌有四种花色，每种花色有13张。 （1）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。 （2）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。 （3）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证四种花色都有。 （4）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。（直接写出答案） 26. 一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 27. 制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（π取3.14） （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（每个括号内只能填写一个序号） （2）用（1）问你所选的材料做成水桶，所需铁皮的总面积是多少？ （3）用（1）问你所选的材料做成水桶，这个水桶能装水多少升？ 28. 为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题． （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将统计图补充完整，并写出必要的计算过程． （3）如果该校共有1000名学生参加了这4个课外兴趣小组，而每位老师最多只能辅导本组的20名学生，那么舞蹈小组至少需要安排多少位老师？ 29. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每个水杯15元，以下三家超市有不同的促销活动。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 买八送一 新百客超市： 每满100元减15元 学校想买180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $