18.1.2平行四边形的判定（2） 教案 -2023-2024学年人教版数学 八年级下册

18.1.2平行四边形判定（2） 教学目标： 1． 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2． 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明有关的几何问题 教学重点： 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 教学难点： 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明有关的几何问题 教学过程： 一、探究新知 问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明. （梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形. ） 问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件， 但它不是平行四边形. 问题3： 命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 请你猜想,这个命题成立吗？ 【探究】 ( A B D C ) 请你画出图形将上述命题改写成已知、求证，然后思考如何证明. 说明：除了用两组对边相等证明以外，还有其他的方法证明吗？让学生感受各种证明平行四边形的方法的寻找，开拓学生的思路 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵AB∥CD AB=CD， ∴ 四边形ABCD是平行四边形 问题4：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底）， 而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形． 三、学以致用，合作解疑 例：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形. 四.课堂练习 ( A B D C )四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件_______或 使四边形ABCD是平行四边形. 五、课堂小结 1.本节课我们学习了哪些知识？ 判定方法： 从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$